非飽和土抗剪強(qiáng)度與含水率的關(guān)系研究★

(青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海西寧 810016)

0 引言

在巖土工程中承載力、側(cè)向土壓力和斜坡穩(wěn)定等許多問題與土的強(qiáng)度有關(guān)，因此要解決實(shí)際問題，首先要了解土的強(qiáng)度特性。雖然對大多數(shù)工程來講，按飽和土計(jì)算是一種合理的簡化，然而，真正的飽和土在自然界是很少的，地球表面很大面積是屬于干旱和半干旱區(qū)域，因?yàn)闅夂蜃饔茫@些地區(qū)的土通常處于非飽和狀態(tài)，而且經(jīng)過開挖、重塑和再壓實(shí)的土，一般也是非飽和土。所以，作為工程土體，非飽和狀態(tài)是常態(tài)，即土顆?？紫吨屑群幸后w又含有氣體。除土顆粒本身的性質(zhì)外，孔隙中的水、氣的含量也將導(dǎo)致土體的性質(zhì)各異。如果仍把土視為飽和土簡化計(jì)算，那么這種簡化可能會造成研究理論的失誤。因此，合理地提出土在不同狀態(tài)下的強(qiáng)度參數(shù)是工程的客觀需要。

工程土體在天然條件下和工程運(yùn)營條件下，其狀態(tài)變化也主要表現(xiàn)為隨著水分常數(shù)的變化而呈現(xiàn)的非飽和狀態(tài)的變化。

對于非飽和土而言，在非飽和區(qū)域內(nèi)，其物理性質(zhì)、水理性質(zhì)和力學(xué)性質(zhì)均會發(fā)生很大的變化。如果能準(zhǔn)確地把握非飽和土的強(qiáng)度變化的規(guī)律，就能對土體的強(qiáng)度狀況依含水狀態(tài)的變化作適時的動態(tài)預(yù)測，從而就能科學(xué)合理地指導(dǎo)工程實(shí)踐，并達(dá)到良好的經(jīng)濟(jì)效益，其意義將是巨大的。

1 試驗(yàn)方法

土的強(qiáng)度可分為總應(yīng)力強(qiáng)度和有效應(yīng)力強(qiáng)度。對于路塹邊坡開挖的短期穩(wěn)定性、天然邊坡以及填方工程的施工期穩(wěn)定性等實(shí)際工程問題而言往往涉及到的是總應(yīng)力強(qiáng)度。此時，總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)(ctotal，φtotal)更能反映土體的強(qiáng)度特征，且便于工程應(yīng)用。因此，本文旨在研究總應(yīng)力條件下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)與含水率之間的關(guān)系。Fredlund在《非飽和土力學(xué)》一書中提出直剪試驗(yàn)對非飽和土特別有用，因?yàn)樵嚰呐潘窂蕉?。故本次試?yàn)采用常規(guī)的直剪試驗(yàn)，試圖在常規(guī)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立ctotal，φtotal隨含水率的變化規(guī)律，從而建立非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式，并將其應(yīng)用于工程實(shí)踐。為了控制含水率在試驗(yàn)過程中保持不變，本次試驗(yàn)采用直剪試驗(yàn)的快剪方法，試樣在剪切的過程中不固結(jié)不排水。

本次試驗(yàn)制備的剪切土樣共16組，涉及4個水分狀態(tài)和4個密度狀態(tài)。設(shè)計(jì)含水率依據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)測得的最優(yōu)含水率分別制備為:ω =16%，18%，20%，22%。設(shè)計(jì)干密度分別為:ρd=1.50 g/cm3，1.55 g/cm3，1.60 g/cm3，1.65 g/cm3。水分狀態(tài)與密度狀態(tài)的不同組合可塑造出不同飽和度的非飽和土。試驗(yàn)土樣為重塑土，試驗(yàn)時將試驗(yàn)原土烘干后，用木錘擊碎，再過2 mm篩，取篩下的土測定風(fēng)干后的含水率，為試驗(yàn)制備重塑土樣所用。再根據(jù)設(shè)計(jì)的試樣含水率計(jì)算所需加水量，將無氣水均勻地噴灑在風(fēng)干土中，充分拌合，配制成不同水分狀態(tài)的散狀土樣，然后密封在多層塑料袋中，在恒溫恒濕條件下放置不少于2 d，以便土中水分充分運(yùn)移、混合均勻。散裝土樣的含水率以打樣前實(shí)測含水率為準(zhǔn)。

要測定壓實(shí)土的強(qiáng)度參數(shù)，試件應(yīng)該在同樣初始含水率下以同樣擊實(shí)功能和方式進(jìn)行壓實(shí)。本次試驗(yàn)在打樣時，利用自制的打樣器，按前述設(shè)計(jì)密度狀態(tài)制備土樣，為對應(yīng)剪切試驗(yàn)時的4級垂直壓力，同一水分狀態(tài)、密度狀態(tài)打制4個～5個平行試樣。

2 試驗(yàn)結(jié)果

將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理，以剪應(yīng)力為縱坐標(biāo)，剪切位移為橫坐標(biāo)，可得剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線。選取此曲線上的峰值點(diǎn)或者穩(wěn)定點(diǎn)作為抗剪強(qiáng)度。按庫侖強(qiáng)度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ。不同含水率及干密度下的強(qiáng)度參數(shù)如表1所示。

表1 不同含水率和干密度下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)

2.1 粘聚力與含水率的關(guān)系

從試驗(yàn)結(jié)果可以得出在相同的干密度下，非飽和土的粘聚力隨含水率的增加總體呈遞減的趨勢，但存在一特征含水率，在此特征含水率左右粘聚力c隨含水率的減小或增大均有增大的趨勢。含水率與粘聚力之間存在強(qiáng)非線性關(guān)系。

2.2 內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系

在相同的干密度下內(nèi)摩擦角隨著含水率的增加，內(nèi)摩擦角總體呈現(xiàn)出遞減的趨勢，同時曲線在ω=18%附近出現(xiàn)極大值，自此含水率隨含水率增加或減小，內(nèi)摩擦角φ均減小。

2.3 關(guān)于抗剪強(qiáng)度與水分狀態(tài)的討論

在自然條件下，土中總是含有水分的。非飽和土與飽和土本質(zhì)的區(qū)別在于其土中水的含量未達(dá)到飽和，土體的孔隙中有氣體存在，從而產(chǎn)生了負(fù)的孔隙水壓力。負(fù)的孔隙水壓力是相對于孔隙氣壓力而言的，孔隙氣壓力與孔隙水壓力之間的差值即為基質(zhì)吸力。要研究非飽和土的強(qiáng)度特性，必須要考慮基質(zhì)吸力的影響。目前已經(jīng)有不少學(xué)者提出了非飽和土的抗剪強(qiáng)度公式，但是這些非飽和土抗剪強(qiáng)度公式大部分都需要測定基質(zhì)吸力，由于基質(zhì)吸力的測定復(fù)雜費(fèi)時(大量非飽和土試驗(yàn)表明一個非飽和土樣抗剪強(qiáng)度參數(shù)的獲取需要相當(dāng)長的時間)，而且一般的工程單位也不具備實(shí)驗(yàn)的條件，因而尋求一種能反映非飽和土特性，便于工程應(yīng)用，且能用常規(guī)試驗(yàn)方法即可確定其抗剪強(qiáng)度的方法很有必要。對基質(zhì)吸力而言其主要的影響因素是含水率，因此，為避免復(fù)雜的基質(zhì)吸力的討論可以從含水率的變化來研究非飽和土強(qiáng)度的變化，這是一條有效的，也是可行的途徑。本次試驗(yàn)的目的在于采用常規(guī)的試驗(yàn)方法通過研究含水率對非飽和土的強(qiáng)度的影響，得到非飽和土抗剪強(qiáng)度與含水率變化之間的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上建立土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與含水率之間的計(jì)算公式，從而可以為工程病害預(yù)防、治理以及工程設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析提供依據(jù)和參考。

為了得到更廣含水率范圍內(nèi)土的強(qiáng)度指標(biāo)與含水率之間的計(jì)算公式，試驗(yàn)時進(jìn)一步制備了在干密度分別為ρd=1.5 g/cm3和ρd=1.4 g/cm3下含水率依次為 ω=12%，14%，16%，18%，24%，26.61%的土樣進(jìn)行常規(guī)的直剪試驗(yàn)。試驗(yàn)方法如前所述。

同樣對試驗(yàn)結(jié)果按照庫侖定律進(jìn)行回歸分析，得到不同干密度(相同含水率)下的強(qiáng)度方程，求得每一含水率及密度下的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ。從試驗(yàn)結(jié)果得出在相同的干密度下，粘聚力及內(nèi)摩擦角隨含水率的變化曲線見圖1～圖4。

從圖1～圖4中可以看出在抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c與含水率ω的關(guān)系曲線上存在兩個特征含水率ω1=16%和ω2=24%，在特征含水率ω1的左側(cè)，隨著含水率的增加，c值呈單調(diào)增長的變化趨勢;在特征含水率ω2的右側(cè)，隨著含水率的增加，c值呈單調(diào)減小的變化趨勢;而在特征含水率ω1和ω2之間隨著含水率的增加，c值呈強(qiáng)非線性變化，與前面的試驗(yàn)結(jié)果一致。而且，在非飽和的全含水率區(qū)間用簡單函數(shù)或統(tǒng)一的多項(xiàng)式無法描述含水率和粘聚力之間的非線性關(guān)系，特征含水率的存在可以使分段描述含水率和粘聚力之間的關(guān)系成為可能。

圖1 含水量與粘聚力的關(guān)系（ρd=1.5 g/cm3）

圖2 含水率與粘聚力的關(guān)系（ρd=1.4 g/cm3）

圖3 含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系（ρd=1.5 g/cm3）

圖4 含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系（ρd=1.4 g/cm3）

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，在特征含水率ω1和ω2之間對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見圖5，圖6。

圖5 ω與c的關(guān)系（ρd=1.5 g/cm3）（一）

圖6 ω與c的關(guān)系（ρd=1.4 g/cm3）（一）

在特征含水率ω1左側(cè)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析如圖7，圖8所示。

在特征含水率ω2右側(cè)隨含水率的增加抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c呈單調(diào)減小變化趨勢，也可以近似用直線進(jìn)行擬合。

從回歸分析的結(jié)果可知，在含水率ω=16%～22%之間粘聚力c與含水率ω之間有良好的二次拋物線關(guān)系，與前述分析一致。

內(nèi)摩擦角和含水率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析見圖9，圖10。

圖7 ω與c的關(guān)系（ρd=1.5 g/cm3）（二）

圖8 ω與c的關(guān)系（ρd=1.4 g/cm3）（二）

圖9 ω與φ的關(guān)系（ρd=1.5 g/cm3）

圖10 ω與φ的關(guān)系（ρd=1.4 g/cm3）

從以上試驗(yàn)分析結(jié)果表明，含水率的變化對非飽和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ均有很大的影響，粘聚力和內(nèi)摩擦角隨含水率的增加均呈現(xiàn)出下降的趨勢，即非飽和土的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增加而降低。由上述分析可知，非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ與含水率的關(guān)系可表示如下:

當(dāng)含水率ω=16%～24%時:

其中，a，b，c，d，e，f均為常數(shù)。

當(dāng)含水率ω＜16%或ω＞24%時:

其中，A，B均為常數(shù)，再將其分別代入庫侖定律可以得到強(qiáng)度隨含水率的表達(dá)式:

當(dāng)含水率ω=ω1～ω2時:

當(dāng)含水率ω＜ω1或ω＞ω2時:

由于土樣的含水率測定非常簡便，因此式(5)和式(6)的系數(shù)易于確定，可以直接通過直剪試驗(yàn)得到，因此用其分析非飽和土，只需對土樣進(jìn)行試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)便可得到不同區(qū)域非飽和土相應(yīng)的公式參數(shù)，這對不同地區(qū)工程病害的預(yù)防和治理以及工程設(shè)計(jì)、工程安全檢測，尤其是降雨條件下邊坡穩(wěn)定性的分析具有實(shí)際意義。

3 結(jié)語

土中水有兩個基本作用，即粘合作用和潤滑作用，當(dāng)含水率太小時，粘合作用發(fā)揮不充分，非飽和土基本上處于一種無粘結(jié)狀態(tài)，故粘聚力c較低，但摩擦效應(yīng)較強(qiáng)，即內(nèi)摩擦角φ較大。在低水分狀態(tài)下(ω＜ω1)，非飽和土的強(qiáng)度主要由摩擦效應(yīng)來體現(xiàn)。隨著含水率的增加，土中水的粘合作用發(fā)揮出來，此時粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ值均較高。當(dāng)土中水分狀態(tài)較高時(ω＞ω2)，因水膜的聯(lián)結(jié)作用土顆粒之間會形成大的團(tuán)粒，從而加劇了土體密度的非均勻性，這會導(dǎo)致土體中出現(xiàn)更多的大孔隙，土顆粒之間關(guān)聯(lián)點(diǎn)的數(shù)量相應(yīng)地會減少，土中水發(fā)揮潤滑劑的作用，c，φ值均下降，土的強(qiáng)度隨之下降。

對非飽和土而言，土的強(qiáng)度因土水界面、水氣界面的變化而發(fā)生變化。上述試驗(yàn)結(jié)果表明，在干密度不變的情況下，土的強(qiáng)度隨含水率的變化而明顯變化。

本文通過對非飽和土進(jìn)行直剪試驗(yàn)來研究非飽和土的強(qiáng)度與含水率之間的關(guān)系。

從中得出以下結(jié)論:

1)非飽和土的強(qiáng)度與含水率密切相關(guān)。隨著含水率的增加，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ總體上呈現(xiàn)出降低的趨勢，通過回歸分析得出了非飽和土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ與含水率定量的表達(dá)式，當(dāng)含水率ω在特征含水率ω1和ω2之間時，其表達(dá)式為:c=aω2－bω+c和φ=－dω2+eω+f;含水率小于ω1或大于ω2時，其表達(dá)式為:c=Aω+B 和 φ = －dω2+eω+f。

2)通過本次試驗(yàn)及理論分析說明可以用直剪試驗(yàn)確定不同含水率下非飽和土的強(qiáng)度。對于一些非飽和土的工程實(shí)際問題可嘗試采用這種簡單的方法解決。

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