對空情報雷達探測威力試驗飛行設計＊

張政超 李文臣

（63891部隊 洛陽 471003）

1 引言

對空情報雷達完成樣機研制后，需要進行飛行試驗驗證其達到的戰(zhàn)術性能［1～3］。飛行試驗的內容有威力試驗和精度試驗。威力試驗的指標主要有最大作用距離（發(fā)現(xiàn)距離）、最小作用距離、最大跟蹤距離、最小跟蹤距離、最大仰角、最小仰角以及方位角范圍等［4～6］。對空情報雷達威力試驗主要是檢驗最大作用距離，試驗設計的思路為先確定試驗技術參數(shù)和航路參數(shù)，再計算試驗所需的有效航次和飛行架次。與精度試驗不同的是，威力試驗不需標準測量設備，但需要對目標進行實測，將發(fā)現(xiàn)結果繪制成發(fā)現(xiàn)概率曲線。對空情報雷達發(fā)現(xiàn)概率服從二項分布，按照對空情報雷達發(fā)現(xiàn)距離指標和相應的發(fā)現(xiàn)概率，在曲線上查找發(fā)現(xiàn)距離。對空情報雷達威力試驗中，飛行航路相對雷達成徑向，只作臨近和遠離飛行［7］。

2 威力試驗前的主要條件

對空情報雷達的威力試驗一般在一定的區(qū)域范圍內、虛警概率為Pfa的條件下以大于Pd的發(fā)現(xiàn)概率檢測到具有雷達截面積σt的空中目標。為保證雷達性能的正常發(fā)揮，并保證在同等條件下，要求被試雷達在無故障的正常工作狀態(tài)中，并保證在整個威力試驗中，工作狀態(tài)無明顯變化，被試雷達應選定在常用工作模式和工作頻率［8］。

在威力試驗前，應對對空情報雷達的虛警數(shù)進行檢驗，使其符合戰(zhàn)術技術指標的要求，每幀的平均虛警數(shù)按下式計算：

其中，F(xiàn)為每幀的平均虛警數(shù)，M為觀測總虛警數(shù)，N為觀測的幀數(shù)。

雷達威力試驗應在試驗航路上無降水并預計不會發(fā)生大氣波導及異常傳播情況，飛行航線的長度近端應小于雷達的頂空盲區(qū)，遠端應超過被試雷達試驗高度理論探測距離的10%～20%。雷達的發(fā)現(xiàn)概率是分區(qū)間進行統(tǒng)計，即將整個飛行航路的按距離分成若干個等間隔的小區(qū)間，以便于統(tǒng)計雷達在各個區(qū)間段內的發(fā)現(xiàn)概率。將目標臨近或遠離的全部有效航次，分別按相應的距離進行統(tǒng)計，并統(tǒng)計目標臨近或遠離時各距離空間內的發(fā)現(xiàn)概率。

3 威力試驗飛行設計

3.1 航線設計及試驗飛行架次選擇

對空情報雷達威力試驗的飛行航路參數(shù)主要包括航路的高度、航路的方向及航路的長度以及試驗所需的飛行架次等。隨著目標機的高度和相對雷達的姿態(tài)變化，雷達截面積也隨之變化，所以它對發(fā)現(xiàn)距離有明顯影響。不同高度的目標機相對雷達的視角不同，全航路的視角變化范圍也不同，目標機的飛行高度應按照國軍標結合實際情況進行設計。由于目標的雷達截面積小、變化量小以及有利于統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)概率，威力試驗的航路方向應與被試雷達成徑向飛行。

對于每個有效航次，在距離區(qū)間內觀測點數(shù)為

其中，ΔR 為距離區(qū)間長度（m）；v為目標機速度（m／s）；T 為扇掃周期（s）。

威力試驗飛行單方向所需的有效航次為距離區(qū)間內的總觀測點數(shù)和每個有效航次觀測點數(shù)的之比：

其中，n為發(fā)現(xiàn)距離內的總觀測點數(shù)；n0為每個有效航次在距離區(qū)間內的觀測點數(shù)。對于雙向（目標臨近和遠離）共需2FN個有效航次。

威力試驗所需的飛行架次M為：試驗所需的飛行航次數(shù)與目標機一個飛行架次最多可完成的飛行航次數(shù)之比：

其中，F(xiàn)M為試驗所需的飛行航次數(shù)；M0為目標機一個架次最多可完成的飛行航次數(shù)。

3.2 發(fā)現(xiàn)概率區(qū)間與飛行試驗的觀測次數(shù)關系及誤差分析

設n為距離區(qū)間ΔR內的觀測次數(shù)，隨機變量Xi為距離取樣間隔ΔR內第i次掃描對配試目標的探測情況，若探測成功的概率為p，則n次觀測中成功數(shù)為m的隨機變量Xi是具有均值np、方差np（1－p）的0－1分布，則m／n為p的無偏估計。

當n足夠大時，二項分布將逼近正態(tài)分布，設統(tǒng)計量［9］為

給定置信水平（1－α）時，可由標準正態(tài)函數(shù)值表確定界限值，使得

對于方程式

可解置信區(qū)間的上限和下限。令

則置信區(qū)間的長度為2δ。

圖1、圖2分別給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系，圖3、圖4給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系。圖5給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時的觀測誤差。

由圖1、圖2可以發(fā)現(xiàn)，相同的發(fā)現(xiàn)概率下，置信水平越小，則發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間越短；由圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，置信區(qū)間越小，觀測次數(shù)越多，當發(fā)現(xiàn)概率為50%時的確定性最小。由圖5可以發(fā)現(xiàn)觀測概率誤差隨著觀測次數(shù)的增多而較小，隨著發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小。

圖1 p＝0.9時，不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖2 p＝0.5時，不同置信水平下置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖3 p＝0.5時，發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖4 p＝0.9時，發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

圖5 不同的發(fā)現(xiàn)概率時觀測概率誤差與觀測次數(shù)關系

圖6 不同的發(fā)現(xiàn)概率時發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間與觀測次數(shù)關系

當置信度1－α＝90%時，zα／2＝1.645，當置信區(qū)間2δ分別為0.06、0.12、0.18、0.24、0.30時，試驗所需的觀測次數(shù)如表1所示。

表1 觀測次數(shù)與置信區(qū)間對應關系

3.3 發(fā)現(xiàn)概率區(qū)間與發(fā)現(xiàn)概率曲線關系

不同的觀測次數(shù)會導致不同的發(fā)現(xiàn)概率置信區(qū)間。圖6給出了不同的發(fā)現(xiàn)概率時觀測概率誤差與觀測次數(shù)關系。由圖6可以看出，置信區(qū)間長度隨著發(fā)現(xiàn)概率的增大而減小，隨著觀測次數(shù)的增多而減小。

4 數(shù)據(jù)處理

飛行結束后，將航線按所選距離取樣間隔ΔR分段，相鄰距離段重疊一半，在距離取樣間隔交點處的觀測點只統(tǒng)計一次，并作為較近距離間隔內的觀測點。統(tǒng)計各距離段內的發(fā)現(xiàn)概率，不同高度的數(shù)據(jù)分別統(tǒng)計，同一高度的數(shù)據(jù)按臨近、遠離分別統(tǒng)計，繪制發(fā)現(xiàn)概率與距離曲線，平滑后，查出與戰(zhàn)術技術要求規(guī)定的發(fā)現(xiàn)概率p0所對應的雷達探測距離R0。

5 結語

對空情報雷達探測威力飛行試驗的關鍵在于試驗方法的設計和技術參數(shù)與航路參數(shù)的設計，在對具體的型號雷達進行試驗時應充分考慮被試雷達的戰(zhàn)術技術性能和試驗場地的設施條件和具體情況，設計不同高度和方向的航線、選取距離區(qū)間內的觀測次數(shù)以及飛行的航次和有效架次，采取相應的數(shù)據(jù)處理方法，將會影響被試雷達的威力考核和評估。

在有些情況下，考核對空情報雷達的威力試驗還需考慮試驗時的地形條件、電磁環(huán)境、氣象環(huán)境［11］等，這些因素的考慮更為符合雷達在不同的背景下的真實作戰(zhàn)使用情況，是下一步深入研究和考慮的問題。

［1］賈玉貴.現(xiàn)代對空情報雷達［J］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［2］李紅兵，何玉珠，姜同敏.GPS在雷達精度檢飛中的應用［J］.航空維修與工程，2005（3）：55-57.

［3］武紅霞.雷達動態(tài)性能檢驗和精度鑒定方法［D］.南京：南京理工大學，2008.

［4］陳相麟.雷達試驗［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2004.

［5］孫國政，王索建，董揚.基于ADS-B數(shù)據(jù)的雷達精度測量方法［J］.現(xiàn)代雷達，2011，33（2）：17-21.

［6］國防科學技術工業(yè)委員會GJB74A-98.軍用地面雷達通用規(guī)范［S］.北京：國防科學技術工業(yè)委員會，1998.

［7］酈能敬，王被德，沈齊.對空情報雷達總體論證—理論與實踐［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［8］張桓.電子裝備試驗概論［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2005.

［9］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［10］白普易，任明秋，王學軍.雷達抗干擾性能評估指標分析與測試平臺設計［J］.計算機與數(shù)字工程，2011，39（11）.

［11］仇放文，陳翱，李效弟，等.雷達威力試飛技術［J］.現(xiàn)代雷達，2011，33（8）：17-20.