淺論概念的自然生長(zhǎng)——基于“位移”概念教學(xué)的設(shè)計(jì)流程及理性分析

陳金秀 朱建廉

(1.南京市雨花臺(tái)中學(xué),江蘇 南京 210012;2.南京市金陵中學(xué),江蘇 南京 210005)

1 問題的提出

針對(duì)概念的教學(xué),較為普遍的教學(xué)實(shí)踐往往是如下所述的“三部曲”,即第一,給出概念的定義;第二,剖析概念的特性;第三,針對(duì)概念的運(yùn)用.這樣的概念教學(xué)流程,在主觀設(shè)計(jì)理念上所把握的相應(yīng)要點(diǎn)依次是:以定義的邏輯操作揭示概念的內(nèi)涵而明確概念的本質(zhì);在了解概念的特性基礎(chǔ)上而求得對(duì)概念的深刻理解;將概念遷移至問題的解決過程中而強(qiáng)化概念的把握.

筆者認(rèn)為,盡管概念教學(xué)的上述流程能夠保證相應(yīng)的知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成,但由于流程的運(yùn)作內(nèi)容、運(yùn)作次序、運(yùn)作策略等,均疏于針對(duì)學(xué)習(xí)主體情感因素的關(guān)注,從而使得相應(yīng)的教學(xué)在知識(shí)建構(gòu)的層面上顯得生硬而不自然.這將對(duì)三維教學(xué)目標(biāo)的整體達(dá)成形成先天性的負(fù)面影響.

本文借“位移”概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)作相應(yīng)的設(shè)計(jì),試圖以此呈現(xiàn)概念在教學(xué)活動(dòng)中的“自然生長(zhǎng)”過程,并在“教學(xué)內(nèi)容”與“教學(xué)對(duì)象”之間建立起親切而自然的有機(jī)鏈接,從而使得包括知識(shí)目標(biāo)在內(nèi)的三維教學(xué)目標(biāo)能夠全方位的整體達(dá)成.

2 概念意義的自然生長(zhǎng)

引入概念,就應(yīng)該明確引入概念的必要.相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析如下.

教學(xué)設(shè)計(jì)1:引入“位移”概念的必要性.

關(guān)于引入“位移”概念的必要性論證,相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)為表1所示的問題組合.

設(shè)計(jì)分析1.概念引入的必要性,應(yīng)該由概念自身的意義與價(jià)值而自然的予以表達(dá).對(duì)于有意義、有價(jià)值、能夠說明某些問題、能夠表達(dá)某種意義的概念,便具有引入之必要.由于“路程”不能明確表述運(yùn)動(dòng)物體的“位置變化”,所以就自然提出引入新的物理量的必要,而所引入的物理量其意義顯然就是用以精準(zhǔn)描述運(yùn)動(dòng)物體的“位置變化”.

從概念引入的必要性出發(fā)而自然界定將要引入的“位移”概念的意義,其引入概念的意義建構(gòu)顯然就是所謂的“自然生長(zhǎng)”過程.

3 概念定義的自然生長(zhǎng)

定義概念,就應(yīng)該認(rèn)準(zhǔn)定義概念的目的.相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析如下.

教學(xué)設(shè)計(jì)2:定義“位移”概念的目的.

關(guān)于定義“位移”概念的目的性指認(rèn),相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)為表2所示的問題組合.

表2

設(shè)計(jì)分析2.引入某個(gè)概念時(shí),需要針對(duì)所引入的概念下定義以揭示其內(nèi)涵.針對(duì)所引入的概念下定義時(shí),應(yīng)該關(guān)注著引入概念之目的.既然我們引入“位移”概念的目的是用以描述“位置變化”的大小和方向,而“位置變化”的大小和方向又是由運(yùn)動(dòng)物體的“始位置”與“末位置”間的空間關(guān)系所決定,所以我們就應(yīng)該將“位移”概念定義為:從初始位置指向末位置的有向線段.有向線段的長(zhǎng)短描述“位置變化”的大小,有向線段的指向描述“位置變化”的方向.

從概念定義的目的性出發(fā)而自然給出“位移”概念的定義,其定義概念的相關(guān)運(yùn)作顯然就是所謂的“自然生長(zhǎng)”過程.

4 概念性質(zhì)的自然生長(zhǎng)

認(rèn)識(shí)概念,就應(yīng)該側(cè)重了解概念的特性.相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析如下.

教學(xué)設(shè)計(jì)3:界定“位移”概念的特性.

關(guān)于指認(rèn)“位移”概念的個(gè)性化界定,相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)為表3所示的問題組合.

表3

設(shè)計(jì)分析3.認(rèn)識(shí)概念,針對(duì)相關(guān)概念做出準(zhǔn)確的指認(rèn)與精準(zhǔn)的界定,應(yīng)該從把握概念的個(gè)性化特征入手.既然“位移”是用以描述某個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)物體的“位置變化”,那么“位移”當(dāng)然就應(yīng)該具備著所謂的過程性特征.既然“位移”是用以描述“位置變化”的大小和方向,那么“位移”也就自然是既有大小又有方向的矢量.

在明確“位移”概念的引入目的、理解“位移”概念的物理意義的基礎(chǔ)上,“位移”概念特性的指認(rèn)與界定的相應(yīng)操作,也就順勢(shì)成為所謂的“自然生長(zhǎng)”的過程.

5 概念辨析的自然生長(zhǎng)

理解概念,就應(yīng)該注重相關(guān)概念的辨析.相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析如下.

教學(xué)設(shè)計(jì)4:“位移”概念的辨析.

關(guān)于理解“位移”概念的相關(guān)性辨析,相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)為表4所示的表述判斷.

表4

設(shè)計(jì)分析4.欲對(duì)概念作深刻的理解和精準(zhǔn)的指認(rèn),通?？梢詫⒏拍罘旁谙嗨啤⑾嘟?、相關(guān)的概念當(dāng)中作相應(yīng)的比對(duì),并在比對(duì)中針對(duì)所指認(rèn)的概念實(shí)施精細(xì)的辨析,通過辨析而對(duì)概念形成精準(zhǔn)的理解.“位移”與“路程”都是針對(duì)運(yùn)動(dòng)所做的空間描述.“路程”是物體運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度,“位移”是運(yùn)動(dòng)物體的位置變化;“路程”是標(biāo)量,“位移”是矢量;一般情況下“位移”的大小總小于“路程”,只有物體向著確定的方向沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí),“位移”的大小才與“路程”相等.

初中階段以“路程”量化運(yùn)動(dòng)而未能明確“位置變化”,因而高中階段引入“位移”概念以代.將“位移”與“路程”作比對(duì)而作精細(xì)的辨析,相應(yīng)的比對(duì)與辨析顯然也形成了所謂的“自然生長(zhǎng)”過程.

6 概念遷移的自然生長(zhǎng)

掌握概念,就應(yīng)該關(guān)注概念遷移的應(yīng)用.相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)及其分析如下.

教學(xué)設(shè)計(jì)5:關(guān)于“位移”概念的應(yīng)用.

關(guān)于針對(duì)“位移”概念的應(yīng)用性操作,相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)為以下給出的例題及解答.

例題.一支隊(duì)伍在平直的公路上行軍,走在隊(duì)伍最前端的隊(duì)長(zhǎng)讓傳令兵將命令傳達(dá)給每一位隊(duì)員,于是傳令兵便相對(duì)于隊(duì)伍從最前端運(yùn)動(dòng)至最后端,傳達(dá)完命令后又立即相對(duì)于隊(duì)伍從最后端運(yùn)動(dòng)至最前端而向隊(duì)長(zhǎng)匯報(bào).若在這一過程中隊(duì)伍的長(zhǎng)度始終保持為L(zhǎng),且隊(duì)伍前進(jìn)的距離為4L,則傳令兵在這一過程中通過的位移大小s和路程d分別為

(A)一定有s＝4L.(B)可能有s＝5L.

(C)一定有d＝6L.(D)可能有d＝4L.

解析:在題設(shè)過程中,隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)情況和傳令兵相對(duì)于隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)情況分別是:隊(duì)伍沿平直公路向著確定方向前進(jìn),通過的距離為4L;傳令兵在這一過程中先相對(duì)于隊(duì)伍從最前端運(yùn)動(dòng)至最后端,接著又相對(duì)于隊(duì)伍從最后端運(yùn)動(dòng)至最前端.于是,隊(duì)伍和傳令兵在始末狀態(tài)的位置如圖1所示.

圖1

可見,題設(shè)過程中傳令兵通過的位移大小必為s＝4L.

考慮到傳令兵相對(duì)于隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)可以有如下兩種極端的類型:第一,奮力向隊(duì)伍后端奔跑,至隊(duì)伍最后端立即折返跑到隊(duì)伍最前端;第二,停下待隊(duì)伍最后端至,然后追趕隊(duì)伍至最前端.上述兩種極端情況可將傳令兵在題設(shè)過程中通過的路程界定為如下范圍內(nèi),即4L≤d＜6L.

上述分析表明:本例題的答案應(yīng)選(A)、(D).

設(shè)計(jì)分析5.在“位移”概念的教學(xué)活動(dòng)中,完成概念的意義建構(gòu)后,將概念遷移至具體問題的解決中,不失為強(qiáng)化概念把握的好方法.由于“位移”只由始末位置所決定,而“路程”則與運(yùn)動(dòng)的過程相關(guān),所以例題的分析確能表明:確定“位移”要比確定“路程”更為簡(jiǎn)單.

所選的例題仍然涉及“位移”與“路程”的比對(duì),這使得“位移”概念在遷移到具體運(yùn)動(dòng)問題的應(yīng)用分析時(shí)再次與“路程”概念實(shí)施比對(duì),從而使相應(yīng)的應(yīng)用成為所謂的“自然生長(zhǎng)”過程.

7 結(jié)語

針對(duì)“位移”概念教學(xué)的上述設(shè)計(jì),我們?cè)谥饔^上是想使“位移”概念的意義、定義、特性、辨析以及應(yīng)用等環(huán)節(jié),都能夠在教學(xué)實(shí)施過程中達(dá)到所謂的“自然生長(zhǎng)”的境界.而主觀上旨在能夠達(dá)到“自然生長(zhǎng)”境界的上述“位移”概念教學(xué),相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下幾個(gè)要點(diǎn)需要引起理性的關(guān)注.

要點(diǎn)1:基于“自然生長(zhǎng)”的概念教學(xué)活動(dòng),應(yīng)該從引入概念的必要性分析切入而使之“自然生長(zhǎng)”——由于“路程”不能精準(zhǔn)描述“位置變化”情況,所以需要引入“位移”概念以代.

要點(diǎn)2:基于“自然生長(zhǎng)”的概念教學(xué)活動(dòng),需要以上位的核心概念為“生長(zhǎng)點(diǎn)”而使之“自然生長(zhǎng)”——由于“運(yùn)動(dòng)”是“位置變化”,所以引入的“位移”便以描述“位置變化”而“自然生長(zhǎng)”.

要點(diǎn)3:基于“自然生長(zhǎng)”的概念教學(xué)活動(dòng),可以通過與“前概念”的比對(duì)而使之“自然生長(zhǎng)”——由于“位置變化”具有方向性,所以矢量“位移”取代了標(biāo)量“路程”;由于“位置變化”只關(guān)注始末位置的空間分布關(guān)系,所以引入的“位移”不必與運(yùn)動(dòng)的具體路徑發(fā)生關(guān)系.

要點(diǎn)4:基于“自然生長(zhǎng)”的概念教學(xué)活動(dòng),必須以清晰的“邏輯線索”來保證概念的各層次內(nèi)容有序的“自然生長(zhǎng)”——以“運(yùn)動(dòng)”概念為“生長(zhǎng)點(diǎn)”,論證引入“位移”概念之必要,明確“位移”概念之意義;分析“位置變化”的描述要求和“路程”概念之不足,明確“位移”概念的內(nèi)涵與特性;依據(jù)與“路程”概念比對(duì)中所明確的“位移”概念而解決具體問題,使得“位移”概念的“自然生長(zhǎng)”更加豐滿.