檢出限的涵義和計算方法＊

王艷潔，那廣水，王震，徐恒振，姚子偉

（國家海洋局近岸海域生態(tài)環(huán)境重點實驗室，國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心，大連 116023）

檢出限的涵義和計算方法＊

王艷潔，那廣水，王震，徐恒振，姚子偉

（國家海洋局近岸海域生態(tài)環(huán)境重點實驗室，國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心，大連 116023）

介紹儀器檢出限、方法檢出限及樣品檢出限的基本定義及涵義，以氣相色譜法測定海水中的十氯酮為例，進行不同方法的檢出限計算，討論了不同方法計算檢出限引起的差異及計算方法中所選取參數(shù)的合理性，對如何科學使用檢出限進行實驗室質(zhì)量控制提出了建議。

檢出限；涵義；計算方法；區(qū)別

檢出限（detection limit，limit of detection）是評價分析方法及測試儀器性能的重要指標，是指某一特定分析方法，在給定的顯著性水平內(nèi)，可以定性地從樣品中檢出待測物質(zhì)的最小濃度或最小量。檢出限可分為儀器檢出限和方法檢出限，考慮樣品基質(zhì)對方法的影響，又引申出樣品檢出限。

“方法檢出限”、“儀器檢出限”、“樣品檢出限”、“檢測限”、“測定限”、“測定下限”、“最小檢測濃度”等多種跟檢出限有關的名詞出現(xiàn)在文獻［1-5］中，國內(nèi)出版物對上述名詞定義及使用比較混亂，造成分析工作者及文獻閱讀者的理解和使用困難。為了能正確理解和使用化學術語，筆者從檢出限的定義及應用方面進行詳細解釋和說明。

國際純粹與應用化學聯(lián)合會（IUPAC）1997年出臺的《分析術語綱要》（IUPAC Compendium of Analytical Nomenclature）中規(guī)定：“檢出限以濃度（或質(zhì)量）表示，是指由特定的分析步驟能夠合理地檢測出的最小分析信號XL求得的最低濃度cL（或質(zhì)量qL）”?！皺z出”是指定性檢出，即判定樣品中存在濃度高于空白的待測物質(zhì)。檢出限僅僅是一種定性判斷依據(jù)，而不是可以定量檢出待測物質(zhì)的濃度。

儀器檢出限（instrument detection limit ）指分析儀器能夠檢測的被分析物的最低量或最低濃度，是在儀器正常工作條件下，儀器自身噪音引起測量讀數(shù)的飄移和波動。其物理含義是指在一定的置信范圍內(nèi)能與儀器噪音相區(qū)別的最小檢測信號對應的濃度值。儀器檢出限表明儀器自身檢出能力，是與信噪比有關的指標［6］，是相對于某一待測組分的靈敏度；儀器檢出限一般不用于最終的數(shù)據(jù)報告，而主要用于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及不同儀器的性能比較［7］。

方法檢出限（method detection limit）是某分析方法可檢測的待測元素的最小濃度或含量，該過程包括樣品的全部處理和測定，即樣品制備和測定。方法檢出限反映了分析方法的檢出靈敏度，也是衡量不同的實驗室、分析方法和分析人員效能的一個相對標準，是分析化學中質(zhì)量控制的一個重要概念和參數(shù)。方法檢出限一般需要在最終的數(shù)據(jù)報告中提供，用于表示該數(shù)據(jù)的不確定性和局限性［7］。

樣品檢出限，相對于空白可檢測樣品的最小含量。樣品檢出限定義為測量信號等于空白溶液測量信號標準偏差3倍時的樣品濃度。樣品檢出限不僅與方法檢出限有關，而且與空白中空白含量及空白波動情況有關?？紤]到樣品基質(zhì)的干擾，針對不同類型的樣品基質(zhì)，同一種測試方法會具有不同的樣品檢出限。通常情況下，樣品檢出限要比方法檢出限大。樣品檢出限具有針對性和實用性，是樣品測試一個重要的質(zhì)控指標，也可用于不同實驗室或不同分析方法測定同一類型樣品的優(yōu)劣比較。

目前，化學分析實驗室儀器檢出限、方法檢出限及樣品檢出限的計算無標準可參考，且不少分析工作者不能正確理解檢出限的涵義，不能準確把握利用不同方法計算檢出限所得結(jié)果及所采用方法的科學性。筆者對不同計算方法所選取的參數(shù)涵義及所得結(jié)果進行討論，供分析工作者參考。

1 計算方法

對于檢出限，不同的行業(yè)、不同的國家有不同的統(tǒng)計方法和計算方法。一般采用3倍于空白值的標準偏差作為檢出限的估計值。下面以氣相色譜法測定海水中十氯酮為例進行檢出限的計算及比較。

1.1 依據(jù)IUPAC定義計算

IUPAC定義檢出限的計算公式如下：

式中：xL——檢出限；

xb1——空白均值；

k——與置信度有關的常數(shù)；

sb1——空白值標準偏差；

cL——最低檢出濃度；

S——低濃度（量）時的靈敏度，即標準工作曲線在低濃度范圍內(nèi)的斜率；

qL——最低檢出質(zhì)量。

1.1.1 儀器檢出限

儀器檢出限取決于儀器噪音。以氣相色譜法測定海水中的十氯酮為例，儀器檢出限為在固定的儀器條件下，具電子捕獲檢測器的氣相色譜儀對十氯酮的響應靈敏度。

根據(jù)IUPAC定義計算儀器檢出限，依據(jù)公式(1)及公式(2)可求出該方法的儀器檢出限。

根據(jù)公式要求，需要進行如下實驗設計及計算：（1）以十氯酮定容溶劑（不含十氯酮標準）為空白，對該空白用色譜儀測定20次，求20次空白信號的平均值（；2）計算空白信號值的標準偏差sb1（；3）設定k值（；4）測定1 μg／L和2 μg／L十氯酮標準溶液（兩溶液濃度均低于十氯酮標準曲線線性范圍最低濃度5 μg／L，但均有明顯的信號響應），并根據(jù)響應信號計算低濃度時的靈敏度S；（5）根據(jù)公式(2)計算儀器檢出限，該檢出限可以為濃度單位，亦可根據(jù)進樣量推算為質(zhì)量單位。

1 μg／L和2 μg／L十氯酮標準溶液對應的色譜峰高分別為654 μV和931 μV。根據(jù)表1中儀器空白值及標準信號值計算式(1)～(3)中各參數(shù)值，結(jié)果見表2。由表2可知，氣相色譜法測定十氯酮的儀器檢出限為0.041 pg。

表1 儀器空白信號值

表2 儀器檢出限各參數(shù)值

1.1.2 方法檢出限

方法檢出限取決于儀器靈敏度及分析方法的回收率。氣相色譜法測定海水中的十氯酮，方法檢出限為在固定的儀器條件下海水中十氯酮經(jīng)過二氯甲烷萃取、濃硫酸凈化、旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)濃縮后采用具電子捕獲檢測器氣相色譜儀器測定時十氯酮被儀器檢出的能力。

根據(jù)IUPAC定義，依據(jù)公式(1)及公式(2)計算方法檢出限。

根據(jù)公式要求，需要進行如下實驗設計及計算：（1）以實驗室超純水為空白樣品，將該空白樣品（20份）進行二氯甲烷萃取、硫酸凈化、濃縮定容后平行測定，計算20次空白信號平均值；（2）計算空白信號值的標準偏差sb1；（3）設定k值；（4）向空白樣品中添加十氯酮標準品使其濃度分別為2，5 ng／L，進行樣品測定，根據(jù)對應測試結(jié)果計算低濃度含量時的靈敏度，即曲線斜率S；（5）根據(jù)式(2)計算方法檢出限，該檢出限為濃度單位。

2 ng／L和5 ng／L十氯酮加標樣品溶液對應的峰高分別為420，753 μV。根據(jù)表3中的方法空白信號值及標準信號值計算式(1)～(3)中的各參數(shù)值，結(jié)果見表4。由表4可知，氣相色譜法測定十氯酮的方法檢出限為0.60 ng／L。

表3 方法空白信號值

表4 方法檢出限各參數(shù)值

1.1.3 樣品檢出限

樣品檢出限除受儀器靈敏度、分析方法回收率影響外，主要取決于樣品基質(zhì)的干擾。氣相色譜法測定十氯酮的樣品檢出限，主要取決于樣品的類型。不同類型的樣品基質(zhì)不同，導致回收率的差異，樣品檢出限也有所不同。一般來講，基質(zhì)越復雜，干擾越多，回收率越低，樣品檢出限會越高。

氣相色譜法測定沉積物及生物中的十氯酮，樣品檢出限為在固定的儀器條件下，沉積物、生物樣品中十氯酮經(jīng)過二氯甲烷萃取、濃硫酸凈化、旋轉(zhuǎn)蒸發(fā)濃縮后，采用具電子捕獲檢測器的氣相色譜儀器測定時十氯酮被儀器檢出的能力。

根據(jù)IUPAC定義，依據(jù)公式(1)及公式(2)求出沉積物、生物樣品的檢出限。

根據(jù)公式要求，需要進行如下實驗設計及計算：（1）分別以石英砂、經(jīng)二氯甲烷萃取過的魚肉為空白樣品（各20份），經(jīng)過二氯甲烷萃取、硫酸凈化、濃縮定容后進行平行測定，求出20次空白信號的平均值；（2）計算空白信號值的標準偏差sb1；（3）設定k值；（4）空白樣品中分別添加2，5 ng十氯酮標準品后進行測定，根據(jù)對應結(jié)果計算低濃度含量時的靈敏度，即曲線斜率S；（5）根據(jù)公式(2)計算樣品檢出限，該樣品檢出限為濃度單位。

計算得沉積物樣品中十氯酮的檢出限為0.12 ng／g；生物樣品中十氯酮的檢出限為0.10 ng／g。

1.2 其它計算方法

1.2.1 儀器檢出限

（1）GB／T 5009.1-2003［8］規(guī)定方法

GB／T 5009.1-2003規(guī)定色譜法的檢出限D(zhuǎn)L計算公式為：

式中：S——儀器噪音的3倍，即儀器能辨認的最小物質(zhì)信號，μV；

b——標準曲線回歸方程的斜率，μV／pg。

氣相色譜法測定十氯酮時儀器噪音為23.7 μV，以進樣量x（pg）為橫坐標，以峰高y（μV）為縱坐標擬合十氯酮的標準曲線方程為y =353.2x +55，b=353.2 μV／pg，則按(4)式可計算出十氯酮的儀器檢出限為0.20 pg。

（2）JJG 700-1999［9］規(guī)定方法

JJG 700-1999規(guī)定氣相色譜檢出限計算公式如下：

式中：D——檢出限，g／mL；

N——基線噪音，N=23.7×10–3mV；

W——十氯酮進樣量，W=1×10–12g；

A——十氯酮色譜峰面積，A=0.102 mV·min；

Fc——載氣流速，F(xiàn)c=1.0 mL／min。

計算得儀器檢出限為0.46 pg。

1.2.2 方法檢出限

（1）一般方法

通常采用樣品加標方式測定并計算，加標樣品經(jīng)過前處理后進行測定，十氯酮檢測信號為3倍基線噪音時的添加濃度為該方法檢出限（MDL）。

實驗設計步驟：①根據(jù)標準曲線和儀器檢出限估算樣品添加濃度，該添加濃度高于儀器檢出限，在工作曲線最小點附近；②以實驗室純水為空白樣品，加入低濃度十氯酮標準溶液c0(ng／L)；③將空白樣品和加標樣品進行處理后測定，獲取信號值

x0(μV)，xadd(μV)和基線噪音N(μV)。根據(jù)式(6)計算方法檢出限：

依據(jù)上述步驟，實驗室測定方法檢出限為0.84 ng／L。

（2）EPA(美國環(huán)保局)方法［10］

美國EPA對方法檢出限的描述：能夠被檢出并在被分析物濃度大于零時以99%置信度報告的物質(zhì)的最低濃度。

EPA規(guī)定方法檢出限的計算程序：n份空白樣品加入低濃度標準溶液，該濃度一般為估計方法檢出限的1～5倍，樣品經(jīng)過測定，根據(jù)平行樣品分析結(jié)果的標準偏差計算方法檢出限。具體公式如下：

式中：s—— 加標樣品測試結(jié)果的標準偏差；

t—— 自由度為n-1時的Student’s值，可查t值表得到，當n=7時，在99%置信區(qū)間（α=0.01）下，t=3.14；

n—— 加標樣品數(shù)量，n≥7。

將實驗數(shù)據(jù)代入式(7)，計算得實驗室測定方法檢出限為0.80 ng／L。

（3）其它方法

文獻中有其它多種方法檢出限的計算方法，多為實驗室內(nèi)部自定義方法。

林國斌［11］采用配制1份濃度接近于空白值的標準溶液，測量20次以上，得到平均信號，求出測量信號的標準偏差sb，按式(8)計算檢出限D(zhuǎn)L：式中：k——置信因子，一般k=3；

c——加標濃度，一般取預期方法檢出限的1～3倍；

X——樣品測定信號平均值。

許文［6］采用分析10份已知含量的樣品，根據(jù)測試結(jié)果的標準偏差計算方法檢出限D(zhuǎn)L。計算公式為：

式中：k——常數(shù)，k=6；

sc——以含量表示的平行樣品測試結(jié)果的標準偏差。

張國成［12］和李海峰［13］采用式(10)計算檢出限：

式中：Nd——基線噪音；

W——測定濃度；

A——色譜峰面積。

2 結(jié)論

檢出限是分析質(zhì)量控制的一個重要概念和參數(shù)，目前分析實驗室無統(tǒng)一方法進行檢出限計算。

檢出限僅僅是一種定性的判斷依據(jù)，是粗略表征測試體系性能的概念，通常不能用于真實分析，而常用于儀器比較及方法比對。在環(huán)境監(jiān)測化學分析中，采用儀器檢出限和方法檢出限作為分析報告結(jié)果內(nèi)容，很難準確判斷該方法或者該結(jié)果的真實性和可靠性。因此得出如下結(jié)論：

（1）在采用方法檢出限提交報告時，建議進行該檢出限不確定度的評定，使得數(shù)據(jù)使用者能全面了解數(shù)據(jù)結(jié)果；

（2）樣品檢出限和定量檢測下限作為更現(xiàn)實更科學的概念和參數(shù)，應被進一步探索和研究，以提高檢測結(jié)果的可靠性和準確性，更好地進行實驗室質(zhì)量控制。

［1］ 察冬梅.淺議靈敏度、檢出限和測定限［J］.大學化學，2011，26(4): 84-86.

［2］ Compendium of Analytical Nomenclature.2012-07-02.http://old. iupac.org/publications/analytical_compendium

［3］ 張鵬翔.色譜分析中檢出限和測定下限及其確定方法［J］.內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟，2009(6): 62-63.

［4］ 田強兵.分析化學中檢出限和測定下限的探討［J］.化學分析計量，2007，16(3): 72-73.

［5］ 高若梅，劉鴻皋.檢出限概念問題討論［J］.分析化學，1993，21(10): 1 232-1 236.

［6］ 許文.儀器檢出限和方法檢出限［J］.地質(zhì)實驗室，1993，9(4): 244-247.

［7］ 劉麗君，張秀忠，陸坤明.水質(zhì)分析中的檢出限及其確定方法［J］.凈水技術，2003，22(1): 37-39.

［8］ GB／T 5009.1-2003 食品衛(wèi)生檢驗方法理化部分：總則［S］.

［9］ JJG 700-1999 氣相色譜［S］.

［10］ Environmental Protection Agency. OPEN-FILE REPORT 99-193 NEW reporting procedures based on long-term method detection levels and some considerations for interpretations of water-quality data provided by the u.s. geological survey national water quality laboratory［R］.

［11］ 林國斌，林麟，楊艷.化學污染物監(jiān)測中方法檢出限及其確定方法［J］.海峽預防醫(yī)學雜志，2011，17(2): 61-63.

［12］ 張國城.液相色譜檢出限的推導與討論［J］.中國計量，2010(5): 77-79.

［13］ 李海峰.檢出限幾種常見計算方法的分析和比較［J］.光譜實驗室，2010，27(6): 2 465-2 468.

Connotation and Calculation Methods of Detection Limit

Wang Yanjie, Na Guangshui, Wang Zhen, Xu Hengzhen, Yao Ziwei
(Key Laboratory for Ecological Environment in Coastal Areas, National Marine Environmental Monitoring Center, Dalian 116023, China）

The definition and connotation of the instrument detection limit，method detection limit and sample detection limit were introduced. Base on the determination of kepone in seawater by gas chromatography, several calculations methods were introduced about detection limit and the application. The difference of the calculating results and the rationality of selected parameter were discussed. A suggestion was given about how to use the detection limit to carry out the quality control in analysis laboratory scientifically.

detection limit; connotation; calculation method; difference

O651

：A

：1008-6145(2012)05-0085-04

10.3969／j.issn.1008-6145.2012.05.027

*海洋公益專項資助項目（201105013）；國家海洋局近岸海域生態(tài)環(huán)境重點實驗室開放基金（201110）

聯(lián)系人：王艷潔； E-mail: yjwang@nmemc.gov.cn

2012-08-14