計及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定的含風電場安全經(jīng)濟調(diào)度

唐 民， 童小嬌，2， 文 強

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院， 長沙 410004；2.衡陽師范學院， 衡陽 421002； 3.衡陽電業(yè)局， 衡陽 421001)

計及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定的含風電場安全經(jīng)濟調(diào)度

唐 民1， 童小嬌1，2， 文 強3

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院， 長沙 410004；2.衡陽師范學院， 衡陽 421002； 3.衡陽電業(yè)局， 衡陽 421001)

基于線性魯棒優(yōu)化方法提出了一種計及風電場出力及線路參數(shù)不確定性的電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型，該模型計及了系統(tǒng)運行時風電場出力及線路參數(shù)的不確定性對線路安全的影響，利用線性魯棒優(yōu)化理論構(gòu)建調(diào)度模型，并運用優(yōu)化對偶理論對其進行簡化。根據(jù)本文所構(gòu)建的模型可得到一個不確定安全經(jīng)濟調(diào)度區(qū)域(USEDR)，獨立系統(tǒng)運行員(ISO) 基于安全性和經(jīng)濟性合理確定系統(tǒng)擾動指標在該區(qū)域進行調(diào)度。最后,以改進的IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)為例,檢驗了所構(gòu)建模型的合理性及可行性。

風電場； 不確定性； 經(jīng)濟調(diào)度； 魯棒優(yōu)化； 安全

近年來，隨著我國能源結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，風力發(fā)電逐漸顯示出廣闊的應用前景。隨著科學技術(shù)的不斷進步，大量新型風電場的容量可以與常規(guī)機組媲美[1～4]。由于風能的可再生性，利用它來發(fā)電可以為電力系統(tǒng)節(jié)省燃料成本[5]，但是風能具有隨機性，大型風電場并入電力系統(tǒng)中，使得電力系統(tǒng)運行的不確定性因素也隨之增加[5～8]。因此，有關(guān)大型風電場并網(wǎng)后的研究工作也越來越受到重視，尤其是對大型風電場并網(wǎng)后的安全經(jīng)濟調(diào)度研究工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

風電是不可控制的隨機變量，它不能像常規(guī)電源那樣進行經(jīng)濟調(diào)度[9，10]，風電并網(wǎng)時會帶來附加懲罰成本，如增加發(fā)電機組的旋轉(zhuǎn)備用、安全成本等[10]。風電的隨機性還將加大電力系統(tǒng)調(diào)頻的不確定性，影響電能的質(zhì)量[9，11]。電力系統(tǒng)本身就是一個龐雜的系統(tǒng)，運行時受大量不確定性因素的影響(如空氣溫度、濕度、系統(tǒng)運行時頻率波動、負荷波動等)，這些不確定性因素都會給電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)甚至是系統(tǒng)安全造成影響，經(jīng)典經(jīng)濟調(diào)度都是基于確定性因素進行分析，并沒有考慮這些不確定性因素的影響。電力系統(tǒng)為了追求最大的經(jīng)濟利益，在進行經(jīng)濟調(diào)度時，盡可能充分利用現(xiàn)有的電網(wǎng)線路，使得部分線路運行接近臨界狀態(tài)，而風電場的并網(wǎng)對電網(wǎng)的安全運行帶來越來越大的挑戰(zhàn)[6]。因此，計及不確定因素的影響，構(gòu)建大型含風電場電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟調(diào)度模型有待進一步研究。

文獻[12，13]是在確定的安全約束域內(nèi)尋求經(jīng)濟性目標的最優(yōu)解，并沒有考慮不確定性因素對電網(wǎng)安全水平所造成的影響。文獻[4，14，15]假設(shè)風電場功率因數(shù)為確定量，通過給定的風速計算出風電機組的有功功率和無功功率，但實際風電場的風速是難以精確預測到的，而是在預測值的基礎(chǔ)上存在不確定性。文獻[16]根據(jù)風電機組的有功功率和無功功率近似二次函數(shù)的關(guān)系來計算無功功率。由于風電機組吸收無功功率的大小與機端電壓輸出的有功功率及滑差密切相關(guān)，因此，上述方法并不能準確反應風力發(fā)電的實際情況。文獻[5]應用模糊理論建立了含風電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模糊模型，并對傳統(tǒng)粒子群算法進行改進用于求解提出的問題。雖然部分解決了風電場輸入功率難以準確預測而對傳統(tǒng)機組的經(jīng)濟調(diào)度帶來的困難，但并沒有解決線路參數(shù)的不確定性以及風電場輸入功率不確定性所帶來的安全越限問題。文獻[17]考慮風電場出力的不確定性，利用隨機優(yōu)化方法構(gòu)建了經(jīng)濟調(diào)度模型，該模型最終被轉(zhuǎn)化為一個確定性的模型，并利用混合整數(shù)線性規(guī)劃法求解。但該方法預測的風電場出力與風電場實際出力有一定的差距，且還需假設(shè)風電場出力的概率函數(shù)為正態(tài)分布。

為了克服上述方法的不足與缺陷，本文在經(jīng)典經(jīng)濟調(diào)度模型的基礎(chǔ)上進一步考慮風電場出力的不確定性以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性，構(gòu)建更為貼切實際的模型，并通過該模型選擇多種波動指標進行常規(guī)機組的經(jīng)濟調(diào)度，也有利于電力系統(tǒng)安全運行。在處理這種不確定性的問題時，線性魯棒優(yōu)化理論是處理這類問題較好的方法，它不需要假定模型分析時某種狀態(tài)的概率分布，且能考慮最壞(Worst-case)情況下的運行狀態(tài)。因此，本文利用魯棒優(yōu)化方法對電力系統(tǒng)中風電場出力的不確定性及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性進行描述，模擬仿真表明該方法的有效性。

1 安全經(jīng)濟調(diào)度模型

1.1 數(shù)學模型

由于風力發(fā)電不需要消耗燃料，電力公司首先調(diào)度的應該是全部風電，所以目標函數(shù)中機組不包括風電機組，以常規(guī)機組耗量成本為最小作為優(yōu)化目標，目標函數(shù)為

(1)

式中：F(Pg)為系統(tǒng)總發(fā)電費用；Ng為常規(guī)發(fā)電機的總數(shù)；Pgi為第i臺發(fā)電機的輸出有功功率；ai、bi和ci為成本函數(shù)的系數(shù)。

在電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度中還有一些約束，如發(fā)電機運行約束、功率平衡約束、線路容量約束等。如下所示：

(1)發(fā)電機運行約束

(2)

(2)功率平衡約束

(3)

式中：PL∑為系統(tǒng)總網(wǎng)損，可采用系統(tǒng)總負荷的百分值估算或B系數(shù)法計算；PD為系統(tǒng)總負荷；Pwj為第j個風電場輸出的有功功率；Nw為系統(tǒng)中風電場總數(shù)。

(3)線路安全約束

(4)

1.2 線路潮流計算

本文中電力系統(tǒng)中含有Ng+Nsl個發(fā)電機節(jié)點(Ng個PV節(jié)點和Nsl個平衡節(jié)點)和Nd個負荷節(jié)點(PQ節(jié)點)，故電力系統(tǒng)共有N=Ng+Nsl+Nd個節(jié)點，系統(tǒng)中有L條支路。文獻[18]給出了交流潮流模型，在節(jié)點i的有功和無功注入功率如下所示。

(5)

(6)

式中：Vi和θi(θij=θi-θj)分別指節(jié)點電壓及其相角。Gij和Bij分別指線路i-j的電導和電鈉。Pi和Qi分別指節(jié)點輸入的有功和無功功率。

利用快速分解法(fast decoupled load flow)的思路，即認為有功功率受電壓相角的影響，而無功功率主要受電壓幅值的影響，忽略了電壓幅值對有功功率的影響及電壓相角對無功功率的影響。在此基礎(chǔ)上假設(shè)sinθij≈θi-θj，cosθij≈1，Vi=1.0 p.u.(i=1，2，…，N)，這樣，電力網(wǎng)絡(luò)模型就成為線性網(wǎng)絡(luò)模型。本文假定電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)恒定不變，即cosφ=k為常數(shù)。這樣，式(5)和(6)就可以用兩個矩陣表示如下：

ΔP=HΔθ

(7)

ΔQ=-LΔVd

(8)

其中：ΔP=[ΔPg，ΔPd]，ΔQ=[ΔPg，ΔPd]tanφ，ΔPg和ΔPd分別指發(fā)電機輸入功率和負荷輸入功率的增量矩陣，Δθ和ΔVd分別指節(jié)點相角的增量和負荷節(jié)點電壓的增量。式(7)和式(8)又可以改寫成如式(9)和式(10)的形式，即

Δθ=H-1ΔP

(9)

(10)

式(9)和式(10)中

Bb,ij=-1/Xb,ij

j,m=1，2，…，Nd

其中：Hij和Lij分別指代的是矩陣H和L中的第i行第j列的值。而Lg和Ld為矩陣L的子矩陣。j∈a指連接第j個節(jié)點的集合，Xb,ij為連接節(jié)點i和節(jié)點j上的支路的電抗。

文獻[18]給出了線路i-j的支路潮流方程：

(11)

Bb,ijcosθij)

(12)

把式(11)和式(12)類似的像處理式(5)和式(6)一樣，并結(jié)合式(9)和式(10)便可以得到

(13)

(14)

其中：

以上諸式中，Dij和Eij分別指代的是矩陣D和E中的第i行第j列的值。而Dg和Dd、Hg和Hd、Eg和Ed分別為矩陣D、H、E相對應的子矩陣。

由于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)處理成線性網(wǎng)絡(luò)了，于是可得到支路上的有功及無功潮流的方程為

Pb=SgPg+SdPd

(15)

Qb=Sv,gPg+Sv,dPd

(16)

其中：Sg、Sv,g和Sd、Sv,d分別指發(fā)電機有功功率的靈敏度矩陣和負荷有功功率的靈敏度矩陣。Pg=[Pg1，Pg2…PgNG]T和Pd=[Pd1，Pd2…PdNd]T分別指發(fā)電機出力和負荷功率矩陣。

2 線性魯棒優(yōu)化理論

2.1 線性魯棒優(yōu)化模型

20世紀70年代Soyster提出線性規(guī)劃魯棒優(yōu)化模型[19]，魯棒優(yōu)化是解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部環(huán)境不確定情況下的優(yōu)化方法。魯棒優(yōu)化解決內(nèi)部結(jié)構(gòu)變動問題時，對于數(shù)學規(guī)劃問題而言，一種是約束條件參數(shù)的不確定性，一種是目標函數(shù)參數(shù)的不確定性[20]，本文的問題是約束條件參數(shù)的不確定性。

魯棒優(yōu)化已經(jīng)從Soyster的線性優(yōu)化魯棒方法，發(fā)展到目前魯棒優(yōu)化理論的經(jīng)典體系。Tal，Nemirovski，Ghaoui和Lebret等學者在建立魯棒優(yōu)化理論方面進行了重要工作，他們研究的是具有不同形式的數(shù)據(jù)不確定性的線性規(guī)劃問題、二次規(guī)劃問題和半定規(guī)劃問題等。本文涉及到線性魯棒優(yōu)化問題[19，21，22]。

一般魯棒優(yōu)化定義如下：

(17)

(18)

線性規(guī)劃定義如下：

(19)

記A={a1，a2，…，am}T，b={b1，b2，…，bm}T其中ai為約束矩陣A的第i行，則式(19)可寫為

(20)

假設(shè)a1∈U1，a2∈U2，…，am∈Um其中Ui(i=1，2，…，m)為不確定集合，目標函數(shù)中系數(shù)C的不確定性可以歸納為約束矩陣的不確定性。式(20)魯棒對應：

minCTx

s.t.aix≤bi，?ai∈Ui(i=1，…，m)

(21)

易知aix≤bi，?ai∈Ui(i=1，…，m)等價于求解如下問題：

(22)

式(22)的復雜性決定魯棒優(yōu)化問題的復雜性。

2.2 集合U的確定與計算原則

魯棒優(yōu)化問題的關(guān)鍵是不確定集合U的確定以及在某給定U下復雜min-max模型的化簡，實際計算的可操作性，本文考慮'盒式'不確定集合，即設(shè)參數(shù)U具有如下形式：

(23)

Soyster針對一般線性規(guī)劃模型的約束矩陣列的不確定性，設(shè)計了一套魯棒優(yōu)化方法。首先，對于任意一個不確定的數(shù)據(jù)元素，設(shè)計基于數(shù)據(jù)元素的標稱值的一個可能的有界對稱區(qū)間，通過引入隨機變量消除標稱值，使得數(shù)據(jù)元素變成完全不確定的，然后，在原來的線性規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，對每個不確定數(shù)據(jù)元素引入決策變量，在標準形式的約束方程的左端添加不確定性數(shù)據(jù)的最大值與引入變量的乘積。這樣，原問題的魯棒對應仍然是線性規(guī)劃問題，但消除了數(shù)據(jù)元素的不確定性[19]。這樣，就可以用一般的方法來解決本文的問題。

3 不確定性因素對線路安全的影響

3.1 風電場出力的不確定性

本文假定在第j個節(jié)點上有大型風電場并網(wǎng)，即Pg,j=Pw+ξ，其中ξ是不確定的隨機量，Pw是風電預測出力，是一個確定量?？紤]式(3)的功率平衡約束，式(15)可以寫成如下形式：

Pb(Pg，ξ)=Sg(Pg1，Pg2，…，Pgi，…，PgNG)T+

PgNG)T+SdPd+(Sg0j-Sg01)ξ

(24)

Pb(Pg，ξ)≤Tmax

(25)

根據(jù)魯棒優(yōu)化理論，上式等效于求解

(26)

上式綜合式(24)即得：

(27)

Li(ξ，z，δ，γ)=-(Sgij-Sgi1)ξ-ziξ+

(28)

對上式求導后得

ΔξLi(ξ，z，δ，γ)=-(Sgij-Sgi1)-

zi-δi+γi=0

(29)

又

(30)

于是可整理，得

(Sgij-Sgi1)+zi+δi-γi=0

δi≥0，γi≥0

(31)

式(31)寫成矩陣形式如下：

(Sg0j-Sg01)+z+δ-γ=0

δ≥0，γ≥0

(32)

式(32)即為只考慮風電場出力的不確定性的線路安全約束。

3.2 考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的含風電場

本文3.1中僅僅只考慮了風電場出力的不確定性，本節(jié)將在本文3.1的基礎(chǔ)上進一部考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性，電力系統(tǒng)是一個龐大而又復雜的系統(tǒng)，由于環(huán)境溫度、空氣濕度、系統(tǒng)運行時頻率的不穩(wěn)定性及負荷波動等不確定性因素的影響，將會導致網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的變化，由本文1.2中知道，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不確定性最終改變的是線性網(wǎng)絡(luò)的靈敏度，于是由式(15)得：

(S+ΔS)P′T

(33)

SP′T+κ+u-v=0，u≥0，v≥0

(Sg0j-Sg01)+z+δ-γ=0

δ≥0，γ≥0

(34)

式(34)表示在考慮風電場出力不確定性的同時還考慮網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不確定性的線路安全約束，即為式(4)的等價。

綜上所述，本文所求解的模型是由式(1)的目標函數(shù)及式(2)和式(34)所確定的約束函數(shù)組成。

4 數(shù)值仿真

4.1 仿真系統(tǒng)

為驗證本文所建模型和算法的有效性，本文對修改后的IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)進行數(shù)值測試，網(wǎng)絡(luò)的負荷、發(fā)電機的數(shù)據(jù)等見文獻[23]，二次成本函數(shù)見文獻[23]，單位為￡/h。為了方便起見，有關(guān)發(fā)電機的數(shù)據(jù)重新列在表1中。

表1 發(fā)電機參數(shù)

4.2 最優(yōu)解F(Pg)和PG的擾動情況

本文以系數(shù)波動參數(shù)ξ和η的取值如下：

(35)

(36)

為使線路安全性得到突出，以突出不確定性對線路安全的影響，設(shè)置線路所能承受的最大潮流容量比正常運行時略高且風電預測出力Pw=5.7 MW。

圖1顯示出在不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動系數(shù)m下總發(fā)電費用隨n的變化而波動，圖2～7顯示出在不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動系數(shù)m下各機組出力隨著n的變化而波動。(注：以下各圖中其中有大部分曲線相重疊而無法分辨出來，其實每個圖都應是八條曲線。若曲線發(fā)生重疊則說明網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在該波動指標下對其機組出力影響不大。)

圖1 隨n和m的變化發(fā)電成本的變化

圖2 隨n和m的變化機組1的出力變化

圖3 隨n和m的變化機組2的出力變化

上述每個圖中的曲線代表的是當網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動量在m時各發(fā)電機的出力(或發(fā)電成本)隨風電場出力的波動n的變化而形成的曲線(如圖1中最上面的一條曲線就代表當網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動量在4%時，發(fā)電成本隨風電場出力的波動n的變化而形成的一條曲線)。由圖1中可以看出，當網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和風電輸入功率共同波動幅度越大，發(fā)電成本就越多，圖1中，當網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動量分別在4%和3.5%，風電場出力波動隨n增加分別至11%和12%以后，發(fā)電成本顯著增加，而網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動量在3%及其以下時，發(fā)電成本并未出現(xiàn)顯著的增加。這是由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)波動過大，為了保證線路安全，就必須對發(fā)電機重新進行較大的分配以保證系統(tǒng)安全運行，從圖2至圖7可以看出在相應的波動下發(fā)電機的出力的發(fā)生了較大的變化，這相當于為保證電網(wǎng)安全運行的再調(diào)度.若要使其發(fā)電成本不顯著增加，通過增大線路容量即可。

由此可見，線路容量在設(shè)計時，可以通過本文所敘的方法，充分考慮不確定性因素的影響，設(shè)計的線路比網(wǎng)絡(luò)正常運行時高一定量即可，使系統(tǒng)運行能夠充分利用電力線路而又保證線路安全。其中圖5顯示的機組8并沒有隨波動有所改變，說明機組8按照恒定功率出力運行，風電場出力和電網(wǎng)線路參數(shù)的波動對系統(tǒng)運行沒有影響。圖3和圖4也說明了機組2和機組5在風電場出力波動不大的時候機組出力恒定，同時網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的波動對其沒有影響。圖1還反映出若能有效的抑制波動，將會為電力系統(tǒng)運行節(jié)省成本。

圖4 隨n和m的變化機組5的出力變化

圖5 隨n和m的變化機組8的出力變化

圖6 隨n和m的變化機組11的出力變化

圖7 隨n和m的變化機組13出力的變化

表2 不同擾動指標的調(diào)度值

本文所得的發(fā)電成本結(jié)論與文獻[17]一致，當考慮風電場出力不確定性時都會使發(fā)電成本增加。本文所得的結(jié)果將更加趨于保守，較文獻[17]來說，本文無須假定風電場出力的分布，而且可以根據(jù)實際情況靈活選擇波動值進行調(diào)度。

5 結(jié)語

本文提出了一種考慮電力系統(tǒng)運行不確定性因素影響的情況下，應用魯棒優(yōu)化理論進行計算的經(jīng)濟調(diào)度模型，該模型最后得出了一個不確定安全調(diào)度區(qū)(USEDR)，在該不確定安全經(jīng)濟調(diào)度區(qū)，通過合理選擇不確定性指標便能得出該指標下的經(jīng)濟調(diào)度最優(yōu)值，同時最大限度地保證了系統(tǒng)運行的安全性。根據(jù)在IEEE-30節(jié)點的仿真表明，該模型還能應用在安全成本代價最小的計算中，只要改變本文的目標函數(shù)以及約束函數(shù)中發(fā)電機功率用再調(diào)度發(fā)電機功率代替即可。

[1] 孫元章，吳俊，李國杰(Sun Yuanzhang,Wu Jun,Li Guojie )．風力發(fā)電對電力系統(tǒng)的影響(Influence research of wind power generation on power systems)[J]．電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2007，31(20)：55-62.

[2] 尹明，王成山，葛旭波(Yin Ming,Wang Chengshan,Ge Xubo).風電并網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)評價研究綜述(Review of economic-technical assessment of wind power integration)[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2010，22(5)：102-108.

[3] 戴慧珠，王偉勝，遲永寧(Dai Huizhu,Wang Weisheng，Chi Yongning).風電場接入電力系統(tǒng)研究的新進展(Recent wind power integration study in China)[J]．電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology),2007，31(20)：16-23.

[4] 顧承紅,艾芊(Gu Chenghong,Ai Qian).基于改進內(nèi)點法的含風電場的系統(tǒng)最優(yōu)潮流計算(Optimal power flow calculation based on the improved interior method for a system integrated with wind farms)[J].中國電力(Electric Power),2007,40(1):89-93.

[5] 陳海焱,陳金富,段獻忠(Chen Haiyan,Chen Jinfu, Duan Xianzhong).含風電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度的模糊建模及優(yōu)化算法(Fuzzy modeling and optimization algorithm on dynamic economic dispatch in wind power integrated system)[J].電力系統(tǒng)自動化(Automation of Electric Power Systems),2006,30(2):22-26.

[6] 張麗英，葉廷路，辛耀中,等(Zhang Liying, Ye Tinglu, Xin Yaozhong,etal).大規(guī)模風電接入電網(wǎng)的相關(guān)問題及措施(Problems and measures of power grid accommodating large scale wind power )[J].中國電機工程報(Proceedings of the CSEE),2010,30(25):1-9.

[7] 袁鐵江，晁勤，吐爾遜·伊不拉音,等(Yuan Tiejiang，Chao Qin，Tu Erxun Yibulayin,etal). 電力市場環(huán)境下含風電機組的環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度模型及其仿真(An environmental/economic dispatch model for power grid containing wind power generation units and its simulation in electricity market environment)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology),2009, 33(6):67-71.

[8] Jianghui Wang, Shahidehpour M ,Zuyi Li. Security-constrained unit commitment with volatile wind power generation[J]. IEEE Trans on Power Systems,2008,23(3):1319-1327.

[9] 雷亞洲,王偉勝,印永華,等(Lei Yazhou,Wang Weisheng,Yin Yonghua,etal).一種靜態(tài)安全約束下確定電力系統(tǒng)風電準入功率極限的優(yōu)化方法(An optimization method for determining wind power penetration limit in power system under static security constraints)[J].中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE),2001,21(6):25-28.

[10]丁明，吳義純(Ding Ming,Wu Yichun).風力發(fā)電系統(tǒng)運行和規(guī)劃問題研究綜述(Summary on studies of operation and planning of wind Power generation systems)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology),2003,7(3):36-40.

[11]胡文錦, 武志剛, 張堯,等(Hu Wenjing,Wu Zhigang,Zhang Rao,etal).風電場電能質(zhì)量分析與評估(Analysis and evaluation on the electric power quality of the wind farm)[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2009，21(4)：82-87.

[12]Xiao Fei，McCalley James D．Risk based multi-objective optimization for transmission loading relief strategies[C]∥Power Engineering Society General Meeting，Tampa，USA: 2007．

[13]Xiao Fei，McCalley James D．Risk-based security and economy trade off analysis for real-time operation [J]．IEEE Trans on Power Systems，2007，22(4)：2287-2288．

[14]Papadopoulos M, Malatestas P, Hatziagyriou N. Simulation and analysis of small and medium size power systems containing wind turbines[J]．IEEE Trans on Power systems，1991，6(4)：1453-1458．

[15]Saad-Saoud Z，Jenkins N．Models for predicting flicker induced by large wind turbines [J]．IEEE Trans on Energy Conversion，1999，14(3)：743-748．

[16]El-Sadek M Z，Dessouky M M，Mahmoud G A,etal．Load representation for steady-state voltage stability studies[J]．Electric Power System Research，1997，43(3)：187-195．

[17]Yan Yong,Wen Fushuan, Yang Shouhui,etal. Generation scheduling with fluctuating wind power[J].Automation of Electric Power Systems,2010, 34(6):79-88.

[18]張伯明,陳壽孫.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析[M].北京:清華大學出版社,2007.

[19]Soyster A L. Convex Programming with Set-Inclusive constraints and applications to inexact liner programming [J]. Operations Research, 1973, 21(5): 1154-1157.

[20]徐家旺, 黃小圓(Xu Jiawang,Huang Xiaoyuan). 魯棒優(yōu)化及其應用研究的進展(Advance in research on robust optimization and application)[C]∥2005中國控制與決策學術(shù)年會(Control and Decision 2005 Annual Conference of China),哈爾濱(Harbin),中國(China)：2005.

[21]Ben-Tal A, Nemirovski A. Robust solutions to uncertain liner programs [J].Operations Research Letters,1999,25(1):1-13.

[22]Ben-Tal A, Nemirovski A. Robust solutions of liner programming problems contaminated with uncertain data[J].Mathematical Programming,2000,88(33):411 -424.

[23]Alsac O, Stott B. Optimal load flow with steady-state security[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, 1974,93(3):745-751.

唐 民(1986-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化、運行與控制。Email:tomtang610@yahoo.com.cn

童小嬌(1962-)，女，教授，博士生導師，研究方向為最優(yōu)化理論與計算方法、電力市場、電力系統(tǒng)分析等。Email:ongxj@csust.cn

文 強(1982-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行。Email:wenqiang822@nwsuaf.edu.cn

SecurityEconomicDispatchofPowerSystemIntegratedwithWindFarmsConsideringUncertaintyofNetworkParameters

TANG Min1， TONG Xiao-jiao1，2， WEN Qiang3

(1.College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2.Hengyang Normal University, Hengyang 421002, China;3.Hengyang electric power supply bureau, Hengyang 421001,China)

Based on linear robust optimization approach, a model was proposed for the security economic dispatch of power system considering the outputs of wind farms and the uncertainty of line parameters. The impacts of wind power output and the uncertainty of line parameters on the operating safety of power line was investigated. The theory of linear robust optimization was utilized to build the scheduling model, and then the optimization duality theory was used to simplify the model. By using this model, an uncertain security economic dispatch region (USEDR) can be obtained. Based on the security and economy, the independent system operator (ISO) can reasonably determine the system disturbance indicators to carry out the schedule in this region. Finally, by taking the improved IEEE-30 nodes power system as an example, the rationality and feasibility of the model were demonstrated.

wind farms； uncertainty； economic dispatch； robust optimization； security

TM715

A

1003-8930(2012)02-0027-08

2011-04-01；

2011-05-03

國家自然科學基金資助項目(10926189，10871031)；湖南省自然科學衡陽聯(lián)合基金資助項目(10JJ8008)；湖南省教育廳重點項目資助項目(10A015)