土體支承剛度對(duì)下沉期沉井內(nèi)力的影響分析

穆保崗 肖 強(qiáng) 張立聰 朱建民 龔維明

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096)

(2常州市武進(jìn)區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量監(jiān)督站，常州213159)

大型沉井的平面尺寸巨大、下沉深度深，施工控制遠(yuǎn)比中小沉井復(fù)雜.國內(nèi)外學(xué)者已就沉井基礎(chǔ)的整體穩(wěn)定性、受力特性、土體的應(yīng)力應(yīng)變、側(cè)摩阻力、沉井強(qiáng)度及變形等方面進(jìn)行了大量研究［1-4］.我國在2002年和2007年制訂的行業(yè)規(guī)程中，也對(duì)中小沉井施工過程的計(jì)算做出了相應(yīng)規(guī)定［5-6］，但并未考慮大型沉井施工過程的特殊性.

隨著我國大型沉井的成功實(shí)踐［7-8］，目前沉井下沉期的研究主要集中于沉井的下沉控制，而對(duì)于沉井結(jié)構(gòu)本體安全性的研究則不夠深入.現(xiàn)行規(guī)范針對(duì)施工過程中的強(qiáng)度驗(yàn)算，規(guī)定了井壁和刃腳的計(jì)算方法，卻沒有明確規(guī)定內(nèi)隔墻的計(jì)算方法，且未考慮施工行為對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響.

為控制大型沉井的姿態(tài)，一般對(duì)刃腳內(nèi)側(cè)的土塊進(jìn)行保護(hù)性保留，沉井的下沉過程是由內(nèi)部下沉帶動(dòng)刃腳的下沉，對(duì)刃腳內(nèi)部附近土體一般不予開挖，因此刃腳不會(huì)出現(xiàn)中小沉井經(jīng)常遭遇的向內(nèi)或向外撓曲的極端情況.大型沉井本體安全的工程監(jiān)控結(jié)果表明，開挖方式對(duì)沉井內(nèi)隔墻的應(yīng)力應(yīng)變存在較大影響［9-10］，下沉過程中內(nèi)隔墻的最大應(yīng)力由豎向荷載控制.從目前我國大型沉井的工程實(shí)踐情況來看，雖然大型沉井都能順利下沉，但是在下沉過程中均遭遇到開裂困擾，僅對(duì)井壁在水平荷載下的強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算是偏于不安全的［11-12］.

本文針對(duì)大型沉井的不同開挖方式，采用文克爾地基彈簧模擬下沉過程中外部井壁刃腳和內(nèi)部隔墻下土體支承，計(jì)算了不同支承剛度對(duì)沉井彎矩內(nèi)力的分布和數(shù)值的影響，提出了最不利計(jì)算工況，以防止沉井開裂.

1 下沉過程內(nèi)力計(jì)算及分析

1.1 沉井概況

馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋及接線工程位于安徽省東部，連接馬鞍山和巢湖2市，為三塔兩跨懸索橋，結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱布置，2個(gè)主跨的跨度均為1 080 m，南錨碇基礎(chǔ)采用沉井.沉井的平面尺寸為60.2 m×55.4 m，設(shè)計(jì)沉井高48 m，共分9節(jié)，布置25個(gè)井孔.第1節(jié)為8 m高鋼殼混凝土沉井，其余節(jié)段為鋼筋混凝土沉井，且第2節(jié)至第7節(jié)高5 m，第8節(jié)高5.5 m，第9節(jié)高4.5 m.沉井頂面標(biāo)高 +4.5 m，基底標(biāo)高 －43.5 m.

對(duì)該沉井而言，有大鍋底開挖和小鍋底開挖(又稱分區(qū)開挖)2種方式可供選擇(見圖1).大鍋底開挖是由中心向四周輻射狀擴(kuò)大開挖;分區(qū)開挖時(shí)，普通隔墻下土體首先被取空，分區(qū)隔墻下土體予以保留，以形成改善內(nèi)力分布的支承.

圖1 開挖方式示意

普通隔墻和分區(qū)隔墻的相互關(guān)系見圖2.由圖可見，分區(qū)隔墻底標(biāo)高稍高于四周的刃腳，低于普通隔墻.

圖2 分區(qū)隔墻和普通隔墻的相對(duì)關(guān)系圖

由于大型沉井的排水下沉階段受力更為不利，故本文僅對(duì)前4節(jié)排水下沉進(jìn)行分析.

1.2 計(jì)算參數(shù)

采用文克爾地基模型，將沉井視作文克爾地基上的彈性地基梁，按照彈性地基梁的有限元法對(duì)本工程沉井內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算.采用SAP2000程序?qū)椥缘鼗簝?nèi)力進(jìn)行求解.

對(duì)沉井首次接高4節(jié)下沉進(jìn)行計(jì)算時(shí)，沉井首節(jié)為鋼殼混凝土，其余均為鋼筋混凝土.底節(jié)鋼殼采用10 mm厚的Q235B型鋼板焊接而成，內(nèi)部澆筑C30混凝土;其余節(jié)段鋼筋混凝土等級(jí)為C30，受力鋼筋型號(hào)為HRB335.隔墻水平向鋼筋直徑為25 mm，間距為100 mm;豎向鋼筋直徑為20 mm，間距為150 mm.

1.3 基床系數(shù)

基床系數(shù)K通常依照基礎(chǔ)的實(shí)測(cè)沉降量確定［13-14］，即

式中，p0為基底平均附加壓應(yīng)力;sm為基礎(chǔ)的平均沉降量.

南錨沉井在沉井頂面布置了由16個(gè)監(jiān)控點(diǎn)組成的觀測(cè)網(wǎng).前4節(jié)澆筑完畢后沉井在下沉前的累積平均沉降為534 mm，自重為684.432 MN.按刃腳和隔墻底部共同支承計(jì)算可得基底平均壓力為2.655 MPa，基床系數(shù)取為 4.972 MN/m3.

1.4 計(jì)算步驟和桿件編號(hào)

計(jì)算時(shí)將沉井結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為彈性地基梁，采用壓縮彈簧模擬地基反力，每間隔1.0 m布置1個(gè)彈簧支座.根據(jù)集中變基床系數(shù)的定義，按照支承面積計(jì)算刃腳井壁處的集中基床系數(shù) K1=9.944 MN/m，內(nèi)隔墻處的集中基床系數(shù) K2=6.960 MN/m.因沉井截面彎矩為控制內(nèi)力，因此本文重點(diǎn)分析各種工況下的截面彎矩情況.

沉井的首次下沉計(jì)算模型簡(jiǎn)圖和桿件編號(hào)(計(jì)算跨度取至中心線)分別如圖3和圖4所示.圖4中，編號(hào)16～18，23～25，38～40，41～43的桿件為分區(qū)隔墻.編號(hào)18，23，38，43的桿件圍成的中部井孔在設(shè)計(jì)階段已預(yù)定為非開挖井孔，用以控制形成4個(gè)小鍋底的分區(qū)開挖.

圖3 沉井計(jì)算示意圖(前4節(jié))

圖4 桿件編號(hào)(單位:m)

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 等支承剛度

最理想的情況是沉井下沉?xí)r嚴(yán)格遵循“對(duì)稱取土、均勻下沉”的施工控制原則.此時(shí)認(rèn)定刃腳和分區(qū)隔墻下的土體單位面積支承剛度是相等的，刃腳和分區(qū)隔墻均勻下沉.

分別對(duì)大鍋底開挖和分區(qū)開挖的情況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算條件及內(nèi)力圖詳見圖5和圖6，計(jì)算結(jié)果分別列于表1和表2.由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，表中僅列出了一半桿件的內(nèi)力結(jié)果.由表1可知，大鍋底開挖工況下，井壁和內(nèi)部隔墻均出現(xiàn)正彎矩，其中隔墻的最大彎矩出現(xiàn)在分區(qū)隔墻的跨中位置(即23和38號(hào)杠件處)，其次為分區(qū)隔墻和普通隔墻的交接處.

圖5 大鍋底開挖工況

圖6 分區(qū)開挖工況

由表2可知，在分區(qū)開挖工況下，由于支承條件的改善，隔墻和井壁均出現(xiàn)正彎矩，但彎矩均明顯減小，且隔墻的彎矩分布比較均勻.分區(qū)開挖改善了沉井的內(nèi)力分布，相對(duì)于大開挖而言，分區(qū)開挖使隔墻的彎矩處于較小的水平，后者隔墻的最大彎矩約為前者的36%.

表1 大鍋底開挖的計(jì)算結(jié)果 MN·m

表2 分區(qū)開挖的計(jì)算結(jié)果 MN·m

因此，同等條件下采取分區(qū)開挖的方式進(jìn)行施工，構(gòu)件的內(nèi)力會(huì)處于更低水平，有利于防止裂縫的產(chǎn)生.

2.2 考慮剛度比變化的分區(qū)開挖

刃腳和內(nèi)部分區(qū)隔墻下的保留土體形成彈性支座.支座本身隨沉井的下沉而下沉，下沉過程中刃腳和內(nèi)部分區(qū)隔墻下的保留土體支承情況較復(fù)雜，會(huì)反復(fù)出現(xiàn)壓實(shí)—擾動(dòng)—再壓實(shí)的情況，沉井下均勻取土的理想狀態(tài)難以實(shí)現(xiàn).取土的不均勻性，通常會(huì)導(dǎo)致以下2種工況:① 刃腳受到擾動(dòng)，導(dǎo)致刃腳處支承剛度K1降低;②分區(qū)隔墻取土過快，導(dǎo)致分區(qū)隔墻下支承剛度K2降低.

2.2.1 K1值降低后的計(jì)算結(jié)果

實(shí)際工況中無法準(zhǔn)確量化刃腳支承剛度的降低程度，計(jì)算時(shí)需假定分區(qū)隔墻支承剛度K2不變，同時(shí)刃腳下支承剛度K1依次降低25%，50%，75%，所得的彎矩分布如圖7所示.

圖7 刃腳支承剛度降低時(shí)的彎矩分布

由圖7可知，彎矩的分布特征如下:

1)分區(qū)隔墻相當(dāng)于普通隔墻的支座，普通隔墻呈現(xiàn)連續(xù)梁的受力特征;普通隔墻與分區(qū)隔墻相交處的支座均表現(xiàn)為頂部受拉的負(fù)彎矩特征.

2)分區(qū)隔墻所形成的中間井孔頂部均承受負(fù)彎矩，相鄰跨則底部受拉.

3)井壁的彎矩分布是正、負(fù)相間的，彎矩水平遠(yuǎn)低于內(nèi)部普通隔墻.

4)刃腳支承剛度持續(xù)降低時(shí)，分區(qū)隔墻所形成的中間井孔的負(fù)彎矩明顯增長(zhǎng)，相鄰跨的正彎矩隨之減小.在此工況下，普通隔墻的底部正彎矩和中間井孔頂部的負(fù)彎矩為控制內(nèi)力.

表3列出了K1分別減少50%和75%時(shí)部分隔墻的彎矩值.由表可知，與分區(qū)隔墻相鄰的普通隔墻彎矩值由底部受拉變?yōu)轫敳渴芾瑑?nèi)力絕對(duì)值增加200%以上.

表3 K1值降低后的彎矩值計(jì)算結(jié)果 MN·m

分區(qū)隔墻支承剛度降低的極限狀況是刃腳下無支承(即K1=0)，此時(shí)的彎矩分布圖如圖8所示.在極限情況下，普通隔墻和分區(qū)隔墻的彎矩均為負(fù)彎矩，內(nèi)部隔墻的受力類似于懸臂結(jié)構(gòu)，支座為分區(qū)隔墻所形成的中間井孔.由于沉井姿態(tài)施工控制的原因，大型沉井刃腳不會(huì)處于無約束的自由狀態(tài)，即在分區(qū)開挖時(shí)不會(huì)出現(xiàn)此種工況.因此，建議以K1初始值減少50%作為內(nèi)隔墻頂部負(fù)彎矩的控制工況.

圖8 K1=0時(shí)的彎矩分布

2.2.2 K2值降低后的計(jì)算結(jié)果

當(dāng)刃腳下支承剛度K1維持不變，K2分別降低25%，50%，75%時(shí)，隔墻的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表4.此時(shí)，彎矩分布圖形態(tài)均類似于大鍋底開挖的情形.

表4 K2值降低后的彎矩值計(jì)算結(jié)果 MN·m

由表4可知，隨著內(nèi)部分區(qū)隔墻支承剛度的降低，隔墻的正彎矩均逐漸增大.分區(qū)隔墻支承剛度降低的極限情況是隔墻下無支承(K2=0)，形成實(shí)質(zhì)上的大鍋底開挖.

分區(qū)開挖時(shí)分區(qū)隔墻下土體受到擾動(dòng)的情況出現(xiàn)頻率較高.表4的結(jié)果充分說明了控制分區(qū)隔墻下土體支承剛度的重要性.

2.3 計(jì)算結(jié)果討論

進(jìn)一步計(jì)算表明，決定隔墻彎矩分布和數(shù)值大小的是支承剛度比K1/K2，而非支承剛度的絕對(duì)值.圖9(a)為順橋向中間1道隔墻的彎矩分布隨剛度比變化的趨勢(shì).由圖可知，K1/K2值的變化對(duì)分區(qū)隔墻的彎矩分布和數(shù)值影響明顯，特別是在減小K1時(shí)，內(nèi)力變化劇烈.

圖9 隔墻彎矩隨K1/K2變化曲線

在K1，K2均不折減的情況下，隔墻的內(nèi)力值最為均勻.圖9(b)為21，23號(hào)桿件的隔墻彎矩值隨K1/K2變化的情況.

上述分析均建立在理想狀態(tài)下.實(shí)際上，沉井排水下沉的過程中，下沉操作一般采用真空泵吸取混合泥漿的方式排土，無法精確控制刃腳和內(nèi)部隔墻的支承剛度.因此，K1/K2很難維持在恒定狀態(tài)，施工過程中隔墻內(nèi)力波動(dòng)較大.工況控制應(yīng)當(dāng)遵循危險(xiǎn)狀態(tài)，即底部彎矩應(yīng)由大鍋底開挖狀態(tài)控制，頂部彎矩按照初始刃腳支承剛度減少50%來控制.

馬鞍山南錨沉井內(nèi)隔墻2個(gè)方向的跨度分別為53.8 和58.6 m，跨高比分別為 2.39 和2.60，屬于深受彎構(gòu)件.彈性力學(xué)中均布荷載的簡(jiǎn)支深梁應(yīng)力計(jì)算公式為［15］

式中，σx為彎曲應(yīng)力;M為截面彎矩;I為截面慣性矩;y為在y軸方向上截面中心至計(jì)算點(diǎn)的距離;q為均布荷載;b為截面寬度;h為截面高度.

按照大鍋底開挖方式，根據(jù)式(2)計(jì)算隔墻底部應(yīng)力.普通隔墻下最大應(yīng)力值為199.56 MPa，相應(yīng)的應(yīng)變值約為9.68×10－4;分區(qū)隔墻下的最大應(yīng)力值為185.1 MPa，相應(yīng)的應(yīng)變值約為8.98×10－4.

3 工程實(shí)測(cè)

在馬鞍山南錨的下沉過程中，對(duì)沉井本體的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了全程監(jiān)控.應(yīng)變監(jiān)控儀器所用鋼板計(jì)為南瑞 NVGS-150振弦式應(yīng)變計(jì)，量程為 3×10－3，設(shè)置于首節(jié)鋼殼沉井底部的10 mm厚鋼板底部;警戒值取設(shè)計(jì)強(qiáng)度的80%，即168 MPa，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變約為8×10－4.按照預(yù)先分析，該沉井底部抗彎能力較弱，應(yīng)采用分區(qū)開挖的模式;當(dāng)構(gòu)成實(shí)質(zhì)性大鍋底時(shí)，部分構(gòu)件應(yīng)變值將處于警戒值以上.

按照大鍋底開挖進(jìn)行的儀器布置圖見圖10.中部?jī)x器分布較密，周邊儀器數(shù)量較少.

圖10 首節(jié)鋼殼沉井鋼板應(yīng)變計(jì)布置圖

3.1 普通隔墻下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

順橋向的普通隔墻下監(jiān)測(cè)儀器編號(hào)分別為111～113和141～143.普通隔墻下鋼板計(jì)的實(shí)測(cè)應(yīng)變值見圖11.在完全理想狀況下，編號(hào)111與143，112與142，113與141的儀器觀測(cè)值應(yīng)該是相等的，2道普通隔墻下的實(shí)測(cè)應(yīng)變曲線存在相似關(guān)系，但數(shù)值不等，各有1處儀器讀數(shù)一直為負(fù)數(shù).這說明即使按照預(yù)定的分區(qū)方式開挖，分區(qū)隔墻對(duì)普通隔墻并沒有形成有效的支承.

圖11 普通隔墻下鋼板計(jì)的應(yīng)變值

3.2 中部隔墻(含分區(qū)隔墻)下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

順橋向2道中隔墻下的監(jiān)測(cè)儀器編號(hào)分別為121～129和131～139.順橋向中部隔墻鋼板計(jì)的應(yīng)變值詳見圖12.在分區(qū)開挖時(shí)，內(nèi)力應(yīng)該是對(duì)稱相等的.但2道隔墻下的應(yīng)變值相差較大，說明2道隔墻下支承剛度不同.其中，位于分區(qū)隔墻下124和125號(hào)鋼板計(jì)的應(yīng)變值一直維持在1.5×10－4～2.5 ×10－4之間，分區(qū)隔墻底部呈現(xiàn)受拉特征，說明其底部彈性支承有向下的撓曲變形，支承剛度有限.而位置靠近普通隔墻和分區(qū)隔墻交界處的122，123號(hào)鋼板計(jì)的觀測(cè)值波動(dòng)較大，這是由于下沉過程中支承剛度不斷動(dòng)態(tài)變化所致.

圖12 順橋向中部隔墻下鋼板計(jì)的觀測(cè)值

橫橋向2道中部隔墻下鋼板計(jì)的觀測(cè)數(shù)值比較符合對(duì)稱規(guī)律(見圖13).由圖可知，隔墻的應(yīng)變觀測(cè)值變化趨勢(shì)為上升—平穩(wěn)—下降，符合沉井的工序特征.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，說明沉井的實(shí)際支承狀態(tài)處于較為復(fù)雜的情形，是各種理論工況的復(fù)雜耦合.沉井在設(shè)計(jì)和施工時(shí)按照分區(qū)開挖方式進(jìn)行計(jì)算，但由于分區(qū)隔墻的實(shí)際支承剛度是有限的，且受下沉過程的擾動(dòng)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，構(gòu)成實(shí)質(zhì)上的大鍋底受力狀態(tài)，因而使得沉井處于不安全狀態(tài).

圖13 橫橋向中部隔墻下鋼板計(jì)的觀測(cè)值

4 結(jié)論

通過對(duì)馬鞍山大橋南錨碇沉井進(jìn)行的理論分析以及與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，均勻取土下沉?xí)r，與大鍋底開挖方式相比，分區(qū)開挖可以明顯減小沉井內(nèi)部隔墻的彎矩峰值.分區(qū)開挖時(shí)，刃腳和分區(qū)隔墻下的支承剛度比顯著影響沉井的內(nèi)力分布.應(yīng)以大鍋底的極限狀態(tài)來控制內(nèi)部隔墻的底部正彎矩，以刃腳下K1值降低50%來控制內(nèi)隔墻頂部負(fù)彎矩.實(shí)測(cè)結(jié)果表明，即使按照分區(qū)開挖控制，其內(nèi)部分區(qū)隔墻下土體實(shí)際支承剛度仍然有限且不均勻.

現(xiàn)有的大型橋梁實(shí)踐已經(jīng)證明，大型沉井本體在下沉過程中會(huì)遭遇比運(yùn)營階段更加危險(xiǎn)的最不利工況，因而也是制約其應(yīng)用的技術(shù)瓶頸.本文的分析結(jié)論可為大型沉井的設(shè)計(jì)與施工控制提供技術(shù)依據(jù).

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