基于CF濾波的國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期性分析

林國(guó)龍，陳言誠(chéng)

(上海海事大學(xué) 科學(xué)研究院，上海 201306)

0 引言

國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)是國(guó)際航運(yùn)市場(chǎng)的重要組成部分，影響其波動(dòng)的因素較多，其中主導(dǎo)影響因素是干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供給與需求關(guān)系.供給反映的是干散貨航運(yùn)市場(chǎng)自身規(guī)模的發(fā)展，需求反映的是國(guó)際干散貨貿(mào)易的發(fā)展，而波羅的海干散貨運(yùn)價(jià)指數(shù)(Baltic Dry Index，BDI)是對(duì)供需變動(dòng)的反映.［1］觀察BDI的歷史數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，且周期時(shí)間長(zhǎng)度正在逐漸縮短，分析國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性特征有助于對(duì)該市場(chǎng)形成整體性的理解，也有助于進(jìn)行宏觀決策.

根據(jù)STOPFORD［2］的理論，將航運(yùn)市場(chǎng)的變化具體分為3種不同性質(zhì)的周期:長(zhǎng)周期、短周期和季節(jié)性周期，分別呈現(xiàn)波谷、復(fù)蘇、波峰和衰退等4個(gè)階段，與經(jīng)濟(jì)周期有很大的相關(guān)性.干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性波動(dòng)主要是由市場(chǎng)供給與需求關(guān)系的失衡造成的，當(dāng)供給大于需求時(shí)，市場(chǎng)處于衰退階段直至波谷;反之，市場(chǎng)處于復(fù)蘇階段直至波峰.杜昭璽等［3］選用1999年11月到2008年4月的BDI月度數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，分別對(duì)BDI的季節(jié)性和周期性波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，得出BDI長(zhǎng)期波動(dòng)趨勢(shì)，近8 a來(lái)BDI的周期在3.0～3.5 a.王磊等［4］運(yùn)用譜分析方法研究海岬型船平均營(yíng)運(yùn)收入與新船價(jià)格之間的周期波動(dòng)關(guān)系，得出兩者的波動(dòng)周期為3～5 a，并且新船價(jià)格的變化比營(yíng)運(yùn)收入變化滯后約4個(gè)月.劉子建［5］選用1985—2009年的BDI季度數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，運(yùn)用小波理論研究干散貨市場(chǎng)周期波動(dòng)，得出BDI長(zhǎng)周期是16 a，短周期是4 a.

綜上所述，近年來(lái)學(xué)者對(duì)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性研究對(duì)象大多只選擇BDI指數(shù)，主要運(yùn)用去除趨勢(shì)和季節(jié)、譜分析和小波分析等方法，而沒(méi)有將兩種以上的方法結(jié)合起來(lái)對(duì)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的若干子市場(chǎng)進(jìn)行整體性研究.本文通過(guò)運(yùn)用CF(Circle－Frequency)濾波與譜分析相結(jié)合的方法，研究干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的新造船市場(chǎng)、二手船市場(chǎng)、拆解船市場(chǎng)、運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)和干散貨貿(mào)易市場(chǎng)的周期性及其相互關(guān)系，以達(dá)到對(duì)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)周期的整體性分析.

1 研究框架

研究對(duì)象包括干散貨航運(yùn)市場(chǎng)新造船價(jià)格(PN)、二手船價(jià)格(PS)、拆解船價(jià)格(PD)、BDI和干散貨貿(mào)易量NT.具體研究框架見(jiàn)圖1.

2 方法介紹

2.1 Census X12季節(jié)調(diào)整

圖1 研究框架

Census X12［6］季節(jié)調(diào)整程序是美國(guó)商務(wù)部人口普查局在X11方法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，將時(shí)間序列(Yt)分解成趨勢(shì)循環(huán)要素序列(TCt)、季節(jié)要素序列(St)和不規(guī)則要素序列(It)，以確保能夠反映時(shí)間序列運(yùn)動(dòng)客觀規(guī)律的趨勢(shì)循環(huán)要素被分離出來(lái).主要調(diào)整模型有4種形式:乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型.本文主要應(yīng)用乘法模型，其特點(diǎn)是可以避免計(jì)量單位的影響，增強(qiáng)不同經(jīng)濟(jì)變量之間的可比性，其一般形式為Yt=TCtStIt，具體計(jì)算有3個(gè)步驟.

(1)季節(jié)調(diào)整的初始估計(jì)，又分為5小步.

①通過(guò)中心化12項(xiàng)移動(dòng)平均計(jì)算趨勢(shì)循環(huán)要素的初始估計(jì)

②計(jì)算季節(jié)和不規(guī)則要素SI項(xiàng)的初始值

③通過(guò)3×3移動(dòng)平均公式計(jì)算季節(jié)因子S的初始估計(jì)

④消除季節(jié)因子中的殘余趨勢(shì)

⑤季節(jié)調(diào)整結(jié)果的趨勢(shì)循環(huán)和不規(guī)則要素初始估計(jì)

(2)計(jì)算暫定的趨勢(shì)循環(huán)要素和最終的季節(jié)因子，又分為5小步.

①利用Henderson移動(dòng)平均公式計(jì)算暫定的趨勢(shì)循環(huán)要素

②計(jì)算暫定的季節(jié)和不規(guī)則要素SI項(xiàng)

③通過(guò)3×5項(xiàng)移動(dòng)平均計(jì)算暫定的季節(jié)因子

④計(jì)算最終的季節(jié)因子

⑤季節(jié)調(diào)整的第2次估計(jì)結(jié)果的趨勢(shì)循環(huán)和不規(guī)則要素

(3)計(jì)算最終的趨勢(shì)循環(huán)要素和最終的不規(guī)則要素，又分為2小步.

①利用Henderson移動(dòng)平均公式計(jì)算最終的趨勢(shì)循環(huán)要素

②計(jì)算最終的不規(guī)則要素

2.2 CF濾波趨勢(shì)分解

趨勢(shì)循環(huán)要素分解的方法有很多，在研究周期性中廣泛使用的濾波技術(shù)主要有3種:HP濾波、BK濾波和CF濾波.其中，HP濾波為高通濾波，BK濾波和CF濾波為帶通濾波.本文采用CF濾波方法.

CF濾波是一種全樣本非對(duì)稱(chēng)帶通濾波，此方法是眾多濾波方法中較新的一種，是 CHRISTIANO等［8］對(duì)BK濾波進(jìn)行改進(jìn)后提出的，與HP濾波(只過(guò)濾掉低頻的周期成分而把剩余部分作為周期成分)和BK濾波(過(guò)濾掉低頻的趨勢(shì)成分和高頻的不規(guī)則波動(dòng)成分，并且會(huì)損失樣本數(shù)據(jù))不同，CF濾波具有充分的靈活性，不但對(duì)不同性質(zhì)的時(shí)間序列采用不同的濾波公式，而且在同一時(shí)間序列不同時(shí)間點(diǎn)的估計(jì)也選取不同的階段和權(quán)重［7］，不損失樣本數(shù)據(jù)，能夠過(guò)濾掉總量在全樣本期的趨勢(shì).同時(shí)，可以根據(jù)研究數(shù)據(jù)的需要分離出特定周期長(zhǎng)度的循環(huán)要素，并考慮數(shù)據(jù)的時(shí)序特征和平穩(wěn)性特征，分解出的周期性成分更為客觀、準(zhǔn)確.其所采用的計(jì)量模型［8］如下:

假設(shè)yt是從一個(gè)總量時(shí)間序列xt在2π/w－m到2π/w－

n頻帶之間分離出來(lái)的周期，即

式中:L是滯后算子;B(L)是理想的帶通濾波，可以寫(xiě)成

然而，理想帶通濾波只適用于無(wú)窮數(shù)列，因此CHRISTIANO 等［8］提出通過(guò)近似估計(jì)yt=B(L)xt，并依據(jù)殘差值平方和期望最小化原則使得在最大程度上近似y，即t

式中:fx()是總時(shí)間序列 xt在頻帶的譜，CHRISTIANO等［8］采用假設(shè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生服從隨機(jī)游走過(guò)程的方法求解.

2.3 譜分析

時(shí)間序列{Xt|t=0，1，2，…，n}的譜密度或標(biāo)準(zhǔn)譜密度函數(shù)是周期波動(dòng)譜分析的重要內(nèi)容.一般對(duì)譜密度函數(shù)進(jìn)行加窗處理得譜密度的窗譜估計(jì)，常見(jiàn)的窗函數(shù)有矩形窗、巴特利特窗、圖基—漢寧窗、帕曾窗等.在選擇窗函數(shù)時(shí)，窗譜主瓣盡可能窄以獲得較陡的過(guò)渡帶，盡量減少窗譜最大旁瓣的相對(duì)幅度以減小肩峰和波紋.在以上幾種窗函數(shù)中，圖基—漢寧窗的旁瓣相對(duì)較小，不易產(chǎn)生譜泄露，對(duì)輸出信號(hào)的頻率分析精度影響較小，所以本文采用圖基—漢寧窗譜估計(jì)法［9－10］.其計(jì)算步驟如下:

(1)計(jì)算時(shí)間序列{Xt}的樣本自協(xié)方差函數(shù)R^(k)和樣本自相關(guān)函數(shù)r^(k)

為圖基—漢寧滯后窗.

3 實(shí)證研究

運(yùn)用以上理論方法，使用EViews和MATLAB求解，選取干散貨航運(yùn)市場(chǎng) IBD，PN，PS，PD和 NT等5大市場(chǎng)的月度數(shù)據(jù)，IBD，PN和PS數(shù)據(jù)從1985年1月到2011年6月，NT數(shù)據(jù)從1991年1月到2010年12月，PD數(shù)據(jù)從1995年11月到2011年6月.(數(shù)據(jù)來(lái)源于Clarkson網(wǎng)站)

3.1 Census X12季節(jié)調(diào)整

首先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)處理，分別記為L(zhǎng)BDI，LNP，LSP，LDP和LTN.然后用Census X12季節(jié)調(diào)整法去掉季節(jié)和不規(guī)則要素，得到只包含趨勢(shì)循環(huán)要素的序列LBDI_TC，LNP_TC，LSP_TC，LDP_TC和 LTN_TC，見(jiàn)圖2.

圖2 循環(huán)趨勢(shì)要素序列

3.2 CF濾波分析

用CF濾波分析所得到的趨勢(shì)循環(huán)要素序列，考慮到數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度，將分離長(zhǎng)度定為18～84個(gè)月的周期成分.將該序列進(jìn)行趨勢(shì)循環(huán)分解，得到圖3所示的趨勢(shì)(Trend)循環(huán)(Cycle)分解圖.

從圖3可以得到5大市場(chǎng)循環(huán)周期波動(dòng)圖(見(jiàn)圖4).從圖4可知，5大市場(chǎng)的循環(huán)周期波動(dòng)序列的循環(huán)周期波動(dòng)時(shí)間呈逐漸縮短且波動(dòng)幅度呈增大趨勢(shì)，唯有NT的波動(dòng)幅度較為平穩(wěn)，因?yàn)楦缮⒇浿饕设F礦石、煤等不可再生資源組成，其波動(dòng)幅度有限.觀察循環(huán)周期波動(dòng)圖，在NT增長(zhǎng)的帶動(dòng)下，將會(huì)引起IBD的上漲，兩者的反應(yīng)幾乎同時(shí)進(jìn)行，呈現(xiàn)同升同跌的趨勢(shì)，而隨后PN，PS和PD也隨之上漲.

圖3 趨勢(shì)循環(huán)分解圖

圖4 5大市場(chǎng)循環(huán)周期波動(dòng)

為此，運(yùn)用 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)［6］分析5大市場(chǎng)循環(huán)周期波動(dòng)之間的相互影響關(guān)系.從表1可知，在5%的臨界值下，NT與IBD存在單向的影響關(guān)系，表示IBD不會(huì)影響NT，但NT會(huì)影響IBD的變化，而IBD與PN，PS和PD之間呈現(xiàn)相互影響的關(guān)系.因?yàn)镮BD的上漲，引起船舶所有人看好未來(lái)市場(chǎng)，船舶所有人會(huì)因?yàn)檩^高的運(yùn)費(fèi)想要獲取更多的收益，作出增加新船訂購(gòu)量和二手船購(gòu)買(mǎi)量的決策，引起PN和PS也隨之上漲，拆解船市場(chǎng)由于干散貨市場(chǎng)前景明朗，船舶所有人都不愿意將船舶進(jìn)行拆解，導(dǎo)致拆解船市場(chǎng)呈現(xiàn)量跌價(jià)漲的現(xiàn)象，反之亦然.

表1 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

同時(shí)，觀察循環(huán)周期波動(dòng)圖的波谷和波峰時(shí)發(fā)現(xiàn)，BDI循環(huán)周期波動(dòng)的波谷和波峰都領(lǐng)先新造船市場(chǎng)、二手船市場(chǎng)和拆解船市場(chǎng)大約5～12個(gè)月，充分說(shuō)明BDI作為國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)上的“晴雨表”，成為其他相關(guān)市場(chǎng)的領(lǐng)先指標(biāo).隨著航運(yùn)市場(chǎng)技術(shù)的飛躍發(fā)展和市場(chǎng)反應(yīng)速度的加快，BDI的領(lǐng)先時(shí)間正在逐漸縮短.

從圖3的循環(huán)周期波動(dòng)圖的波動(dòng)軌跡還能粗略得到循環(huán)要素序列的周期情況，為了得到循環(huán)要素序列精準(zhǔn)的周期，采用譜分析方法計(jì)算出各循環(huán)要素序列波動(dòng)的周期.

3.3 譜分析

在進(jìn)行譜分析時(shí)，首先需要對(duì)循環(huán)要素序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文采用PP檢驗(yàn)［6］，檢驗(yàn)出循環(huán)要素序列均為平穩(wěn)序列.隨即對(duì)循環(huán)要素序列進(jìn)行圖基—漢寧窗譜分析，窗函數(shù)M分別取60和80，得到圖5所示的周期圖譜.

圖5 各循環(huán)要素周期圖譜

從圖5可知:PN的頻率為0.024，周期約為42個(gè)月;PS，PD和IBD的頻率都為0.025，周期約為40個(gè)月;NT的頻率為0.021，周期約為48個(gè)月.由此可推出，市場(chǎng)的波動(dòng)周期在3.5 a左右，這與全球航運(yùn)市場(chǎng)分析家SHIRISH Nadkarni在其研究航運(yùn)業(yè)周期論文中指出的全球性航運(yùn)周期已經(jīng)從原來(lái)的7 a左右縮短到最近的3～4 a的結(jié)論一致，這正是干散貨航運(yùn)市場(chǎng)供給與需求關(guān)系不斷變化的結(jié)果.在供給與需求平衡狀態(tài)，世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來(lái)干散貨貿(mào)易量的變化，破壞供給與需求關(guān)系的平衡;當(dāng)需求大于供給時(shí)，運(yùn)費(fèi)上升，帶來(lái)新造船和二手船市場(chǎng)的繁榮，市場(chǎng)進(jìn)入高峰期;隨著新造船數(shù)量不斷增多，拆解船數(shù)量減少，導(dǎo)致市場(chǎng)供給大于需求，迫使運(yùn)費(fèi)下降，市場(chǎng)進(jìn)入低谷期，此時(shí)拆解船市場(chǎng)變得活躍，致使供給與需求達(dá)到新的平衡，如此循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行著國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期性變化.這為從事干散貨航運(yùn)的經(jīng)營(yíng)者進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策提供重要的依據(jù)，使其可在市場(chǎng)波動(dòng)周期的基礎(chǔ)上，根據(jù)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)和淡旺季狀況進(jìn)行合理決策.

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)用CF濾波分析國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)中的新造船市場(chǎng)、二手船市場(chǎng)、拆解船市場(chǎng)、BDI和干散貨貿(mào)易市場(chǎng)的周期性波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)干散貨航運(yùn)市場(chǎng)具有以BDI或干散貨貿(mào)易量為領(lǐng)先指標(biāo)，繼而影響其他3個(gè)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì);運(yùn)用譜分析方法計(jì)算干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的周期長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)的波動(dòng)周期約為3.5 a.目前，干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的供給遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于需求，反映出BDI正處于低谷時(shí)期，根據(jù)3.5 a的航運(yùn)市場(chǎng)周期推算，預(yù)計(jì)要到2013后才能出現(xiàn)航運(yùn)市場(chǎng)高峰期.干散貨航運(yùn)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者可以根據(jù)這個(gè)市場(chǎng)周期，結(jié)合實(shí)際的世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、干散貨貿(mào)易需求、新造船、二手船、拆解船市場(chǎng)和其他相關(guān)市場(chǎng)狀況進(jìn)行有效的市場(chǎng)預(yù)測(cè)，合理調(diào)節(jié)運(yùn)力結(jié)構(gòu)，以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、提高效益.

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