部分響應系統(tǒng)的分析與仿真

尹立強,余周,張志霞,余聰

（河南科技學院,河南新鄉(xiāng)453003）

部分響應系統(tǒng)的分析與仿真

尹立強,余周,張志霞,余聰

（河南科技學院,河南新鄉(xiāng)453003）

部分響應系統(tǒng)不僅能夠實現(xiàn)2 B/Hz的頻帶利用率,而且具有傳輸波形的“尾巴”衰減很大和收斂快的優(yōu)點,在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛的應用.闡述了部分響應系統(tǒng)的原理,對部分響應系統(tǒng)的特性進行了深入的分析,重點對部分響應系統(tǒng)的實現(xiàn)進行了仿真,并對仿真結果進行了分析.

部分響應；預編碼；相關編碼；判決；Systemview仿真

對于數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)來說,要實現(xiàn)無碼間串擾的特性通常采用的方式是理想低通特性和升余弦滾降特性.不過這兩種特性都存在明顯的缺陷,理想低通傳輸特性的頻帶利用率可以達到基帶系統(tǒng)的理論極限值2 B/Hz,但它不能物理實現(xiàn),且響應波形sinx/ x的尾巴振蕩幅度大、收斂慢,故此對定時要求十分嚴格；升余弦滾降特性雖然能物理實現(xiàn),但是所需頻帶較寬,頻帶利用率下降,也不利于高速傳輸?shù)陌l(fā)展.采用部分響應技術,不僅使系統(tǒng)能夠物理實現(xiàn),且能提高頻帶利用率[1].

1 部分響應系統(tǒng)分析

1.1 部分響應系統(tǒng)特點

部分響應波形指的是人為地在碼元的抽樣時刻引入碼間串擾,并在接收端判決前加以消除.利用部分響應波形能夠達到改善頻譜特性、使頻帶利用率提高到理論最大值、加速傳輸波形尾巴的衰減和降低對定時精度要求的目的.利用部分響應波形傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)稱為部分響應系統(tǒng)[2].

部分響應波形的一般形式可以是N個相繼間隔Ts的波形sinx/ x之和,其表達式為

式（1）中R1、R2、…、RN為加權系數(shù),其取值為正、負整數(shù)和零[3].f（t）的頻譜函數(shù)為

由式（2）可知F（ω）僅在(-πTs,πTs)范圍內存在.

雖然各類部分響應波形的頻譜均不超過理想低通的頻帶寬度,但它們的頻譜結構和對臨近碼元抽樣時刻的串擾不同.目前應用較多的是第Ⅰ類和第Ⅳ類.本文主要研究第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的特性及仿真處理,其頻譜主要集中在低頻段,適于信道頻帶高頻嚴重受限的場合.

1.2 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)特點

第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的表達式為

由式（3）可知,g（t）的“拖尾”幅度隨t2下降,這說明它比sinx/ x波形收斂快,衰減大.其時域波形如圖1所示.

圖1 g（t）的波形Fig.1 The Waveform of g（t）

由圖1可以看出,g（t）除了在相鄰的取樣時刻處,g（t）=1外,其余的取樣時刻上,g（t）具有等間隔Ts的零點.響應的頻譜函數(shù)為：

其頻譜如圖2所示（只畫出了正頻率部分）.

圖2 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的頻譜Fig.2 The spectrum of FirstⅠclass part response system

由圖2可知,第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的帶寬為B=1/2Ts（Hz）,與理想矩形濾波器的相同.其頻帶利用率為：

達到了基帶系統(tǒng)在傳輸二進制序列時的理論極限值.

1.3 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的組成

若g（t）作為傳送波形,傳送碼元間隔為Ts,則在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元與其前后碼元相互干擾,而與其他碼元不發(fā)生干擾.由于此時的干擾是確定的,故仍可按1/Ts傳輸速率傳送碼元.第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)組成框圖如圖3所示.它主要包括三個步驟,即預編碼、相關編碼和模2判決[4].

圖3 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)原理Fig.3 The Block diagram of FirstⅠclass part response system

由于部分響應系統(tǒng)引入了前后碼元的相關性,判決時要依據(jù)前一碼元,一旦前一碼元誤判,則本次判決將可能誤判,造成誤碼的傳播.為了避免誤碼的傳播,需要在發(fā)送之前進行預編碼,把輸入碼ak變成差分碼bk,然后發(fā)送,其編碼規(guī)則為

即

預編碼之后要進行相關編碼,相關編碼的作用是把預編碼后的{bk}作為發(fā)送濾波器的輸入碼元序列,得到

最后進行模2判決.模2判決的規(guī)則為

若對式（4）進行模2處理,則有

即

此時,得到了ak,但不需要預先知道ak-1[5].

實際應用中,第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)通常采用圖4所示的形式.

圖4 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)實際組成原理Fig.4 The actual composition block diagram of FirstⅠclass part response system

2 第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的Systemview仿真

Systemview是美國ELANIX公司推出的一種基于個人計算機的強有力的動態(tài)通信系統(tǒng)仿真工具,在不具備先進儀器的條件下,它可以實現(xiàn)復雜的通信系統(tǒng)的設計與仿真[6].

部分響應系統(tǒng)的Systemview仿真原理如圖5所示.其中預編碼部分采用了圖符2所示的延遲器和圖符1所示的異或門構成,相關編碼由圖符2和圖符3的加法器構成,形成發(fā)送序列送入低通濾波器,然后作為發(fā)送序列發(fā)送到信道中,信道噪聲采用圖符6所示的高斯噪聲進行模擬,在接收端判決時,根據(jù)式（4）所示的判決規(guī)則,采用了圖符8所示的全波整流器,將負值部分轉換為正值,然后采用圖符9所示的緩沖器進行最后的判決輸出.仿真結果如圖6所示.其中（a）為基帶序列{an}的波形,（b）為預編碼得到的差分碼序列{bn},（c）為相關編碼得到的{cn}序列,（d）為接收端判決得到的輸出序列{an’}.將（a）圖（d）圖進行比較,除了在第一個碼元周期因為參考碼元的影響之外,其它輸出序列和輸入序列完全一致,說明能夠正確接收.

圖5 部分響應系統(tǒng)仿真原理Fig.5 The simulation schematic of Part response system

圖6 部分響應系統(tǒng)仿真結果Fig.6 Simulation results of part response system

3 結論

部分響應系統(tǒng)能夠利用相關編碼使限帶系統(tǒng)的發(fā)送、接收濾波器既能物理實現(xiàn)又可達到奈奎斯特帶寬的要求,從而實現(xiàn)提高頻帶利用率的目的；同時因為部分響應系統(tǒng)引入的碼間干擾是受控的,在接收端檢測時可解除其相關性,恢復出原始數(shù)字序列,所以其在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中得到了廣泛的應用.但是當輸入數(shù)據(jù)為L進制時,部分響應波形的相關編碼電平數(shù)要超過L個.因此在同樣輸入信噪比條件下,部分響應系統(tǒng)的抗噪聲性能要比0類響應系統(tǒng)差.

[1]陳海英.第Ⅰ類部分響應系統(tǒng)的抗噪聲性能分析與仿真[J].漳州師范學院學報：自然科學版,2011（1）：56-58.

[2]John G P,Masoud S.Communication System Engineering[M].2nd ed.Prenticce Hall,Inc.,2002：344-349.

[3]周劍玲,張艷青,王祥仲.第Ⅳ類部分響應基帶傳輸系統(tǒng)的研究[J].華北科技學院學報,2000（3）：35-36.

[4]鄧翔宇.一種可實現(xiàn)數(shù)字基帶部分響應系統(tǒng)的研究[J].信息技術,2005（6）：72-74.

[5]樊昌信.通信原理[M].北京：國防工業(yè)出版社,2001：158-164.

[6]黃慧.基于SystemView虛擬通信實驗的應用[J].電子科技,2009,22（1）：84-86.

（責任編輯：盧奇）

Analysis and simulation of the partial response system

Yin Liqiang,Yu Zhou,Zhang Zhixia,Yu Cong
（Henan Institute of Science and Technology,Xinxiang 453003,China）

The partial response system can not only realize 2 B/Hz band utilization,and also has the advantages of transmission wave“tail”attenuating greatly and fast astringency．It has been widely used in digital baseband transmission systems．This paper expounded the principle ofpartial response system,and in-depth analyzed the characteristics of the partial response system,specially simulated the realization of partial response system．Finally the author analyzed and explained the simulation results in depth．

partial response；precoding；relevant coding；judgment；Systemview simulation

TP368

A

1008-7516（2012）03-0091-05

10．3969/j．issn．1008-7516．2012．03．022

2012-02-17

尹立強（1982-）,女,河南新鄉(xiāng)人,碩士,助教．主要從事信號與信息處理研究．