有效引導 讓估算扎根學生心田

周燦飛

估算就是對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出大致推斷或估計。它是心算、數(shù)概念以及各種計算技巧的綜合運用，是計算能力的重要組成部分。如何在小學低段中達成“在具體的情境中能進行簡單的估算”，“在對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感”（《數(shù)學課程標準》2011版）這一教學目標呢？如何有效地培養(yǎng)低段學生的估算意識和估算能力呢？下面結(jié)合我市優(yōu)質(zhì)課《萬以內(nèi)的加法和減法的估算》的賞析，談談低段估算教學的點滴思考。

一、引導估算意識：在情境對比中強化

【片斷一】

師：“五一”期間，各大商店紛紛打折促銷，老師也去看了幾款商品（課件出示）：書包192元，手表214元，《十萬個為什么》188元，自行車347元，玩具汽車291元。

師：誰有過目不忘的本領，能一下子說出這五件商品的價格？

（學生中有的記住了一個，有的記住了兩個，最多的只記住了三個。）

師：讓大家一下子全部記住這些準確數(shù)確實有點難為大家了。沒關系，我們也可記一記它們的近似數(shù)。

（電腦再次逐一顯示這些物體的單價。大部分學生紛紛說出了這些商品的近似數(shù)價格。）

師小結(jié)：記近似數(shù)比記準確數(shù)要容易。在生活中，有時不需要記住準確數(shù)，只要說出它們的近似數(shù)就可以了。看了這些海報，老師也想買，請你幫我算算買書包和手表大約要用多少錢？

賞析：教師借助“記價格”這一游戲活動，在對比中，近似數(shù)這一概念得以在學生頭腦中“復蘇”，學生體驗了憑直覺記近似數(shù)的簡捷，初步感受了估算的必要性，強化了對數(shù)的認知。

思考：在實際教學中，學生常常習慣于精確計算，而不習慣估算，這說明學生估算意識比較薄弱。教師如何才能讓學生感受到估算的價值，培養(yǎng)學生的估算意識呢？

1.教師要重視估算。估算因其屬于非嚴格運算，其數(shù)學價值長期未被重視，即使是新課標估算目標出來以后，很多教師對“估算”教學的認識還是不夠。因此，教師要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標。

2.選擇好情境素材。教師在選取素材、創(chuàng)設情境時，一定要考慮那些現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容，使學生產(chǎn)生估算需要，讓學生體會估算的價值。如：片斷一中的教師在課始創(chuàng)設的購物情境中提出：買書包和手表大約要用多少錢？讓學生覺得運用估算是順理成章的事情。

二、引導估算方法：在感受估算價值中學會

【片段二】

師：書包192元，手表214元，買這兩件商品大約需要多少錢？

生1：把192看作200，214看作200，200+200=400元

生2：把192看作200，214看作210，200+210=410元

生3：把192看作190，214看作210，190+210=400元

生4：把192看作200，214看作220，200+220=420元

生5：把192看作190，214看作200，190+200=390元

（學生一口氣說出了5種方法，還有學生在舉著手。）

師肯定：同學們說出了這么多估算的方法。真會動腦筋。這些方法都是可以的。我們一起來看一看，有的把192估成了190，這種方法你們能給它取個名稱嗎？

（生有的說估小，有的說往小估。）

師：那我們就把它叫做小估吧。

師：把192估成了200，這種方法你們又能給它取個名稱嗎？

（生異口同聲：大估）

師：我們看第四種方法，它的估算結(jié)果420比原來的精確計算結(jié)果大還是?。繛槭裁?？（大，因為兩個都是大估。）

師：我們看第五種方法，它的估算結(jié)果420比原來的精確計算結(jié)果大還是??？為什么？（小，因為兩個都是小估。）

師：那么你們認為老師應該帶多少錢去比較合適呢？為什么？

（這樣學生總結(jié)出了：第1種方法叫“小估”，計算結(jié)果比精確結(jié)果要小；第2種方法叫“大估”，計算結(jié)果比精確結(jié)果要大。）

賞析：教師在肯定學生估算的方法，讓學生給估算取名稱，比較不同估算方法所得的估算值與精確計算結(jié)果的大小后，及時追問：那么你們認為老師應該帶多少錢去比較合適呢？為什么？通過討論，學生自然就明白了：估算方法有多種，但在解決問題時，要根據(jù)實際情景合理選擇估算策略。這里選用大估的方法比較合理。這樣使學生再次感受了估算的作用，并初步學會了估算的方法。

思考：估算方法是多樣的，教師該如何來評價學生的多種答案呢？

1.合理評價學生的估算結(jié)果。估算方法的結(jié)果是多樣的，教師要科學評價學生估算方法的合理性。估算結(jié)果不是離精確值越近越好，而要關注它是否合情合理。只要是切合估算的目的或解決問題需要的就是好方法。

2.鼓勵學生解釋估算的理由。教師要提供足夠的時空讓學生充分交流，表達自己估算的想法，了解他人估算的思路，從而學會用數(shù)學的眼光與同伴進行交流。

3.引導學生進行二次反思和調(diào)整。在充分交流的基礎上，教師要引導學生比較各種估算方法的優(yōu)劣，并進行自我反思，讓學生潛移默化地掌握估算的方法。同時還要引導學生對估算結(jié)果和精確計算結(jié)果進行比較，讓學生學會自我調(diào)整，積累估算的經(jīng)驗。

三、引導估算能力：在應用評價中提升

【片段三】

師：“國商滿400元減160元”，你知道這是什么意思嗎？三位小朋友去國商購物，丁丁買了書包192元和《十萬個為什么》188元，明明買了手表214元和復讀機225元，佳佳買了《十萬個為什么》188元和運動鞋209元。他們能享受到優(yōu)惠嗎？為什么？

生1：丁丁不能享受到優(yōu)惠，因為我們都用了大估方法才得到400元，可其實是不滿400元的，所以他不能享受優(yōu)惠。

生2：佳佳也不滿400元，她也不能享受優(yōu)惠，只有明明可以享受優(yōu)惠，用小估法可以知道明明滿了400元。

師：是呀，這時候選用小估法比較合理。

賞析：在學生熟悉的國商購物打折問題中，學生熱情高漲，他們思考著、詮釋著，再加上教師的有效引導，學生學會了要靈活選用恰當?shù)墓浪悴呗詠斫鉀Q實際問題，他們充分地感受到了估算的價值，提高了估算能力。

思考：估算是一種數(shù)學思想，學生估算能力的提升不是靠一二節(jié)課就能完成的，它是一個長期錘煉、不斷積累的過程。教師要學會做這一個過程的“助推器”，幫助學生在現(xiàn)實生活中學會靈活運用估算，在實踐中不斷總結(jié)估算的策略，提高估算的能力。

1.整合概念感知巧用估算。教師要有機結(jié)合有關概念教學內(nèi)容開展經(jīng)常性的估算感知活動，使學生有良好的意識而后成為習慣。如結(jié)合“克和千克的認識”估計一個雞蛋的輕重、同學的體重等；結(jié)合“千米的認識”估計從學校出發(fā)到哪里大約是1千米；根據(jù)“時分秒的認識”估計吃飯、鍛煉的時間，估計下課還有多少時間等。

2.結(jié)合計算教學巧用估算。估算的方法應滲透到計算教學的各個環(huán)節(jié)中，如計算前引導估算，可分析算出的得數(shù)大概在什么范圍內(nèi)；計算后進行估算，可判斷出在計算過程中有沒有錯誤。教師要鼓勵學生運用估算來驗證計算結(jié)果，培養(yǎng)學生數(shù)感。

3.融合問題情景巧用估算。教師要精心預設有關問題情景，讓學生巧用估算來解決。

如情境一：某小學有156名學生參加春游活動，租了4輛車，每輛車有47個座位，要求每個人一個座位，夠嗎？

當學生用小估方法（40×4＞156）判斷后，教師可反問：為什么不把47估成50？學生就能回答：小估也夠了，就不用大估了。

如情境二：一座橋承重3噸。車重986千克，車上裝著6箱貨物，每箱285千克。這輛車可以過橋嗎？請說明理由。

當學生用大估的方法解決了此題：300×6+1000=2800（千克），不到3噸，可以通過。教師可反詰：這種情況為什么用大估就可以了？學生也能對答如流：用大估把它看成整百數(shù)去估算，這樣計算簡便。

“潤物細無聲……”就這樣，學生在解決實際問題的過程中，在反思總結(jié)的過程中，經(jīng)歷了選擇合理的估算策略的過程，積累了經(jīng)驗，提高了估算能力。

估算教學雖然任重道遠，但筆者堅信：只要教師結(jié)合教學內(nèi)容智慧地貫穿估算教學，學生的估算能力一定能夠得到長足發(fā)展。