利用Microsoft Excel求任意時(shí)潮高和任意潮高的潮時(shí)＊

劉燦權(quán)

（91592部隊(duì) 廣州 510335）

1 引言

在艦船航行實(shí)踐中，特別是在艦船的戰(zhàn)斗活動(dòng)中，有時(shí)需要知道某時(shí)刻的潮高或者滿足某一潮高的潮時(shí)，以便正確決策航行計(jì)劃，例如過淺灘、登陸作戰(zhàn)等等。在知道某海區(qū)相鄰高、低潮時(shí)和潮高的情況下，我們可以通過一些方法來求得任意時(shí)的潮高或任意潮高時(shí)的潮時(shí)。隨著計(jì)算機(jī)的大量普及，利用MS Offices Excel可以方便地求取這些參量。

2 現(xiàn)有方法介紹

我國(guó)以前的潮汐表，以及某些外國(guó)潮汐表中，附有任意時(shí)潮高和任意潮高的潮時(shí)用表。查表以A（高低潮時(shí)差），B（與低潮時(shí)的時(shí)間差）、潮差為引數(shù)[1]。這種表的缺點(diǎn)時(shí)查表、內(nèi)插、換算均費(fèi)時(shí)，并且不能對(duì)相鄰高低潮間的潮汐狀況獲得較全面的概括了解。

英國(guó)出版的潮汐表均附有求算任意潮時(shí)潮高的潮時(shí)曲線。在英版潮汐表中，針對(duì)英國(guó)本土和另外一些主港，逐個(gè)分別提供專用曲線，其他港口則提供通用有曲線。曲線比之查表有其形象性，但仍不能完全擺脫如查表、內(nèi)插、心算等費(fèi)神的步驟。

網(wǎng)上也有一些類似軟件，這些軟件大都采用調(diào)和常數(shù)推算任意時(shí)潮高，這類軟件的缺點(diǎn)是對(duì)港口資料要求比較高，需要安裝專門軟件與相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，而且還需要經(jīng)常更新港口資料，通用性不好，特別是在一些島礁區(qū)、外海無法使用。

我國(guó)現(xiàn)行的潮汐表推薦使用求任意潮高的潮時(shí)梯形圖卡[1]。先求出高低潮時(shí)的時(shí)間差和潮差，便可較容易地查找相應(yīng)的潮時(shí)或潮高，并對(duì)該時(shí)間間隔內(nèi)的潮汐情況可以有一輪廓了解。應(yīng)該說，這點(diǎn)是梯形圖卡法比之其他曲線或表較為突出的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

但是，梯形圖卡使用起來也有些缺點(diǎn)。例如，定尺對(duì)圖的動(dòng)作，兩只手往往都被占用了，而且若稍有移動(dòng)，便重新對(duì)尺對(duì)圖，使人感到緊張，麻煩。在這方面，如能采用塑料圖卡或圖尺，并將尺和卡相對(duì)連接成一體等方法加以改進(jìn)，定將受到用戶的歡迎。另外，受圖卡的限制，當(dāng)潮差大于6m、小于1m，潮時(shí)差大于8h、小于3h，需要對(duì)應(yīng)縮小或放大倍數(shù)才能使用[1]，由于這時(shí)是線性放大，導(dǎo)致誤差很大。

3 潮汐簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型及計(jì)算公式推導(dǎo)

潮汐曲線是比較復(fù)雜的，但是，為了解決求算相鄰高低潮間的任意潮高潮時(shí)問題，在以上各種求算方法所使用的公式中，基本上都是把潮汐的漲落看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，將潮汐曲線近似地看成余弦曲線，從而求出相鄰高低潮間的任意潮高、潮時(shí)的近似值[2～3]。

潮汐的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用圖1直觀表達(dá)出來[1～2，4]：

圖1 潮汐簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖

從圖中可知：任意時(shí)潮高＝低潮潮高＋改正數(shù)

式中，

式中，θ為任意時(shí)刻的相位角，由低潮面起算，即圖中的∠BOA′，已知t／T＝θ／180°，故：

上式中，T為漲潮或落潮的時(shí)間差，在《潮汐推算手冊(cè)》中稱為A；t為任意時(shí)與低潮時(shí)的時(shí)間差，在《潮汐推算手冊(cè)》中稱為B[1]。

整理后得：

此式中，假設(shè)潮高基準(zhǔn)面和海圖深度基準(zhǔn)面是一致的，如果發(fā)現(xiàn)潮高基準(zhǔn)面與所使用的海圖深度基準(zhǔn)面不一致，實(shí)際計(jì)算水深時(shí)須加以修正[5]：

某地某時(shí)實(shí)際水深＝當(dāng)?shù)卮蟊壤吆D上標(biāo)注的水深＋該時(shí)預(yù)報(bào)潮高＋（當(dāng)?shù)睾D深度基準(zhǔn)面－潮高基準(zhǔn)面）。

高低潮時(shí)和潮高一般來說有三種方法可以獲取，一是從《潮汐表》中直接查找，中國(guó)沿海大部分港口可以使用此方法；二是利用《潮汐推算手冊(cè)》推算得到，部分附港可以使用此方法；三是利用海圖圖載資料的潮信表計(jì)算得到，一般在島礁區(qū)或外海使用此方法，但潮信表提供的數(shù)據(jù)有一定的誤差，有時(shí)甚至與實(shí)測(cè)水位相關(guān)較大，使用時(shí)須注意。

4 在MS Offices Excel中的應(yīng)用

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和普及，利用計(jì)算機(jī)來完成各種航海導(dǎo)航定位計(jì)算變得越來越容易，以前需要通過查找大量圖表和內(nèi)插來完成的工作，都可以通過計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。目前，絕大部分個(gè)人計(jì)算機(jī)用戶都裝有Microsoft offices組件，其中的Excel電子表格具有較強(qiáng)的計(jì)算功能，我們可以利用其成熟性與便利性來完成任意潮時(shí)潮高的計(jì)算。

1）運(yùn)算公式為了計(jì)算方便，我們可以將式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)化

2）在MS Offices Excel中的應(yīng)用

以下是在MS Offices 2003Excel中實(shí)現(xiàn)的步驟[6]。

（1）建立工作表

在Excel中建立兩個(gè)工作表，〈任意潮時(shí)求潮高〉，〈任意潮高求潮時(shí)〉；

（2）建立表頭

在〈任意潮時(shí)求潮高〉工作表中建立如下表頭：〈高潮時(shí)〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮時(shí)〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮時(shí)差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意時(shí)間〉（G列）、〈與低潮時(shí)的時(shí)間間隔（t）〉（H 列）、〈任意時(shí)潮高〉（I列），利用式（5），在G列中輸入一個(gè)介于高低潮時(shí)的時(shí)間量，在對(duì)應(yīng)的I列計(jì)算出相應(yīng)的此時(shí)的潮高量；

在〈任意潮高求潮時(shí)〉工作表中建立如下表頭：〈高潮時(shí)〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮時(shí)〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮時(shí)差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意潮高〉（G列）、〈任意潮高與低潮時(shí)的潮差〉（H列）、〈任意潮高潮時(shí)〉（I列），利用式（6），在G列中輸入一個(gè)介于高低潮高的潮高值，在對(duì)應(yīng)的I列計(jì)算出相應(yīng)的此潮高值的潮時(shí)；

（3）數(shù)值及公式的輸入

在表頭下一行依次輸入以下公式：

A列、B列、C列、D列為常量，通過各種方法求得，〈任意潮時(shí)求潮高〉G列、〈任意潮高求潮時(shí)〉G列為用戶參量，兩工作表的I列均為需要計(jì)算的結(jié)果，輸入時(shí)，時(shí)間格式需要特別注意，一定要采取24小時(shí)制，并嚴(yán)格按Excel格式，以××∶××形式輸入，潮高度量單位可以為“厘米”，也可以為“米”，但應(yīng)統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)，其最終計(jì)算結(jié)果也與此度量標(biāo)準(zhǔn)相同；

〈潮時(shí)差〉（E列）中輸入：

公式的意義是將以“小時(shí)∶分鐘”格式的時(shí)間量轉(zhuǎn)化為以小時(shí)為單位的里時(shí)間差值；

〈潮高差〉（F列）比較簡(jiǎn)單，輸入公式“F＝B－D”對(duì)應(yīng)列即可；

對(duì)于〈任意潮時(shí)求高潮〉工作表中，公式的關(guān)鍵是〈任意時(shí)潮高〉（I列）的公式輸入，將公式（5）按Excel格式輸入即可：

對(duì)于〈任意潮高求潮時(shí)〉工作表，I列的計(jì)算是比較復(fù)雜的，因?yàn)槭剑?）在Excel中實(shí)現(xiàn)并不容易，而且，為了計(jì)算結(jié)果的直觀，還應(yīng)將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為“小時(shí)：分鐘”格式，其公式為：

上式中，需要說明的是，由于Excel表格本身提供函數(shù)的局限性及為了簡(jiǎn)化計(jì)算公式，沒有對(duì)60分鐘進(jìn)位進(jìn)行處理，因此計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)諸如“2∶60”的結(jié)果，但并不影響工作使用，只是在工作中需要加以注意。

（4）實(shí)際應(yīng)用舉例

在以下兩表中，對(duì)于相同的常量，可按“Ctrt＋D”向下填充上一行數(shù)據(jù)得到，對(duì)于E、F、H、I列，在第二行輸入后，其余各行可用拖動(dòng)填充柄的方法進(jìn)行相應(yīng)公式填充，G列為用戶輸入?yún)⒘?，其時(shí)間、潮高跨度應(yīng)在高低潮時(shí)、高低潮差之間，否則計(jì)算可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，I列為用戶需要計(jì)算的結(jié)果。標(biāo)注框中公式為實(shí)際輸入的公式。

任意潮時(shí)求潮高（如圖2所示），此表潮高以“m”為單位進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果也是以“m”為單位。

圖2 用Excel表格實(shí)現(xiàn)任意潮時(shí)求潮高

任意潮高求潮時(shí)（如圖3所示），此表潮高以“cm”為單位進(jìn)行計(jì)算，輸入的任意潮高也是以“cm”為單位。

通過以上分析，我們可以看出，用Excel表格來求取任意潮時(shí)潮高和任意潮高潮時(shí)是非常方便的，其計(jì)算結(jié)果與用“梯形圖卡”法計(jì)算結(jié)果相同，完全可以滿足航海上對(duì)任意潮時(shí)潮高和任意潮高潮時(shí)的精度要求。

為了防止輸入錯(cuò)誤，在Excel中通過公式求出相關(guān)量的列可以進(jìn)行“鎖定”保護(hù)，并在“保護(hù)工作表中”輸入密碼進(jìn)行保護(hù)[6]。

圖3 用Excel表格實(shí)現(xiàn)任意潮高求潮時(shí)

但需要注意的是，此方法是建立在潮汐變化作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)之上，實(shí)際上潮汐的運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜的，很難滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在實(shí)踐中，規(guī)則半日潮和日潮用此方法計(jì)算其誤差并不大，而不規(guī)則潮汐則誤差較大。同時(shí)，其計(jì)算精度很大程度上與高低潮時(shí)、潮高的精度有關(guān)，如果在求算高低潮時(shí)、潮差時(shí)本身就存在誤差，計(jì)算結(jié)果也會(huì)隨之累積。

[1]中國(guó)人民解放軍海軍司令部航保部.中國(guó)沿海潮汐推算手冊(cè)[G].1985.1－18.

[2]黃祖河，黃磊.潮汐原理與計(jì)算[M].青島：中國(guó)海洋大學(xué)出版社，2005：3－12.

[3]鄭文振，等.現(xiàn)代海平面變化及其對(duì)策的研究，第一、二、三篇.國(guó)家海洋信息中心，1994：1－41.

[4]GB／T13474－92.船用潮汐、潮流圖表編制方法[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1992.

[5]中國(guó)人民解放軍海軍司令部航保部.2011年潮汐表[G]：1－4.

[6]楊開科.Excel 2003使用詳解[M].北京：人民郵電出版社，2009，461－503.

[7][日]日花弘子.Excel函數(shù)與公式辭典[M].恒盛杰資訊，譯.北京：中國(guó)青年出版社，2007，32－44.

[8]鄭文振.實(shí)用潮汐學(xué)[M].天津：海軍測(cè)量部，1959.

[9]方國(guó)洪，鄭文振，陳宗鏞，等.潮汐和潮流的分析和預(yù)報(bào)[M].北京：海洋出版社，1986.

[10]陳宗鏞.潮汐學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，1980