基于UG的準(zhǔn)雙曲面齒輪的加工仿真

陳衛(wèi)強(qiáng)，張衛(wèi)青，趙 銘

(重慶理工大學(xué)重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

如今準(zhǔn)雙曲面齒輪被汽車、機(jī)械等行業(yè)大量采用，特別是廣泛地被應(yīng)用于重型車驅(qū)動(dòng)橋的主減速器上。相比其他齒輪，準(zhǔn)雙曲面齒輪不僅能夠傳遞相交軸的扭矩，而且具有強(qiáng)度高、傳動(dòng)平穩(wěn)性好等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)其輪齒形狀和結(jié)構(gòu)也相應(yīng)復(fù)雜很多，屬于三維空間自由復(fù)雜曲面，因而加工原理及方法也相對(duì)復(fù)雜得多。目前，國(guó)內(nèi)外廣泛采用機(jī)械式及全數(shù)控銑齒機(jī)進(jìn)行加工。當(dāng)準(zhǔn)雙面齒輪的加工調(diào)整參數(shù)設(shè)計(jì)出來后，依然不能判斷出加工后的齒輪齒形是否正確，這樣在實(shí)際加工過程中就需要通過不斷地試切來檢驗(yàn)齒形和優(yōu)化參數(shù)。而對(duì)于仿真加工而言，它是實(shí)際加工過程在仿真軟件上的模擬，在實(shí)際加工前就能夠準(zhǔn)確地判斷出準(zhǔn)雙曲面齒輪的齒形結(jié)構(gòu)，對(duì)提高準(zhǔn)雙曲面齒輪的開發(fā)效率，降低加工成本具有重要的指導(dǎo)意義。

1 準(zhǔn)雙曲面齒輪仿真加工的運(yùn)動(dòng)控制方法

1.1 銑齒機(jī)的切齒加工原理

在實(shí)際加工中，普遍采用展成法加工準(zhǔn)雙曲面齒輪，其加工原理就是基于齒輪的嚙合原理，將銑齒機(jī)上的搖臺(tái)機(jī)構(gòu)看成一個(gè)與加工齒輪相嚙合的齒輪，將安裝在搖臺(tái)上的刀盤的切削運(yùn)動(dòng)看成是產(chǎn)形輪的一個(gè)齒。當(dāng)齒坯和產(chǎn)形輪按確定的速比旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀盤切削齒坯，進(jìn)而加工出一個(gè)齒槽。實(shí)際上，可以把齒坯的加工過程看成是一對(duì)齒輪的嚙合過程，其中加工齒輪的齒面和刀盤的切削面處于完全共軛的狀態(tài)。

1.2 齒坯和刀盤相對(duì)位置和運(yùn)動(dòng)的控制

在此次仿真模擬數(shù)控銑齒機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式中，將搖臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)軸上的移動(dòng)，通過計(jì)算和改變加工過程中齒坯和刀盤的坐標(biāo)位置來控制它們的運(yùn)動(dòng)。

為了清楚地描述齒輪的加工過程，建立了如圖1所示的坐標(biāo)系。由于采用普通滾切法加工，所以機(jī)床模型為無刀傾裝置銑齒機(jī)。取Σ為與大地固連的靜坐標(biāo)系，位置和機(jī)床坐標(biāo)系起始位置相同，機(jī)床坐標(biāo)系為，原點(diǎn)o為搖臺(tái)平面的中心點(diǎn)r平面在搖臺(tái)平面上并垂直于搖臺(tái)軸線向量為搖臺(tái)的水平軸截面和搖臺(tái)平面的交線的方向垂直并指向于搖臺(tái)背面。在刀盤的中心位置建立一個(gè)坐標(biāo)系在刀盤平面內(nèi)并與搖臺(tái)平面共面的方向由o指向

圖1 齒坯和刀盤的相對(duì)位置關(guān)系

根據(jù)要求，在加工前把水平輪位X、床位Xbr、安裝根錐角Γ以及垂直輪位Emr調(diào)整好。則Σ的原點(diǎn)o到齒輪軸線的軸交錯(cuò)點(diǎn)的徑矢為

同時(shí)Σ的原點(diǎn)o到刀盤中心的矢量在Σ坐標(biāo)系下可表示為

通過以上計(jì)算可以得出:在qt時(shí)刻，刀盤中心ok在靜坐標(biāo)系Σ的位置用標(biāo)量表示為

同樣，齒輪軸線軸交錯(cuò)點(diǎn)og在靜坐標(biāo)系∑的位置用標(biāo)量表示為

式(3)(4)中:A0為加工前齒輪轉(zhuǎn)軸的初始角度;ig是產(chǎn)形輪與加工齒輪之間的傳動(dòng)比;At是t時(shí)刻齒輪轉(zhuǎn)軸A的角度值;Bt是t時(shí)刻調(diào)整加工根錐角轉(zhuǎn)軸B的角度值。因此，在UG中進(jìn)行仿真加工時(shí)，可以通過改變靜坐標(biāo)系Σ下刀盤中心和軸交錯(cuò)點(diǎn)的X、Y、Z、A、B的坐標(biāo)值來控制齒坯和刀盤的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2 準(zhǔn)雙曲面齒輪的仿真加工在UG中的實(shí)現(xiàn)

齒輪加工是刀盤從齒坯上切除材料的過程。只有當(dāng)齒坯和刀盤的切削面之間存在瞬時(shí)重疊區(qū)域時(shí)，刀盤才能去除材料，所去除的材料部分就是重疊區(qū)域部分，所以齒輪的加工過程就是去除瞬時(shí)重疊區(qū)域的過程。本次加工仿真正是根據(jù)該原理，在UG中建立齒坯和刀具的三維實(shí)體，控制它們的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過布爾運(yùn)算來去除瞬時(shí)重疊區(qū)域，進(jìn)而模擬出實(shí)際的加工過程［6］。

2.1 UG中齒坯和刀盤模型的建立

齒坯屬于旋轉(zhuǎn)體零件。對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)建，主要是要確定其二維截面圖。齒坯的二維截面參數(shù)可以由齒寬、面錐角、冠頂距、大端直徑等參數(shù)確定。畫出的齒坯二維截面如圖2所示。在UG中選中截面執(zhí)行旋轉(zhuǎn)命令，讓其繞自身軸線旋轉(zhuǎn)1圈就完成了齒坯三維模型的建立。

加工齒輪的銑刀盤也屬于旋轉(zhuǎn)體零件，且刀盤上安裝了1圈不連續(xù)的內(nèi)外刀齒。在加工過程中，刀盤上刀齒連續(xù)地旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成了內(nèi)外2層圓錐切削面，因此，在加工仿真過程中，可以用圓錐面代替刀盤的切削面。其二維截面圖可以根據(jù)刀盤名義半徑、內(nèi)外刀齒齒形角和刀尖錯(cuò)距等參數(shù)確定，所畫出的刀盤截面如圖3所示。在UG中選中截面執(zhí)行旋轉(zhuǎn)命令，讓其繞自身軸線旋轉(zhuǎn)1圈就完成了刀盤三維模型的建立［3］。

2.2 準(zhǔn)雙曲面齒輪加工仿真過程

此次仿真采用普通滾切法加工小輪，采用成形法加工大輪。當(dāng)加工大輪時(shí)，只需計(jì)算加工參數(shù)調(diào)整后的刀盤和齒坯的起始位置即可，然后將刀盤移動(dòng)到切入位置，此時(shí)工件和刀盤出現(xiàn)重疊區(qū)域，通過布爾運(yùn)算將其去除，根據(jù)加工齒輪的齒數(shù)對(duì)工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分齒。重復(fù)之前操作直至加工出所有的輪齒。

當(dāng)采用滾切法加工小輪時(shí)，每個(gè)時(shí)刻刀盤和工件的位置都需發(fā)生變化才能加工出小輪的齒槽。已知qt和機(jī)床調(diào)整參數(shù)，可以確定任意時(shí)刻刀盤中心和齒輪軸交錯(cuò)點(diǎn)的坐標(biāo)位置。假設(shè)切齒過程中刀盤中心到靜坐標(biāo)系原點(diǎn)o的連線與→—i之間的初始夾角為qs，終止夾角為qe，同時(shí)設(shè)定夾角的步進(jìn)值為dq，則任意時(shí)刻的夾角qt=qs+n×dq，改變n的值可以得到一系列的刀具和工件的坐標(biāo)位置。每步進(jìn)一個(gè)位置，刀具和齒坯的坐標(biāo)位置發(fā)生改變，并且會(huì)產(chǎn)生出新的瞬時(shí)重疊區(qū)域，通過布爾運(yùn)算將其去除，直到將刀盤中心移動(dòng)到終止夾角qe位置時(shí)，刀盤和工件開始分離。之后把刀盤中心移動(dòng)到初始位置，并根據(jù)加工齒輪的齒數(shù)對(duì)工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分齒。重復(fù)以上操作，直至加工出所有的輪齒。

3 準(zhǔn)雙曲面齒輪加工仿真實(shí)例

加工仿真所選用的準(zhǔn)雙曲面齒輪副的基本參數(shù)見表1，機(jī)床調(diào)整參數(shù)及刀盤參數(shù)見表2。

表1 準(zhǔn)雙曲面齒輪的基本參數(shù)

表2 機(jī)床調(diào)整參數(shù)及刀盤參數(shù)

根據(jù)表1～2給出的齒坯參數(shù)和機(jī)床調(diào)整參數(shù)，通過控制齒坯和刀盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)仿真加工出了一對(duì)準(zhǔn)雙曲面齒輪。大輪切齒加工過程和仿真加工后的大輪模型分別如圖4及圖5所示;小輪仿真加工過程和加工后的小輪模型分別如圖6及圖7所示。

結(jié)果表明:所加工的準(zhǔn)雙曲面齒輪輪齒收縮正常，齒底無根切，是一對(duì)正確嚙合的準(zhǔn)雙曲面齒輪副。

圖4 大輪切齒加工過程

4 結(jié)束語

依據(jù)齒輪加工原理研究了切齒運(yùn)動(dòng)控制方法，描述了在UG軟件中刀具和齒坯的建立及準(zhǔn)雙曲面齒輪的仿真加工過程，最后對(duì)一對(duì)準(zhǔn)雙曲面齒輪進(jìn)行了仿真加工。結(jié)果表明:本文的切齒運(yùn)動(dòng)控制方法正確，仿真加工出的準(zhǔn)雙曲面齒輪效果良好。

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