基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦船運(yùn)動(dòng)模型辨識(shí)

李春風(fēng)白舒毓林 龍

1中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)91分隊(duì)，廣東湛江524022

2東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦船運(yùn)動(dòng)模型辨識(shí)

李春風(fēng)1白舒毓2林 龍1

1中國(guó)人民解放軍91388部隊(duì)91分隊(duì)，廣東湛江524022

2東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150040

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)、弱非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)和強(qiáng)非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行了研究，利用免疫模糊遺傳算法對(duì)各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器進(jìn)行優(yōu)化，以確定艦船運(yùn)動(dòng)的待識(shí)別系數(shù)，并且進(jìn)行了10°/10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)、30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)和35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)辨識(shí)的仿真。結(jié)果表明：利用辨識(shí)所得的各種典型操舵運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)與利用原參數(shù)所得結(jié)果符合良好。

艦船運(yùn)動(dòng)模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；辨識(shí)；非線(xiàn)性

0 引 言

在艦船運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域通常要建立艦船的數(shù)學(xué)模型，一是建立艦船操縱模擬器（Naval Vessel Ma?neuverability Simulator），為研究閉環(huán)系統(tǒng)性能提供一個(gè)基本的仿真平臺(tái)；二是直接為設(shè)計(jì)艦船運(yùn)動(dòng)控制器服務(wù)［1］。對(duì)于大型艦船運(yùn)動(dòng)及控制問(wèn)題而言，可以忽略起伏運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)及橫搖運(yùn)動(dòng)，而只需討論前進(jìn)運(yùn)動(dòng)、橫蕩運(yùn)動(dòng)和艏搖運(yùn)動(dòng)的三自由度平面運(yùn)動(dòng)，對(duì)于航跡跟蹤、航向保持等具有足夠的精度。數(shù)學(xué)模型的建立首先要獲得眾多的水動(dòng)力系數(shù)。

目前，在艦船設(shè)計(jì)階段確定水動(dòng)力系數(shù)的方法主要有4種：基于約束船模試驗(yàn)的方法；利用經(jīng)驗(yàn)公式或數(shù)據(jù)庫(kù)估算的方法［2］；理論或數(shù)值計(jì)算方法；自由自航船模試驗(yàn)加系統(tǒng)辨識(shí)的方法。自由自航船模試驗(yàn)加系統(tǒng)辨識(shí)的方法把艦船視為一個(gè)非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，通過(guò)自由自航船模試驗(yàn)，測(cè)得系統(tǒng)輸入（舵角、螺旋槳轉(zhuǎn)速等）和系統(tǒng)輸出（船速、艏向角、船模位置等），再利用系統(tǒng)辨識(shí)方法得到艦船操縱運(yùn)動(dòng)方程中的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。這種方法簡(jiǎn)單有效，可直接用于實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果的分析，從而避免由船模和實(shí)船雷諾數(shù)不同帶來(lái)的“尺度效應(yīng)”。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，對(duì)模型中眾多的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行了劃分，以確定不同艦船運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的待辨識(shí)的系數(shù)。利用線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)、非線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)、多元線(xiàn)性回歸及對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)變形的方法對(duì)模型中的線(xiàn)性系數(shù)、弱非線(xiàn)性系數(shù)、強(qiáng)非線(xiàn)性系數(shù)進(jìn)行了有效辨識(shí)。

1 艦船水動(dòng)力系數(shù)劃分

艦船在小舵角操舵時(shí)，運(yùn)動(dòng)常以線(xiàn)性力和力矩為主，而在大舵角操舵時(shí)，線(xiàn)性力雖然重要，但非線(xiàn)性力作用卻相當(dāng)大。這一點(diǎn)在敏感性分析和運(yùn)動(dòng)模擬中，可以明顯體現(xiàn)出來(lái)，所以辨識(shí)可按下列步驟進(jìn)行［3-5］：

1）選取一組參數(shù)初始值進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模擬；

2）利用小舵角運(yùn)動(dòng)辨識(shí)線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)，此時(shí)非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)取模擬運(yùn)動(dòng)時(shí)的值；

3）利用大舵角運(yùn)動(dòng)來(lái)辨識(shí)非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)，此時(shí)線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)取其辨識(shí)后的值。這個(gè)過(guò)程應(yīng)經(jīng)過(guò)多次重復(fù)，直到各系數(shù)的變化達(dá)到很小以及模擬結(jié)果達(dá)到相當(dāng)?shù)木葹橹埂?/p>

但是，線(xiàn)性項(xiàng)和非線(xiàn)性項(xiàng)的個(gè)數(shù)仍然很多，必須仔細(xì)分析輸入數(shù)據(jù)與參數(shù)之間的關(guān)系，敏感性分析為此提供了很好的線(xiàn)索，以確定哪些運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)對(duì)哪些參數(shù)的貢獻(xiàn)大［6］。

由于參數(shù)可辨識(shí)性問(wèn)題，慣性力導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可通過(guò)模型試驗(yàn)或通過(guò)理論計(jì)算得到。在這里僅考慮水動(dòng)力系數(shù)。艦船水動(dòng)力系數(shù)辨識(shí)過(guò)程如圖1所示。通過(guò)對(duì)同一速度的各種運(yùn)動(dòng)分析［7］，按非線(xiàn)性程度，可以認(rèn)為辨識(shí)中的線(xiàn)性項(xiàng)，如 Xuu，Yv，Yr，Nv，Nr等對(duì)應(yīng)于小角度運(yùn)動(dòng)，如10°/10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)。非線(xiàn)性項(xiàng)分為弱非線(xiàn)性項(xiàng)和強(qiáng)非線(xiàn)性項(xiàng)，其中弱非線(xiàn)性項(xiàng)，如 Xvv，Xvr，Xrr，Yv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||r等對(duì)應(yīng)于30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)非線(xiàn)性項(xiàng)，如Yvvr，Yvrr，Nvvr，Nvrr等對(duì)應(yīng)于35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)。

圖1 艦船水動(dòng)力系數(shù)辨識(shí)過(guò)程Fig.1 Identification process of naval vessel hydrodynamic coefficients

2 免疫遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)艦船水動(dòng)力系數(shù)

根據(jù)以上分析，可以針對(duì)微分方程中的線(xiàn)性項(xiàng)、弱非線(xiàn)性項(xiàng)及強(qiáng)非線(xiàn)性項(xiàng)分3個(gè)步驟進(jìn)行辨識(shí)，下面分別詳述。

2.1 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)

1）在圖1所示的水動(dòng)力系數(shù)辨識(shí)過(guò)程中，第一個(gè)微分方程的線(xiàn)性項(xiàng)為Xuu。因?yàn)樯婕暗狡椒巾?xiàng)，以下單獨(dú)考慮?，F(xiàn)僅考慮第2個(gè)和第3個(gè)微分方程，此時(shí)，兩個(gè)微分方程中除線(xiàn)性項(xiàng)以外其它各項(xiàng)系數(shù)均視為已知，則可作如下轉(zhuǎn)換：

將兩個(gè)微分方程化為式（1）：

將上式中的微分v?和r?在時(shí)間t上差分，得到：

式中，X(k)和X(k+1)分別為k時(shí)刻和k+1時(shí)刻的向量為k時(shí)刻的。如此，可將估算水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求系數(shù)矩陣A（B為已知），使得式（1）成立。由此可以看出，有可能應(yīng)用遞推方法進(jìn)行求解。

線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最簡(jiǎn)單的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由一個(gè)或多個(gè)線(xiàn)性神經(jīng)元構(gòu)成。線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用基于最小二乘法（LMS）的Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，其模型結(jié)構(gòu)為：

其中Out表示輸出，In表示輸入，purelin（）表示網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)，式（3）表達(dá)的是輸入與輸出之間的線(xiàn)性關(guān)系。W為系數(shù)矩陣。試將式（3）與式（1）比較，可以看出它們具有相同的形式。因此，根據(jù)一系列的δ(k)和 X(k)值，就可以訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，從而辯識(shí)出系數(shù)矩陣A。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。實(shí)際訓(xùn)練過(guò)程中，首先根據(jù)k時(shí)刻的u(k)，v(k)，r(k)計(jì)算出A′和C′，B′和D′為已知，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出v(k+1)，r(k+1)并與實(shí)際值相比較，它們之間的差值即作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差函數(shù)。

圖2 線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The chart of linear neural network

2）這里 Xuu并不采取某種方法將其單獨(dú)辨識(shí)出來(lái)，而是令H(u2)=Xuuu2，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)函數(shù)H(u2)，其它系數(shù)取其辨識(shí)后的值或初始值。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，采用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，每一時(shí)刻將網(wǎng)絡(luò)輸出H(u2)代入到微分方程組中，解出u值并與網(wǎng)絡(luò)輸入u相比較，其差值即作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)。最后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，再利用多項(xiàng)式線(xiàn)性回歸方法求取系數(shù)Xuu。

圖3 Xuu辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The chart ofXuuidentification network

2.2 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)弱非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)

1）Xvv，Xvr，Xrr的辨識(shí)

Xvv，Xvr，Xrr的辨識(shí)過(guò)程與 Xuu類(lèi)似。令H(vv，vr，rr)=Xvvv2+Xvrvr+Xrrr2，其它過(guò)程同第2.1節(jié)的第2）部分，這里不再贅述。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 Xvv，Xvr，Xrr辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The chart ofXvv，Xvr，Xrridentification network

2）Yv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||r的辨識(shí)

Yv||v，Yr||r及 Nv||v，Nr||r的辨識(shí)方法同上，其中 HY(vv，rr)=Yv||vv ||v+Yr||rr ||r ， HN(vv，rr)= Nv||vv ||v+Nr||rr ||r，HY(vv，rr)的辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，HN(vv，rr)的辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖與此相似，只是將輸出換成HN(vv，rr)。

圖5 Yv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||r辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The chart ofYv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||ridentification network

2.3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)強(qiáng)非線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)

令 HY(vvr，vrr)=Yvvrv2r+Yvrrvr2，HN(vvr，vrr)=Nvvrv2r+Nvrrvr2，其辨識(shí)方法與上類(lèi)似。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 Yvvr，Yvrr，Nvvr，Nvrr辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The chart ofYvvr，Yvrr，Nvvr，Nvrridentification network

2.4 利用免疫模糊遺傳算法優(yōu)化辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)

本節(jié)利用免疫模糊遺傳算法對(duì)上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器進(jìn)行優(yōu)化，采用實(shí)數(shù)編碼方法對(duì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值編碼［8-10］。針對(duì)圖2中線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)過(guò)程如圖7所示，可編碼如下：α1α2α3α4。

免疫模糊遺傳算法（IFGA）初始化時(shí)，可采用隨機(jī)初始化方法。算法使用算術(shù)交叉。誤差函數(shù)：

適應(yīng)度函數(shù)：

式中，v?(k+1)，r?(k+1)為被辨識(shí)系統(tǒng)輸出；v(k+1)，r(k+1)為網(wǎng)絡(luò)輸出；q為用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入輸出采樣數(shù)據(jù)對(duì)的個(gè)數(shù)；為了避免出現(xiàn)除零情況發(fā)生，將δm設(shè)為一個(gè)正的小量（如0.001）。種群規(guī)模N=50，遺傳進(jìn)化1 500代。

圖7 Y′v，Y′r，N′v，N′r辨識(shí)過(guò)程Fig.7 Identification process ofY′v，Y′r，N′v，N′r

其它系數(shù)的辨識(shí)及用免疫模糊遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)與此類(lèi)似。

3 仿真驗(yàn)證

如前所述，利用10°/10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)所獲得的數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí) Xuu，Yv，Yr，Nv，Nr等線(xiàn)性系數(shù)。圖8為訓(xùn)練結(jié)束后，利用辨識(shí)系數(shù)所得的10°/ 10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，及與原參數(shù)所得曲線(xiàn)的對(duì)照結(jié)果。

利用30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)所獲得數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí)Xvv，Xvr，Xrr，Yv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||r，aH等弱非線(xiàn)性系數(shù)。圖9為訓(xùn)練結(jié)束后，利用辨識(shí)系數(shù)所得的30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，及與原參數(shù)所得曲線(xiàn)的對(duì)照結(jié)果。

圖8 10°/10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)原參數(shù)結(jié)果與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（ψ，δ，r，v，u）Fig.8 Comparison between identification parameters and original parameters of 10°/10°Z shape steering movement（ψ，δ，r，v，u）

利用35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)所獲得數(shù)據(jù)來(lái)辨識(shí)Xvv，Xvr，Xrr，Yv||v，Yr||r，Nv||v，Nr||r，aH等弱非線(xiàn)性系數(shù)。圖10為訓(xùn)練結(jié)束后，利用辨識(shí)系數(shù)所得的35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)，及與原參數(shù)所得曲線(xiàn)的對(duì)照結(jié)果。分別給出了航向角、舵角、艏搖角速度、橫蕩速度、前進(jìn)速度曲線(xiàn)，回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)還給出了Y-X曲線(xiàn)，其中“—”為原參數(shù)結(jié)果，“…”為辨識(shí)參數(shù)結(jié)果。

圖9 30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)原參數(shù)結(jié)果與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（Y-X，ψ，δ，r，v，u）Fig.9 Comparison between identification parameters and original parameters of 30°rotation steering movement（Y-X，ψ，δ，r，v，u）

從各圖中的曲線(xiàn)對(duì)比，可以看出，本文所提的辨識(shí)方法是行之有效的，利用辨識(shí)參數(shù)所得的各種典型操舵運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)與利用原參數(shù)所得結(jié)果符合良好。

圖10 35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)原參數(shù)結(jié)果與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（Y-X，ψ，δ，r，v，u）Fig.10 Comparison between identification parameters and original parameters of 35°rotation steering movement（Y-X，ψ，δ，r，v，u）

表1～表3分別給出線(xiàn)性系數(shù)、弱非線(xiàn)性系數(shù)和強(qiáng)非線(xiàn)性系數(shù)的原有值與辨識(shí)結(jié)果的對(duì)比。

表1 原參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（線(xiàn)性系數(shù)）Tab.1 Comparison between identification parameters and original parameters（linearity coefficients）

表2 原參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（弱非線(xiàn)性系數(shù)）Tab.2 Comparison between identification parameters and original parameters（infirmness nonlinear coefficients）

表3 原參數(shù)與辨識(shí)參數(shù)結(jié)果比較（強(qiáng)非線(xiàn)性系數(shù)）Tab.3 Comparison between identification parameters and original parameters（strong nonlinear coefficients）

由表1可以看出，辨識(shí)結(jié)果與原系數(shù)的誤差不大于4.05%，而由表2和表3可見(jiàn)，辨識(shí)結(jié)果與原系數(shù)的誤差要大得多，這是由于多元線(xiàn)性回歸方法只是使模型與待擬合對(duì)象間的誤差達(dá)到最小，但沒(méi)能很好地控制模型中參數(shù)值的分配，導(dǎo)致某些參數(shù)比實(shí)際值大或小。雖然如此，本方法對(duì)于艦船模型的整體及線(xiàn)性參數(shù)的辨識(shí)精度仍可以達(dá)到要求。

4 結(jié) 論

本文將免疫遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線(xiàn)性回歸方法結(jié)合起來(lái)對(duì)艦船前進(jìn)、橫蕩、艏搖三自由非線(xiàn)性耦合模型的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。將大量的待辨識(shí)系數(shù)分為線(xiàn)性系數(shù)、弱非線(xiàn)性系數(shù)、強(qiáng)非線(xiàn)性系數(shù)，并且分別利用10°/10°Z形操舵運(yùn)動(dòng)、30°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)和35°回轉(zhuǎn)操舵運(yùn)動(dòng)來(lái)對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)，這樣既可以提高系數(shù)辨識(shí)的精度，又可以使每次待辨識(shí)的系數(shù)數(shù)量較小，運(yùn)算速度更快。將可轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一形式的橫蕩、艏搖兩個(gè)方程中的4個(gè)線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)采用免疫遺傳線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)，而其它在同一方程中對(duì)應(yīng)于同一操舵運(yùn)動(dòng)的各項(xiàng)系數(shù)分別采用免疫遺傳非線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)辨識(shí)其在方程中所對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)水動(dòng)力（矩）值的總和，待免疫遺傳非線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)結(jié)束后，再采用多元線(xiàn)性回歸方法辨識(shí)所包含的水動(dòng)力系數(shù)。雖然經(jīng)多元線(xiàn)性回歸方法辨識(shí)所得的水動(dòng)力系數(shù)與其原有值差距較大，但本文方法可以獲得精確的線(xiàn)性水動(dòng)力系數(shù)及整體模型，這對(duì)于模型復(fù)雜，水動(dòng)力系數(shù)難辨識(shí)的問(wèn)題不失為一種有效的解決方法。

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［責(zé)任編輯：喻 菁］

Identification of Naval Vessel Movement Model Based on Neural Network

LI Chun-feng1BAI Shu-yu2LIN Long1
1 The 91388th Unit of PLA，Zhanjiang 524022，China
2 Electrical and Mechanical Engineering College，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China

On the basis of neural network theory，this paper investigated the hydrodynamic coefficients of the linear type，weakly nonlinear type and strongly nonlinear type.To determine the coefficients of vessel movement，all neural network identifiers were optimized through the fuzzy immune genetic algorithm.Al?so，simulations on wheel movements for the 10°/10°Z shape，30°circumgyratetion and 35°circumgyrate?tion were performed.The results show that the corresponding curve for each wheel movement agrees well with the input parameters，which validates the effectiveness of the proposed approach.

naval vessel movement model；Neural Network；identification；nonlinear

U661.3

A

1673－3185（2012）05－60－06

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.05.011

2012－03－13

李春風(fēng)（1983－），男，碩士，助理工程師。研究方向：船舶先進(jìn)控制理論的研究。

E?mail：chunfeng_19830401@163.com

李春風(fēng)。