高功率密度車用溫差電源的結(jié)構(gòu)*

張征 陳玉山 肖國權(quán)

(華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510640)

高功率密度溫差電源指具有大功率輸出、體積緊湊的溫差發(fā)電系統(tǒng)，是熱電轉(zhuǎn)換技術(shù)的研發(fā)指標之一.20世紀80年代以來，采用溫差發(fā)電器對汽車發(fā)動機的排氣余熱進行轉(zhuǎn)換利用成為了研究的熱點.Bass等［1］1984 年發(fā)表了有關(guān) 1.5 kW 溫差發(fā)電器的論文，2001年在載重車配置的250 kW康明斯柴油機上進行了臺架和道路試驗［2］，試驗裝置為圓桶形，體積比較龐大，在周邊布置了72塊HZ-14轉(zhuǎn)換元件，共產(chǎn)生30V、1kW的直流電，價格超過1美元/W;Nissan汽車公司［3］研制的溫差發(fā)電器為平板形，尺寸為440 mm×180 mm×170 mm，轉(zhuǎn)換元件鋪設(shè)在上下兩個平面上，輸出功率為35.6 W，功率/體積比為2.64W/dm3;通用汽車公司設(shè)計的平板形溫差發(fā)電器，采用了先進的Skuterudites材料制造熱電偶，車輛在高速公路上行駛時，發(fā)電功率為600 W，在城市道路行駛時發(fā)電功率為350 W;福特和BMW汽車公司制造的圓柱形溫差發(fā)電器質(zhì)量為10.2 kg，裝在配置了3.5 L發(fā)動機的林肯MKT轎車上，發(fā)電量為500 W，功率/質(zhì)量比為49 W/kg.目前，溫差電源存在著輸出功率小、體積大、價格高的問題，只有達到高性價比指標時才能在汽車上使用.

溫差發(fā)電系統(tǒng)的效率和輸出功率的高低，與轉(zhuǎn)換元件的熱端溫度、冷端溫度以及熱電偶的優(yōu)值Z有關(guān)［4］，Z= α2NP/(kR)，其中 αNP為兩種熱電材料的塞貝克系數(shù);k為熱電偶臂的導(dǎo)熱系數(shù);R為電阻值，若αNP越高同時k和R越低，Z值就越高，熱電轉(zhuǎn)換的效率和輸出功率就越高.因此，提高優(yōu)值一直是熱電材料領(lǐng)域研究的中心課題［5-7］，方法是通過對半導(dǎo)體材料成分進行摻雜，提高αNP并降低k和R值，或采用組合材料、納米材料、量子阱材料、薄膜材料來提高熱電材料的性能.但是，目前實際使用的熱電材料的無量綱優(yōu)值ZT不超過1，與實際需求相差較遠.熱電轉(zhuǎn)換元件的特點是每一個熱電偶回路具有2個接點，分別形成PN結(jié)，置于不同的溫度下按塞貝克方式工作.目前的轉(zhuǎn)換元件一般為外置平板型，由分立的熱電偶串聯(lián)組成，如HZ-14轉(zhuǎn)換元件［3］由49對熱電偶串聯(lián)組成，總電阻為0.15～0.25 Ω，額定功率為14W，外形尺寸為62.7mm×62.7mm×5.08mm，功率密度為0.36W/cm2，這些指標與太陽能電池單體或鉛酸蓄電池單體相比差距很大.文獻［8-10］中通過理論分析、實驗和優(yōu)化計算對熱電偶的轉(zhuǎn)換性能進行了研究，說明了熱電材料確定后，熱電偶的優(yōu)值與它的幾何尺寸有關(guān):熱電偶臂長的增加對轉(zhuǎn)換效率的提高有利，增加臂的截面積對提高輸出功率有利;分段熱電偶不適用于動態(tài)熱源，也不能解決本身高電阻的問題［11］;在實際系統(tǒng)設(shè)計中，對大量熱電偶元件采取并聯(lián)和串聯(lián)，是溫差電路的主要連接方法［12-13］.但目前尚未有通過熱系統(tǒng)和電系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計，降低k值和R值的研究，為此，文中研究了溫差電源的高效換熱器和低電阻轉(zhuǎn)換元件的結(jié)構(gòu)，及其相互配合對提高功率密度的作用.

1 模型的建立

1.1 換熱器的結(jié)構(gòu)

換熱器的結(jié)構(gòu)需要滿足以下要求:最大化地獲取熱能，設(shè)置大規(guī)模熱電轉(zhuǎn)換元件以及建立熱電回路適宜的溫差.基于強化傳熱原理［14］，溫差電源的換熱器可以從3個方面增加換熱量:采取內(nèi)置式熱電轉(zhuǎn)換元件，以對流換熱形式取代導(dǎo)熱形式，提高換熱系數(shù);在體積不變的條件下增加換熱面積，并為增加熱電偶的數(shù)量打下基礎(chǔ);采取集中冷卻方式，強化冷卻效果，建立適宜的工作溫差.由于汽車發(fā)動機采用的是細而長的排氣管，溫差電源的換熱器必須與排氣管良好地組合在一起，與發(fā)動機排氣的流動性能良好地配合.

圖1是根據(jù)某輕型客車排氣系統(tǒng)設(shè)計的溫差電源結(jié)構(gòu)原理圖.換熱器的熱通道采取細長的形式，兩端設(shè)有與排氣管連接的接口，冷卻通道獨立設(shè)置，熱/冷流體逆向流動.其中:1是排氣流的熱通道，也是熱電偶回路的熱源;2為沿軸向設(shè)置的十字形截面熱電轉(zhuǎn)換元件，轉(zhuǎn)換元件的高溫段置于熱通道內(nèi)，它的外表面是換熱面，與高溫氣流直接進行對流－輻射耦合換熱;冷卻通道3是熱電偶轉(zhuǎn)換回路的冷源，內(nèi)部設(shè)有轉(zhuǎn)換元件的低溫段，其外表面與冷卻水之間進行對流換熱.為了強化冷卻效果，低溫段還設(shè)置了肋片4;絕熱層5，用于隔離熱通道與冷卻通道之間的熱干涉;沿內(nèi)壁設(shè)置弧型截面轉(zhuǎn)換元件6，共設(shè)置了64塊;Th、ph、ch分別代表高溫氣流的溫度、壓力和流速;Tc、pc、cc分別代表低溫冷卻水的溫度、壓力和流速;內(nèi)置式十字形集中冷卻熱電轉(zhuǎn)換元件可劃分為高溫段7、過渡段8和低溫段9三部分，內(nèi)部設(shè)置熱電偶組陣列10，形成導(dǎo)電回路和導(dǎo)熱回路.

圖1 高功率密度溫差電源結(jié)構(gòu)原理圖(單位:mm)Fig.1 Structure principle graphics of high power density thermoelectric generator(Unit:mm)

溫差電源換熱器的熱通道和冷卻器通道內(nèi)，在三維直角坐標下，不可壓縮流體紊流對流換熱的控制方程通用形式為

式中，φ為流動物理量，u、v、w為速度分量，ρ為流體密度，Г為擴散系數(shù)，S為源項.

轉(zhuǎn)換元件的穩(wěn)態(tài)常物性三維熱傳導(dǎo)方程為

式中:T為溫度;k為導(dǎo)熱系數(shù);Φ為內(nèi)熱源，此處為轉(zhuǎn)換元件導(dǎo)體的焦耳熱，Φ=I2R.

熱電偶回路輸出電流I的計算式為［4］:

式中:R為內(nèi)阻;RL為負載電阻;T1為轉(zhuǎn)換元件高溫端的溫度;T2為轉(zhuǎn)換元件低溫端的溫度.

1.2 熱電轉(zhuǎn)換元件的結(jié)構(gòu)

熱電轉(zhuǎn)換元件內(nèi)部的熱電偶結(jié)構(gòu)如圖2所示［15］.圖2(a)所示為并聯(lián)的熱電偶組，其中薄臂型熱電偶1，由N型和P型半導(dǎo)體材料的熱電偶臂直接壓焊制成，是熱電回路的熱端接點，兩側(cè)由金屬導(dǎo)流片2連接;過渡導(dǎo)體3，也分別由N型和P型半導(dǎo)體材料制成，在高溫段與金屬導(dǎo)流片連接，并通過高溫邊界進入低溫段，因而它的尺寸比較長;輸出導(dǎo)線4;絕緣板5，用于增加過渡導(dǎo)體的強度.

圖2 熱電偶組結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of thermocouple groups

圖2(b)是圖2(a)的B向視圖，表示兩個并聯(lián)熱電偶組通過串聯(lián)金屬導(dǎo)流片6作串聯(lián)連接，同時，串聯(lián)金屬導(dǎo)流片6連接一對N型和P型過渡導(dǎo)體也形成了熱電偶回路的冷端接點，而此熱電偶回路的溫差不再僅由熱電偶臂的導(dǎo)熱系數(shù)k值決定，而是由過渡導(dǎo)體的幾何尺寸、組成材料的導(dǎo)熱系數(shù)k，以及冷端接點的冷卻效果共同決定.

由于發(fā)動機的排氣流高度脈動，可以認為通過同一熱通道橫截面上的氣流，溫度是均勻一致的，根據(jù)中間金屬定律，此時金屬導(dǎo)流片2連接了熱電偶1和過渡導(dǎo)體3，不會影響熱電偶回路中的電動勢，可以通過控制熱電偶臂截面積的大小來決定通過電流的大小.雖然通過金屬導(dǎo)流片7的電流是各并聯(lián)熱電偶的電流之和，數(shù)值較大，但由于分流作用，由珀爾帖效應(yīng)產(chǎn)生的熱電偶熱端被冷卻的現(xiàn)象被減弱;同樣，控制熱電偶臂的長短可以影響電阻值的大小，在相同截面積的條件下，電流產(chǎn)生的焦耳熱較低，同時有利于增加單位體積中熱電偶的數(shù)量，降低熱電材料的消耗，降低轉(zhuǎn)換元件的成本.

圖3所示為熱電偶電路的混聯(lián)接線圖，其中虛線框1，2，…，K是相同的并聯(lián)熱電偶組，過渡導(dǎo)體3分別用N型和P型半導(dǎo)體材料制成，通過串聯(lián)連接形成冷端接點4，最終由“+”、“－”輸出端輸出直流電.

圖3 集中冷卻轉(zhuǎn)換元件的混聯(lián)電路Fig.3 Hybrid circuit of centralized cooling conversion elements

一個熱電偶回路相當于一個微型電源，若忽略接點PN結(jié)內(nèi)泄漏的影響，它的電動勢是塞貝克系數(shù)和溫度差的函數(shù)，電流由內(nèi)電阻R和負載電阻RL決定.熱電偶回路的R主要是熱電偶臂的體電阻，R越小溫差電源帶動負載的能力就越強.當環(huán)境溫度T1＞T2時，熱電偶回路輸出的功率是所有熱電偶功率的總和.

圖3中的熱電偶組可以視為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，等效為一個電動勢與一個內(nèi)電阻串聯(lián)的電源電路模型，設(shè)混聯(lián)電路中熱電偶并聯(lián)組的數(shù)量為n、串聯(lián)的次數(shù)為m，則等效電源數(shù)為n×m.熱電材料的塞貝克系數(shù)、電阻和熱阻都是隨溫度變化的，但在針對某個溫度狀態(tài)進行電路直流工作點分析時，可以近似作為線性電路處理，根據(jù)電路基本定律，列出節(jié)點矩陣方程式:

式中，A為關(guān)聯(lián)矩陣，Yb為b條支路的導(dǎo)納矩陣，ATUn=Ub為支路電壓向量，Ug為電流源向量，Ig為并聯(lián)電流向量.

2 計算與分析

2.1 定解條件

溫差電源連接在排氣管中部，發(fā)動機排出的熱氣流進入熱通道，進行熱電轉(zhuǎn)換后流向消聲器，冷卻通道連通在汽車自身的冷卻系統(tǒng)中，冷卻水由水泵驅(qū)動循環(huán)流動.計算采用某型號排量為3.168 L的柴油四缸增壓發(fā)動機，它在額定功率、最大扭矩及怠速三種工況下的排氣參數(shù)如表1所示，排氣密度為1.10kg/m3.冷卻水的流速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速相關(guān)，經(jīng)計算在上述三種工況下的流速分別為1.0、0.5、0.2m/s，溫度都取313 K.溫差電源的結(jié)構(gòu)尺寸見圖1，它的外殼和內(nèi)部散熱肋片材料都為鋁合金，外殼與大氣的對流換熱系數(shù)取15 W/(m2·K).熱電偶材料的參數(shù)依據(jù)不同產(chǎn)品有差距，文中計算采用的參考數(shù)值如表2所示.轉(zhuǎn)換元件的導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)結(jié)構(gòu)，取不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)疊加確定.以下重點對轉(zhuǎn)換元件的溫度分布和電阻特性進行計算分析.

表1 發(fā)動機排氣參數(shù)Table 1 Exhaust parameters of engine

表2 熱電材料物性參數(shù)的參考值Table 2 Reference values of thermoelectric materials

2.2 溫度計算與分析

為了使計算的結(jié)果更加接近實際，建立如圖1所示溫差電源的整體模型，并據(jù)此劃分網(wǎng)格，其中，熱通道的換熱面積為十字形元件的外表面和弧形元件的內(nèi)表面之和，通道橫截面上換熱面與直徑之比為5.07;冷卻通道中，轉(zhuǎn)換元件的低溫段表面和肋片表面是散熱面，肋片的厚度為1 mm.熱通道和冷卻通道之間沒有傳熱，轉(zhuǎn)換元件在熱通道和冷卻通道中分別進行對流換熱，并在自身導(dǎo)熱的作用下，在高溫段與低溫段之間建立起溫差.熱電偶采用PbTe材料.

計算采取STAR-CD軟件.可以通過對流換熱計算得到固體壁面的溫度分布.計算中采用穩(wěn)態(tài)模式和SIMPLE算法，求解高雷諾數(shù)的K-eplise模型，收斂殘差設(shè)置為0.001，Solver項采用CG，差分格式選擇CD，計算到600步時模型滿足收斂要求.為確保計算結(jié)果的對比性，在所有算例中采用統(tǒng)一的解析設(shè)置.

圖4是轉(zhuǎn)換元件溫度分布計算的結(jié)果，圖4(a)是高溫段的溫度沿軸向長度的變化，計算時熱氣流的初始條件按表1確定，冷卻水初始溫度均為313K，流速為1.0m/s.曲線1表示發(fā)動機在額定功率運行時，轉(zhuǎn)換元件的溫度分布、曲線2是發(fā)動機最大扭矩、曲線3是發(fā)動機怠速工況時高溫段溫度的變化情況.從中可以看出:曲線1的溫度＞曲線2的溫度＞曲線3的溫度，同時，各溫度曲線的變化是進口處高，之后逐漸降低，這是由于相對于上述工況，排氣的溫度和流速由高到低排列，進口處轉(zhuǎn)換元件的端面對氣流有阻擋作用，產(chǎn)生的駐點效應(yīng)使溫度獲得額外的上升，而且轉(zhuǎn)換元件自身存在沿縱向和軸向的導(dǎo)熱，隨著氣流的溫度和速度都有所下降，轉(zhuǎn)換元件軸向溫度緩慢降低.曲線1前、后端溫度的變化是27℃，曲線3的變化為11℃，前后溫度差距小且分布比較均勻，說明換熱器具有良好的傳熱性能，有利于滿足熱電偶輸出電壓一致的要求.

圖4 轉(zhuǎn)換元件溫度沿軸向長度的變化Fig.4 Changes of temperature of conversion element in axial direction

圖4(b)所示為轉(zhuǎn)換元件低溫段的溫度沿軸向長度的變化情況，其中:曲線4表示冷卻水的流速為1m/s，曲線5的流速為0.5 m/s，曲線6的流速為0.2m/s.由于冷卻水與排氣流逆向流動，冷卻水吸收了轉(zhuǎn)換元件的導(dǎo)熱量之后溫度逐漸上升，但各曲線進、出口溫度上升的幅度不大;而冷卻水的流速越高冷卻效果越好，相應(yīng)轉(zhuǎn)換元件的溫度就越低.以發(fā)動機在額定功率運行工況為例，冷卻水以1.0 m/s流速冷卻轉(zhuǎn)換元件時，所獲得的平均溫差為336.6K;以0.5m/s冷卻時，平均溫差為 322.9 K;以 0.2 m/s冷卻時，平均溫差為312.7 K;說明相同發(fā)動機工況下，溫差電源的輸出功率隨著冷卻水流速的提高而增加.

2.3 電阻計算與分析

以等臂長等截面積的熱電偶為例進行計算.為了與HZ-14轉(zhuǎn)換元件相比較，薄臂型熱電偶取與之相同的截面積5 mm×5 mm，熱電材料為BiTe，由公式R=ρ'l/A分別計算N型材料臂和P型材料臂的電阻，二者相加為熱電偶的電阻.其中，ρ'為電阻率，μΩ·cm;l為臂長，cm;A為面積，cm2.單一薄臂型熱電偶的電阻隨臂長變化的趨勢如圖5所示.其中3mm臂長是HZ-14轉(zhuǎn)換元件所采用的;可以看出，隨著臂長的減小，熱電偶的電阻呈現(xiàn)線性下降趨勢.制作0.5mm的臂長對于現(xiàn)有的切割技術(shù)并不困難，而這時熱電偶的電阻已經(jīng)下降了83.2%，說明采取薄臂型熱電偶對于降低轉(zhuǎn)換元件的電阻是有效的.

圖5 電阻值隨熱電偶臂長變化的趨勢Fig.5 Change of resistance with the length of thermocouple leg

溫差電源在有載工作狀態(tài)時，輸出的功率由負載決定.當負載發(fā)生變化時，電源的內(nèi)阻越小，電源的端電壓變化也越小，帶動負載的能力就越強.因此，可以采取EDA技術(shù)中外特性分析的方法，評判溫差電源性能的優(yōu)劣.計算采用電路仿真軟件Multisim，在無電感和電容的情況下，對圖3所示的混聯(lián)電路進行直流工作點分析，得出轉(zhuǎn)換元件的伏安特性，并與HZ-14轉(zhuǎn)換元件的伏安特性進行對比，結(jié)果如圖6所示.其中:系列1是HZ-14轉(zhuǎn)換元件的實驗結(jié)果，這條直線的斜率為－0.232，說明轉(zhuǎn)換元件的內(nèi)阻比較大，消耗了過多的功率;系列2和系列5是在與HZ-14相同的幾何尺寸和電壓下，采用0.5mm臂長熱電偶的集中冷卻轉(zhuǎn)換元件，在負載變化時伏安特性的計算結(jié)果.系列2是每組并聯(lián)4對熱電偶、串聯(lián)49組的元件，它的伏安特性中，直線部分的斜率為－0.058;系列5是每組并聯(lián)6對熱電偶、串聯(lián)49組的元件，直線部分的斜率為－0.038，有明顯的降低.說明并聯(lián)的熱電偶越多，伏安特性的斜率就越小，電源帶動負載能力就越強.

圖6 轉(zhuǎn)換元件的伏安特性對比Fig.6 Comparison of volt-ampere characteristic of conversion elements

3 結(jié)論

采取換熱器熱通道和冷卻通道獨立設(shè)置的結(jié)構(gòu)，以及排氣流和冷卻水逆向流動、換熱形式為對流換熱的措施，可以提高排氣熱能的利用率.轉(zhuǎn)換元件由外置改為內(nèi)置后，有效地增加了換熱面積，截面上的換熱面與直徑之比提高到5.07;冷卻通道采取集中冷卻形式，可以通過改變流速強化冷卻效果，使轉(zhuǎn)換元件具有良好的溫度分布.轉(zhuǎn)換元件內(nèi)部設(shè)置熱電偶陣列，由并聯(lián)的薄臂型熱電偶、金屬導(dǎo)流片和過渡導(dǎo)體，連接形成導(dǎo)電和導(dǎo)熱回路，再經(jīng)過串聯(lián)提高輸出電壓.計算表明，元件的內(nèi)阻降低了83.2%、伏安特性平緩，改善了溫差電源的負載特性.

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