RC框剪結(jié)構(gòu)強震作用下的耗能分布模式與損傷機制

繆志偉 葉列平 裘趙云 李愛群

(1東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京210096)

(2清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京100084)

在結(jié)構(gòu)基于能量抗震設(shè)計方法中，累積滯回耗能EH在結(jié)構(gòu)中的分布直接影響構(gòu)件耗能需求的計算.大量研究成果表明，由于結(jié)構(gòu)參數(shù)分布的復(fù)雜性和地面運動的不確定性，強震作用下EH在結(jié)構(gòu)中的分布存在不可控性，即可能出現(xiàn)個別樓層形成局部耗能集中的現(xiàn)象，且耗能集中的位置會隨地震動的改變而改變，因而設(shè)計者無法獲得穩(wěn)定的構(gòu)件耗能結(jié)果，難以進行定量的構(gòu)件能力設(shè)計.由此可見，基于能量抗震設(shè)計方法的具體應(yīng)用存在困難［1-3］.

在地震作用下，結(jié)構(gòu)各構(gòu)件由于受到不同程度的損傷破壞而產(chǎn)生累積滯回耗能EH，因此，結(jié)構(gòu)的耗能分布模式反映的是其損傷機制.研究者們基于損傷控制的設(shè)計思想，提出了雙重結(jié)構(gòu)、剛?cè)峤Y(jié)構(gòu)、損傷控制結(jié)構(gòu)、主次結(jié)構(gòu)以及體系能力設(shè)計法等設(shè)計控制方法［4-9］，其目的都是在結(jié)構(gòu)設(shè)計之初，通過一定的控制條件，有目的地引導(dǎo)結(jié)構(gòu)在強震作用下形成一種穩(wěn)定有序的、具有足夠延性變形和耗能能力的損傷機制，進而實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)耗能分布的控制.由于不同類型結(jié)構(gòu)的受力變形行為各不相同，其抗震性能也有很大差別，因此針對不同類型的結(jié)構(gòu)，其研究結(jié)論各不相同.程光煜［3］針對鋼支撐框架結(jié)構(gòu)，提出采用體系能力設(shè)計法，通過合理設(shè)置主結(jié)構(gòu)(框架)和次結(jié)構(gòu)(支撐)的剛度比，使結(jié)構(gòu)在大震作用下主要由支撐屈服并耗散能量，框架梁部分屈服參與耗能，作為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件的框架柱基本保持彈性.在這一損傷機制下，鋼支撐框架結(jié)構(gòu)的耗能分布均勻，穩(wěn)定可控.馬千里［10］則針對RC框架結(jié)構(gòu)，通過大量計算分析，提出需要通過嚴格控制柱梁抗彎承載力比的措施，才能引導(dǎo)RC框架結(jié)構(gòu)形成“強柱弱梁”的整體型損傷機制，進而防止RC框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在局部耗能集中的樓層.

目前，在基于能量抗震設(shè)計方法的研究領(lǐng)域中，針對RC框剪結(jié)構(gòu)耗能分布和損傷機制的研究并不多見.本文采用數(shù)值試驗方法對具有不同參數(shù)的多個RC框剪結(jié)構(gòu)進行彈塑性時程分析.基于多條強震記錄作用下的計算結(jié)果，分析了結(jié)構(gòu)在強震作用下典型的耗能分布模式，并通過進一步研究結(jié)構(gòu)損傷機制，揭示了RC框剪結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)定可控的耗能分布模式的關(guān)鍵因素.

1 算例

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計信息

根據(jù)我國抗震規(guī)范［11］，采用PKPM 軟件設(shè)計了3個18層RC框剪結(jié)構(gòu)算例，算例1和算例2的平面布置圖見圖1.各模型底層層高均為4.5 m，其余層層高均為3.6 m，總高度為65.7 m.設(shè)計地震烈度為8度，地震分組為第1組，場地類別為Ⅱ類，剪力墻和框架的抗震等級均為一級.各層均布恒載8.0 kN/m2，均布活載2.0 kN/m2.框架柱及剪力墻邊緣約束構(gòu)件縱筋均采用HRB400級，框架梁、連梁縱筋和剪力墻分布鋼筋采用HRB335級，剪力墻豎向和橫向分布筋配筋率均為0.3%，箍筋采用HPB300級.

圖1 算例1，2的結(jié)構(gòu)平面布置示意圖(單位:mm)

本文對3個算例在結(jié)構(gòu)Y方向進行罕遇地震作用下的分析.在Y方向上，3個結(jié)構(gòu)均為由RC框架和RC剪力墻組成的雙重抗側(cè)力體系.算例1和算例2在Y方向上均設(shè)置了6片框架和5片聯(lián)肢墻，除連梁的截面高度hCB之外的結(jié)構(gòu)布置參數(shù)均相同，hCB分別設(shè)為900和1 500 mm，以形成不同的連梁與墻肢相對剛度比.通過對算例1和算例2進行對比分析，考察連梁與墻肢的相對強弱關(guān)系對于RC框剪結(jié)構(gòu)損傷機制和耗能分布模式的影響.算例3的各構(gòu)件幾何尺寸與算例1相同，僅將圖1所示的②，⑥，⑩ 軸線上的聯(lián)肢墻改為框架，即共設(shè)置9片框架和2片聯(lián)肢墻.通過對算例1和算例3進行對比分析，考察框架與剪力墻相對比例的變化對于RC框剪結(jié)構(gòu)損傷機制和耗能分布模式的影響.表1給出了3個算例的主要構(gòu)件尺寸，具體配筋面積根據(jù)PKPM軟件計算得到，限于篇幅，不再列出.

表1 各算例的主要構(gòu)件尺寸

1.2 有限元分析模型

采用通用有限元分析軟件MSC.MARC建立各算例原結(jié)構(gòu)在Y方向的平面有限元分析模型(見圖2).按照保持結(jié)構(gòu)Y方向框架和剪力墻的相對剛度不變的原則，取Y方向上1片框架和相應(yīng)厚度的剪力墻(配筋根據(jù)厚度進行折減)進行建模.

圖2 RC框剪結(jié)構(gòu)平面有限元分析模型

在有限元分析模型中，利用基于MSC.MARC所開發(fā)的桿系纖維模型來模擬框架柱和框架梁;利用彈塑性分層殼模型模擬墻肢和連梁［12］;利用軟件中的link屬性在剪力墻和框架之間設(shè)置鉸接鏈桿，以模擬2個部分通過樓板協(xié)同工作的情況.分析中采用Rayleigh阻尼，并按振型阻尼比5%確定阻尼參數(shù).在彈塑性分析中，所有材料強度均取相應(yīng)的標準值.

采用文獻［13］中建議的選波原則，在美國太平洋地震研究中心的相關(guān)數(shù)據(jù)庫中選擇10條地震記錄作為本文彈塑性時程分析的地震動輸入(見表2).進行計算時，將各條地震波峰值加速度均調(diào)整為400 cm/s2，以考察結(jié)構(gòu)在8度罕遇地震作用下的耗能分布和損傷機制.圖3給出了各條地震記錄的加速度反應(yīng)譜以及抗震規(guī)范相應(yīng)于算例設(shè)計場地條件的加速度反應(yīng)譜.

通過對10條地震波計算結(jié)果的統(tǒng)計，得到3個算例在罕遇地震作用下的最大層間位移角分別為1/1 410，1/1 585，1/1 076，均滿足設(shè)計規(guī)范的限值要求(1/800).由此表明，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有較好的工程代表性.

表2 10條強震記錄及其地震動參數(shù)

圖3 10條地震記錄的加速度反應(yīng)譜及規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜

2 RC框剪結(jié)構(gòu)的耗能分布模式

統(tǒng)計每個算例在10條地震波作用下的彈塑性時程結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各條地震波頻譜成分的差異會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)在不同地震波作用下也具有一定的差異，進而影響各類構(gòu)件的耗能分布模式.盡管如此，仍然可以從多波的計算結(jié)果中總結(jié)出RC框剪結(jié)構(gòu)的耗能分布模式.

圖4～圖6分別給出了各算例在地震波6，8，10作用下各類構(gòu)件耗能沿各樓層分布的計算結(jié)果.由圖可知，在罕遇地震作用下，RC框剪結(jié)構(gòu)中的連梁、框架梁、墻肢都產(chǎn)生了累積滯回耗能，框架柱則不屈服耗能.結(jié)構(gòu)的耗能分布模式主要可分為穩(wěn)定可控模式和不可控模式兩大類.算例1和算例3的耗能分布特點較相似，屬于前者;算例2則呈現(xiàn)出不可控的耗能分布模式.

2.1 穩(wěn)定可控的耗能分布模式

由圖4和圖6可見，在不同地震波作用下，算例1和算例3中結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)主要受第1階振型控制，但也可能受高階振型顯著影響.然而，無論是哪種類型的地震響應(yīng)，各樓層上的連梁和框架梁均存在較多的耗能，且連梁耗能量相對更多.墻肢的耗能分布明顯集中，均穩(wěn)定地發(fā)生在底部數(shù)層，因此這屬于一種穩(wěn)定可控的耗能分布模式.從基于能量抗震設(shè)計的角度來看，這種耗能分布模式有利于設(shè)計者對結(jié)構(gòu)中有可能發(fā)生較多耗能的關(guān)鍵區(qū)域進行有針對性的構(gòu)件能力設(shè)計，確保其耗能能力.

進一步對比算例1和算例3的結(jié)果可知，在同樣情況下，算例3中各層框架梁的耗能比例相對于算例1均有所增大，而連梁耗能比例則有所減小.這表明框架相對于剪力墻比例的改變，雖然不影響RC框剪結(jié)構(gòu)總體的耗能分布模式，但會引起連梁和框架梁耗能量的相對比例的改變.框架比例增加，則框架梁耗能比例增加.

圖4 算例1在罕遇地震作用下的耗能分布結(jié)果

圖5 算例2在罕遇地震作用下的耗能分布結(jié)果

圖6 算例3在罕遇地震作用下的耗能分布結(jié)果

2.2 不可控的耗能分布模式

由圖5可見，算例2中結(jié)構(gòu)也會由于各地震波頻譜成分的不同而產(chǎn)生不同類型的地震響應(yīng)，這與算例1和算例3類似.但是從連梁的耗能分布來看，下部樓層的連梁耗能較多，中上部樓層的連梁耗能較少，這與算例1和算例3的連梁耗能分布特點明顯不同.由于連梁耗能總量的明顯減少，墻肢耗能總量增大.需要特別注意的是，墻肢的耗能位置也發(fā)生了根本性的變化，既有可能在結(jié)構(gòu)底部出現(xiàn)耗能集中層，也有可能在中上部樓層出現(xiàn)局部耗能集中(見圖5(b)和(c)).此外，圖5(b)顯示的是墻肢第10，13層耗能集中，而圖5(c)則顯示第8層耗能集中，說明墻肢在中上部樓層局部耗能集中的位置是隨地震動的變化而具有不確定性的，故屬于一種不可控的結(jié)構(gòu)耗能分布模式.由于無法獲得結(jié)構(gòu)各構(gòu)件在強震下穩(wěn)定的能量需求，故不利于設(shè)計者實施基于能量抗震的設(shè)計方法.

3 RC框剪結(jié)構(gòu)的損傷機制

3.1 Pushover分析

作為一種靜力彈塑性分析方法，Pushover分析的理論體系不嚴密，對于地震往復(fù)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果的預(yù)測存在局限性，但該方法仍然可以比較清晰、直觀地反映結(jié)構(gòu)隨荷載增大而逐步進入彈塑性狀態(tài)的過程，從而有助于理解和把握結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的損傷機制.對3個算例按第1振型比例的側(cè)力分布模式進行了Pushover分析，得到結(jié)構(gòu)基底剪力-頂點位移曲線(見圖7).由圖7可見，對于3個算例，在側(cè)向荷載不斷增大的過程中，各構(gòu)件按照如下次序進入彈塑性:連梁開裂—墻肢開裂—連梁開始屈服—框架梁開始屈服—底層墻肢開始屈服—受壓側(cè)墻底壓碎.整體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出有序、逐步進入屈服的損傷過程.

圖7 Pushover分析結(jié)果

對比算例1和算例2可知，后者的結(jié)構(gòu)剛度更高，這是由于算例2中設(shè)置了較強的連梁，使其同一軸線上2片墻肢的整體性更強，剪力墻整體抗側(cè)剛度更大.通過考察曲線上連梁開始屈服點和墻肢開始屈服點的相對關(guān)系可知，算例1中這兩者間的間隔明顯大于算例2中的間隔.這說明設(shè)置較弱的連梁時，側(cè)向荷載作用下連梁更容易發(fā)生屈服，并可以有效推遲墻肢的屈服，使得連梁和墻肢的屈服過程呈現(xiàn)出明顯的層次性.而設(shè)置較強的連梁時，連梁和墻肢屈服的層次性則并不明顯.

對比算例1和算例3可知，僅改變框架和剪力墻的相對比例而不改變結(jié)構(gòu)的其他參數(shù)，會使結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度有所變化，但是連梁、框架梁、墻肢依次屈服的層次特性基本相同.

3.2 基于時程計算的損傷機制分析

基于Pushover分析結(jié)果，結(jié)合各條地震波作用下的彈塑性時程分析結(jié)果(特別是結(jié)構(gòu)塑性鉸分布情況)，可進一步分析得到RC框剪結(jié)構(gòu)的損傷機制.圖8分別給出了3個算例在罕遇地震作用下典型的結(jié)構(gòu)最終塑性鉸分布示意圖.圖中，灰色線段代表原結(jié)構(gòu)，黑色部分則表示該部位(框架梁、連梁或墻肢)出現(xiàn)鋼筋屈服，形成塑性鉸.圖9(a)和(b)分別給出了算例1和算例2在10條地震波作用下各樓層連梁的最大截面曲率延性系數(shù)分布情況.

圖8 典型的結(jié)構(gòu)最終塑性鉸分布圖

圖9 各樓層連梁最大曲率延性系數(shù)分布圖

總的來看，由于在進行RC框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計時根據(jù)相關(guān)規(guī)范［11，14］的規(guī)定，按照雙重抗側(cè)力體系的要求進行了框架設(shè)計層剪力的調(diào)整，同時還采取了“強柱弱梁”的設(shè)計措施，因此在強震作用下框架柱可以避免屈服，有效保證了框架作為整個結(jié)構(gòu)的第2道抗震防線.但是，連梁和墻肢相對剛度關(guān)系的差異會導(dǎo)致如下2種不同損傷機制的產(chǎn)生:

1)“強墻肢弱連梁”損傷機制.根據(jù)Pushover分析結(jié)果可知，如果連梁相對墻肢剛度較小，則側(cè)向荷載作用下連梁先于墻肢屈服和墻肢屈服的層次性更明顯.因此對于算例1和算例3，連梁大量屈服，且塑性鉸比較均勻地分布在各層中(見圖8(a)和(b))，特別是連梁的塑性鉸有充分的發(fā)展(見圖9(a)).同時，各層框架梁出現(xiàn)一定程度的屈服.作為結(jié)構(gòu)主要豎向構(gòu)件的墻肢在底部承擔(dān)很大彎矩，其屈服不可避免.但由于上部各層連梁的大量屈服耗能和框架梁的協(xié)助耗能，墻肢的損傷部位和程度得到了較好的控制，不會在上部出現(xiàn)屈服.這一損傷機制是保證形成第2.1節(jié)中所述的穩(wěn)定耗能分布模式的內(nèi)在原因.而且，在這一損傷機制下，水平構(gòu)件損傷較嚴重，豎向構(gòu)件損傷程度較小，因而可以大大降低結(jié)構(gòu)震后修復(fù)的難度和成本.另外，對比圖8(a)和(b)可知，雖然算例3中增大了結(jié)構(gòu)中框架相對于剪力墻的比例，但并不會改變剪力墻內(nèi)部連梁和墻肢的相對剛度比，結(jié)構(gòu)的損傷機制也無明顯變化.

2)“強連梁弱墻肢”損傷機制.在算例2中，由于連梁相對墻肢剛度較大，上部各層連梁的塑性發(fā)展受到抑制(見圖8(c)、(d)和圖9(b))，墻肢則相應(yīng)地更容易發(fā)生屈服.由圖8(d)可見，墻肢不僅在底部屈服，還有可能在中上部的局部樓層出現(xiàn)屈服，其位置具有較大的隨機性，這使得結(jié)構(gòu)在強震作用下的塑性鉸分布形式不再唯一確定，從而導(dǎo)致了2.2節(jié)中所述的不可控的耗能分布模式.而且，這種豎向構(gòu)件不確定的局部損傷耗能集中容易造成結(jié)構(gòu)形成薄弱層，增大倒塌的風(fēng)險.故而在設(shè)計中應(yīng)盡量避免“強連梁弱墻肢”損傷機制的形成.

綜上所述，通過設(shè)置較小的連梁與墻肢相對剛度比以形成“強墻肢弱連梁”的損傷機制，可以使結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)定可控的耗能分布，便于設(shè)計者更好地把握罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性行為，有針對性地進行構(gòu)件能力設(shè)計，更好地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)基于能量(性能)抗震設(shè)計的目標.但由于在實際的框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計中，連梁尺寸的調(diào)整往往受到很大限制，無法隨意變動，造成一些小跨高比連梁，不利于結(jié)構(gòu)形成“強墻肢弱連梁”的損傷機制.此時，通過在連梁中部設(shè)置水平縫，形成雙連梁，降低連梁和墻肢相對剛度比是一種有效的措施.

4 結(jié)語

1)RC框剪結(jié)構(gòu)強震作用下的損傷機制決定其耗能分布模式.“強墻肢弱連梁”的損傷機制可以使結(jié)構(gòu)獲得穩(wěn)定可控的耗能分布模式，結(jié)構(gòu)主要由連梁來屈服耗能，框架梁起到輔助耗能作用，而墻肢只在底部發(fā)生程度較小的屈服耗能.“強連梁弱墻肢”的損傷機制則使結(jié)構(gòu)的耗能分布模式不可控，會由于地震動的改變而出現(xiàn)位置不確定的局部耗能集中層.

2)連梁與墻肢的相對剛度關(guān)系是影響RC框剪結(jié)構(gòu)損傷機制的關(guān)鍵因素，框架和剪力墻相對數(shù)量的改變則不會明顯影響結(jié)構(gòu)損傷機制.較小的連梁與墻肢的相對剛度比有利于形成“強墻肢弱連梁”的損傷機制，而較大的連梁與墻肢的相對剛度比則可能導(dǎo)致“強連梁弱墻肢”的損傷機制.

3)在RC框剪結(jié)構(gòu)基于能量抗震設(shè)計中，應(yīng)通過合理限制連梁與墻肢的相對剛度比，有目的地引導(dǎo)結(jié)構(gòu)形成“強墻肢弱連梁”的損傷機制，以保證結(jié)構(gòu)更好地實現(xiàn)性能目標.鑒于本文討論的算例數(shù)量有限，且均為平面規(guī)則結(jié)構(gòu)，后續(xù)需要基于更多不同參數(shù)算例進行討論和研究，以進一步明確給出連梁與墻肢相對剛度比的合理限值范圍以及應(yīng)用于平面不規(guī)則RC框剪結(jié)構(gòu)時的相關(guān)修正.

References)

［1］Akiyama H.Earthquake resistant limit state design for buildings［M］.Tokyo:University of Tokyo Press，1985.

［2］Gupta A，Krawinkler H.Behavior of ductile SMRFs at various seismic hazard levels［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126(1):98-107.

［3］程光煜.基于能量抗震設(shè)計方法及其在鋼支撐框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用［D］.北京:清華大學(xué)土木工程系，2007.

［4］Nakashima M，Saburi K，Tsuji B.Energy input and dissipation behaviour of structures with hysteretic dampers［J］.Earthquake Engineering ＆ Structural Dynamics，1996，25(5):483-496.

［5］Connor J J，Wada A，Iwata M，et al.Damage-controlled structures.1.Preliminary design methodology for seismically active regions［J］.Journal of Structural Engineering，1997，123(4):423-431.

［6］Harada Y，Akiyama H.Seismic design of flexible-stiff mixed frame with energy concentration［J］.Engineering Structures，1998，20(12):1039-1044.

［7］Whittaker A S，Uang C M，Bertero V V.Seismic testing of eccentrically braced dual steel systems［J］.Earthquake Spectra，1989，5(2):429-449.

［8］Nakashima M，Iwai S，Iwata M，et al.Energy-dissipation behavior of shear panels made of low-yield steel［J］.Earthquake Engineering ＆ Structural Dynamics，1994，23(12):1299-1313.

［9］葉列平.體系能力設(shè)計法與基于性態(tài)/位移抗震設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2004，34(6):10-14.Ye Lieping.Structure system capacity design approach and performance/displacement-based seismic design［J］.Building Structure，2004，34(6):10-14.(in Chinese)

［10］馬千里.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于能量抗震設(shè)計方法研究［D］.北京:清華大學(xué)土木工程系，2009.

［11］中華人民共和國建設(shè)部.GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［12］葉列平，陸新征，馬千里，等.混凝土結(jié)構(gòu)抗震非線性分析模型、方法及算例［J］.工程力學(xué)，2006，23(S2):131-140.Ye Lieping，Lu Xinzheng，Ma Qianli，et al.Nonlinear analytical models，methods and examples for concrete structures subject to earthquake loading［J］.Engineering Mechanics，2006，23(S2):131-140.(in Chinese)

［13］楊溥，李英民，賴明.結(jié)構(gòu)時程分析法輸入地震波的選擇控制指標［J］.土木工程學(xué)報，2000，33(6):33-37.Yang Pu，Li Yingmin，Lai Ming.A new method for selecting inputting waves for time-history analysis［J］.China Civil Engineering Journal，2000，33(6):33-37.(in Chinese)

［14］中華人民共和國建設(shè)部.JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.