FF-3模型在我國(guó)證券市場(chǎng)中的應(yīng)用研究

廣東金融學(xué)院 唐小梅

一、影響股票收益率的“三因子“概述

（一）流通市值 國(guó)外研究結(jié)果表明，公司規(guī)模即權(quán)益市值對(duì)股票的期望收益率具有較強(qiáng)的解釋能力，兩者之間呈現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即所謂的規(guī)模效應(yīng)。其實(shí)在我國(guó)，規(guī)模效應(yīng)早己引起了投資實(shí)務(wù)界的廣泛關(guān)注，但是關(guān)注焦點(diǎn)集中于上市公司的股本規(guī)模，尤其流通股的規(guī)模。近幾年來(lái)，各種概念的炒作都與流通股本的大小密切相關(guān)；考慮到我國(guó)上市公司流通股本的規(guī)模差異懸殊，特別是早幾年上市的公司，其流通股普遍偏小，為減少這種差異的影響，可以參照國(guó)外權(quán)益市值的方法，研究流通市值對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型的影響。

（二）市盈率 市盈率是指在一個(gè)考察`期內(nèi)，股票價(jià)格與每股收益的比例。由于股票價(jià)值是未來(lái)各期股息收益的折現(xiàn)值，而股息又是來(lái)自公司利潤(rùn)，因此，利潤(rùn)的增減變化就成為影響股票價(jià)值以及股票價(jià)格最本質(zhì)的因素。市盈率綜合了投資的成本與收益的兩個(gè)方面，可以全面地反映股市發(fā)展的全貌，因而在股價(jià)變化分析上具有重要價(jià)值。其不僅可以反映股票的投資收益，而且可以顯示投資價(jià)值。

（三）換手率 成交量通常是技術(shù)分析派研究股票價(jià)格未來(lái)走勢(shì)的一個(gè)重要指標(biāo)，可以在一定程度上反映股票的流動(dòng)性和活躍程度?？紤]到我國(guó)上市公司的股本規(guī)模差異較大，又有流通股和非流通股之分，可以采用反映成交量的相對(duì)指標(biāo)，即換手率，用成交股的股數(shù)與流通股本之比來(lái)表示。

基于上述三個(gè)因子，再加上市場(chǎng)組合因子，在Fama和French（1993）提出FF三因子模型的基礎(chǔ)上，提出兩個(gè)新的資產(chǎn)定價(jià)三因子模型。當(dāng)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益時(shí)，這兩個(gè)新三因子模型的理論表示為：

市場(chǎng)化模型則表示為：

其中：Ri-Rf、Rj-Rf分別為股票組合i、j的超額收益；RM-Rf為市場(chǎng)組合M超額收益；SMB是小公司股票組合收益減去大公司股票組合收益；HAL是高市盈率股票組合收益減去低市盈率股票組合收益；HBL是高換手率股票組合收益減去低換手率股票組合收益；εj、ej為隨機(jī)誤差項(xiàng)；a0、a1、a2、a3、b0、b1、b2、b3均為模型參數(shù)。

二、FF-三因子模型與新三因子模型實(shí)證分析

本文采用多元線性回歸技術(shù)，用Excel和SPSS統(tǒng)計(jì)軟件估計(jì)參數(shù)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析。數(shù)據(jù)來(lái)源于“大智慧”軟件，并經(jīng)過(guò)了送配和分紅的還權(quán)處理。研究選取上證綜指作為市場(chǎng)指數(shù)，對(duì)于市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，我們采用樣本期間一年期定期存款利率的算術(shù)平均所折算的周利率。選取中證100中的90支股票作為研究樣本，樣本期間為2005年4月~2008年10月。在此我們對(duì)市場(chǎng)指數(shù)的選取和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的確定作一些解釋。

（一）市場(chǎng)指數(shù)的選取 借鑒國(guó)外文獻(xiàn)市場(chǎng)指數(shù)的選取以及結(jié)合國(guó)內(nèi)股市特點(diǎn)，選取上證綜指作為市場(chǎng)指數(shù)能夠較為準(zhǔn)確地反映股市整體行情的變化和發(fā)展趨勢(shì)，比較符合CAPM所描述的市場(chǎng)組合。由圖1可以看出圖形為線性，因此可以認(rèn)為上證綜指在樣本期的周收益率近似服從正態(tài)分布。本文選取上證綜指較好。

（二）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的確定 本文考慮到我國(guó)股市在2006年~2007年是大牛市，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采用樣本期間一年期定期存款利率算術(shù)平均所折算的周利率。表1給出2004年~2008年一年期定期存款利率的調(diào)整。

表1 一年期定期存款利率的調(diào)整

具體組合構(gòu)造過(guò)程如下：在每年4月末和10月末，分別根據(jù)上市公司所公布的上一年（t-1期）年報(bào)和本年中期報(bào)，對(duì)90只股票按照市值（ME）和賬面市值比（BE/ME）劃分出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的ME取中點(diǎn)，分出?。⊿）和大（B）兩組；對(duì)排序后的BE/ME，取下30%和上30%的分界點(diǎn)將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個(gè)投資組合。按這種方法形成的投資組合每半年調(diào)整一次，組合收益率是從組合構(gòu)造日起6個(gè)月內(nèi)的持有期收益率。

類(lèi)似上述組合構(gòu)造，對(duì)于模型（3），具體組合構(gòu)造過(guò)程如下：在每年4月末和10月末，分別根據(jù)上市公司所公布的上一年的年報(bào)和本年中期報(bào)，對(duì)90只股票按照市值（ME）和換手率劃分出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的ME取中點(diǎn)，分出?。⊿）和大（B）兩組；對(duì)排序后的換手率，取下30%和上30%的分界點(diǎn)將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個(gè)投資組合。對(duì)于模型（4），具體組合構(gòu)造過(guò)程如下：對(duì)90只股票按照市盈率倒數(shù)和換手率劃分出6個(gè)投資組合。具體操作為：對(duì)排序后的市盈率倒數(shù)取中點(diǎn)，分出?。⊿）和大（B）兩組；對(duì)排序后的換手率，取下30%和上30%的分界點(diǎn)將其分為低（L）、中（M）、高（H）三組；這樣共形成2×3=6個(gè)投資組合。形成的投資組合也是每半年調(diào)整一次，組合收益率是從組合構(gòu)造日起6個(gè)月內(nèi)的持有期收益率。其中市值計(jì)算方法如下：市值＝t-1期末的股價(jià)×調(diào)整流通股比例×總股本。調(diào)整流通股比例采用分級(jí)靠檔的方法對(duì)流通股比例進(jìn)行調(diào)整，具體參見(jiàn)表2。

表2 股票市值計(jì)算方法

公司賬面價(jià)值用t-1期財(cái)務(wù)報(bào)表（中報(bào)和年報(bào)）中股東權(quán)益合計(jì)項(xiàng)目。換手率為6個(gè)月持有期內(nèi)的日換手率的累加，市盈率為上一期報(bào)的市盈率。我們將利用FF-三因子模型、模型（3）和模型（4）分別對(duì)各構(gòu)造的6個(gè)組合的周收益率進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表3至表5。

表3 中證100股票2×3投資組合周收益率Fama-French模型回歸結(jié)果

表4 中證100股票2×3投資組合周收益率模型（3）回歸結(jié)果

表5 中證100股票2×3投資組合周收益率模型（4）回歸結(jié)果

三、FF-三因子與新三因子模型的比較分析

由于FF-三因子模型包括了三個(gè)宏觀風(fēng)險(xiǎn)因子，即市場(chǎng)因子（market factor）、規(guī)模因子（Size factor）、價(jià)值因子（value factor），因而，回歸模型揭示了各變量對(duì)股票收益率的解釋能力，并且通過(guò)各變量系數(shù)的估計(jì)值，可知不同變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感程度。如通過(guò)FF-三因子模型實(shí)證結(jié)果可知，市場(chǎng)因子的系數(shù)最大（4個(gè)大于1），表明該變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感性為最高。另外，從回歸結(jié)果中還可發(fā)現(xiàn)小市值（ME）組合對(duì)HML的回歸系數(shù)為負(fù)，并且SMB的回歸系數(shù)顯著為正（除S/L組合）。這表明具有較低賬面市值比（BE/ME）的小公司的收益具相對(duì)優(yōu)勢(shì)。

相對(duì)于FF-三因子模型，新三因子模型主要由反映市場(chǎng)因子、規(guī)模因子、HBL（或市場(chǎng)因子、HAL、HBL）的三個(gè)因子的股票收益率定價(jià)模型。該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是將股票收益率的定價(jià)高度概括為反映市場(chǎng)因子、規(guī)模因子、HBL（或市場(chǎng)因子、HAL、HBL）的三個(gè)因子對(duì)股票收益率定價(jià)。兩模型的實(shí)證結(jié)果都顯示市場(chǎng)因子的系數(shù)基本上都大于1，這表明該變量對(duì)收益率貢獻(xiàn)的敏感性為最高（除B/H組合），這與FF-三因子模型基本一致。對(duì)于模型（3），從回歸結(jié)果中可發(fā)現(xiàn)SMB的回歸系數(shù)顯著為正（除B/M組合）。這表明小公司的收益仍具相對(duì)優(yōu)勢(shì)，另外換手率對(duì)收益的影響并不明顯。對(duì)于模型（4），從HAL的回歸系數(shù)發(fā)現(xiàn)高市盈率公司的收益具有一定優(yōu)勢(shì)，特別是B/H組合更為明顯，這的確是一種異常。另外可發(fā)現(xiàn)換手率對(duì)收益的影響并不明顯。

這三個(gè)三因子模型截距絕對(duì)值的均值分別為0.081986、0.147253、0.095168，這顯示FF-三因子模型較好地解釋回報(bào)，其次是模型（4）。從調(diào)整R2來(lái)看，F(xiàn)F-三因子模型R2值為：0.813749，0.996173，0.927032，0.972546；模型（3）R2值為：0.799111，0.891058，0.795199，0.970215，0.970501，0.957144；模型（4）R2值為：0.931675，0.958674，0.840694，0.943703，0.907619，0.941259。從中可以得出模型（4）較好。因此，總體上來(lái)說(shuō)，模型（4）更適合國(guó)內(nèi)中證100股票收益率定價(jià)。

我們通過(guò)實(shí)證，得知這三個(gè)因子對(duì)股票收益率定價(jià)的貢獻(xiàn)度。文章實(shí)證研究成果有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我國(guó)股市的股票定價(jià)機(jī)理。

［1］方遴：《從金融功能角度看金融業(yè)經(jīng)營(yíng)模式的選擇》，北京大學(xué)出版社2006年版。