炮兵打擊順序判定＊

李首明

（陸軍軍官學(xué)院五系42隊(duì) 合肥 230031）

1 引言

未來陸軍作戰(zhàn)部隊(duì)均為諸兵種合成，參加作戰(zhàn)的武器種類繁多、技術(shù)先進(jìn)、殺傷力大、配置地域廣，使得戰(zhàn)場的殺傷破壞因素增大，當(dāng)炮兵實(shí)施支援作戰(zhàn)時(shí)就會(huì)受到既有來自近距離殺傷兵器的威脅，也有來自遠(yuǎn)程打擊武器的攻擊，這就使得炮兵判斷各種武器的威脅程度，以便優(yōu)化打擊順序成為目前必須要解決的問題，傳統(tǒng)的那種靠經(jīng)驗(yàn)的判斷方法，在解決這類問題時(shí)往往不能起到很好的作用，因此需要一種能準(zhǔn)確的判斷各類武器威脅程度的方法來指導(dǎo)炮兵確定打擊順序。本文采用了一種基于區(qū)間數(shù)的TOPSIS法對(duì)各類武器的威脅進(jìn)行評(píng)估排序。

2 作戰(zhàn)武器類化

在對(duì)各種作戰(zhàn)武器產(chǎn)生的威脅進(jìn)行估計(jì)時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行分類處理。作戰(zhàn)武器類化實(shí)際上是對(duì)參戰(zhàn)的武器裝備建立一種交戰(zhàn)關(guān)系的過程，讓具有交戰(zhàn)關(guān)系的武器之間的威脅明朗化，而不是混合在一起，使評(píng)估者能一目了然地了解產(chǎn)生威脅的武器的種類，并且知道這種威脅對(duì)己方產(chǎn)生影響的方式和對(duì)象。根據(jù)陸軍基本戰(zhàn)術(shù)單位所裝備的武器種類、作戰(zhàn)形態(tài)和戰(zhàn)場上炮兵主要面臨的武器，擬將作戰(zhàn)武器分為以下五類：步兵輕武器、反坦克武器、壓制火炮、裝甲武器、武裝直升機(jī)［1］。

3 評(píng)估指標(biāo)的選取

在炮兵對(duì)武器的威脅評(píng)估中，炮兵根據(jù)探測、跟蹤裝置獲得的武器信息及平時(shí)掌握的敵方信息來進(jìn)行威脅判斷。在作戰(zhàn)過程中，影響武器威脅的主要因素包括：武器的類型、炮兵與武器的相對(duì)距離、武器的數(shù)量、武器所在的地形、武器目前的狀態(tài)、武器的射程。其中，武器類型的確定就規(guī)定了武器的殺傷能力，如壓制火炮就比步兵輕武器的殺傷力大，對(duì)炮兵的威脅就大；武器的數(shù)量越多，威脅也越大；武器所在的地形影響武器的機(jī)動(dòng)能力，地形越復(fù)雜，機(jī)動(dòng)能力越差，產(chǎn)生的威脅就相對(duì)越少（如表1所示）；武器是處于進(jìn)攻還是防御，對(duì)武器的損傷是不一樣的，進(jìn)攻時(shí)，損傷大，威脅就少些，反之就大些（如表2所示）；武器距離越遠(yuǎn)，威脅越小；射程越小，威脅也越小。

表1 地形影響系數(shù)［2］

表2 態(tài)勢對(duì)武器的損傷系數(shù)［2］

按照多屬性決策的屬性特征分類，武器類型、所處狀態(tài)、所在地形屬于定性屬性，與武器的相對(duì)距離、武器的數(shù)量和武器的射程屬于定量屬性；按照屬性的具體含義分類，武器類型、所處狀態(tài)、所在地形屬于效益型指標(biāo)，與武器的相對(duì)距離、武器的數(shù)量和武器的射程屬于成本型屬性。

4 基于區(qū)間數(shù)的威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定

在多屬性決策問題中，應(yīng)用客觀賦權(quán)法確定屬性權(quán)重的方法很多。下面給出一種以規(guī)范化區(qū)間數(shù)決策矩陣形式表示的威脅指標(biāo)的權(quán)重確定方法。首先給出區(qū)間數(shù)的相離度和理想值的定義。

對(duì)于目標(biāo)xi各指標(biāo)評(píng)價(jià)值與理想值之間的偏差（采用平方表示）為

式中wj（j∈m）為指標(biāo)uj的權(quán)重。

一般的，若某個(gè)目標(biāo)與理想目標(biāo)越靠近，說明該目標(biāo)越優(yōu)。對(duì)于武器威脅評(píng)估問題，即目標(biāo)威脅越大；反之，若某個(gè)目標(biāo)與理想目標(biāo)越遠(yuǎn)，則該目標(biāo)威脅越小。權(quán)重向量的選取應(yīng)使所有目標(biāo)的評(píng)價(jià)值與理想目標(biāo)值之間的總偏差最小，即應(yīng)滿足下列約束最優(yōu)化問題：

解此模型，作拉格朗日函數(shù)并求其偏導(dǎo)數(shù)，則可得：

但是有時(shí)為了照顧到?jīng)Q策者的主觀偏好和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)做到?jīng)Q策客觀、真實(shí)，達(dá)到主觀性與客觀性的統(tǒng)一，客觀與主觀賦權(quán)應(yīng)該結(jié)合起來考慮。因此采用線性加權(quán)法確定組合權(quán)重w＝（w1，w2，…，wt），即w＝αw0＋βw1。式中α，β是主觀權(quán)重和客觀權(quán)重之間的權(quán)衡因子0≤α≤1，0≤β≤1，α＋β＝1。當(dāng)α＝1，β＝0時(shí)，只考慮主觀權(quán)重法；當(dāng)α＝0，β＝1，時(shí)，只考慮客觀權(quán)重法；當(dāng)0＜α＜1，0＜β＜1時(shí)，兼顧兩者。主觀賦權(quán)法的方法很多，可以參考的文獻(xiàn)也多［5～7］，這里不再述及。可以證明［8］線性加權(quán)法能夠使屬性權(quán)重w＝（w1，w2，…，wt）與主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的總偏差最小。

5 基于區(qū)間數(shù)TOPSIS法的威脅評(píng)估算法［10～11］

將區(qū)間數(shù)概念引入武器威脅評(píng)估技術(shù)，并結(jié)合傳統(tǒng)TOPSIS方法的基本思想，下面給出具體評(píng)估步驟：

2）利用式（3）求解各個(gè)威脅評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重wj；

6）計(jì)算每個(gè)目標(biāo)對(duì)理想解的貼近度

7）按ci值的大小對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅排序，ci值越大，則目標(biāo)xi的威脅越大，從而得到目標(biāo)的威脅序列X。

6 應(yīng)用實(shí)例

某次對(duì)抗演習(xí)中，網(wǎng)絡(luò)化情報(bào)系統(tǒng)在某時(shí)刻得出炮兵面對(duì)的各類武器有如下信息，如表3所示。

表3 武器的基本情況

為了方便計(jì)算，各屬性定性語言描述對(duì)應(yīng)的取值區(qū)間與語言標(biāo)度相對(duì)應(yīng)的區(qū)間數(shù)表達(dá)形式描述如下

目標(biāo)威脅程度：威脅［8，10］，較威脅［6，8］，一般［4，6］，較不威脅［2，4］，不威脅［0，2］因此對(duì)應(yīng)武器類型區(qū)間為：武裝直升機(jī)［8，10］，裝甲武器［6，8］，壓制火炮［2，4］，反坦克武器［4，6］，步兵輕武器［2，4］。

所處地形對(duì)機(jī)動(dòng)能力影響：平坦地［0.8 1］，丘陵地［0.6 0.8］，低山［0.3 0.5］。

所處狀態(tài)對(duì)武器殺傷影響：防御［0.6 0.8］，進(jìn)攻［0.8 1］，阻滯［0.4 0.6］。

則可知決策矩陣

由式（1）和（2）可得規(guī)范化的矩陣為

則 各 個(gè) 指 標(biāo) 的 理 想 值 為 ［0.525，0.898］，［0.558，1.198］，［0.426，0.692］，［0.4，0.64］，［0.026，9.579］和［0.487，1.873］，利用式（3）求得權(quán)重系數(shù)為（0.2，0.39，0.08，0.13，0.11，0.09），通過廣泛征求專家意見得出主觀權(quán)重為（0.23，0.31，0.15，0.1，0.13，0.08）取α＝0.5，β＝0.5為例 可得出w＝（0.215，0.35，0.115，0.115，0.12，0.085）

則可知

根據(jù)式（4）和式（5）求出貼近度為c1＝0.2471，c2＝0.3117，c3＝0.7125，c4＝0.3863，c5＝0.2743

表4 不同權(quán)衡因子的威脅排序

則威脅排序?yàn)閄＝（3，4，2，5，1）

選取不同的權(quán)衡因子給合，可得出如下結(jié)果：

由組合（1）和（5）看出，單純采用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法，兩種情況得到的威脅排序有很大差異，說明在本案例中主觀期望與客觀期望之間存在很大差異，單獨(dú)運(yùn)用其中一種方法，都不能保證結(jié)果必然正確，所以采用組合賦權(quán)方法是必要的。組合（2）～（4）分別采用不同權(quán)衡因子，最終解算所得的威脅排序均相同，說明采用組合權(quán)重，得到的排序結(jié)果是穩(wěn)定的、正確的。所以在計(jì)算組合權(quán)重時(shí)選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)衡因子，既能體現(xiàn)了對(duì)主客觀權(quán)重的權(quán)衡，還能使排序結(jié)果更具有說服力。

7 結(jié)語

本文采用了一種基于區(qū)間數(shù)的TOPSIS法求戰(zhàn)場上各類武器對(duì)炮兵的威脅排序的方法，從而為炮兵有效的選擇打擊或者規(guī)避威脅最大的武器類提供了一定的參考，文中對(duì)影響武器威脅因素的賦權(quán)中綜合考慮了決策者的經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人偏好，及戰(zhàn)場態(tài)勢的客觀情況對(duì)威脅評(píng)估結(jié)果的影響，避免了人為確定目標(biāo)屬性權(quán)重或者根據(jù)客觀事實(shí)計(jì)算權(quán)重的不足，可以更加準(zhǔn)確、全面地反映目標(biāo)威脅程度，為正確的決策提供良好支持。最后通過實(shí)例計(jì)算和分析證明的該方法的有效性和可行性，具有較好的實(shí)用性。

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