行人服務水平評價的半定量方法*

錢大琳 張敏敏 趙偉濤

(1.北京交通大學交通運輸學院，北京100044;2.山西省交通科學研究院，山西太原030006)

服務水平是指交通參與者從道路狀況、交通條件、道路環(huán)境等方面可能得到的服務程度或服務質(zhì)量;交叉口行人服務水平則主要是行人從交叉口設施狀況和環(huán)境、交通條件等方面可能得到的服務程度或服務質(zhì)量，具體為行人在安全、舒適、便利等方面感受到的服務質(zhì)量.由于交叉口是道路系統(tǒng)的關(guān)鍵要素，因此有必要開展信號交叉口行人服務水平的評價研究.

國外的信號交叉口行人服務水平評價大多采用定量模型.如HCM2000選擇行人信號延誤作為服務水平的評價指標，該指標的計算選用Braun等［1］提出的行人信號延誤定量模型.Petritsch等［2］提出了“基于行人感受”綜合性指標作為服務水平評價指標，該指標基于Pearson相關(guān)分析和逐步回歸定量模型.Dixon和Khisty等［3-4］提出了基于環(huán)境特征的行人服務水平評價指標，給出了指標的定量方法，Zhang等［5］提出了考慮行人與左轉(zhuǎn)機動車沖突的交叉口行人服務水平定量模型.國內(nèi)提出的交叉口行人服務水平評價方法，也主要是定量方法.史建港［6］將行人密度、人均空間、通行能力、行人速度和擁擠感受作為服務水平的評價指標，采用HCM的行人服務水平分級標準，并用“擁擠感受”修正標準值.戴彤宇等［7］選取行人過街平均延誤為服務水平的指標.

綜上所述，雖然關(guān)于交叉口行人服務水平的研究已取得了一些成果，但是還不夠完善.由于我國城市道路交叉口處交通流具有機動車、自行車和行人高度混合，不確定性和非線性等特性，因而從方法論角度看計算交叉口行人服務水平，運用定量模型存在著精確描述和簡化描述的兩難境地，而純定性分析方法又存在不夠詳盡和全面的缺點.因此，選用新的理論和方法研究行人服務水平評價問題十分重要.由于行人服務水平評價指標并不要求精確的描述，文中引入定性推理理論，結(jié)合精確的定量分析，試圖利用定性、定量結(jié)合的半定量方法評價行人服務水平.

目前半定量方法已在許多領(lǐng)域運用，如Lin和Farley［8］以及 Berndsen［9］將此方法用于經(jīng)濟系統(tǒng).在交通領(lǐng)域中，其應用也取得了一定的成就:關(guān)偉等［10-12］引用定性推理中的相關(guān)概念和方法，定義了交通參數(shù)的定性狀態(tài)和定性關(guān)系等概念，建立了定性進程模型;邵祖峰［13］將Kuipers基于約束(QSIM)的定性推理應用于汽車追尾過程的研究，利用定性仿真算法的定性微分方程描述車輛跟馳系統(tǒng)模型;談曉潔等［14］將定性推理理論應用于城市交通擁擠疏導決策問題的研究，構(gòu)建了基于知識的決策支持系統(tǒng).

文中首先給出了行人服務水平的半定量方法，然后運用該方法，以北京市城市道路平交信號交叉口為例，說明運用文中提出的半定量方法建立行人服務水平評價指標計算模型以及確定分級標準的過程.

1 行人服務水平評價的半定量方法

1.1 基本概念

1.1.1 定量模型的因果結(jié)構(gòu)

定義1 半自容約束集

由n個變量n個約束組成的約束集S是一個自相容的約束集，如果:

(1)任意k個約束至少包含k個變量;

(2)任意k個約束，出現(xiàn)m個變量(m≥k)，若當m－k個變量值被任意指定時，則剩下的k個變量能被這k個約束唯一確定.

只滿足(2)的約束集稱為半自容約束集.如果它的任一真子集都不是半相容約束集，則稱之為最小半自容約束集.

定義2 因果結(jié)構(gòu)

最小半自容約束集S1，若對S1中每個約束ei，令Vi表示ei中出現(xiàn)變量的集合，Mi為Vi中屬于下標數(shù)最大的Ai的變量集合，則Wi中的變量被稱為直接因果依賴于(Vi－Mi)中的變量，約束ei記為(Mi|Vi－Mi)，則S1為該系統(tǒng)的因果結(jié)構(gòu).

1.1.2 半定量模型

定義3 變量的定性值

變量的定性值是指變量X在值域R上的一個閉區(qū)間或開區(qū)間值，表示為 li=［a，b］或 li=(a，b)，X的量值在一個區(qū)間內(nèi)部不存在定性差異，在不同區(qū)間則存在定性差異.若用F表示變量X的定性函數(shù)，F(xiàn)(X)的取值為X區(qū)間值li.

定義4 變量的定量空間

由變量X的有限定性值組成的集合被稱為 X的定量空間L，L用定性值的全序集l1＜…＜lj＜…＜ls表示，一個變量的值一定處在某個定性值lj上.

定義5 半定量模型

文中采用IF-THEN規(guī)則形式的半定量模型.具體如下:

s為支持強度，用于度量規(guī)則的確定程度，0＜s≤1.一般情況下s等于該規(guī)則成立的概率.通常對s設立一個閾值sθ，當且僅當s≥sθ時該規(guī)則成立.

1.1.3 指標分級的基本概念

定義6 類－屬性(類別－區(qū)間)互有信息和聯(lián)合熵

設 L:{［l0，l1］，［l1，l2］，…，［ln－1，ln］為連續(xù)屬性(變量)X的值域的任一劃分，X有m種樣本類.則稱:I(i，r|X)=pirlog2(pir/(pi+p+r))為第i類第r區(qū)間的類 －屬性(類別 －區(qū)間)互有信息，稱H(i，r|X)=pirlog2(1/pir)為第 i類第r區(qū)間的類 －屬性(類－區(qū)間)聯(lián)合熵，其中:pir為第r區(qū)間中第i類樣本出現(xiàn)的概率，pi+為第i類樣本出現(xiàn)的概率，p+r為第r區(qū)間中樣本出現(xiàn)的概率.

定義7 類－屬性(類別－區(qū)間)相關(guān)度

第i類第r區(qū)間相關(guān)度C定義:第i類第r區(qū)間類－屬性(類別－區(qū)間)互有信息和聯(lián)合熵比值［15］:

相關(guān)度標準反映了類與被離散區(qū)間的依賴程度，即:相關(guān)度值越大，類與區(qū)間的聯(lián)系越緊密.

1.2 行人服務水平評價半定量模型和分級標準確定方法

運用半定量方法研究行人服務水平，包括以下幾項.

(1)確定行人服務水平評價指標及指標計算的定量模型

依據(jù)評價的目的，確定行人服務水平的評價指標，研究或者選取評價指標的計算定量模型.

(2)將定量模型轉(zhuǎn)換成相應的因果結(jié)構(gòu)

依據(jù)定性推理方法，將定量模型轉(zhuǎn)換成半自容約束集;隨之運用有限表因果分析方法，求半自容約束集的最小半自容約束集［15］;最后用因果結(jié)構(gòu)形式表述最小半自容約束集.

(3)建立評價指標計算的半定量模型

在構(gòu)建因果結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過以下工作建立評價指標計算的半定量模型，具體如下:

①確定因果結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵變量和取值范圍;

②計算關(guān)鍵變量的定性值和定量空間;

③構(gòu)建評價指標計算的半定量模型.

(4)確定具有定量區(qū)間的服務水平的分級標準

運用類相關(guān)連續(xù)屬性離散化理論［16］，確定定量區(qū)間的服務水平的分級標準.具體如下:

①確定服務水平的主要評價指標;

②研究或選定主要評價指標變量的實數(shù)值域的分級標準;

③針對主要指標的定性值(即區(qū)間值)和分級級別，計算不同定性值區(qū)間和分級級別的互有信息、聯(lián)合熵和相關(guān)度;

④確定主要評價指標變量的定性值(區(qū)間值)的分級標準;

⑤依據(jù)主要評價指標的實數(shù)值域的分級標準，確定其他評價指標的實數(shù)值域的分級標準，進而采取主要評價指標求解定性值域的分級標準方法，確定其他評價指標的定性值域的分級標準.

⑥確定行人服務水平的分級標準及其物理含義.

上述步驟中，確定服務水平的評價指標及其計算的定量模型是整個工作的基礎(chǔ)，分析變量的定量空間、建立半定量模型、劃分服務水平的分級標準是整個工作的重點.

2 實例

文中以北京市平交信號交叉口為例，具體說明在混合交通環(huán)境下，按照上文中提出的半定量方法，建立交叉口行人服務水平評價指標計算的半定量模型、確定分級標準的過程.

2.1 混合交通環(huán)境下行人服務水平評價指標及其定量模型的確定

2.1.1 反映混合交通干擾影響的行人服務水平評價指標的提出

國內(nèi)城市道路交叉口聚集了機動車、自行車和行人等各種交通工具，因而選取指標要能反映出混合交通環(huán)境下機動車和行人之間干擾對服務質(zhì)量的影響.而這點也是服務水平評價指標選定的關(guān)鍵.

文中依據(jù)行人服務水平概念，從速度、舒適、方便、安全等方面出發(fā)，結(jié)合混合交通環(huán)境下機動車、行人之間存在的相互干擾現(xiàn)象，提出了能綜合反映混合交通環(huán)境下交叉口處行人所感受的服務程度或服務質(zhì)量的綜合性指標——行人信號延誤、行人干擾延誤，作為信號交叉口行人服務水平評價指標.行人信號延誤指行人因在交叉口紅燈時間受到機動車流、非機動車流通行引起的信號燈色變化而停滯等待，由此造成的時間損失.這個指標可以綜合反映行人在速度、方便等方面的感受.而行人干擾延誤則是指行人在綠燈期間通過人行橫道時受同相位的轉(zhuǎn)向機動車流干擾，等候可穿越間隙所引起的時間損失［17-18］，這是一個充分反映混合交通環(huán)境下機動車、行人相互干擾特點的指標，綜合描述了行人在速度、舒適和安全等方面的感受.

2.1.2 行人干擾延誤定量模型的選取

行人干擾延誤定量化描述研究成果也有不少.如Oh H等［19］在假設行人交通流具有與機動車流相同特征的條件下，基于排隊論提出了行人平均干擾延誤模型;Petritsch等［2］建立了考慮行人穿越間隙的干擾延誤計算模型;徐良杰等［20］應用交通流沖突理論、間隙接受理論，給出了行人干擾延誤模型.馮樹民等［21］基于行人過街時機動車和行人的運行特征、穿插特征，分析行人過街有干擾情況下行人延誤的產(chǎn)生機理，給出行人過街的平均延誤計算模型.由于該模型同時考慮了行人、機動車的運行特征，文中選擇此模型為行人平均干擾延誤定量模型.

該模型設定機動車到達間距服從負指數(shù)分布，行人一次穿越一條車道，有可穿越間隙時過街.整理后計算模型為

式中:di為行人干擾延誤;為平均機動車流率;為臨界穿越間隙.間隙的計算公式如下:

式中:SP為行人平均速度;L為人行道長度;WE為人行道有效寬度;ts為行人起動時間，s;系數(shù)8.0為行人之間相互穿越不受干擾情況下單個行人所需凈寬的缺省值;Nc為交叉口行人群中的行人總數(shù)，

其中q為行人流率，tc為一個行人的臨界間隙.

2.1.3 行人信號延誤定量模型選取

國內(nèi)外很多學者對行人信號延誤的計算方法展開了研究.具有代表性的是美國HCM2000的行人信號延誤的計算方法，隨后一些學者進一步修改和完善了這個計算，添加了行人凈空時間、行人遵守交通規(guī)則比例等參數(shù)，以適合不同的交通環(huán)境.李慶豐等［22］充分考慮了國內(nèi)城市交通中出現(xiàn)的大量行人違章現(xiàn)象，提出了反映行人違章現(xiàn)象的行人信號延誤計算模型.文中選用此模型作為行人信號延誤的定量模型.該模型如下:

式中:ds為行人信號延誤，s;kNU為非均勻到達調(diào)整系數(shù);RE為有效紅燈時間長度，s;kr為紅燈相位到達的行人平均延誤隨時間的變化率;qTp為周期到達行人數(shù)，人;qRp為紅燈相位到達的行人數(shù)，人;T為信號周期，s;tG為有效綠燈時間長度，s;tAk為凈空時間，s;qip為違章人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例.其中 Ak為常量.

2.2 數(shù)據(jù)準備

建立信號延誤和干擾延誤指標計算模型、劃分分級標準需要采集大量數(shù)據(jù).為了能獲取不同交通環(huán)境下的行人信號延誤和行人干擾延誤值，采用實際調(diào)研數(shù)據(jù)與軟件仿真相結(jié)合的方法.這里的交通環(huán)境由信號配時方案、周期內(nèi)不同時段到達的行人數(shù)和機動車數(shù)、違規(guī)多少等描述.

2.2.1 典型地點確定及數(shù)據(jù)采集

為了盡可能采取到不同交通環(huán)境下的行人信號延誤和行人干擾延誤值，應選取高度混合且混合交通流量有一定變化的交叉口.為此，選取了北京市交大東路與學院南路相交的路口、復興門外大街與白云路相交的路口.這些交叉口都是平交信號交叉口，而且交通流混合程度高、流量較大且有一定變化.

交通調(diào)查選擇了天氣晴朗的工作日進行，共計進行了10d，每天調(diào)查時段確定為早高峰時間7:00～9:00、平峰時間10:00 ～12:00.

由于調(diào)查中交通流量最大和最小時情景較少，因而樣本數(shù)量就少，為了能采集到各種環(huán)境下的樣本，將采取仿真方法補充需要的數(shù)據(jù).

2.2.2 仿真環(huán)境補充所需數(shù)據(jù)的建立

運用仿真平臺采集數(shù)據(jù)需要設置仿真環(huán)境.在大量實地調(diào)研數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分析整理出仿真要求的參數(shù)值或參數(shù)范圍:人行道寬度為3～4m，行人行走平均速度為1.11 ～1.35m/s(即4.0 ～4.5km/h)，轉(zhuǎn)向機動車的流率為0～1000輛/h，行人到達流率為0～1000人/h，信號延誤在0～100s范圍，干擾延誤在0～60s范圍內(nèi).根據(jù)這些基本參數(shù)，結(jié)合交大東路與學院南路相交的交叉口地理參數(shù)和信號配時方案，在VISSIM中建立了仿真需要的運行環(huán)境，獲取4000組樣本數(shù)據(jù).

2.3 行人信號延誤和干擾延誤半定量模型建立

以行人信號延誤半定量模型建立為例，說明半定量模型的建立過程.

2.3.1 行人信號延誤定量模型的因果結(jié)構(gòu)

(1)將定量模型轉(zhuǎn)換成半自容約束集

上文信號延誤定量模型式(4)－(7)中，具有4個方程，包括4個因變量，5個自變量和1個常量.現(xiàn)加上以下初值方程:

式中，下標“0”表示初始值.式(4)－(7)以及式(8)構(gòu)成描述行人信號延誤的數(shù)學方程組，方程組中變量存在約束關(guān)系.按照定性推理方法將數(shù)字方程轉(zhuǎn)換成約束集的方法，去掉每項方程的運算符號和常量，形成行人信號延誤數(shù)學方程的有限約束集為{(dpkNUkrT RE)，(kNUT qTpqRptG)，(RET tG)，(krqTpT qip)，(T)，(tG)，(qTp)，(qRp)，(qip)}.

運用上文中半自容約束集的概念(參見定義1)進行判斷，該有限約束集符合半自容約束集的要求，因此該集也屬于半自容約束集.

(2)構(gòu)建因果結(jié)構(gòu)

運用有限表因果分析方法，從半自容約束集求其最小半自容約束集，其因果結(jié)構(gòu)表述如下:

2.3.2 行人信號延誤及關(guān)鍵變量的定量空間

(1)確定取值范圍

(2)確定關(guān)鍵變量的定性值和定量空間

定性推理結(jié)構(gòu)的變量數(shù)越多越復雜，由此選擇tG，qTp，qRp為關(guān)鍵變量.

采用Matlab軟件中的小波分析工具，確定信號延誤及其關(guān)鍵變量的定性值和定量空間.將信號延誤的定量空間劃分為9個小區(qū)間.經(jīng)過多次實際試驗，文中選定信號延誤數(shù)據(jù)小波分解函數(shù)為db4，確定分解水平為水平1、水平2、水平3、水平6，具體參見圖1.

同理，周期到達行人數(shù)定性值和定量空間為

圖1 進行小波分解后的信號延誤數(shù)據(jù)Fig.1 Wavelet decomposition data of signal delay

其中:QqTp為周期到達行人定量空間，lqTpi為第i周期到達行人數(shù).

紅燈期間到達行人數(shù)的定性值和定量空間為

有效綠燈時間定性值和定量空間為

2.3.3 行人信號延誤的半定量模型建立

基于采集的大量樣本，結(jié)合行人信號延誤、周期和綠燈時間行人到達數(shù)和機動車到達數(shù)等關(guān)鍵變量的定量空間，統(tǒng)計分析出行人信號延誤與這些變量之間的定性關(guān)系，即行人信號延誤的半定量模型，描述形式如表1所示.

表1 行人信號延誤的半定量模型Table 1 Semi-quantitative model of pedestrian signal delay

2.3.4 行人干擾延誤的半定量模型

運用同樣的方法，可以建立行人干擾延誤的半定量模型，具體如表2所示.模型中變量含義與行人干擾延誤定量模型中的含義一致.

表2 行人干擾延誤的半定量模型Table 2 Semi-quantitative model of pedestrian disturbing delay

2.4 行人服務水平分級標準確定

2.4.1 主要評價指標及其實數(shù)值域分級標準確定

確定行人信號延誤指標為行人服務水平的主要評價指標.由于HCM2000提出的行人信號延誤指標分級標準在目前具有一定代表性，文中以此作為行人信號延誤指標實數(shù)值域的分級標準.

2.4.2 行人信號延誤指標分級標準確定

針對文中行人信號延誤指標具有9個定性值(區(qū)間)和實數(shù)值域的6個分級級別，按照定義6和定義7，計算出行人信號延誤指標的類屬性相關(guān)度，計算結(jié)果如表3所示.

表3中區(qū)間的最大相關(guān)度值所屬的類別，就是該區(qū)間所屬的類別，為此確定行人信號延誤的定性值(區(qū)間)的分級結(jié)果，即

級別1:區(qū)間1，區(qū)間2;級別2:區(qū)間3，區(qū)間4;級別3:區(qū)間5;級別4:區(qū)間6，區(qū)間7;級別5:區(qū)間8;級別6:區(qū)間9.

2.4.3 行人干擾延誤指標分級標準的確定

依據(jù)行人信號延誤實數(shù)值域的分級標準，可得行人干擾延誤的實數(shù)值域的分級標準，具體參見表4干擾延誤指標的各定性值(區(qū)間)和各級別的類屬性相關(guān)度.

表3 行人信號延誤相關(guān)度Table 3 Correlation of pedestrian signal delay

表4 行人干擾延誤相關(guān)度Table 4 Correlation pedestrian disturbing delay

同樣，行人干擾延誤指標的定性值(區(qū)間)的分級結(jié)果為

級別1:區(qū)間1，區(qū)間2，區(qū)間3;級別2:區(qū)間4;級別3:區(qū)間5;級別4:區(qū)間6，區(qū)間7;級別5:區(qū)間8;級別6:區(qū)間9.

2.4.4 行人服務水平分級標準確定

依據(jù)行人信號延誤和干擾延誤的分級結(jié)果，可以將信號交叉口行人服務水平劃分為A至F六個等級，具體見表5.

表5 信號交叉口行人服務水平等級表Table 5 Levels of service for pedestrian at signalized intersection

依據(jù)行人服務水平的劃分結(jié)果，結(jié)合大量采集數(shù)據(jù)，分析出行人服務水平A至F六個等級的物理含義.具體為:

(1)服務水平A:轉(zhuǎn)向機動車很少，行人通過信號交叉口時幾乎不受轉(zhuǎn)向機動車流的干擾，行人信號延誤和干擾延誤都很小，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺很好.

(2)服務水平B:轉(zhuǎn)向機動車有增加，行人數(shù)量也增加，開始受轉(zhuǎn)向機動車流的干擾，行人信號延誤和干擾延誤較小，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺較好.

(3)服務水平C:轉(zhuǎn)向機動車和過街行人數(shù)量進一步增加，轉(zhuǎn)向機動車對行人的影響也增大了，行人在交叉口的等待時間加長，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺一般.

(4)服務水平D:轉(zhuǎn)向機動車對行人的影響較大，行人在交叉口的等待時間明顯加長，有時超過行人可忍受等待時長，出現(xiàn)行人違章現(xiàn)象，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺較差.

(5)服務水平E:轉(zhuǎn)向機動車對行人的影響較大，行人在交叉口的等待時間長，經(jīng)常超過行人可忍受等待時長，行人違章現(xiàn)象增多，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺差.

(6)服務水平F:轉(zhuǎn)向機動車對行人的影響很大，行人違章現(xiàn)象很多，交通狀況混亂，行人通過交叉口時在快速、便捷、舒適和安全方面，感覺很差.

3 結(jié)語

針對混合交通環(huán)境下的信號交叉口行人服務水平純定量、純定性方法的不足，文中提出了運用定性推理與定量空間相結(jié)合的行人服務水平研究的半定量方法.運用該方法建立的混合環(huán)境下行人服務水平評價指標的半定量模型和分級標準，在被用于交叉口服務水平評價時，只需要估計出服務水平評價指標的區(qū)間值，判斷所屬的指標級別，就可以確定交叉口服務水平的級別，具有計算過程簡單、結(jié)論科學等特點.當然，該方法使用效果的好壞在于定量模型的建立或者選定.

由于區(qū)間型變量演算的不完整性，所提出的行人服務水平評價的半定量方法也存在不足.應繼續(xù)探討更為簡單的用于服務水平評價指標計算的半定量方法.

［1］Braun R R，Roddin M F.Quantifying the benefits of separating pedestrians and vehicles［C］∥Transportation Research Board.Washington D C:National Research Council，1978.

［2］Petritsch，Landis，Mcleod，et al.Level-of-service model for pedestrians at signalized intersections［C］∥Transportation Research Board.Washington D C:National Research Council，2005.

［3］Dixon L B.Bicycle and pedestrian level-of-service performance measures and standards for congestion management systems［J］.Transportation Research Record，1996，1538:1-9.

［4］Khisty J C.Evaluation of pedestrian facilities:beyond the Level-of-Service concept［J］.Transportation Research Record，1994，1438:45-50.

［5］Zhang L，Prevedouros P.Signalized intersection level of service incorporating safety risk［C］∥Transportation Research Board.Washington D C:National Research Council，2003.

［6］史建港.大型活動行人交通特性研究［D］.北京:北京工業(yè)大學工學院，2007:83-85.

［7］戴彤宇，杜仁兵，裴玉龍.城市道路平面交叉口行人過街延誤仿真［J］.交通與計算機，2008，4(26):75-77.Dai Tong-yu，Du Ren-bing，Pei Yu-long.Simulation on the delay of pedestrian crossing urban road intersection ［J］.Computer and Communications，2008，4(26):75-77.

［8］Farley M，Lin Kuan-pin.Qualitative reasioning in economics［J］Jonrnal of Economic Dynamics and Control，1990，14(2):465-490.

［9］Berndsen Ron，Daniels Hennie.Qualitative dynamics and causality in a keynesian model［J］.Jonrnal of Economic Dynamics and Control，1990，14(2):435-450.

［10］關(guān)偉.宏觀交通流的定性建模方法［J］.土木工程學報，2003，36(7):66-71.Guan Wei.A qualitative model of macroscopic traffic flow ［J］.China Civil Engineering Journal，2003，36(7):66-71.

［11］Guan W.A qualitative model of cross-lane in homogen--yeities in traffic flow ［J］.IEEE Transactions on Intelligent Transportation System，2004，5(3):188-199.

［12］Guan W，Huang A L.Qualitative correlation analysis between HMI and SDI of a traffic system［C］∥Proceedings of 2004 IEEE.Washington D C:IEEE，2004:76-81.

［13］邵祖峰.交通事故分析定性推理方法［J］.道路交通與安全，2005，6:25-28.Shao Zu-feng.Qualitative reasoning methods on traffic accident［J］.Traffic and Safty，2005，6:25-28.

［14］談曉潔，周晶，盛昭瀚.基于知識的城市交通擁擠疏導決策支持系統(tǒng)的構(gòu)造［J］.信息與控制，2002，31(1):62-67.Tan Xiao-jie.Zhou Jing，Sheng Zhao-han.The construction of knowledge-based decision support system to ease urban traffic congestion ［J］.Information and Control，2002，31(1):62-67.

［15］石純一，廖士中.定性推理方法［M］.北京:清華大學出版社，2002:95-100.

［16］Ching J Y，Wong A K C，Chan K C C.Class-dependent discretization for inductive learning from continuous and mixed-model data［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1995，17(7):641-651.

［17］任福田.交通工程學［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［18］鄭長江.行人過街信號與交叉口信號的聯(lián)動控制方法研究［D］.南京:東南大學交通學院，2006:22-56.

［19］Oh H，Sisiopiku V P.Probabilistic models for pedestrian capacity and delay at roundabouts［C］∥Transportation Research Circular E-C018.［S.l.］:［s.n.］，2000.

［20］徐良杰，王煒.信號交叉口行人過街時間模型［J］.交通運輸工程學報，2005，5(1):111-115.Xu Liang-jie，Wang Wei.Pedestrian crossing time at signalized intersection model［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2005，5(1):111-115.

［21］馮樹民，裴玉龍.行人過街延誤研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2007，39(4):613-616.Feng Shu-min，Pei Yu-long.Research on delay of pedestrian crossing［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2007，39(4):613-616.

［22］Li Qing-feng，Wang Zhao-an，Yang Jian-guo，at al.Pedestrian delay estimation at signalized intersections in developing cities［J］.Transportation Research Part A:Policy and Practice，2005，39(1):61-73.