小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探討

王鋒安

摘 要：數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡明概括及反映。它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的良好素材，然而在現(xiàn)今課堂教學(xué)中，存在一種忽視概念學(xué)習(xí)，學(xué)生往往習(xí)慣于聽老師對概念的分析與概括，不能主動參與探究討論。本文主要探討小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

中圖分類號：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0174-01

由于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對常量和變量概念的本質(zhì)把握不準(zhǔn)，對學(xué)生的引導(dǎo)浮于表面，學(xué)生并沒有形成常量和變量概念。常量和變量，顧名思義：值可變的就是變量，不會變的就是常量，學(xué)生腦中開始就有這個原始的認(rèn)知。但是，學(xué)生直覺中的變量并非這節(jié)課乃至整章所要研究的變量。例如，汽車從A地開到B地的過程中，平均速度大，所用時間就少，平均速度改變，所用時間跟著改變——所用時間隨著速度的變化而變化，它們之間存在著一種相互依存的函數(shù)關(guān)系。而學(xué)生的直覺是運動過程中汽車速度時快時慢，這就是變量，它與時間的變化是不對應(yīng)的，這就是學(xué)生原有認(rèn)知中的“非定性”的變量，與用數(shù)學(xué)的觀點研究的互相影響、互相依存的函數(shù)中的變量概念是有本質(zhì)區(qū)別的。那么，如何在新課程實施中加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢?

一、淡化概念形式，注重教學(xué)過程

淡化概念形式主要指改變教學(xué)中過分追求形式化的做法，即不要刻板、僵化地處理概念，也不要在概念的敘述上花費過多的時間，而是著重于領(lǐng)會概念的實質(zhì)。數(shù)學(xué)中有些概念用描述性的語言文字，并非一定嚴(yán)格，如集合、直線、代數(shù)式……要會判斷，但不是僅靠定義規(guī)定的內(nèi)涵就可以解決的，需要了解文字之外的概念外延才行。敘述嚴(yán)謹(jǐn)，但敘述本身不是掌握的重點，如方程、多項式，只要讓學(xué)生了解、知道，不妨礙下一步學(xué)習(xí)就可以了，在以后的學(xué)習(xí)中，通過經(jīng)常接觸便可準(zhǔn)確把握?！暗问?，注重過程”，體現(xiàn)了一種嶄新的概念教學(xué)思想，為減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率和改進(jìn)課堂學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

注意滲透邏輯知識，促進(jìn)概念的內(nèi)化盡管在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。并不直接講這些邏輯知識，但是應(yīng)該將其滲透在概念教學(xué)中，如各類特殊四邊形概念的建立，就是采用屬種定義法。我們在四邊形概念的基礎(chǔ)上定義平行四邊形時，如果注意了滲透邏輯知識，讓學(xué)生懂得了平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有其特有的性質(zhì)，“兩組對邊分別平行”、“對角線互相平分”、“兩組對角分別相等”等，這就促進(jìn)了新概念在學(xué)生頭腦中的內(nèi)化。

二、重視概念的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)概念有些是由生產(chǎn)、生活中的實際問題抽象出來的，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展與需要而產(chǎn)生的，還有許多是源于生活實際，但又依賴于已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，可以通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情境導(dǎo)入概念教學(xué)。

（1）以感性材料為基礎(chǔ)導(dǎo)入。用來引入數(shù)學(xué)概念的材料是十分豐富的，可以是學(xué)生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實際問題及模型、圖形、圖表等。

（2）通過動手操作導(dǎo)入。在概念教學(xué)時，教師可多讓學(xué)生親自動手試一試，在實驗中得出結(jié)論。如圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，有關(guān)視圖、截面的學(xué)習(xí)等，可讓學(xué)生試著自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或從家里帶一些肥皂塊、土豆塊等易切的東西進(jìn)行切割等。

（3）利用多媒體教學(xué)手段導(dǎo)入。對于抽象的概念教學(xué)，教師可以充分利用多媒體的優(yōu)勢。不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能多方面地調(diào)動學(xué)生的感官；由形象直觀的認(rèn)識發(fā)展為抽象概括的理解，使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，從而突破難點。如在學(xué)習(xí)線段、射線、直線的概念時，先用課件播放一些圖片(典型的體育比賽場、自動電梯及流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等)，再動畫演示，展示體、面、線、點的形成過程，然后師生互動，在討論交流中比較線段、射線、直線的概念。

（4）采用靈活多樣的方式設(shè)計概念的練習(xí)。概念建立后，可以針對學(xué)生的疑點與難點，采用靈活多樣的方式，從不同的角度對概念進(jìn)行理解，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、猜測、試驗、推理等思維過程進(jìn)行探索，從而達(dá)到熟練運用概念的目的。如學(xué)習(xí)“線段”概念后，學(xué)生已掌握了數(shù)線段的規(guī)律，并了解在直線上有n個點，可得到n(n-1)/2條線段，然后提出：若我們每組4名同學(xué)，每兩人都握一次手，共握幾次手？若5名同學(xué)呢?x名呢？在這些基礎(chǔ)上，你還能聯(lián)想到什么？使學(xué)生在討論交流中，聯(lián)想到實際生活中的循環(huán)幽冥，平面上的n個點可確定的線段、射線、平面上n條直線兩兩相交的交點個數(shù)，還聯(lián)想到角的數(shù)法，等等。

三、重視概念的理解，發(fā)展學(xué)生思維

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，只有在概念引人后，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，激發(fā)學(xué)生的思維，才能真正理解概念。

（1）準(zhǔn)確揭示概念的內(nèi)涵與本質(zhì)。挖掘概念的內(nèi)涵與外延，抓住其本質(zhì)，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。

（2）加強(qiáng)概念的類比。“有比較才有鑒別”，數(shù)學(xué)的各種知識應(yīng)讓學(xué)生在比較中去思考、去認(rèn)識。數(shù)學(xué)的一些概念和規(guī)律，理論性較強(qiáng)而且比較抽象，如果把它與學(xué)生熟悉的(已知的)相關(guān)實體(事物)進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解概念、掌握規(guī)律，學(xué)生就會對它產(chǎn)生極大的興趣，主動思考。

（3）運用變式。所謂變式，就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時有時無，而本質(zhì)屬性保持恒在。教師要有意識地從各個不同角度變更事物的非本質(zhì)特征，通過分析、對比，突出事物隱藏的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生克服思維定勢的負(fù)效應(yīng)。

“非定性”的定量，與用數(shù)學(xué)的觀點研究的互相影響、互相依存的函數(shù)中的變量概念是有本質(zhì)區(qū)別的。像這類問題在課堂教學(xué)中會時有發(fā)生，特別是由于學(xué)生對一些數(shù)學(xué)基本概念不理解、不掌握，而影響以后的知識學(xué)習(xí)，進(jìn)而造成成績跟不上的現(xiàn)象，更是屢見不鮮，因此，教師在教學(xué)中強(qiáng)化概念的教學(xué)就顯得尤為重要。

參考文獻(xiàn)

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