基于擴頻技術(shù)的跳頻擴頻分析

福州大學物理與信息工程學院 湄洲灣職業(yè)技術(shù)學院 佘明輝

福州大學物理與信息工程學院 余 輪

擴展頻譜技術(shù)最初應用于軍事導航和通信系統(tǒng)中[1-5]。跳頻通信具有抗干擾、抗截獲的能力，并能做到頻譜資源共享。所以在當前現(xiàn)代化的電子戰(zhàn)中跳頻通信已顯示出巨大的優(yōu)越性。另外，跳頻通信也已應用到民用通信中以抗衰落、抗多徑、抗網(wǎng)間干擾和提高頻譜利用率。隨著提高通信系統(tǒng)抗干擾性能的需要，擴頻技術(shù)的研究得以廣泛開展，并且應用于諸多領(lǐng)域之中[6-11]。

特別適用于移動（陸地、空中和海上）用戶通信[12-16]。本文主要討論跳頻擴頻通信系統(tǒng)的特性、實現(xiàn)原理和同步過程分析。

1.擴頻數(shù)字通信系統(tǒng)

在擴頻通信系統(tǒng)中，接收機作擴頻解調(diào)后，只提取處理后的帶寬的信息，而排除掉寬頻帶中的外部干擾、噪聲和其他用戶的通信影響。擴展頻譜通信通常使用偽隨機序列對待傳送的信號進行調(diào)制，實現(xiàn)頻譜擴展后再傳輸[1]。擴頻數(shù)字通信系統(tǒng)基本框圖如圖1所示。

擴頻系統(tǒng)使用了兩個完全相同的偽隨機圖樣發(fā)生器，兩個發(fā)生器均產(chǎn)生偽隨機序列或者稱為偽噪聲二進制序列（PN序列），在調(diào)制時用來擴展發(fā)送信號的頻譜，在解調(diào)時對接收信號的頻譜進行解擴[2]。

偽隨機圖樣發(fā)生器產(chǎn)生的PN序列與PSK調(diào)制器聯(lián)合使用，從而是PSK信號的相位偽隨機偏移，調(diào)制后的信號為直接序列擴頻信號。當它與二進制或M（M＞2）進制FSK結(jié)合使用時，偽隨機序列按偽隨機方式選擇發(fā)送信號的頻率，由此產(chǎn)生的信號為跳頻擴頻信號。

2.跳頻擴頻系統(tǒng)

跳頻擴頻可以防止在CDMA中遇到的窄帶和寬帶干擾。頻率跳變（frequency hopping.FH）技術(shù)，跳頻的載頻受一個偽隨機（PN）碼的控制，在其工作帶寬范圍內(nèi)，其頻率合成器按PN碼的隨機規(guī)律不斷改變頻率。在接收端，接收機的頻率合成器受偽隨機碼的控制，并保持與發(fā)射端的變化規(guī)律一致。通過跳頻可以獲得更大的處理增益，彌補FSK信號非相干檢測所帶來的損耗。跳頻通信具有抗干擾、抗截獲的能力，并且能做到頻譜資源共享，所以在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中跳頻通信已顯示出巨大的優(yōu)越[3]。另外，跳頻通信也應用到民用通信中以抗衰落、抗多徑、抗網(wǎng)間干擾和提高頻譜利用率。

圖1 擴頻數(shù)字通信系統(tǒng)基本框圖Fig.1 Expands frequency word communication systematic basic block diagram

圖2 跳頻擴頻系統(tǒng)的框圖Fig.2 Jumps and expand the block diagram of frequency system frequently

2.1 跳頻擴頻系統(tǒng)模型

跳頻擴頻的基本特征是通信信號的載頻預定的頻率集上改變或者跳轉(zhuǎn)。在跳頻擴頻通信系統(tǒng)中，把可用的信道帶寬分割成大量相鄰的互不重疊的頻率間隙。在任何一信號傳輸間隔內(nèi)，發(fā)送信號占據(jù)一個或多個可用的頻隙，在每個信號傳輸間隔內(nèi)，按照PN發(fā)生器的輸出偽隨機地選擇一個或數(shù)個頻隙[4]。跳頻可以看成是用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變。簡單的頻移鍵控(FSK)只有2個頻率，而跳頻系統(tǒng)則有幾個、幾十個、幾百個甚至上千個頻率，由所傳信息與擴頻碼的組合去進行選擇控制，不斷跳變[5]。跳頻(FH)擴頻中可用的信道帶寬W被分割成大量互不重疊的頻率間隙。任何信號間隔中發(fā)送的信號占有一個或多個可用的頻率間隙。在每個信號間隔內(nèi)，對頻率間隙(s)的選擇由PN生成器的輸出偽隨機地決定。

跳頻擴頻系統(tǒng)的發(fā)射機和接收機的框圖如圖2所示。調(diào)制方式可以為二進制或M進制的FSK（MFSK）。例如，如果采用二進制FSK調(diào)制器選擇兩個頻率中的一個，設為f0或f1，對應于待傳輸?shù)男盘?或1。得到的二進制FSK信號是由PN生成器輸出序列的輸出決定的頻率平移量，選擇一個由頻率合成器合成的頻率fc，與FSK調(diào)制器的輸出進行混頻，再將混頻后的信號由信道發(fā)送。例如PN序列發(fā)生器輸出m個比特，可用來確定2m-1種可能的載波頻率。

在接收端，有一個相同的PN序列生成器，與接收信號同步，并用來控制頻率合成器的輸出。因此，發(fā)射機中引入的偽隨機頻率平移，在接收器端通過合成器的輸出與接收的信號混頻，而將其去除。隨后，得到的信號再經(jīng)過FSK解調(diào)器解調(diào)就能恢復出原始信號，PN發(fā)生器與FH接收信號的同步信號通常從接收信號中提取。雖然二進制PSK調(diào)制的性能一般比二進制FSK好，然而在合成跳頻圖樣中所使用的頻率很難保持相位相干。當信號通過信道傳播時，要使一個信號在較寬的頻帶上從一個頻率跳到另一個頻率頻率，同樣也很難保持相位相干。所以，在FH擴頻系統(tǒng)中，經(jīng)常采用FSK調(diào)制和非相干解調(diào)。

圖3 FH/MFSK擴頻系統(tǒng)Fig.3 FH/MFSK expand frequency system

圖4 FH/MFSK解調(diào)器Fig.4 The demodulator of FH/MFSK

2.2 跳頻擴頻系統(tǒng)分析

在偽隨機序列控制下，發(fā)射頻率在一組預先設計的頻率按照一定規(guī)律離散跳變，從而擴展了信號頻帶。跳頻擴頻通常與多進制移頻鍵控（MFSK）聯(lián)合使用，有k=log2M個信息比特決定發(fā)送信號的頻率[6]。M進制信號的頻率在跳頻寬帶Wss內(nèi)，在頻率合成器的控制下偽隨機地跳變，典型的FH/MFSK系統(tǒng)框圖如圖3所示。在常規(guī)的MFSK系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)所調(diào)制的是固定頻率的載波；而在FH/MFSK系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)碼元調(diào)制的是一個頻率偽隨機變化的載波[7]。如圖3所示，跳頻系統(tǒng)的調(diào)制過程可以看作分為兩個步驟：數(shù)據(jù)調(diào)制和跳頻調(diào)制。但是實際上可以由PN序列和數(shù)據(jù)共同控制頻率合成器一步完成。在每一個跳變時間內(nèi)，PN序列生成器將一個頻率字（L個碼片的序列）送入頻率合成器，用以表示2L個碼元集中的一個。跳頻帶寬Wss、連續(xù)跳變之間最小頻隙△f共同決定了頻率字中需要的最小碼片數(shù)[8]。對于一個給定的跳變，傳輸占用的帶寬與常規(guī)MFSK是相等的，通常遠小于Wss。但考慮多次跳頻的總帶寬，F(xiàn)H/MFSK將占據(jù)整個擴頻帶寬。跳頻擴頻的帶寬可以達到數(shù)兆赫茲，遠遠高于直接序列擴頻系統(tǒng)所能達到的帶寬，因此能獲得比直接序列擴頻更高的處理增益[9]。由于跳頻帶寬非常寬，在頻率跳變時保持相位連續(xù)是很困難的，因此一般采用非相干解調(diào)方法[10]。如圖3所示，接收端的處理步驟與發(fā)送端相反，接收信號首先與偽隨機的跳頻序列混頻進行跳頻解調(diào)（即解跳），再通過一組M個非相干檢測器確定最相似的發(fā)送符號。

估算FH擴頻系統(tǒng)在慢跳頻時的系統(tǒng)性能。考察一個跳變率為Rh=1跳/比特的是跳頻系統(tǒng)，假設其信道干擾是功率譜密度為Io的寬帶加性高斯白噪聲，此系統(tǒng)采用非相干二進制FSK解調(diào)，其錯誤概率為：

其中，式（1）中 ρb=ξb/Io為每比特的SNR。

正如在直接序列擴頻系統(tǒng)中，單位比特能量ξb可以表示為其中SP代表平均發(fā)射功率，R為比特速率。類似有為寬帶干擾的平均功率，W為可用信道帶寬。因此，信噪比bρ可以表示為：

給出的DS擴頻信號的關(guān)系相同。因此，跳頻也提供了和直接序列擴展基本相同的效益。

圖4是典型的跳頻MFSK（FH/MFSK）解調(diào)器原理圖。首先，信號通過與跳頻時一樣的PN序列解擴，在通過帶寬為數(shù)據(jù)帶寬的低通濾波器，然后進行MFSK解調(diào)。將前一步的輸出送入M個包絡檢波器，每個包絡檢波器后面都有限幅（削波）電路和累加器。解調(diào)器對碼元的判決并不是基于逐個碼片的判決，而是將N個碼片的能量累積起來，完成累加后，選擇能量最高的累加器Zi（i=1，2，……，M）對應的碼元作為判決結(jié)果[11]。

3.跳頻擴頻的同步過程

跳頻擴頻系統(tǒng)接收端需要一個同步的擴頻序列副本以進行接收信號的解調(diào)［12］。本地生成的擴頻序列與接收擴頻信號的同步通常要經(jīng)過兩個步驟完成，第一步是捕獲，使兩個信號彼此粗略對準；一旦接收的擴頻信號被捕獲，緊接著進行第二步是跟蹤，通過反饋回路使得兩個波形盡可能精確地對準。用于跳頻系統(tǒng)的捕獲電路有并行和串行兩種。并行捕獲需要的相關(guān)器或匹配濾波器數(shù)量巨大，因此實際中通常不采用完全并行搜索技術(shù)。而串行捕獲只需要一個相關(guān)器或匹配濾波器即可實現(xiàn)相應的功能，當然速度要慢得多。因此，需要綜合考慮硬件復雜度和捕獲速度，選擇并行、串行或兩者綜合的結(jié)構(gòu)。

跳頻擴頻信號可以在多用戶共享公共帶寬的CDMA系統(tǒng)中使用。在有些情況中，因為直接序列擴頻信號對同步的要求很嚴格，這時跳頻信號就優(yōu)于直接序列擴頻信號。特別地，直接序列擴頻系統(tǒng)的定時和同步必須在一個碼片間隔Tc=1/W的幾分之一時間內(nèi)建立。而在FH系統(tǒng)中，碼片間隔Tc是在帶寬B?W的特定頻率間隔內(nèi)發(fā)送信號所用的時間，該間隔近似為1/B，遠大于1/W。因此，F(xiàn)H系統(tǒng)的定時要求遠不如直接序列系統(tǒng)嚴格。

圖5 跳頻信號的串行捕獲Fig.5 Jump frequency signal serial catch

圖6 收發(fā)雙方同步跳頻示意圖Fig.6 Dispatcher mutual synchronism jump frequency sketch

以串行捕獲為例介紹跳頻擴頻系統(tǒng)的同步過程。串行捕獲使用單個相關(guān)器或匹配濾波器串行搜索，以尋找FH信號的正確跳頻圖案。通過對每個可能的序列移位重復相關(guān)過程，串行搜索的硬件復雜度和尺寸大大的降低［13］。圖5給出了跳頻擴頻串行捕獲的基本構(gòu)造。在跳頻系統(tǒng)串行捕獲過程中，本地PN序列發(fā)生器控制頻率的跳變，使得本地跳頻與接收信號對齊。在捕獲或者粗同步完成后，下一步就需要對接收信號實施跟蹤或者細同步［14］。跳頻系統(tǒng)中只要不發(fā)生頻率的碰撞，利用跳頻序列的正交性，跳頻系統(tǒng)將具有碼分多址和頻帶共享的組網(wǎng)能力，雖然對于一個收、發(fā)信息機而言，占用了很寬的頻帶，但對于整個系統(tǒng)而言，頻帶的利用率仍是很高的。

當通信收發(fā)雙方的跳頻圖案完全一致時，就可以建立跳頻通信了［15］。圖6所示就是建立跳頻通信的示意圖。

圖6中，t表示時間，s表示空間，f表示頻率。當收發(fā)信雙方在空間上相距一定的距離時，只要時頻域上的跳額圖案完全重合，就表示收發(fā)雙方能夠同步跳頻，實現(xiàn)正常通信。一般來講，跳頻帶寬和可供跳變的頻率（頻道）數(shù)目都是預先定好的，所以可能變化的就是跳頻駐留時間和與各個時間段相對應的頻率。比如說，跳頻帶寬為5MHz，跳頻頻率數(shù)目為64個，頻道間隔是25kHz。這樣，在5MHz帶寬內(nèi)可供選用的頻道數(shù)（5MHz/25kHz=200）遠大于64個，那么應如何選擇這64個頻率呢？這就是所謂的跳頻頻率表。跳頻頻率的制定應以電波傳播條件、電磁環(huán)境條件以及可能的干擾條件等因素為依據(jù)?？赡苤贫ㄒ粡垼部夏苤贫ㄒ贫◣讖?。針對一張確定的跳頻頻率表，又怎樣在這些頻率中做到偽隨機地跳頻呢？這就涉及到5個跳頻圖案的選擇問題［16］。當跳頻信號發(fā)生器采用的是偽碼序列發(fā)生器時，跳頻圖案的性質(zhì)主要依賴于偽碼的性質(zhì)，此時，選擇好的偽碼序列成為獲得好的跳頻圖案的關(guān)鍵。

跳頻擴頻的應用。跳頻擴頻是代替直接序列擴頻的一種可行方法，它可以防止在CDMA中遇到的窄帶和寬帶干擾?；谔l原理的CDMA系統(tǒng)，為每一發(fā)射機/接收機對分配相應的偽隨機跳頻模式。除了這一點不同以外，所有用戶的發(fā)射機和接收機都是相同的，即擁有相同的編碼器、譯碼器、調(diào)制器和解調(diào)器。

基于跳頻擴頻信號的CDMA系統(tǒng)的時鐘同步?jīng)]有直接序列擴頻系統(tǒng)要求得那樣嚴格，所以特別適用于移動（包括陸地、空中和海上）用戶通信。此外，隨著頻率合成技術(shù)和輔助硬件的發(fā)展、可以在比現(xiàn)有直接序列擴頻信號的可用帶寬更大（幅度的一個或多個數(shù)量級）的頻帶上實現(xiàn)頻率跳變。因此，通過跳頻可以獲得更大的處理增益，補償FSK信號固有的非相干檢測所帶來的性能損耗。

4.結(jié)語

跳頻系統(tǒng)從微觀上看是一種窄帶系統(tǒng)，易于和窄帶通信系統(tǒng)兼容；從宏觀上看，它是寬帶系統(tǒng)，因此具有很強的抗干擾和抗衰落能力。因為跳頻系統(tǒng)在某一頻段上只停留很短時間，所以干擾與所需信號碰撞的概率和持續(xù)時間均很小，對強干擾產(chǎn)生的阻塞現(xiàn)象和近電臺產(chǎn)生的遠近效應，跳頻系統(tǒng)均有很強的抵抗能力，利用小區(qū)間不相關(guān)的跳頻分集，在擴頻偽隨機碼的控制下，各個跳頻頻隙幾乎不相關(guān)，使得頻率選擇性衰落的影響降低。

[1]Falsafi A,Pahlavan K.A compareison between the performance of FHSS and DSSS for wireless LANs using a 3D ray tracing program.IEEE 45th Vehicular Technology Conference,1995.

[2]Jung H,Zoltowski M D.Performance of asynchronyous multiple access MIMO OFDM systems.IEEE:Acoustice,Signal Processing,2006.

[3]佘明輝,黃毛毛,趙東風,丁洪偉.一種新的WSN隨機多址MAC協(xié)議設計與性能分析[J].云南大學學報:自然科學版,2010,32(1):18-25.

[4]佘明輝,林琳,趙東風.自適應多通道二維概率型時隙式隨機多址無線通信網(wǎng)絡協(xié)議分析[J].云南大學學報:自然科學版,2009,31(3):232-237.

[5]Pursley M B.數(shù)字通信導論[M].葉芝慧,胡靜等譯.北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[6]包聞亮,鮑風.信號和通信系統(tǒng)[M].上海:復旦大學出版社,1993．

[7]馮玉珉.通信系統(tǒng)原理[M].北京:清華大學出版社,2003．

[8]佘明輝,余輪.基于多進制數(shù)字的相位解調(diào)技術(shù)的分析[J].井岡山大學學報:自然科學版,2011,32(2):67-70.

[9]梅文華.跳頻通信[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.

[10]佘明輝,趙東風.基于窗口式流量和擁塞控制的分析[J].貴州大學學報:自然科學版,2009,26(5):66-69..

[11]沈振元,聶志泉,趙雪荷.通信系統(tǒng)原理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[12]佘明輝,趙東風.基于流量和擁塞控制最佳速率調(diào)整算法的研究[J].貴州大學學報:自然科學版,2010,27(2):62-65.

[13]張輝,曹麗娜.現(xiàn)代通信原理與技術(shù)[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[14]鄭祖輝.數(shù)字集群移動通信系統(tǒng)(第2版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[15]佘明輝,趙東風.基于隨機多址協(xié)議的系統(tǒng)吞吐量分析[J].吉林大學學報:信息科學版,2010,28(1):13-19.

[16]佘明輝,楊斌,趙東風.輪詢多址通信系統(tǒng)的門限服務分析方法[J].吉林大學學報:信息科學版,2011,29(1):7-13.