氣體壓力對(duì)氣流沖擊平板換熱特性的影響研究

韓雅慧

（北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

在飛行器飛行過程中，艙內(nèi)壓力隨著氣體的泄露逐漸降低，并最終達(dá)到0.3atm。在通風(fēng)體積流量不變條件下，隨著艙內(nèi)壓力降低，設(shè)備通風(fēng)換熱特性會(huì)持續(xù)惡化。由于以往這方面的研究很少，設(shè)備通風(fēng)換熱特性隨氣壓變化的規(guī)律不太清楚，這給通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)造成了一定的困難。本文將模擬在不同壓力條件下氣流沖擊平板對(duì)換熱特性影響的研究，為艙內(nèi)設(shè)備的通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 物理模型

計(jì)算平板由保溫材料和鋁板組成，如圖1所示。艙內(nèi)設(shè)備表面會(huì)有垂直來流方向和平行來流方向兩種情況，換熱狀態(tài)有三種，如圖2所示。

計(jì)算中把平板置于2000×660×900的風(fēng)道中，風(fēng)道氣流入口速度為0.3m/s，溫度為25℃，鋁板發(fā)熱功率5.3W。

圖1 平板尺寸示意圖

圖2 計(jì)算三種工況

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

本文采用求解N-S方程和能量方程的方法模擬了氣流沖擊平板時(shí)的溫度分布。假定空氣為理想氣體，在穩(wěn)態(tài)情況下，描寫平板周圍空氣換熱過程的控制方程在直角坐標(biāo)下為[2]：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

流體區(qū)域的能量守恒方程：

固體區(qū)域的能量守恒方程：

其中，keff= k+kt有效導(dǎo)熱系數(shù)；k為分子導(dǎo)熱系數(shù)；kt=cpPrt湍流導(dǎo)熱系數(shù)；St為能量方程源項(xiàng)；Q為體熱源；湍流粘性系數(shù)，由湍流模型給出。

1.2.2 邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格

對(duì)平板溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，邊界條件包括速度邊界和溫度邊界。速度邊界：通道入口速度為0.3m/s；固體表面為無滑移邊界條件。溫度邊界：發(fā)熱鋁板表面給定熱流密度 ，氣流與壁面之間的傳熱采用壁面函數(shù)法處理。計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 氣流沖刷平板計(jì)算網(wǎng)格示意圖

2 結(jié)果與分析

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式

氣流方向與平板平行時(shí)，相應(yīng)平板的的對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式可以描述如下[1]：

式中，Nul和Rel中的特征長(zhǎng)度是平板的全長(zhǎng)，上式在Rel≤2×105的范圍內(nèi)適用。

流體垂直平板時(shí)，平板表面平均換熱系數(shù)計(jì)算公式如下：

其中特征長(zhǎng)度為平板長(zhǎng)度，定性溫度為(t∞+tw) / 2,適用范圍 Re=4×103～ 1.5×104。

1）對(duì)于外流平行平板的情況，即狀態(tài)III，當(dāng)壓力由1atm變到0.3atm時(shí)，密度也會(huì)降為降為原來的0.3倍，因此，Nu 變?yōu)樵瓉淼?.55倍，即降低了45%，相應(yīng)的平均換熱系數(shù)也降低了45%；

2）對(duì)于氣流垂直平板的情況，即狀態(tài)I和II，當(dāng)壓力由1atm變到0.3atm時(shí)，Nu 變?yōu)樵瓉淼?.42倍，即降低了58%。但由于壓力變?yōu)?.3atm時(shí)，式（2）已經(jīng)不再滿足適用范圍，降低值誤差較大。

2.2 流場(chǎng)和溫度場(chǎng)結(jié)果

平板周圍氣流分布是決定平板通風(fēng)換熱特性的關(guān)鍵因素，計(jì)算中沒有考慮氣流溫度對(duì)密度的影響，因此，在相同壓力下狀態(tài)I和II平板周圍流場(chǎng)相同，只是由于發(fā)熱面與來流方向相反導(dǎo)致?lián)Q熱量不同，溫度場(chǎng)有所差異。當(dāng)氣流直接沖刷發(fā)熱面時(shí)，平板換熱效果要好一些，相應(yīng)的溫度低。由計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)狀態(tài)II和III平板溫度最大值相近，均比狀態(tài)I高，說明平板在狀態(tài)I通風(fēng)換熱性能最好。

在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，在通道體積流量不變情況下，平板最高溫度值隨壓力降低而增加，圖4給出壓力為1atm和0.3atm時(shí)狀態(tài)II平板周圍流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布。平板周圍流場(chǎng)分布并沒有隨壓力變化而改變，只是參與換熱氣體質(zhì)量降低，導(dǎo)致平板換熱系數(shù)降低，溫度升高。

圖4 不同壓力下狀態(tài)II速度流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布

2.3 表面平均換熱系數(shù)及平均溫度分布

圖5給出三種狀態(tài)下平板發(fā)熱面平均對(duì)流換熱系數(shù)和平均溫度隨壓力的變化曲線。由圖可看出：1）隨著來流方向與發(fā)熱面關(guān)系的不同，鋁板換熱特性也有所差別，其中第一種狀態(tài)最好，第三種次之，第二種最差；2）隨著通道內(nèi)壓力降低，鋁板換熱特性變差，表面溫度提高，平均對(duì)流換熱系數(shù)降低；3）壓力降低對(duì)三種狀態(tài)鋁板換熱系數(shù)影響程度各不相同，對(duì)第二種狀態(tài)影響最大，對(duì)第一種影響最小，這是因?yàn)榱鲌?chǎng)形式不同，參與換熱氣體量降低對(duì)換熱效果的影響程度也不同；4）當(dāng)壓力由1atm變?yōu)?.3atm時(shí)，三種狀態(tài)對(duì)流換熱系數(shù)降低幅度都低于理論值，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因除了計(jì)算條件與經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用環(huán)境差別之外，另外一個(gè)原因還在于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算和數(shù)值模擬中均假設(shè)溫度變化對(duì)氣流密度沒有影響。

圖5 三種工況下發(fā)熱面平均溫度隨壓力變化曲線

圖6 三種工況下發(fā)熱面平均對(duì)流換熱系數(shù)隨壓力變化曲線

3 結(jié)論

經(jīng)過對(duì)不同壓力下氣流沖擊平板換熱特性的研究發(fā)現(xiàn)，隨著壓力的降低，平板發(fā)熱面換熱系數(shù)降低，但降低的幅度會(huì)隨著與來流方向不同而不同。在目前計(jì)算條件和0.3atm壓力下，發(fā)熱面換熱系數(shù)降低的幅度在25%～48%之間，小于經(jīng)驗(yàn)公式得出的結(jié)論，這給飛行器自主飛行過程中，艙內(nèi)設(shè)備的通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

[1] 楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社,2006.

[2] 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 西安交通大學(xué)出版社, 1988.