焊接變位機(jī)有限元模態(tài)分析

楊 東，劉廣亮，李向東，馬士國(guó)

YANG Dong, LIU Guang-liang, LI Xiang-dong, MA Shi-guo

（山東科學(xué)院自動(dòng)化研究所 山東省機(jī)器人與制造自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，濟(jì)南 250014）

0 引言

焊接生產(chǎn)的機(jī)械化和自動(dòng)化可以有效提高焊接質(zhì)量和效率，降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度。焊接變位機(jī)[1]作為一種焊接輔助裝備，是實(shí)現(xiàn)焊接生產(chǎn)機(jī)械化和自動(dòng)化的重要組成部分，焊接變位機(jī)的工作性能將直接影響焊接質(zhì)量。焊接變位機(jī)的工作性能與其動(dòng)態(tài)性能關(guān)系非常密切，其動(dòng)態(tài)性能（振動(dòng)、噪聲和穩(wěn)定性等）是影響其工作性能和焊件質(zhì)量的重要指標(biāo)。

為了避免變位機(jī)在工作時(shí)發(fā)生共振或者其他有害振型，需要確定變位機(jī)系統(tǒng)的固有頻率。本文通過(guò)有限元的分析方法[2,3]，基于ANSYS軟件對(duì)焊接變位機(jī)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到了其低階固有頻率和對(duì)應(yīng)主振型，為焊接變位機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，同時(shí)也為其故障診斷提供了方法。

1 有限元模型建立

1.1 焊接變位機(jī)實(shí)體造型

焊接變位機(jī)的結(jié)構(gòu)形式可分為三種：伸臂式、座式和雙座式。本文研究對(duì)象為一種伸臂式焊接變位機(jī)，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，伸臂，轉(zhuǎn)軸和機(jī)座組成。

在進(jìn)行有限元模態(tài)分析時(shí)，需采用適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和等效原則把焊接變位機(jī)簡(jiǎn)化為利于分析的模型，以降低計(jì)算量、提高計(jì)算速度。簡(jiǎn)化的原則是，既要對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化以便于計(jì)算，又要確保分析對(duì)象的主要力學(xué)性能不發(fā)生變化。本分析刪除變位機(jī)上電機(jī)等次要零部件和倒角、螺栓、螺栓孔等微小特征，簡(jiǎn)化后的模型如圖2所示。

圖1 焊接變位機(jī)

圖2 焊接變位機(jī)簡(jiǎn)化模型

1.2 有限元模型建立

有限元模型建立的基本思想是將結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，即把連續(xù)的集合體離散成無(wú)限個(gè)單元體。模型建立的過(guò)程主要包括：前處理（選擇單元、材料以及網(wǎng)格劃分等）、求解、后處理（分析結(jié)果的輸出）[4]。

焊接變位機(jī)由鋼結(jié)構(gòu)焊接而成，其材料屬性為：彈性模量207GPa；泊松比0.3；密度7.8g/cm3。充分考慮網(wǎng)格精度、計(jì)算速度等因素，本分析采用三維實(shí)體單元SOLID186進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元邊界尺寸30mm。劃分好網(wǎng)格的模型如圖3所示，共有56985個(gè)單元，110405個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 網(wǎng)格劃分模型

2 焊接變位機(jī)模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析用于確定設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或機(jī)器部件的固有頻率和振型等振動(dòng)特性?？梢宰鳛槠渌麆?dòng)力學(xué)問(wèn)題分析的起點(diǎn)，如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析，也是模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析所必需的前期分析過(guò)程[5]。

為剛度矩陣；

為第i階模態(tài)的振型向量（特征向量）；為質(zhì)量矩陣；

wi為第i階模態(tài)的固有頻率，wi2為特征值。

多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)，可分解為n個(gè)單自由度的間歇真的的疊加。

2.2 模態(tài)分析結(jié)果

系統(tǒng)的各階固有振型中，低階振型對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，因此，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能影響也最大。本文對(duì)變位機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)求得其前十階固有頻率，并對(duì)其前四階主要振型進(jìn)行說(shuō)明。

求解后，得到焊接變位機(jī)的前十階固有頻率

如表1所示，前四階模態(tài)振型如圖4～圖7所示。

表1 有限元計(jì)算結(jié)果

圖4 焊接變位機(jī)第一階振型

圖5 焊接變位機(jī)第二階振型

圖6 焊接變位機(jī)第三階振型

圖7 焊接變位機(jī)第四階振型

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，焊接變位機(jī)第一階模態(tài)振型為：回轉(zhuǎn)工作臺(tái)繞水平軸線翻轉(zhuǎn)，伸臂前后方向傾斜，最大振動(dòng)變形位置發(fā)生在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)頂部。第二階模態(tài)振型為：回轉(zhuǎn)工作臺(tái)繞垂直軸線旋轉(zhuǎn)，伸臂前后方向傾斜，最大振動(dòng)變形位置發(fā)生在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的左右兩側(cè)。第三階模態(tài)振型為：回轉(zhuǎn)工作平臺(tái)繞水平軸翻轉(zhuǎn)，伸臂前后方向傾斜，最大振動(dòng)變形位置發(fā)生在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)底部。第四階模態(tài)振型為：回轉(zhuǎn)工作臺(tái)繞垂直軸旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)頂部上下振動(dòng)，最大變形位置發(fā)生在旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)左右兩側(cè)和變位機(jī)頂部位置。

從計(jì)算結(jié)果看出，焊接變位機(jī)固有頻率主要分布在100～450Hz之間。其最大振動(dòng)幅值點(diǎn)主要發(fā)生在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上下左右四個(gè)頂點(diǎn)處，可采用增大回轉(zhuǎn)軸剛度或添加加強(qiáng)筋等方法減小其振動(dòng)。

3 結(jié)束語(yǔ)

1）通過(guò)對(duì)焊接變位機(jī)進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到其各階固有頻率和主振型。

2）焊接變位機(jī)的固有頻率主要分布在100～450Hz之間，為減小系統(tǒng)的振動(dòng)變形，應(yīng)盡量避免焊接變位機(jī)在此頻率范圍內(nèi)工作。

3）焊接變位機(jī)前四階振型圖表明，其最大振動(dòng)幅值點(diǎn)主要發(fā)生在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上下左右四個(gè)頂點(diǎn)處，需采用有效的措施減小其振動(dòng)，如增大回轉(zhuǎn)軸剛度或添加加強(qiáng)筋等方法。

4）有限元模態(tài)分析結(jié)果為焊接變位機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，同時(shí)也為其故障診斷提供了方法。

[1] 王政,劉萍.焊接工裝夾具及變位機(jī)械圖冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992.

[2] 袁安福,陳俊.ANSYS在模態(tài)分析中的應(yīng)用[J].中國(guó)制造業(yè)信息化,2007,36(11):42-44.

[3] 孫伏.基于ANSYS的少齒數(shù)齒輪模態(tài)分析與研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011,(5):119-1217.

[4] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[5] 付志芳.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,2000.