基于PCNN的水下圖像濾波算法研究＊

田 豐 陳永剛

（東北電子技術(shù)研究所 錦州 121000）

1 引言

針對(duì)水下圖像由于受懸浮顆粒（泥沙等）的影響較大的狀況，研究了脈沖噪聲特性以及對(duì)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PCNN）工作機(jī)理的分析，建立了一個(gè)在RGB色彩空間上的一種基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彩色圖像去噪算法及模型。首先利用PCNN的同步脈沖發(fā)放特性定位脈沖噪聲點(diǎn)的位置，然后利用中值濾波對(duì)其進(jìn)行去噪處理，并將結(jié)果與中值濾波等其他濾波方法進(jìn)行了比較。本文就PCNN圖像濾波算法、比較與分析等，作進(jìn)一步的研究和探討［1］。

2 PCNN圖像濾波算法

PCNN圖像濾波算法，主要包括：PCNN模型、脈沖噪聲模型、噪聲像素的定位、噪聲像素的濾波［2］。

1）PCNN的單個(gè)神經(jīng)元是由非線性連接調(diào)制、樹(shù)突和脈沖產(chǎn)生三個(gè)部分組成的，其模型是圖1所描述的結(jié)構(gòu)：

圖1 PCNN模型結(jié)構(gòu)

線性連接輸入通道和反饋輸入通道兩個(gè)部分組成了樹(shù)突部分，它的作用是接受來(lái)自相鄰神經(jīng)元輸入的信息。來(lái)自局部相鄰神經(jīng)元突觸的信息主要輸入到了線性連接輸入通道，而圖中所示的反饋輸入通道在接受這種局部信息導(dǎo)入的同時(shí)，對(duì)于外部的刺激信息也能夠直接接收。此外，每個(gè)部分的狀態(tài)的變化不但由其本身狀態(tài)所決定，還被接受到的輸入信息所左右。加有偏置的線性連接部分與反饋輸入兩部分相乘的結(jié)果就得到了非線性連接調(diào)制部分的狀態(tài)。

脈沖的產(chǎn)生取決于這個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)的狀態(tài)，如果其值能夠超過(guò)激發(fā)門(mén)限，那么就可以將其激活，反之則不能。而這個(gè)激發(fā)門(mén)限的數(shù)值是由該神經(jīng)元的輸出狀態(tài)所決定的。

2）脈沖噪聲模型。脈沖噪聲像素的灰度值與其周?chē)袼氐幕叶戎岛懿幌嗤?，而水下圖像由于受懸浮顆粒（泥沙等）的影響較大，這與脈沖噪聲噪聲模型是比較相似的。

例如，對(duì)于8比特圖像，脈沖噪聲幅值常為0或255。令X0i，j表示未受污染圖像在點(diǎn)（i，j）處的幅值，那么有噪聲圖像可表示為Xi，j。

這里h表示脈沖幅值的絕對(duì)值，pL和pH分別代表負(fù)脈沖和正脈沖的概率。一般而言，脈沖噪聲幅度都比較大。這里為了實(shí)驗(yàn)方便，給出h在實(shí)驗(yàn)中的模型。

這里ε在 ［ －11］指間均勻分布。假設(shè)pH＝pL，令p表示脈沖噪聲概率

對(duì)于不同的噪聲概率，大部分的改變會(huì)集中發(fā)生在圖像灰度值比較明顯的峰或者谷上，但是基本的輪廓沒(méi)有大的改變，也就是說(shuō)峰和谷的位置沒(méi)有發(fā)生明顯的改變。這就是脈沖噪聲的模型特點(diǎn)。

3）噪聲像素的定位。首先選取一個(gè)與圖像大小相同的PCNN，然后用圖像灰度對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)，使該網(wǎng)絡(luò)順利運(yùn)行起來(lái)，直到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有的神經(jīng)元都成功點(diǎn)火，把網(wǎng)絡(luò)中k≠0時(shí)刻的每個(gè)神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)刻信息都記錄在一個(gè)矩陣中，稱(chēng)該矩陣為點(diǎn)火時(shí)刻矩陣（FTM，F(xiàn)iring Time Map），顯然該矩陣大小與圖像大小相同，這樣就完成了噪聲像素定位的第一個(gè)步驟。接下來(lái)，選取窗尺寸為（2m＋1）×（2m＋1）的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)行，把窗口里面中心點(diǎn)處的神經(jīng)元（0，0）所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)火時(shí)刻（記為T(mén)00）與窗口內(nèi)其它神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)火時(shí)刻（記為T(mén)ij）進(jìn)行相減運(yùn)算，最終得到它們的差值是：

圖2 用PCNN進(jìn)行圖像濾波的算法流程圖

對(duì)于上式計(jì)算的結(jié)果，如果ΔTij＞＋1，那么表示該神經(jīng)元（i，j）已經(jīng)在中心點(diǎn)處的神經(jīng)元（0，0）之前點(diǎn)火，且后者未被前者所捕獲；如果ΔTij＜－1，表示該神經(jīng)元（i，j）一定是在中心點(diǎn)處的神經(jīng)元（0，0）之后才開(kāi)始點(diǎn)火的，且前者也不是由后者所捕獲點(diǎn)火的；如果－1≤ΔTij≤＋1，可以看做是神經(jīng)元（i，j）被神經(jīng)元（0，0）捕獲點(diǎn)火（ΔTij＝－1），或后者被前者捕獲點(diǎn)火（ΔTij＝＋1），或者在外部刺激（像素灰度值）相同的情況下，這兩個(gè)神經(jīng)元的同時(shí)點(diǎn)火（ΔTij＝0）。

再往下來(lái)，分別把ΔTij大于＋1和小于－1的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為記為S1和S－1。那么如果S1或S－1只有其中一個(gè)數(shù)量大于窗內(nèi)像素?cái)?shù)量的的一半時(shí)，就判定神經(jīng)元（0，0）未被其鄰域的大部分的神經(jīng)元的所捕獲，或者說(shuō)其鄰域內(nèi)大部分的神經(jīng)元未能對(duì)神經(jīng)元（0，0）進(jìn)行捕獲，由此，就能夠成功的對(duì)神經(jīng)元（0，0）所對(duì)應(yīng)像素做出是噪聲像素的判定；反之，則是非噪聲像素。

如當(dāng)所圈定的區(qū)域內(nèi)每一神經(jīng)元只有四個(gè)相鄰神經(jīng)元連接的時(shí)候，也就是上下左右四個(gè)神經(jīng)元與之連接，這時(shí)候，如果出現(xiàn)了S1≥3或者S－1＞3的情況，那么就可以判定該神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)的像素為噪聲像素，反之，其所對(duì)應(yīng)的像素是非噪聲像素。

4）噪聲像素的濾波。完成了對(duì)對(duì)噪聲像素的定位，下面針對(duì)定位后的像素進(jìn)行處理。當(dāng)判定某一像素點(diǎn)為圖像中的非噪聲像素時(shí)，這種情況很簡(jiǎn)單，即令其灰度值在濾波前后不發(fā)生變化即可；另一種情況，當(dāng)判定某像素點(diǎn)為圖像中的噪聲像素時(shí)，則給出如下的類(lèi)中值濾波的處理方法，首先建立一個(gè)以噪聲像素為中心窗口，如果S－1大于窗內(nèi)像素?cái)?shù)量的一半，則把窗內(nèi)像素灰度值中所有ΔTij＜－1的像素灰度值取中值后的結(jié)果作為該窗口的中心像素（0，0）的灰度值；如果S1大于窗內(nèi)像素?cái)?shù)量的一半，則把窗內(nèi)像素灰度值中所有ΔTij＞＋1的像素灰度值取中值后的結(jié)果作為該窗口的中心像素（0，0）的灰度值。傳統(tǒng)中值濾波方法是把窗內(nèi)所有像素灰度的中值作為窗中心像素的灰度值，應(yīng)用PCNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行濾波與傳統(tǒng)方法不同，這種類(lèi)似中值濾波算法處理方法，在首先確定了待處理像素是噪聲像素的前提下，對(duì)窗口內(nèi)的中心點(diǎn)像素外的像素取中值，把得到的結(jié)果作為窗中心像素的灰度值。

需要引起注意的是，這里所應(yīng)用到的與中心像素比較或亮或暗的像素點(diǎn)不是從灰度圖上直接得到的，而是通過(guò)考察PCNN點(diǎn)火時(shí)刻矩陣才得到的。這樣的處理過(guò)程，有利于很好的保留待處理圖像的圖像細(xì)節(jié)信息，能夠更加有效而準(zhǔn)確的剔除噪聲。

3 比較與分析

比較與分析包括：與傳統(tǒng)方法比較、仿真結(jié)果分析［3］。

1）與傳統(tǒng)方法比較。傳統(tǒng)的濾波方法首先是設(shè)定一個(gè)窗口函數(shù)，然后利用該窗口函數(shù)對(duì)待處理圖像中的噪聲像素和非噪聲像素不加區(qū)別的逐一進(jìn)行濾波運(yùn)算，這樣做的結(jié)果就是帶來(lái)了原圖像的有用細(xì)節(jié)信息的丟失，造成圖像畸變模糊等，比如中值濾波、均值濾波等都是不同角度的以窗內(nèi)像素灰度中值或者均值對(duì)中心像素灰度值進(jìn)行代替，其結(jié)果必然帶來(lái)圖像的改變。傳統(tǒng)濾波方法一般都是以犧牲圖像細(xì)節(jié)信息為代價(jià)的折中選擇。所以在濾波運(yùn)算過(guò)程中對(duì)有用信息和噪聲信息不加區(qū)分的統(tǒng)統(tǒng)濾掉是此類(lèi)傳統(tǒng)方法的一個(gè)通病，經(jīng)過(guò)這樣的濾波處理，即使源圖像不含任何噪聲，輸出的結(jié)果也會(huì)帶來(lái)圖像的改變。維納濾波應(yīng)用的前提是把退化模型假設(shè)為線性時(shí)不變，所以當(dāng)待處理圖像的信噪比較低時(shí)，處理的結(jié)果也難達(dá)到人們預(yù)想的效果。對(duì)橢球體圖像加不同噪聲強(qiáng)度時(shí)采用四種濾波方法的PSNR性能比較，如表1所示。

表1 對(duì)橢球體圖像加不同噪聲強(qiáng)度時(shí)采用四種濾波方法的PSNR性能比較

PCNN的圖像濾波方法的處理過(guò)程是，首先對(duì)圖像中的噪聲像素進(jìn)行精確定位，然后判別是否為噪聲像素，如果是有用信息，則根本不做處理，如果是噪聲，在對(duì)其進(jìn)行類(lèi)中值方法的濾波處理，這樣就能從根本上最大限度的保留住有用的信息像素，使圖像經(jīng)過(guò)濾波后只能是向著原圖的方向漸漸靠攏，這樣在保持有用信息不被認(rèn)為破壞的前提下，盡可能的濾除了噪聲污染，從而大大提高濾波性能。

2）仿真結(jié)果分析。對(duì)水下橢球體的含有20%脈沖噪聲的圖像進(jìn)行了濾波，并與中值濾波、均值濾波和維納濾波作了比較。其仿真結(jié)果分別如圖3所示。

根據(jù)上述算法，對(duì)水下圖像進(jìn)行了測(cè)試，并與中值濾波、均值濾波、維納濾波作了比較。在圖3中橢球體有脈沖噪聲的圖像進(jìn)行濾波結(jié)果比較。其中圖（a）為原始圖像、圖（b）為加有20%強(qiáng)度脈沖噪聲的圖像、圖（c）為PCNN去噪圖像、圖（d）為中值濾波后的圖像、圖（e）為均值濾波后的圖像、圖（f）為維納濾波后的圖像。本算法中用到的有關(guān)參數(shù)：衰減系數(shù)αθ＝0.7，預(yù)設(shè)閾值Vθ＝150，連接系數(shù)β＝0.5。

圖3 PCNN濾波與其他三種方法對(duì)水下橢球體圖像的濾波結(jié)果比較

表2 對(duì)橢球體圖像加不同噪聲強(qiáng)度時(shí)采用四種濾波方法的MAE性能比較

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，基于PCNN的圖像脈沖噪聲濾波方法不僅比其他三種方法的去噪能力強(qiáng)，而且能很好的保護(hù)圖像的邊緣與細(xì)節(jié)，視覺(jué)效果較好；從表1、表2給出的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)比較能夠得出：PCNN濾波比均值濾波和維納濾波的效果好得多；比中值濾波效果也要好。無(wú)論是峰值信噪比還是MAE等指標(biāo)都要強(qiáng)于其他三種濾波方法，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。對(duì)水下橢球體圖像加不同噪聲強(qiáng)度時(shí)采用四種濾波方法的MAE性能作了比較，如表2所示。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)水下圖像由于受懸浮顆粒（泥沙等）的影響較大，建立了脈沖噪聲噪聲模型，研究了脈沖噪聲下的基于PCNN的圖像脈沖噪聲濾波方法。以橢球體圖像為例，加以不同的脈沖噪聲，將其與中值濾波等其他三種方法進(jìn)行比較；結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于峰值信噪比PSNR來(lái)說(shuō)，PCNN方法的峰值信噪比明顯比中值濾波方法等其他方法大得多。對(duì)于平均絕對(duì)誤差MAE來(lái)說(shuō)，PCNN方法與中值濾波方法大致相當(dāng)，即當(dāng)噪聲密度在10%～77%之間時(shí)，平均絕對(duì)誤差比其他兩種方法要好的多，當(dāng)噪聲密度在77%～80%之間時(shí)，平均絕對(duì)誤差比其他兩種方法稍遜一籌［4］。

［1］馬義德，張紅娟.PCNN與灰度形態(tài)學(xué)相結(jié)合的圖像去噪方法［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（2）.

［2］鮑晴峰，王繼成.基于PCNN的彩色圖像分割新方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005（27）.

［3］王文惠，樓生強(qiáng)，萬(wàn)建偉，等.一種彩色圖象的非線性自適應(yīng)濾波算法［J］.計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2001（04）.

［4］楊杰，王志勝.基于參數(shù)自適應(yīng)濾波器的摳圖優(yōu)化算法［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2012（2）.

［5］盧桂馥，王勇，竇易文.一種新的基于PCNN的圖像脈沖噪聲濾波算法 ［ J］.計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2007，17（12）：83－85.