基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的全地形車車架疲勞壽命預(yù)測(cè)

黃澤好，魯旭升，徐文強(qiáng)，陳衛(wèi)東

(重慶理工大學(xué) a.汽車零部件制造及檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.重慶汽車學(xué)院，重慶 400054)

全地形車在行駛過程中主要受到來自路面和發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)，車架承受著行駛過程中的靜載荷和動(dòng)載荷。交變動(dòng)載荷導(dǎo)致的疲勞破壞是車架的主要破壞形式。目前，全地形車車架疲勞壽命的評(píng)價(jià)主要靠臺(tái)架試驗(yàn)和道路試驗(yàn)，試驗(yàn)周期長(zhǎng)，費(fèi)用高［1］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元技術(shù)在現(xiàn)代摩托車產(chǎn)品開發(fā)中發(fā)揮著越來越重要的作用，可以大大縮短摩托車的開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量［2］。

鑒于全地形車車架的重要性，有必要對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命分析。本文以全地形車車架為研究對(duì)象，建立車架有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析，得到車架模態(tài)中性文件和模態(tài)結(jié)果文件，用Adams軟件模擬全地形車在鵝卵石路面行駛的工況，得到車架疲勞壽命需要的載荷歷程文件，最后基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的有限元疲勞分析方法，用MSC.Fatigue軟件完成車架的疲勞壽命預(yù)測(cè)。

1 基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)的疲勞壽命分析理論

1.1 模態(tài)分析

基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論，模態(tài)分析得到的全部模態(tài)信息將用于后續(xù)模態(tài)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力獲取。假設(shè)在無阻尼、無外載荷的情況下，有限元模型的運(yùn)動(dòng)方程［3］為

式中:{φ}稱為特征向量或振型;ω為圓頻率;M為質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣［6］。

根據(jù)式(1)可得到模型固有頻率與振形。線彈性結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻的振動(dòng)形狀為

式中:ξi為第i階模態(tài)位移，為無單位標(biāo)量;u為某節(jié)點(diǎn)位移。

1.2 基于模態(tài)分析的柔體動(dòng)力學(xué)

在Adams中，柔性體模型的彈性是由其模態(tài)來表示的。用式(2)來表示彈性位移，q為柔性模型上任一點(diǎn)在總體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，有

其中:x、y、z為局部坐標(biāo)系在總體坐標(biāo)中的位置;ψ、θ、φ為局部坐標(biāo)系在總體坐標(biāo)系中的歐拉角;R、Ψ為兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)的矢量表達(dá);Φ為ξi的矢量表達(dá)，即模態(tài)位移矢量。

由拉格朗日方程所表示的模型的動(dòng)力學(xué)方程為［3－4］

其中:C為柔體的阻尼矩陣;G為重力;λ為約束方程Ω的拉格朗日乘子;Q為廣義力矩陣。

1.3 模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)［5］

由模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)算法求得有限元模型上的節(jié)點(diǎn)的模態(tài)應(yīng)力σ和反作用力F。

式中Eσ為模態(tài)應(yīng)力矩陣。

式中:ω為ωi的矢量表達(dá);U為基于模態(tài)振型矢量{φi}和模態(tài)位移矢量Φ的節(jié)點(diǎn)位移。由式(5)、(6)可得節(jié)點(diǎn)模態(tài)載荷歷程σ(t)與 F(t)。

1.4 基于模態(tài)應(yīng)力對(duì)高周疲勞壽命問題的處理

根據(jù)目前處理高周疲勞問題的理論，一般用名義應(yīng)力法預(yù)測(cè)零件的疲勞壽命?；贛iner累積損傷理論，根據(jù)材料或零部件的S－N曲線，得到零件在載荷歷程下的壽命［7－8］。

2 車架模態(tài)分析

2.1 車架有限元模型

將全地形車車架三維CAD模型導(dǎo)入有限元前處理軟件HyperMesh中，經(jīng)抽取中面、幾何清理、簡(jiǎn)化不必要的幾何細(xì)節(jié)并改善模型拓?fù)潢P(guān)系，產(chǎn)生簡(jiǎn)化的車架模型［9］?；谟邢拊Y(jié)構(gòu)離散理論，根據(jù)車架幾何尺寸特點(diǎn)，采用二維殼單元對(duì)車架進(jìn)行離散化處理，得到的全地形車車架有限元模型包含有80594個(gè)節(jié)點(diǎn)，79959個(gè)殼單元，如圖1所示。

圖1 車架有限元模型

在車架有限元模型的建立過程中，需要處理對(duì)分析結(jié)果影響不大的部分結(jié)構(gòu)，因此需要通過模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行修正，修正后的模型才能用于后續(xù)工作。

如表1所示，有限元模態(tài)數(shù)值分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)所得的固有頻率吻合較好，其中4階相對(duì)誤差基本在5%內(nèi)，另外2階也在10%以內(nèi)，且兩者振型相符，振幅相差不大?？梢娷嚰苡邢拊Ｐ团c鋼制車架比較接近，可以作為后續(xù)分析的基本模型。

表1 模態(tài)數(shù)值分析與模態(tài)試驗(yàn)對(duì)比

2.2 車架模態(tài)中性文件和車架模態(tài)結(jié)果文件

車架模態(tài)中性文件和模態(tài)結(jié)果文件由車架模態(tài)分析得到，兩者分別包含了車架模態(tài)分析的所有信息。根據(jù)模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)疲勞分析理論，中性文件可將有限元分析中所有模態(tài)信息通過該文件賦予整車動(dòng)力學(xué)模型。車架模態(tài)中性文件和結(jié)果文件分別如圖2、3所示。

圖2 車架模態(tài)中性文件

圖3 車架模態(tài)結(jié)果文件

3 整車動(dòng)力學(xué)分析

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)

單缸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速最高可達(dá)8000 r/min左右，引起的激勵(lì)頻率一般在180 Hz以下。該頻率與車架固有頻率接近，對(duì)車架振動(dòng)有較大影響。在Adams中建立的含有柔體懸置的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。該模型共9個(gè)動(dòng)力學(xué)部件，包括:4個(gè)柔體懸置;5個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)零件;14個(gè)約束鉸鏈;1個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，用于驅(qū)動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)為全地形車以60 km/h行駛時(shí)對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為5000 r/min時(shí)氣缸壓力曲線如圖5所示。

3.2 整車動(dòng)力學(xué)模型和路面激勵(lì)

疲勞分析需要的載荷歷程文件由整車動(dòng)力學(xué)模型輸出。測(cè)量車輛輪胎、減震器的剛度和阻尼，用質(zhì)量塊代替差速器和乘客質(zhì)量，建立ATV整車多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。整車共35個(gè)動(dòng)力學(xué)部件，1個(gè)柔性車架，48個(gè)約束鉸鏈，5個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，1個(gè)用于驅(qū)動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)。整車多體動(dòng)力學(xué)模型共12個(gè)自由度。鵝卵石路面激勵(lì)曲線如圖7所示。

3.3 車架載荷歷程文件

基于振形疊加原理，由模態(tài)分析得到在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為5000 r/min(即整車以約60 km/h車速行駛)時(shí)，車架前4階模態(tài)對(duì)應(yīng)的車架載荷時(shí)間歷程文件信息，如圖8所示。

圖8 車架載荷時(shí)間歷程文件

4 車架疲勞壽命分析

4.1 材料的S－N曲線

為了評(píng)估疲勞壽命，須建立外載荷與壽命之間的關(guān)系，這種反映外加載荷應(yīng)力和材料疲勞壽命之間關(guān)系的曲線被稱為S－N曲線［10］。車架的主要材料為Q345，其抗拉強(qiáng)度為490～675 MPa，屈服強(qiáng)度大于等于345 MPa。經(jīng)修正后的S－N曲線如圖9所示。

圖9 材料S－N曲線

4.2 車架結(jié)構(gòu)疲勞分析

全地形車在鵝卵石路面上行駛時(shí)，車架疲勞壽命云圖如圖10所示。云圖顯示車身塑料覆蓋件支撐架前部最先發(fā)生疲勞破壞，但仔細(xì)觀察并分析知:車架有限元模型在該處過度圓角劇烈，會(huì)導(dǎo)致過度的應(yīng)力集中，與實(shí)際情況不符。剔除該處后發(fā)現(xiàn)，車架疲勞壽命最小循環(huán)位于最前端兩主梁連接處，約為106.03次循環(huán)，即該車架在承受約為1071519次循環(huán)加載之后出現(xiàn)疲勞損傷，即行駛約81472 km后出現(xiàn)疲勞損傷。

圖10 車架疲勞壽命云圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該類別全地形車常規(guī)使用年限為6～8年。該車架用Q345高強(qiáng)度鋼作為主要材料，并模擬全地形車在鵝卵石路面行駛時(shí)的疲勞壽命情況。結(jié)果顯示:車架疲勞強(qiáng)度基本符合使用年限情況。疲勞壽命較低的部位主要位于鋼管之間的連接處，應(yīng)力集中較為嚴(yán)重，因此鋼管連接處的設(shè)計(jì)質(zhì)量和焊接質(zhì)量需要嚴(yán)格控制。

5 結(jié)束語

基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)對(duì)全地形車車架的疲勞壽命作出了預(yù)測(cè)，在車架有限元模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了模態(tài)分析，得到車架模態(tài)中性文件。在Adams中模擬了全地形車在鵝卵石路面的行駛過程，得到了分析車架疲勞壽命需要的載荷歷程文件。最后用MSC.Fatigue軟件輸出了車架的疲勞壽命結(jié)果，根據(jù)結(jié)果粗略估計(jì)了全地形車的安全行駛壽命，指出了車架設(shè)計(jì)和制造過程中的疲勞敏感區(qū)域。

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