對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

易玲 劉維城

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，簡(jiǎn)便計(jì)算屬于《數(shù)的運(yùn)算》中的基本內(nèi)容之一。它是指學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)四則運(yùn)算或性質(zhì)，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理運(yùn)算程序，使四則運(yùn)算達(dá)到簡(jiǎn)便易算的過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段《數(shù)與代數(shù)》的具體目標(biāo)中指出“探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算”，而從新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)《數(shù)的運(yùn)算》中提出的“應(yīng)關(guān)注口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”、“應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)”的要求來(lái)看，簡(jiǎn)便計(jì)算的功能就不僅僅是作為一種技能、一種運(yùn)算定律或性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用來(lái)教學(xué)，而應(yīng)成為借助于運(yùn)算律的理解與掌握來(lái)比較與優(yōu)化計(jì)算方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)感、發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)的重要內(nèi)容。

在平時(shí)的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生為簡(jiǎn)便計(jì)算而簡(jiǎn)便計(jì)算，只有在題目要求學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生才會(huì)使用，而在題目沒(méi)有要求時(shí)，很多題目明明是非常典型的可以用簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，學(xué)生卻沒(méi)有意識(shí)使用簡(jiǎn)便計(jì)算。顯然，簡(jiǎn)便計(jì)算不應(yīng)該是教師的顯性要求，而應(yīng)該是學(xué)生的一種自覺(jué)行為。那么這就需要教師思考如何有效地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)，才能使學(xué)生具有自主的簡(jiǎn)算能力？

一、巧用生活背景，激發(fā)簡(jiǎn)便計(jì)算的需求

實(shí)際問(wèn)題的生活背景是學(xué)生理解簡(jiǎn)便計(jì)算方法及其算理的出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生往往會(huì)根據(jù)生活中積累的經(jīng)驗(yàn)選定計(jì)算方法，這也是學(xué)生最自然化的理解。那么，在教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)就應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)算”的自發(fā)需求。

如教學(xué)《運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算》時(shí)，可以出現(xiàn)這樣的生活背景：我們班準(zhǔn)備買校服，冬裝每套65元，夏裝每套35元，現(xiàn)在我們班級(jí)45個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)要買冬裝和夏裝各一套，一共需要多少元？讓學(xué)生解答計(jì)算，一般有兩種情況：①65×45+35×45 ②（65+35）×45；在這里讓學(xué)生比較這兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)比較可以得出：65×45+35×45 =（65+35）×45，更重要的是學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)當(dāng)冬裝和夏裝的單價(jià)正好可以湊成整百時(shí)，把它們先合起來(lái)再乘顯得簡(jiǎn)便，自然地得到了一種優(yōu)化的解題方案。當(dāng)學(xué)生利用這樣的生活情境來(lái)理解：“兩個(gè)數(shù)分別去乘一個(gè)相同的數(shù)等于用這兩個(gè)數(shù)的和去乘這一個(gè)數(shù)”，最后“他們的結(jié)果為什么不變”便有了現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的支撐。這種共識(shí)是學(xué)生在解題過(guò)程中經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較后自行悟出的，產(chǎn)生于他們自己的解決問(wèn)題的需要。

在這樣的生活場(chǎng)景中，學(xué)生選擇簡(jiǎn)便計(jì)算并不是僅僅為了完成老師的要求，而是出于優(yōu)化解題策略的需求，出于對(duì)運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算方法的深刻感悟。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就能自覺(jué)內(nèi)化所學(xué)知識(shí)，在不需要強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便計(jì)算的情況下去自主地分析、選擇，簡(jiǎn)便計(jì)算就有可能成為自覺(jué)的行為。

二、突破思維定勢(shì)，擴(kuò)充簡(jiǎn)便計(jì)算的領(lǐng)域

意識(shí)是一種積累，學(xué)生簡(jiǎn)便意識(shí)的培養(yǎng)、優(yōu)化思想的形成也不是一朝一夕就可完成的，這需要平時(shí)的日積月累。如果我們能突破簡(jiǎn)便計(jì)算只是計(jì)算技能的思維定勢(shì)，把簡(jiǎn)便運(yùn)算提高到思想層面上來(lái)重視，不是僅局限于題中有明顯要求的計(jì)算題，而是拓展、滲透到解決問(wèn)題、空間與圖形等教學(xué)中，運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使得運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便、正確，那么我們的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)就不會(huì)再為題目的顯性要求所左右了。

在解決問(wèn)題教學(xué)中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生探討解法的最優(yōu)化；在空間與圖形的教學(xué)中，我們需要培養(yǎng)學(xué)生思維的簡(jiǎn)潔性……我們可以隨時(shí)隨地把握或創(chuàng)造各類簡(jiǎn)便計(jì)算的素材，多向?qū)W生問(wèn)問(wèn)“你是怎么計(jì)算的”，多關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，及時(shí)表?yè)P(yáng)在“非純計(jì)算題”外的領(lǐng)域運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的學(xué)生。時(shí)刻向?qū)W生傳達(dá)一種信息：簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是“計(jì)算題”的專利，只要涉及計(jì)算的領(lǐng)域都要啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)。逐漸由教師的提示變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式，讓學(xué)生在沒(méi)有明確要求時(shí)也能養(yǎng)成自覺(jué)選擇簡(jiǎn)便算法的意識(shí)和習(xí)慣，真正地落實(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的行動(dòng)。

如在教學(xué) “一堆煤，原計(jì)劃每天燒35千克，可燒45天。改進(jìn)爐灶后，每天燒21千克，這堆煤能燒多少天”時(shí)，學(xué)生列式為35×45÷21，學(xué)生的習(xí)慣為先算35×45然后把積除以21得到結(jié)果。筆者在全班學(xué)生算得結(jié)果后，提出了：你覺(jué)得這題的計(jì)算麻煩嗎？有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的算法呢？請(qǐng)大家想一想辦法來(lái)優(yōu)化這一題的計(jì)算。最后，學(xué)生通過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)了更好的計(jì)算方法，方法一：35×45÷21=______，進(jìn)行約分后，結(jié)果等于75；方法二：35×45÷21=5×7×3×15÷21=75×21÷21=75（天），其實(shí)質(zhì)是利用了商不變的性質(zhì)。顯然，這兩種方法都比第一種省力，真正實(shí)現(xiàn)了算得又對(duì)又快。

三、關(guān)注簡(jiǎn)算生成，感受簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值

有些教學(xué)資源若不留心就會(huì)稍縱即逝，教師能否認(rèn)識(shí)到這些資源的核心價(jià)值，能否不漏痕跡地促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展，以最小的素材引發(fā)學(xué)生最大的思考？這首先需要教師自己要有這個(gè)意識(shí)——只有抓住平時(shí)的點(diǎn)滴契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感悟簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，感受到簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值和好處，那么通過(guò)一定的積累，學(xué)生方能產(chǎn)生質(zhì)變，才能主動(dòng)、自覺(jué)地形成簡(jiǎn)算意識(shí)。

如在教學(xué)“一個(gè)零件，上面是圓錐形，下面是圓柱形，它們的底面半徑是1厘米，它們的高都是3厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？”時(shí)，學(xué)生的第一感覺(jué)是：①先求出圓柱的體積：3.14×12×3=9.42立方厘米；②再求出圓錐的體積：3.14×12×3×1/3=3.14立方厘米；③最后，把圓柱的體積加上圓錐的體積就是零件的體積：9.42+3.14=12.56立方厘米。很快學(xué)生出現(xiàn)了另一種解題方法：①底面積3.14×12=3.14平方厘米；②3.14×（3+3×1/3）=12.56立方厘米。筆者抓住這一難得的生成性資源，鼓勵(lì)學(xué)生討論，學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行了對(duì)比，有的說(shuō)：“從乘法分配率的角度看，第二種方法把圓錐看作一個(gè)和圓柱等底，高是它的1/3的圓柱，這樣計(jì)算一個(gè)組合的新的圓柱的體積，計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便。”巧妙的轉(zhuǎn)化思路不僅讓學(xué)生真切體會(huì)到了簡(jiǎn)便計(jì)算的益處，同時(shí)也明白了等底等高圓柱與圓錐的關(guān)系。這樣的討論既滲透了優(yōu)化、轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展了學(xué)生的思維，又在行動(dòng)中喚起了學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，效果良好。

簡(jiǎn)便計(jì)算其實(shí)并不簡(jiǎn)單，它蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵，我們?cè)陉P(guān)注學(xué)生對(duì)于計(jì)算技能掌握的同時(shí)，更要關(guān)注其數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算不再為了因?yàn)轭}目要求而簡(jiǎn)算，而是要使每一個(gè)學(xué)生頭腦中的簡(jiǎn)便計(jì)算變成一種意識(shí)、一種思想，從而真正促進(jìn)數(shù)學(xué)的最優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]方云凱.老師，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算嗎[J].小學(xué)教學(xué),2010,（12）.