考慮路堤影響的車輛側(cè)滑與側(cè)翻臨界風(fēng)速

胡 朋， 潘曉東， 侯超群

（1.山東交通學(xué)院 土木工程系，山東 濟(jì)南 250023；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

考慮路堤影響的車輛側(cè)滑與側(cè)翻臨界風(fēng)速

胡 朋1， 潘曉東2， 侯超群3

（1.山東交通學(xué)院 土木工程系，山東 濟(jì)南 250023；2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.合肥工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

為了分析路堤阻擋作用而致使局部風(fēng)速增強(qiáng)的情況下車輛不發(fā)生側(cè)滑和側(cè)翻的臨界風(fēng)速，文章利用熱線式風(fēng)速儀現(xiàn)場實(shí)測了離路基2m和3m高度的風(fēng)速，并計(jì)算了風(fēng)速增長率，在此基礎(chǔ)上利用車輛靜力學(xué)模型分別計(jì)算了側(cè)滑臨界風(fēng)速和側(cè)翻臨界風(fēng)速，提出了氣象臨界風(fēng)速的概念。研究結(jié)果表明：路堤的阻擋作用使得路堤局部風(fēng)速出現(xiàn)增強(qiáng)，6m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)32%，4m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)25%，2m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)14%，按照此結(jié)果計(jì)算出的氣象臨界風(fēng)速對(duì)車輛行車安全預(yù)警有著重要意義。

道路工程；行車安全；臨界風(fēng)速；側(cè)滑；側(cè)翻

側(cè)風(fēng)作用下的行車安全問題早已引起汽車空氣動(dòng)力學(xué)和交通安全研究者的重視［1－3］。車輛的側(cè)風(fēng)效應(yīng)主要有3類——低速風(fēng)效應(yīng)、高速風(fēng)效應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)，高速風(fēng)效應(yīng)則是考慮車輛在側(cè)風(fēng)的作用下產(chǎn)生的側(cè)滑、側(cè)翻和嚴(yán)重偏向這3類行車安全問題［4－5］。目前車輛側(cè)滑和側(cè)翻臨界風(fēng)速的研究多集中在跨海或者跨江大橋上，較少涉及路基［1，4－5］。然而，在側(cè)風(fēng)多發(fā)區(qū)，由于高大路堤的存在會(huì)改變風(fēng)速場，使得局部風(fēng)速過大，同樣會(huì)帶來車輛側(cè)翻和側(cè)滑等行車安全問題。

本文通過現(xiàn)場實(shí)測的方法獲得路堤風(fēng)速增長率，然后對(duì)車輛不發(fā)生側(cè)滑和側(cè)翻的臨界風(fēng)速進(jìn)行了計(jì)算和分析，并提出了氣象臨界風(fēng)速的概念。

1 路堤風(fēng)速實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)路段

實(shí)驗(yàn)路段選擇G3高速連接濟(jì)南黃河大橋段和濟(jì)荷高速G35大學(xué)城段，這2段路堤填方較高，地形平坦，開闊。在大風(fēng)天氣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)點(diǎn)盡量選擇在和風(fēng)向垂直的地方，高度分別為2、4、6m。

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

試驗(yàn)儀器主要有：熱線式風(fēng)速儀3臺(tái)、計(jì)算機(jī)3臺(tái)、風(fēng)向標(biāo)、卷尺。目前使用的風(fēng)速儀主要有熱線式和超聲式風(fēng)速儀。超聲式風(fēng)速儀能自動(dòng)記錄風(fēng)向，風(fēng)向改變時(shí)能隨時(shí)調(diào)整測出該風(fēng)向的最大風(fēng)速，但是體積較大，價(jià)格較高，攜帶不方便，一般適用于固定在一個(gè)地點(diǎn)長期測量；而熱線式風(fēng)速儀，攜帶方便，能和電腦實(shí)時(shí)連通，適用于較短時(shí)間的測量?？紤]到風(fēng)向在較短時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變，因而選用熱線式風(fēng)速儀。試驗(yàn)儀器以及操作界面如圖1所示。

圖1 風(fēng)速儀及操作界面

1.2.2 實(shí)驗(yàn)方法

將T1風(fēng)速儀遠(yuǎn)離路基，要求大于100m以上的距離；T2和T3風(fēng)速儀分別在上風(fēng)側(cè)和下風(fēng)側(cè)的路肩上。3臺(tái)風(fēng)速儀同時(shí)測量T1－1、T2－1和T3－1點(diǎn)，測量時(shí)間10～15min［6－7］，然后同一時(shí)間內(nèi)測量 T1－2、T2－2和 T3－2點(diǎn)。儀器布設(shè)及測點(diǎn)位置如圖2所示。

圖2 風(fēng)速儀布設(shè)示意圖

1.3 路基實(shí)測風(fēng)速的修正

由于實(shí)驗(yàn)時(shí)T2、T3風(fēng)速儀和T1風(fēng)速儀所處高度不同，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)由于高度帶來的風(fēng)速差別進(jìn)行消除。

受地球表面地形地物的影響，高空處的風(fēng)速一般比地面上的風(fēng)速要高。平均風(fēng)速沿高度變化的規(guī)律可用指數(shù)函數(shù)式來近似［8］：

其中，UZ2為高度為Z2處的風(fēng)速；UZ1為高度為Z1處的風(fēng)速；α為地表粗糙度系數(shù)，是考慮地面粗糙度影響無量綱冪指數(shù)，其取值見表1所列。

表1 地表粗糙度系數(shù)

取T2－1和T2－2點(diǎn)的平均風(fēng)速作為上風(fēng)側(cè)車輛行駛過程中可能遇到的風(fēng)速計(jì)算路基風(fēng)速增率，取T3－1和T3－2點(diǎn)的平均風(fēng)速作為下風(fēng)側(cè)車輛行駛過程中可能遇到的風(fēng)速計(jì)算路基風(fēng)速增率。根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場情況，選擇B類地表計(jì)算不同高度的風(fēng)速差，將該差值作為風(fēng)速修正量。修正后的計(jì)算結(jié)果見表2所列。

表2 現(xiàn)場實(shí)測平均風(fēng)速增長率 %

2 側(cè)滑和側(cè)翻臨界風(fēng)速計(jì)算

目前車輛側(cè)翻和側(cè)滑的動(dòng)力學(xué)模型普遍采用將車輛看作剛體的靜力學(xué)模型［4－5，9］，該模型忽略車輛輪胎的柔性變形和懸架的變形。文獻(xiàn)［10］采用考慮懸架變形的靜力學(xué)模型來計(jì)算極限最小半徑，但結(jié)果和不考慮懸架變形的結(jié)果相差不大，因此本文采用不考慮懸架變形的靜力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 車輛受力分析

圖3中，F(xiàn)sw為側(cè)風(fēng)力；Fzw為空氣升力；Fa為離心力；Ff為摩擦力；G為車輛重力；2L為兩輪間距；H為車輛重心高度；α為路拱或者超高和水平面所成角度，在數(shù)值上近似等于路拱橫坡度或超高值。

2.1 各種影響因素的計(jì)算及取值

（1）側(cè)風(fēng)力。Fsw＝0.5CsρA。其中，A為車輛參考面積；Cs為側(cè)向氣動(dòng)力系數(shù)；ρ為空氣密度；ur為合成風(fēng)速，＝u2＋v2，u為車輛行駛速度，v為側(cè)風(fēng)風(fēng)速。

（2）空氣升力。Fzw＝0.5Cl。其中，Cl為空氣升力系數(shù)，其他參數(shù)意義同上。

氣動(dòng)力的計(jì)算是側(cè)風(fēng)影響分析的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［11－12］通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了農(nóng)用貨車和箱式貨車的側(cè)向氣動(dòng)力系數(shù)，研究表明側(cè)向氣動(dòng)力系數(shù)Cs和升力系數(shù)Cl與風(fēng)向角β＝arctan（v／u）之間基本成正比關(guān)系，即Cs＝Kcsβ，Cl＝Kclβ；Kcs和Kcl為比例系數(shù)，和車輛外形有關(guān)。

（3）離心力。Fa＝mu2／R，R為曲線半徑。

（4）路面摩擦系數(shù)。根據(jù)非穩(wěn)態(tài)路面摩擦系數(shù)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果［13］和相關(guān)研究結(jié)果［9，14］，可以知道當(dāng)路面有冰雪覆蓋時(shí)路面摩擦系數(shù)只有0.1～0.2，當(dāng)路面潮濕時(shí)摩擦系數(shù)只有0.3～0.4，使用時(shí)間較長的舊路面摩擦系數(shù)為0.5～0.6，新建路面摩擦系數(shù)為0.7～0.8。

（5）超高。文獻(xiàn)［15］規(guī)定當(dāng)圓曲線半徑小于規(guī)定的不設(shè)超高的圓曲線最小半徑時(shí)，應(yīng)當(dāng)在曲線上設(shè)置超高。各級(jí)公路曲線部分的最大超高規(guī)定如下：一般地區(qū)高等級(jí)公路為8%或者10%，低等級(jí)道路為8%；積雪冰凍地區(qū)各級(jí)公路均為6%。

（6）曲線半徑與設(shè)計(jì)時(shí)速。一般來講，只有車輛速度較大時(shí)，側(cè)風(fēng)對(duì)車輛的影響才會(huì)比較明顯，同時(shí)高等級(jí)公路的路基高度往往較高，對(duì)側(cè)風(fēng)的阻擋作用也比較明顯，因此本文以高等級(jí)公路作為分析對(duì)象。文獻(xiàn)［15］規(guī)定高等級(jí)公路的設(shè)計(jì)時(shí)速如下：高速公路分別為120、100、80km／h，一級(jí)公路分別為100、80、60km／h。該設(shè)計(jì)速度下的曲線最小半徑見表3所列。

表3 圓曲線最小半徑 m

2.2 以不發(fā)生側(cè)滑為指標(biāo)的臨界風(fēng)速

按照?qǐng)D3所示的車輛靜力學(xué)模型，當(dāng)車輛不發(fā)生側(cè)滑時(shí)，須滿足車輛所受的側(cè)向力小于路面提供的最大摩擦力Ff，即滿足（2）式。

其中，i為路拱橫坡度或者平曲線超高值；f為路面摩擦系數(shù)。車輛處于將要發(fā)生側(cè)滑的臨界狀態(tài)時(shí)，（2）式取等號(hào)，將離心力Fa、側(cè)風(fēng)力Fsw、空氣升力Fzw帶入并整理可得：

2.3 以不發(fā)生側(cè)翻為指標(biāo)的臨界風(fēng)速

當(dāng)車輛不發(fā)生側(cè)翻時(shí)，所受的側(cè)翻力矩小于穩(wěn)定力矩，即滿足（4）式，受力分析同樣見圖3。

車輛處于將要發(fā)生側(cè)翻的臨界狀態(tài)時(shí)，（4）式取等號(hào)，將Fa、Fsw、Fzw帶入并整理可得：

（3）式和（5）式為非線性方程，在此采用牛頓迭代法求解，并將側(cè)滑和側(cè)翻臨界狀態(tài)時(shí)的側(cè)風(fēng)風(fēng)速定義為側(cè)滑臨界風(fēng)速和側(cè)翻臨界風(fēng)速。

3 氣象臨界風(fēng)速計(jì)算與分析

3.1 參數(shù)取值

依據(jù)文獻(xiàn)［1，4］，一般車輛的幾何參數(shù)見表4所列。側(cè)風(fēng)對(duì)小型車和微型客車的影響較小，對(duì)客車和貨車的影響較大，本文選擇中輕型客車和集裝箱貨車作為分析對(duì)象，計(jì)算其側(cè)翻和側(cè)滑臨界風(fēng)速。

摩擦系數(shù)取0.2、0.4、0.6、0.8分別代表積雪路面、潮濕路面、干燥舊路面和新建路面這4種情況；超高取6%；曲線半徑依據(jù)不同設(shè)計(jì)速度進(jìn)行取值，考慮不利情況取一般值。

表4 主要車型參數(shù)

3.2 氣象臨界風(fēng)速

通過前面的分析知道側(cè)風(fēng)遇到高大路堤時(shí)出現(xiàn)局部增強(qiáng)，因而車輛側(cè)滑和側(cè)翻的臨界風(fēng)速從氣象風(fēng)速意義上來講應(yīng)當(dāng)按照路基高度進(jìn)行折減，在此將折減后的臨界風(fēng)速定義為氣象臨界風(fēng)速。

采用牛頓迭代法求解（3）式和（5）式得到不同時(shí)速下的臨界風(fēng)速，根據(jù)路基風(fēng)速實(shí)測的結(jié)果將計(jì)算所得臨界風(fēng)速折減為氣象臨界風(fēng)速。以6m高路基為例，中型客車氣象臨界風(fēng)速見表5所列，重型貨車氣象臨界風(fēng)速見表6所列。

表5 中輕型客車氣象臨界風(fēng)速 m／s

表6 重型貨車氣象臨界風(fēng)速 m／s

從表5和表6可以看出：

（1）路面狀況對(duì)臨界側(cè)滑風(fēng)速影響十分顯著。

（2）對(duì)于中輕型客車和重型貨車而言，在側(cè)風(fēng)影響下，車輛發(fā)生側(cè)滑還是側(cè)翻首先取決于路面摩擦系數(shù)。

（3）由于氣象臨界風(fēng)速低于車輛理論計(jì)算的臨界風(fēng)速，因而對(duì)于路堤而言，為了保證行車安全，在進(jìn)行交通安全預(yù)警信息發(fā)布時(shí)，應(yīng)當(dāng)以氣象臨界風(fēng)速作為依據(jù)。

4 結(jié)束語

通過路堤風(fēng)速現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)和車輛氣象臨界風(fēng)速理論分析可知：路堤的阻擋作用使得路堤局部風(fēng)速出現(xiàn)增強(qiáng)，路堤越高，風(fēng)速增強(qiáng)現(xiàn)象越明顯；6m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)32%，4m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)25%，2m高路基上風(fēng)側(cè)風(fēng)速平均增強(qiáng)14%；理論計(jì)算出的臨界風(fēng)速應(yīng)當(dāng)按照路堤高度進(jìn)行折減，從而計(jì)算出氣象臨界風(fēng)速，該風(fēng)速對(duì)車輛行車安全有著重要意義。

由于現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)時(shí)受到風(fēng)速和風(fēng)向的制約，僅僅實(shí)測了風(fēng)速較小且風(fēng)向和路線方向接近垂直時(shí)的風(fēng)速變化規(guī)律，今后可到風(fēng)速更大的現(xiàn)場實(shí)測。

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Threshold of crosswind velocity of vehicle with no sideslip and overturning under the influence of embankment

HU Peng1， PAN Xiao－dong2， HOU Chao－qun3

（1.Dept.of Civil Engineering，Shandong Jiaotong University，Jinan 250023，China；2.School of Transportation Engineering，Tongji U－niversity，Shanghai 201804，China；3.School of Transportation Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

In order to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning under the influence of embankment，hot－wire anemometer was employed to test wind velocity on 2mand 3mhigh embankment，then the growth rate of wind velocity was calculated.The static vehicle model was employed to calculate the threshold of crosswind velocity with no sideslip and overturning respectively and the concept of the threshold of atmosphere crosswind velocity was presented.It is shown that because of the embankment，the wind velocity grows in local areas such as wind ward shoulder and traffic lane.For 6mhigh embankment，wind velocity grows 32%；for 4mhigh embankment，it grows 25%；and for 2mhigh embankment，it grows 14%.The obtained threshold of atmosphere crosswind velocity has great significance for traffic safety early－warning.

traffic engineering；traffic safety；threshold of crosswind velocity；sideslip；overturning

U491.25

A

1003－5060（2012）11－1523－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.020

2012－04－10；

2012－06－07

浙江省交通科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009H10）；山東交通學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目（Z201014）

胡 朋（1976－），男，山東沂南人，博士，山東交通學(xué)院講師；

潘曉東（1960－），男，黑龍江伊春人，博士，同濟(jì)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 張淑艷）