基于層次分析法模型的航空兵進攻作戰(zhàn)效能分析＊

侯岳海

（軍事科學(xué)院研究生部 北京 100091）

1 引言

由于航空兵進攻作戰(zhàn)計劃和任務(wù)的確定要求較高，需要對戰(zhàn)前的各種戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)役情報、自然條件、己方裝備實際狀態(tài)等因素進行綜合性考慮，作戰(zhàn)效能的評估分析，不僅可以應(yīng)用于戰(zhàn)前的籌劃而且可以應(yīng)用于戰(zhàn)后針對實際結(jié)果進行綜合統(tǒng)計評估。但在綜合各種因素時判斷性選擇和定性分析占相當(dāng)大的比重，缺乏數(shù)學(xué)方法的定量分析，這與作戰(zhàn)系統(tǒng)所需的科學(xué)方法體系存在一定程度的矛盾性，因此結(jié)果的不確定因素和準確性難以保證。本文通過層次分析法對航空兵作戰(zhàn)效能進行定量與定性相結(jié)合的相關(guān)分析。

2 層次分析法的概念和具體步驟［1～4］

層次分析法（AHP）是一種實用的多方案或多目標的決策方法。其合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。具體步驟如下：

2.1 明確問題

在分析問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關(guān)聯(lián)和隸屬關(guān)系。

2.2 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

根據(jù)對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。

2.3 建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次各元素與其之間相對重要性的比較，一般取如下形式（見表1）：

表1 判斷矩陣表

判斷矩陣中的ωi／ωj是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和系分析人員經(jīng)驗經(jīng)過反復(fù)研究后確定。

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1～9標度方法，給出數(shù)量標度。（見表2）

2.4 層次單排序

層次單排序是通過計算判斷矩陣的特征值和特征向量而得，其中所求得的特征向量的各元素即為所要求的對應(yīng)元素單排序的權(quán)值，亦即對判斷矩陣B，計算滿足BW＝λmax的特征值和特征向量，其中λmax為B的最大特征根，W為對應(yīng)的正規(guī)化向量，而W中的各W（i）即作為對應(yīng)元素相應(yīng)單排序的權(quán)值。

也就是說，層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，對于計算判斷矩陣的最大特征向量，常用方法是方根法和和積法。（本文采用方根法）計算步驟如下：

表2 判斷矩陣數(shù)量標度

1）計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值：

2）將歸一化：

得到各因素的相對權(quán)重ω＝（ω1，ω2，…，ωn）T。

3）計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

表3 RI值表

2.5 層次綜合排序

利用單排序的計算結(jié)果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，對結(jié)果進行整體排序。

3 算例分析

本文對航空兵進攻作戰(zhàn)效能的分析從情報、氣象、裝備因素以及其子因素［5～6］進行綜合評估，利用AHP對若干作戰(zhàn)單元進行分析。

情報因素（敵方）主要考慮敵方裝備、區(qū)域狀態(tài)、兵力部署以及其它因素。

1）敵方裝備主要考慮敵方裝備的具體戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)以及裝備目前的狀態(tài)、數(shù)量等。

2）區(qū)域狀態(tài)主要考慮距離、地形地貌等因素。

3）兵力部署主要考慮兵力數(shù)量實力、分布結(jié)構(gòu)密度、敵干擾強度、防御狀態(tài)等。

4）其它因素考慮周邊社情、有無其它軍事力量干預(yù)以及后續(xù)行動情況等。

氣象因素取允許飛行的最低氣象條件主要取決于云端高低、風(fēng)力情況、能見度［7］。其取值大小要根據(jù)各因素對飛行的有利程度來確定。云端越高、能見度越好、風(fēng)力情況越好（如側(cè)風(fēng)風(fēng)速較小，地區(qū)氣象氣壓較為穩(wěn)定等）取值越大；反之取值越小。

裝備因素（己方）主要考慮性能狀態(tài)、火力效能、數(shù)量規(guī)模、保障條件四項［8］，各項因素取值越大即反應(yīng)裝備越優(yōu)良，越利于作戰(zhàn)任務(wù)的實施；反之取值越小則說明裝備狀況越不利于作戰(zhàn)或作戰(zhàn)任務(wù)完成的較為困難。

5）性能狀態(tài)依據(jù)列裝裝備的具體戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)、使用強度以及裝備目前的狀態(tài)［9］。

6）火力效能依據(jù)裝備可使用的武器彈藥狀態(tài)參數(shù)以及可用條件。

7）數(shù)量規(guī)模通常按照數(shù)量規(guī)模越大取值越多來確定。

8）保障條件依據(jù)己方保障能力、實際保障狀態(tài)以及戰(zhàn)損恢復(fù)能力等。

3.1 航空兵進攻作戰(zhàn)效能體系的確定

根據(jù)上述各因素可以確定如下評估體系：（選取三個不同情況的作戰(zhàn)單元作為備選對象）

圖1 航空兵進攻作戰(zhàn)效能體系圖

3.2 因素層在目標層權(quán)重的確立

就各因素在目標層下進行兩兩比較得到相應(yīng)矩陣，利用法求得判斷矩陣的特征值和相對應(yīng)的特征向量（即權(quán)重分布），并且檢驗一致性。（見表4）

表4 因素層權(quán)重分布矩陣

即得判斷矩陣

各因素的權(quán)重ω是（0.238，0.626，0.136）

同理可得各子因素相對于因素評定值分別為

各子因素的權(quán)重ω1是（0.106，0.327，0.124，0.443）；

各子因素的權(quán)重ω2是（0.184，0.231，0.585）；

3.3 單元層相對與因素層權(quán)重的確定

將三個作戰(zhàn)單位D1，D2，D3做相應(yīng)的評定（方法同上）

則對應(yīng)權(quán)重是

依據(jù)綜合分析評估結(jié)果公式

其中α是各層之間的權(quán)重值，t是案例數(shù)，是r因素個數(shù)，s是因素下子因素個數(shù)。

即可判斷出各值：

該方法為行動計劃提供了優(yōu)先排序，在本算例中經(jīng)過計算作戰(zhàn)單元D2的結(jié)果值最高，可以優(yōu)先考慮選用作戰(zhàn)單元D2。

在軍事行動計劃中，可以根據(jù)實際情況來綜合選擇相關(guān)因素的種類和數(shù)量，以選取的考慮因素來構(gòu)建分析層次架構(gòu)；對建立的實際分析體系可借助計算機來完成分析計算；同時可以根據(jù)各級評價矩陣來具體分析實際情況的量化標準，以求計劃方案的科學(xué)性和對此安排的精細保證。同時此方法還可以用于對已執(zhí)行的行動進行科學(xué)評估，特別是對作戰(zhàn)中不同因素間分析，可利用所構(gòu)建的層次架構(gòu)進行量化比較，較為準確的評估作戰(zhàn)因素的作用和影響，使對相關(guān)因素的評估不僅僅停留在主觀定性層面，同時能夠具體量化因素對行動的影響程度，為后續(xù)行動的優(yōu)化和實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計提供了可靠的工具。

4 結(jié)語

現(xiàn)代軍事行動中對于任務(wù)的詳細制定和完成情況的評估都要考慮大量的因素［11］，因其完成結(jié)果具有重要意義和價值，故對于軍事行動的科學(xué)性和合理性要求很高。本文基于層次分析法的特點，提出了一種適用于航空兵進攻作戰(zhàn)行動的分析方法，通過是實例的分析，證明了該方法的合理性，為軍事行動方案提供了定性定量相結(jié)合的科學(xué)手段。

同時該方法也存在一定的局限性，其只能在已有方案中選優(yōu)，不能自生備選方案。考慮各因素也只能是在有基礎(chǔ)上進行分析，對于不確定因素的考慮不夠全面，有待進一步完善和改進。

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.第2版.北京：高等教育出版社，1998（10）：16－22.

［2］許志國.系統(tǒng)科學(xué)［M］.上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2000，9：7－12.

［3］周赤非.新編軍事運籌學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2010，1：32－35.

［4］《運籌學(xué)》教材編寫組.運籌學(xué)［M］.第3版.北京：清華大學(xué)出版社，2005，6：455－460.

［5］劉斌，等.空地作戰(zhàn)指控系統(tǒng)效能評估仿真研究［J］.計算機仿真，2011（5）：38－42.

［6］孔祥忠.戰(zhàn)場態(tài)勢估計和威脅估計［J］.火力與指揮控制，2003（12）：91－98.

［7］章澄昌.飛行氣象學(xué)［M］.北京：氣象出版社，2000（8）：8－37.

［8］王銳.先進戰(zhàn)斗機作戰(zhàn)效能評估［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007：34－38.

［9］張考，馬東立.軍用飛機生存力與隱身設(shè)計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002，6：1－14.

［10］楊杉，曹波.層次分析法在電網(wǎng)信息系統(tǒng)安全評估分析中的應(yīng)用［J］.計算機與數(shù)字工程，2011（10）.

［11］江敬灼，葉雄兵.軍事系統(tǒng)復(fù)雜性分析以及啟示［J］.軍事運籌與系統(tǒng)工程，2007，21（4）：26－30.