基于PRO／E的金剛石磨粒有序排布設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)軌跡仿真①

丘 健，陳澤鑫，魏少佳，丘彬，張曉杰，周玉梅

（仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣州510225）

1 引言

目前，金剛石工具主要的制造方法有燒結(jié)法、電鍍法和釬焊法。其中，釬焊法能夠使釬料對(duì)金剛石磨粒表現(xiàn)出很好的浸潤性從而在金剛石與基體之間形成高強(qiáng)度的化學(xué)冶金結(jié)合，金剛石出刃較高，能極大地提高金剛石的利用率和壽命［1］。但一般工業(yè)上用釬焊法制造的金剛石工具磨料大多隨機(jī)分布在工具上，未能最大化利用金剛石磨料。研究表明，金剛石的有序排布能夠在工具表面形成理想的磨削地貌，可以保證合理的磨粒間距和合理的磨粒裸露高度，不僅可以延長金剛石工具的使用壽命、增加金剛石的使用率，而且具有提高加工對(duì)象的光潔度以及減少金剛石重復(fù)磨損等優(yōu)點(diǎn)［2］。此外，磨粒的面密度、磨粒排布的方向性和等高性以及釬焊層厚度對(duì)磨削力、容屑空間也有著顯著的影響。廣東工業(yè)大學(xué)對(duì)金剛石磨粒在工具上的有序排布形態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，表明磨粒有序排布工具的性能優(yōu)于隨機(jī)排布工具［3－4］。

目前，實(shí)現(xiàn)金剛石磨粒有序排布的技術(shù)主要有復(fù)制技術(shù)、一次性使用殼模布料法和利用孔模板實(shí)現(xiàn)磨粒有序排布、有序陣列法、激光快速成型技術(shù)、點(diǎn)膠法等［5］。若采用上述排布技術(shù)分別做各種排布形態(tài)的工具實(shí)驗(yàn)的話，需要的成本很大，且研究時(shí)間較長。若能對(duì)金剛石有序排布形態(tài)及其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真，則能大大縮短時(shí)間，且成本極低，對(duì)有序排布金剛石工具的制備具有一定的指導(dǎo)作用。因此，本文采用Pro／E軟件對(duì)一定尺寸的磨盤表面磨粒的排布形態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后對(duì)不同排布形態(tài)的金剛石磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真。通過觀察軌跡的均勻程度和重合度來衡量金剛石磨盤的加工效果，進(jìn)而揭示金剛石各排布形態(tài)對(duì)工具性能的影響。

2 基于PRO／E的金剛石磨粒有序排布形態(tài)設(shè)計(jì)

在本研究中，不考慮金剛石磨削過程中的其他相關(guān)因素的影響，只把不同排布形態(tài)的金剛石顆粒看作該種排布形狀的點(diǎn)。在相同時(shí)間的磨削過程中，通過改變不同的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，觀察金剛石磨粒在加工過程中形成的軌跡，即磨盤加工后工件的表面形貌。本文通過觀察軌跡的均勻程度和重合度來衡量加工的表面質(zhì)量，均勻程度越好代表金剛石參與有效工作的數(shù)量越多，表面質(zhì)量越好。重合度在一定意義上與均勻程度相反，即重合度越高表明參與有效工作的金剛石數(shù)量越少，有些金剛石的軌跡與前一顆金剛石的軌跡重合，這樣被加工表面質(zhì)量就差。其設(shè)計(jì)要點(diǎn)如下：

（1）金剛石磨盤的外形要求

磨盤的外徑為30mm，內(nèi)徑為8mm。把金剛石磨?？闯墒屈c(diǎn)，方便軌跡仿真研究。

（2）金剛石磨粒設(shè)計(jì)

金剛石磨粒是由一個(gè)邊長為0.5mm的正方體切割成以正方形的一個(gè)面為底面，其它四個(gè)面為相等的錐形。

（3）金剛石磨粒的排布形態(tài)

a.同心圓排布

通過改變圓的半徑和角度的值來確定同心圓的值。即由磨盤的內(nèi)徑到外徑每個(gè)同心圓的半徑都是以方差增長，以360°為一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期。但在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的過程中，半徑和角度的值都是恒定不變的，即在每次的旋轉(zhuǎn)過程中半徑、角度都是不變的，如圖1a所示。

b.縱橫排布

將金剛石顆粒均勻的分布在圓盤的縱向和橫向上，如圖1b所示。

c.螺旋線排布

在圓盤上建立一個(gè)極坐標(biāo)系，以坐標(biāo)的原點(diǎn)為起點(diǎn)，i為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑和角度。對(duì)i產(chǎn)生一個(gè)變量，使其沿著螺旋線的方向往上走。在每個(gè)360°的旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)角度保持不變，以旋轉(zhuǎn)直徑為一個(gè)變量，如圖1c所示。

d.隨機(jī)排布

以360°為一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期。在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期的過程中，半徑和角度的值都隨機(jī)遞增，即在每次的旋轉(zhuǎn)過程中半徑、角度的增量都是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如圖1d所示。

3 基于PRO／E的金剛石磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡仿真

利用Pro／E軟件對(duì)金剛石顆粒在磨削加工過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真，通過觀察金剛石磨粒在相同的時(shí)間內(nèi)及不同的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度下軌跡的均勻程度和重合度來分析不同排布形態(tài)對(duì)加工性能的影響。為了便于觀察對(duì)比，本文選取的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度均在較小的數(shù)值范圍內(nèi)變化，且后面的軌跡對(duì)比圖片次序從上到下依次為同心圓、縱橫、螺旋線和隨機(jī)排布。

圖1 金剛石磨粒排布形態(tài)a.同心圓排布；b.縱橫排布；c.螺旋線排布；d.隨機(jī)排布Fig.1 The arraying patterns of diamond grits：（a）concentric circle；（b）grid；（c）spiral；（d）random

3.1 不同轉(zhuǎn)速、相同進(jìn)給速度時(shí)磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

當(dāng)進(jìn)給速度V＝10mm／s時(shí)，轉(zhuǎn)速N分別為100rad／min、150rad／min和200rad／min時(shí)四種排布方式的軌跡如圖2所示。通過觀察四種排布方式下金剛石顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的均勻程度和重合度，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)排布的均勻程度最差，有許多金剛石未加工過的地方，也就是說軌跡的重合度較高，有些金剛石沒有真正發(fā)揮作用，只是參與了上一顆金剛石的重復(fù)加工過程，這樣被加工材料的表面質(zhì)量就差，這種規(guī)律在轉(zhuǎn)速越低時(shí)越明顯（圖2a）。有序排布中縱橫排布最好，軌跡的均勻性最好，幾乎所有金剛石都參與了工作，被加工材料表面質(zhì)量最好。其次是螺旋線分布和同心圓分布，螺旋線分布的軌跡均勻性較好，但加工材料的邊緣出現(xiàn)了波浪形的軌跡。同心圓分布的軌跡有一定的重合度，但比隨機(jī)排布的重合度均勻，被加工材料表面質(zhì)量較好。隨著轉(zhuǎn)速的增大，四種排布方式軌跡的均勻程度都越來越好，重合度越來越低，加工后的材料表面質(zhì)量越高。

圖2 金剛石磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖（a）N＝100rad／min，V＝10mm／s；（b）N＝150rad／min，V＝10mm／s；（c）N＝200rad／min，V＝10mm／sFig.2 The trajectory of diamond grit（a）N＝100rad／min，V＝10mm／s；（b）N＝150rad／min，V＝10mm／s；（c）N＝200rad／min，V＝10mm／s

3.2 相同轉(zhuǎn)速、不同進(jìn)給速度時(shí)磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)比

當(dāng)轉(zhuǎn)速N＝200rad／min，進(jìn)給速度V分別為10mm／s、15mm／s和20mm／s時(shí)四種排布方式的軌跡如圖3所示。通過觀察四種排布方式下金剛石顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡的均勻程度和重合度，發(fā)現(xiàn)隨著進(jìn)給速度的增大，四種排布方式金剛石磨粒軌跡的均勻程度都越來越差，重合度越來越高，被加工材料表面質(zhì)量越來越差?？傮w來看，隨機(jī)排布的均勻程度最差，重合度最高，被加工材料表面質(zhì)量最差。有序排布中縱橫排布最好，軌跡的均勻性最好，被加工材料表面質(zhì)量最好。其次是螺旋線分布和同心圓分布的工具。

圖3 金剛石磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖（a）N＝200rad／min，V＝10mm／s；（b）N＝200rad／min，V＝15mm／s；（c）N＝200rad／min，V＝20mm／sFig.3 The trajectory of diamond grits（a）N＝200rad／min，V＝10mm／s；（b）N＝200rad／min，V＝15mm／s；（c）N＝200rad／min，V＝20mm／s

綜上分析，僅通過金剛石磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡的均勻程度和重合度來衡量加工后材料的表面質(zhì)量從而判定工具的性能來看，金剛石有序排布工具比隨機(jī)排布工具的性能要好，且三種有序排布工具的性能從高到低依次為縱橫排布、螺旋線排布和同心圓排布，這與文獻(xiàn)［3－5］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。此外，金剛石工具性能隨著轉(zhuǎn)速的減少、進(jìn)給速度的增大而降低。

4 結(jié)論

本文采用Pro／E軟件設(shè)計(jì)出縱橫、螺旋線和同心圓三種常見的有序排布金剛石工具和隨機(jī)排布金剛石工具，然后對(duì)不同排布工具的金剛石磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行仿真。在一定的時(shí)間內(nèi)，不同的轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度下模擬金剛石工具的加工過程，通過觀察金剛石磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡的均勻程度和重合度分析不同排布方式對(duì)加工性能的影響?？傮w來看，有序排布工具性能要優(yōu)于隨機(jī)排布工具，有序排布工具中縱橫排布的加工效果最好。本文通過對(duì)金剛石磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡仿真可以在不做任何實(shí)驗(yàn)的情況下獲得工具的加工效果，省時(shí)省力，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)作用。但在仿真過程中許多因素如磨削力和金剛石的磨損等都沒有考慮，僅從軌跡的均勻程度和重合度來判定工具性能好壞也有些片面。因此這種手段還需要進(jìn)一步的完善，并需要開展實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步的驗(yàn)證。

［1］C.M.Sung.Brazed diamond grid：a revolutionary design for diamond saws［J］.Diamond and Related Materials，1999（8）：1540－1543.

［2］姜榮超.金剛石均勻分布并有序排列是改善金剛石工具性能的有效途徑［J］.石材，2006（10）：28－37.

［3］Y.M.Zhou，F(xiàn).L.Zhang，M.J.He，et al.Effect of arraying patterns of diamond grits on the wear of the mono－layer brazed diamond tool［J］.Solid State Phenomena，2011，175：47－51.

［4］F.L.Zhang，M.J.He，Y.M.Zhou，et al.Effect of arraying patterns of diamond grits on the wear of the mono－layer brazed diamond tool［J］.Key Engineering Materials，2011，487：116－120.

［5］何夢(mèng)佳.有序排布釬焊單層金剛石工具研究［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2007.鉆井參數(shù)加以克服，若改變參數(shù)仍無好轉(zhuǎn)，且機(jī)械鉆鉆頭機(jī)械鉆速影響又不大，可繼續(xù)鉆進(jìn)，為防噴嘴沖