改進(jìn)小波結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷

郭東杰，王靈梅，郭紅龍，武衛(wèi)紅，韓西貴

（1.山西大學(xué)工程學(xué)院，太原030013；2.山西省電力科學(xué)研究院，太原030001）

風(fēng)力發(fā)電作為一種綠色、環(huán)保能源，近年來(lái)迅猛發(fā)展。我國(guó)對(duì)風(fēng)力資源的開發(fā)力度也越來(lái)越大。國(guó)家電網(wǎng)在2011年3月發(fā)布，到2015年將實(shí)現(xiàn)接入風(fēng)電1億kW。但隨著大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)，風(fēng)電場(chǎng)在運(yùn)行中出現(xiàn)了越來(lái)越多的故障［1］；為保證風(fēng)機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，減少非計(jì)劃停機(jī)次數(shù)，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的故障診斷功能顯得越來(lái)越重要［2］。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)長(zhǎng)期工作在惡劣環(huán)境中，極易發(fā)生各種故障。發(fā)電機(jī)作為整個(gè)系統(tǒng)的核心部分，它的穩(wěn)定運(yùn)行，直接影響到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的性能和效率，因此開展對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷的研究，發(fā)現(xiàn)其早期故障及故障趨勢(shì)，對(duì)控制風(fēng)電企業(yè)的維護(hù)成本、優(yōu)化維修策略具有重大意義。目前風(fēng)力發(fā)電機(jī)的早期故障主要有定子匝間短路、轉(zhuǎn)子籠條斷裂、氣隙偏心、軸承磨損四種類型［3，14］。

振動(dòng)信號(hào)分析法是目前故障診斷常用的方法，故障診斷系統(tǒng)的提供商一般希望采用打孔的連接方式來(lái)安裝傳感器，這就有可能影響機(jī)組的整體結(jié)構(gòu)；由于電流信號(hào)的采集是非接觸方式，發(fā)動(dòng)機(jī)及其拖動(dòng)設(shè)備（如齒輪箱）的故障，通過(guò)主傳動(dòng)鏈可直接在定子電流中反映出來(lái)，減少了信號(hào)的傳遞路徑，增加了信號(hào)采集系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高整個(gè)機(jī)組故障診斷系統(tǒng)的可靠性［7，8，10，11］。因此，本研究采用發(fā)電機(jī)定子電流作為診斷信號(hào)。發(fā)電機(jī)早期故障的特征信號(hào)在定子電流中較弱，風(fēng)場(chǎng)氣流不穩(wěn)定，使得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子電流及故障信號(hào)成為一個(gè)時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)，一般頻域分析法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)混有故障信號(hào)的定子電流的處理［8，9］。單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法消除了小波變換算法的頻率混淆現(xiàn)象，時(shí)頻分辨能力優(yōu)于傳統(tǒng)的小波變換，適于非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的研究［5］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和極強(qiáng)的非線性映射能力，適于因果關(guān)系復(fù)雜的非確定性分類問(wèn)題［4，6］?；诖?，本文提出一種基于單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷的新方法。將定子電流信號(hào)進(jìn)行單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換后的子帶信號(hào)作為特征域，提取故障特征，作為反向傳播網(wǎng)絡(luò)BP輸入，BP網(wǎng)絡(luò)根據(jù)訓(xùn)練好的映射關(guān)系，導(dǎo)出相應(yīng)輸入信號(hào)的故障類型。該方法大大提高了故障分類的準(zhǔn)確度。

1 單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法

小波多分辨分析（Mallat）算法在時(shí)域和頻域內(nèi)都具有表征信號(hào)局部特征的能力，很適合分析信號(hào)的各種頻率成分。然而，由于Mallat中小波濾波器是非理想的，由Mallat得到的小波系數(shù)，低頻子帶中會(huì)含有鄰近的高頻子帶中部分分量；高頻子帶中也會(huì)含有鄰近低頻子帶中的部分分量。包含在低頻子帶中的高頻子帶分量和高頻子帶信號(hào)經(jīng)隔點(diǎn)采樣后，由于不滿組采樣定理將產(chǎn)生頻率混疊；同時(shí)，在小波重構(gòu)中的隔點(diǎn)插零，會(huì)產(chǎn)生真實(shí)頻率成分的映像，進(jìn)一步加劇了頻率的混疊現(xiàn)象。用Mallat對(duì)復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行三層或四層分解重構(gòu)時(shí)，頻率混疊現(xiàn)象將明顯且嚴(yán)重。單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法是在Mallat基礎(chǔ)上發(fā)展并實(shí)現(xiàn)的，其基本思想是利用快速傅里葉變換FFT和快速傅里葉逆變換IFFT在Mallat分解和重構(gòu)中，將每一層子帶中多余的頻率分量去掉，這樣經(jīng)過(guò)改進(jìn)的單子帶重構(gòu)信號(hào)中將不存在頻率混疊現(xiàn)象［5］。單子帶重構(gòu)算法和單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法如圖1和圖2所示。

圖1 單子帶重構(gòu)小波變換Fig.1 Single－band reconstruction wavelet transform

圖2 單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換Fig.2 Wavelet transform improved by single－band reconstruction

圖1和圖2中h、g、H、G分別表示與小波重構(gòu)濾波器h、g和小波分解濾波器H、G進(jìn)行卷積；↓2表示隔點(diǎn)采樣，↑2表示隔點(diǎn)插零；Aj是第2j尺度上的近似部分（低頻子帶）的小波系數(shù)；Aj＋1和Dj＋1是第2j＋1尺度上的近似部分（低頻子帶）的小波系數(shù)和細(xì)節(jié)部分（高頻子帶）的小波系數(shù)，aj＋1和dj＋1分別是第2j＋1尺度上的低頻子帶和高頻子帶的重構(gòu)信號(hào)。比較圖1和圖2可知，單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法比單子帶重構(gòu)算法增加了3個(gè)算子CG、CH和ch。令x（n）表示2j尺度上的低頻子帶小波系數(shù)W＝e－j2π／Nj，則算子CH和ch的計(jì)算式為

式中，Nj表示小波變化第j層分解后數(shù)據(jù)長(zhǎng)度；k＝ 0，1，…，Nj－1；n＝ 0，1，…，Nj－1；x～（n）是 算 子CH和ch的輸出。對(duì)于算子ch，等于原始信號(hào)的長(zhǎng)度。算子CG的計(jì)算式為x～（n）是算子CG的輸出；其他符號(hào)的意義跟上式相同。事實(shí)上，在實(shí)際計(jì)算中，這些算子的實(shí)現(xiàn)可以利用FFT和IFFT進(jìn)行。

為了驗(yàn)證單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法在消除頻率混疊方面的效果，在Matlab中編寫m語(yǔ)言程序?qū)崿F(xiàn)該算法。利用例子對(duì)單子帶重構(gòu)算法和單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法做比較。仿真信號(hào)如式（5）所示。

信號(hào)y（t）中包含10Hz、85Hz、165Hz、235 Hz和450Hz等六個(gè)頻率成分，其中450Hz頻率成分為一瞬態(tài)信號(hào)，發(fā)生在0.25s至0.5s內(nèi)。分別用傳統(tǒng)的單子帶重構(gòu)小波變換和單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換，選用具有緊支集的Daubechies40（db4）小波進(jìn)行分析。以1000Hz采樣頻率，采樣點(diǎn)數(shù)為2000個(gè)，將信號(hào)分解至3層并重構(gòu)；為顯示直觀，在小波分析圖中只顯示了0.5s的數(shù)據(jù)。各子帶的小波系數(shù)及其頻譜如圖3～5所示。

圖3 仿真信號(hào)時(shí)域波形Fig.3 Time－domain waveform of the simulated signal

圖4 單子帶重構(gòu)小波變換Fig.4 Single－band reconstruction wavelet transform

圖5 單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換Fig.5 Wavelet transform improved by single－band reconstruction

圖4是采用傳統(tǒng)的單子帶重構(gòu)算法分析后的小波系數(shù)及其頻譜圖，在其各個(gè)子帶的頻譜圖中不僅存在信號(hào)本身具有的頻率分量，而且由于頻率混疊現(xiàn)象，還存在信號(hào)本身并不具有的虛假頻率分量，以第一層分解的低頻子帶為例（ca1），理論上其頻譜值中應(yīng)只存在10Hz，85Hz，165Hz，235Hz，而在ca1頻譜中，存在5Hz，42Hz，85Hz，118Hz，132Hz，165Hz，235Hz等頻率，且在第一層分解的高頻子帶（cd1）的頻譜圖中完全識(shí)別不出瞬態(tài)信號(hào)的存在。圖5是采用單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法分析后的小波系數(shù)及其頻譜圖，觀察圖5可發(fā)現(xiàn)，該方法消除了頻率混疊現(xiàn)象，在cd1頻譜中，450Hz的瞬態(tài)信號(hào)已清晰可見，且發(fā)生在0.25s時(shí)刻，各次頻率信號(hào)也被清晰的分配在各個(gè)子帶中。

2 特征信息的提取

以上分析可知，利用單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換，不僅能檢測(cè)到微弱瞬態(tài)信號(hào)的存在，而且還能確定瞬態(tài)信號(hào)的發(fā)生時(shí)間，這是常規(guī)頻譜分析不能實(shí)現(xiàn)的；同時(shí)單子帶重構(gòu)改進(jìn)小波變換可把信號(hào)的頻帶分解，不產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，有利于從子帶信號(hào)中提取特征量而不產(chǎn)生混淆。經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)，并行數(shù)量較多，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)龐大、計(jì)算緩慢，在工程應(yīng)用上不現(xiàn)實(shí)。為有效提取發(fā)電機(jī)定子電流故障波形中的特征信息，本文選取小波分解后的各高頻子帶和最高層的低頻子帶作為特征域；計(jì)算各特征域的峰值系數(shù)C、脈沖系數(shù)I、裕度系數(shù)L、偏態(tài)系數(shù)P和峭度系數(shù)K為輸入特征量。計(jì)算公式如下：

3 系統(tǒng)模型建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備任意精度的函數(shù)逼近能力。應(yīng)用中，選用具有一個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可。具有單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6。圖中設(shè)有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)x1，x2，…，xm，l個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)y1，y2，…，yl，網(wǎng)絡(luò)隱含層共有q個(gè)神經(jīng)元。

本文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障進(jìn)行最后定位，將定子電流信號(hào)進(jìn)行四層單子帶重構(gòu)改進(jìn)的小波分析，選取各層小波系數(shù)的高頻子帶及第四層小波系數(shù)的低頻子帶作為特征域（即ca4，cd1，cd2，cd3，cd4），對(duì)各特征域分別計(jì)算其特征量：峰值系數(shù)C、脈沖系數(shù)I、裕度系數(shù)L、偏態(tài)系數(shù)P和峭度系數(shù)K，作為BP輸入；因此，BP具有25個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，同時(shí)隱含層神經(jīng)元選用30個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)為3個(gè)；網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層的神經(jīng)元函數(shù)都為Sigmoid函數(shù)，采用動(dòng)量梯度下降反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，選取訓(xùn)練精度為0.00001，最高訓(xùn)練次數(shù)2000次。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的訓(xùn)練目標(biāo)如表1。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of BP Neural Network

表1 網(wǎng)絡(luò)輸出的訓(xùn)練目標(biāo)Tab.1 Training target of the network output

3.2 智能故障診斷系統(tǒng)模型

圖7 智能故障診斷系統(tǒng)Fig.7 Intelligent fault diagnosis system

至此，建立一個(gè)基于單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的風(fēng)力發(fā)電機(jī)智能故障診斷模型。由定子電流傳感器采集的電流信號(hào)經(jīng)前置濾波放大后，輸入計(jì)算機(jī)，在Matlab中用單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法對(duì)時(shí)域信號(hào)分析，選取各小波系數(shù)的子信號(hào)帶中的高頻子帶和最高層的低頻子帶作為特征域，提取特征量，歸一化后將其作為BP輸入，同時(shí)在NN中加入自學(xué)習(xí)策略，使智能故障診斷系統(tǒng)在測(cè)試中不斷自我完善。首先利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練診斷模型，模型訓(xùn)練好后，輸入測(cè)試數(shù)據(jù)，智能故障診斷系統(tǒng)將輸出相應(yīng)的故障類型。系統(tǒng)框圖如圖7所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

應(yīng)用 Matlab／Simulink，搭建了1.5MW 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模型。模型的額定電壓為690V、額定風(fēng)速為11m／s。為獲取故障數(shù)據(jù)，基于發(fā)電機(jī)的故障原理，通過(guò)修改模型中風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)模擬了定子匝間短路、轉(zhuǎn)子斷條、氣隙偏心三種常見故障。風(fēng)速模擬采用線性濾波法［17］，當(dāng)風(fēng)速穩(wěn)定為12 m／s時(shí)，以1000Hz的采樣頻率，采樣時(shí)段2s，采集了40組風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)生以上故障時(shí)的數(shù)據(jù)。采集的電流信號(hào)歸一化后如圖8所示。

選取25組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，剩余15組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練，BP網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了訓(xùn)練精度要求。用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，均實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)試樣本的故障分類。其中兩組測(cè)試樣本的特征量如表2所示。觀察表2可發(fā)現(xiàn)，特征量的數(shù)值變化較大。為避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值，加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，在應(yīng)用數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，將特征量進(jìn)行歸一化處理。表3是測(cè)試樣本的輸出結(jié)果，觀察表3，與表1的輸出目標(biāo)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，該方法準(zhǔn)確定位了發(fā)電機(jī)的四種狀態(tài)。

圖8 發(fā)電機(jī)定子電流Fig.8 Stator current of the generator

表2 測(cè)試樣本的特征量Tab.2 Feature quantities of the test samples

表3 測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出Tab.3 Network output of the test samples

5 結(jié)語(yǔ)

故障診斷中，從原始信號(hào)中提取有效的特征信號(hào)至關(guān)重要。風(fēng)力發(fā)電機(jī)早期故障中的特征信息在定子電流信號(hào)中是時(shí)變、非平穩(wěn)，極其微弱，用一般頻域分析法提取其有效特征較為困難［16］。利用單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法的小波變換對(duì)故障發(fā)電機(jī)定子電流進(jìn)行頻帶分解，消除了傳統(tǒng)小波變換中使定子電流頻帶成分混疊的現(xiàn)象，有效提取出定子電流中的發(fā)電機(jī)故障信號(hào)；結(jié)合BP輸入輸出的非線性映射能力，完成對(duì)故障的分類和定位。實(shí)踐證明，本文提出的單子帶重構(gòu)改進(jìn)算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子電流進(jìn)行分析的故障診斷新方法，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)電機(jī)故障的分類和定位。

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