一種N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制及其解調(diào)識別方法的研究*

楊發(fā)權(quán),李 贊,羅中良,李紅艷,赫本建，高 銳

(1.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室,陜西 西安 710071；2.佛山科技學(xué)院電子與信息工程學(xué)院，廣東 佛山 528000；3.惠州學(xué)院電子科學(xué)系，廣東 惠州 516007)

普通正交調(diào)制(general orthogonal modulations)簡稱GOM，主要包括4QAM、16QAM、64QAM、256QAM等類型，在數(shù)字調(diào)制技術(shù)中頻帶利用率很高、調(diào)制方式非常靈活，已廣泛應(yīng)用于各種數(shù)字信號的傳輸領(lǐng)域，如數(shù)字衛(wèi)星電視、數(shù)字電視、高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I(lǐng)域，因而GOM及其調(diào)制識別方法在很多期刊雜志均有介紹[1]。而本文論述的N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制目前在國內(nèi)外期刊雜志中介紹得很少，并且N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制和GOM比較，頻帶利用率更高，因此在頻帶資源有限情況下對N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制及其調(diào)制識別方法的研究更有實際意義[2]。

對于GOM信號的識別，需要從估測到的傳輸信號中提取特征信息，重建信號框架，由于GOM調(diào)制維數(shù)不高，需要的矢量數(shù)不多，因而采用星座圖聚類特征識別分類和粒子群與減法聚類提取特征識別分類方法，效果較好，重建信號算法簡單[3]，但對N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，信號框架有2N個矢量，并且矢量數(shù)按指數(shù)方式增加，信號重建算法較復(fù)雜[4]，為此本文提出提取基本矢量的一種新方法，對于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號，基本矢量由N+1個矢量組成，信號重建需要的矢量數(shù)、基本矢量數(shù)如下表1所示。

表1 信號重建需要的矢量數(shù)、基本矢量數(shù)

從表1中知當(dāng)維數(shù)較大時，基本矢量數(shù)比矢量數(shù)小很多，因此采用基本矢量進行信號重建以達到解調(diào)識別目的，則計算復(fù)雜程度相比較要簡單很多。

1 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制模型

N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制與GOM比較，GOM僅有兩路信號進行正交調(diào)制疊加后傳輸，而N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制則是有N路數(shù)據(jù)(稱N維數(shù)據(jù)塊)分別與N個同頻正交載波調(diào)制疊加后傳輸。隨著維數(shù)N增大，對于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號模型的數(shù)學(xué)描述比較困難，為此本文中的N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制可通過多維轉(zhuǎn)動中的轉(zhuǎn)換矩陣來表示,調(diào)制參數(shù)包括轉(zhuǎn)動面和轉(zhuǎn)動角度兩個物理量[5]。一個N維的信息矢量S可表示為：S=[S1,S2,…,Sn,…SN]，對于Q進制Sn=±d,±3d,…,±(Q-1)d,n∈(1,2,…N),一個N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號矢量C=[C1,C2,…,CN]可定義為

C=SH

(1)

其中H是轉(zhuǎn)換矩陣，它包括在多維空間連續(xù)轉(zhuǎn)動信息，而多維空間的轉(zhuǎn)動可通過轉(zhuǎn)動矩陣R和轉(zhuǎn)換矩陣H的內(nèi)積來表示。定義在第i維與第j維之間的轉(zhuǎn)動角用θij表示，設(shè)i

(2)

式中rii=rjj=cosα,rij=-rji=-sinα,rkk=1(k≠i,j),rkl=0(k≠l)

當(dāng)經(jīng)L次連續(xù)轉(zhuǎn)動到時，轉(zhuǎn)換矩陣可表示為

H=RLRL-1R…RM…R2R1E

(3)

其中RM表示從第iM維到第jM維的轉(zhuǎn)動矩陣，因此對于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制可通過改變調(diào)制參數(shù)即改變轉(zhuǎn)動面和轉(zhuǎn)動角度來表示。對于三維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，設(shè)信息符號為二進制數(shù)據(jù)即Q=2 ，取Sn=±1 根據(jù)以上定義可得到其星座圖如圖1所示，圖中傳輸和接收的信號分別用白色的小園圈和黑色點表示。

圖1 三維數(shù)據(jù)調(diào)制信號星座圖

2 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識別原理

文中N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識別原理方框圖如圖2所示。

圖2 解調(diào)識別原理方框圖

發(fā)射機輸出的數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號在信道中受到高斯白噪聲干擾，在接收端，所有接收信號用來重建N維信號框架(聚類樣品)，再通過基本矢量估計和提取，分2路：一路送數(shù)據(jù)解調(diào)以解調(diào)恢復(fù)數(shù)據(jù)，另一路送矩陣轉(zhuǎn)換以達到調(diào)制方式的識別目的[6]。

在接收端并不是所有的接收信號都是用來提取基本矢量，定義所有接收信號聚類樣品用Z表示，用來提取基本矢量的信號聚類樣品叫聚類目標(biāo)樣品用Z′表示，接收信號序列的初始矢量用Z0表示，其它序列信號矢量用Z1，Z2……ZM-1表示，其中M為總的接收信號聚類樣品數(shù)目。以三維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制空間為例，所有接收信號聚類樣品Z、聚類目標(biāo)樣品Z′、初始矢量用Z0及另外三個基本矢量如圖3所示。

圖3 Z、Z′、Z0及另外三個基本矢量圖

聚類目標(biāo)樣品Z′的選擇很重要，直接影響到基本矢量的提取，從而影響到數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號的識別[7-8]，下面分別論述聚類目標(biāo)樣品Z′的選擇、基本矢量的估計提取算法及調(diào)制識別的原理。

設(shè)初始矢量Z0與第i維矢量Zi之間夾角為

(4)

其中Z0·Zi為矢量Z0與Zi的內(nèi)積， ‖Z0‖和‖Zi‖分別為Z0、Zi的模。

定義θne和θop其中：

(5)

(6)

選取θne和θop的平均值作為判斷閥值角

(7)

若θi大于θt，則相對相鄰的矢量，Zi遠離Z0，所以Zi不屬于聚類目標(biāo)樣品Z′，只有當(dāng)θi小于θt時Zi才屬于聚類目標(biāo)樣品Z′。

聚類目標(biāo)樣品Z′集聚成N+1組，每組的中心矢量分別用c1,c2,…,cN+1表示，N+1個矢量中最靠近初始矢量Z0的矢量我們稱為基本矢量的支點矢量，用cp表示，這樣得到估測的基本矢量為

ei=cj-cp

(8)

其中j= 1,2,…,N+1,cj≠cp,估測到的基本矢量的性能與初始矢量Z0的選擇有關(guān)，為了提高基本矢量的估測性能，我們用cp代替Z0，并且對(4)-(7)式采用迭代法計算處理[9-11]，最終提取到符合要求的基本矢量。

3 N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制解調(diào)識別性能理論分析

N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制識別性能可用識別率高低表示。

設(shè)N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號傳輸矢量為

T=[T1,T2,…Tn…,TN]

(9)

其中：

Tn=md=±d,±3d,…,±(Q-1)d,

n∈(1,2,…N)

噪聲矢量為：N=[N1,N2,…,NN]

若接收信號總矢量為：Y=[Y1,Y2,…,YN]，則接收信號總矢量為

Y=T+N

(10)

在接收端，信號的識別率p由接收信號矢量Y在提取的基本矢量(設(shè)為Z1)上的投影y1來決定，則在發(fā)送N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號T1=md時，理論上識別率為：y1處于(m-1)d與(m+1)d之間的概率[12-13],即

p=proble[(m-1)d

(11)

定義：(m-1)d與(m+1)d之間范圍用L表示，考慮噪聲對接收信號和提取的基本矢量的影響，信號的識別率應(yīng)該由用轉(zhuǎn)動矩陣R對接收信號進行變換后再在無誤差的基本矢量軸(設(shè)為X軸)上的投影分量來決定[14]。而該投影分量為

y1X=R(T+N)·(1,0,…,0)=

(RT+RN)·(1,0,…,0)=f(θ)+n1

(12)

其中：f(θ)=RZ·(1,0,…,0)，θ=(…,θij,…)，n1是一維均值為0，方差為σ2高斯白噪聲，因此理論上在發(fā)送N維的數(shù)據(jù)塊調(diào)制信號T1=md時，理想的識別率為

(13)

4 仿真結(jié)果及其性能分析

我們用本文提出的算法對N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號的識別用MATLAB做仿真實驗。仿真參數(shù)及條件為:載波頻率fc=150 kHz,采樣速率fs=1 200 kHz,符號率RB=12.5 kb/s,ASK的調(diào)制系數(shù)選為0.8,每個識別樣本采用2 048個樣點，使用隨機序列作為調(diào)制信號,實驗次數(shù)取1 000次，環(huán)境為理想加性高斯白噪聲信道,信噪比取5～10 dB。

采用基本矢量算法和采用全部接收信號矢量進行調(diào)制識別相比較，識別所用的時間與維數(shù)之間的關(guān)系仿真結(jié)果如下表2所示。

表2 計算復(fù)雜程度仿真比較

由表2知隨著維數(shù)的增大，采用基本矢量算法和采用全部接收信號矢量進行調(diào)制識別相比較，所用的時間相對越來越少，所以文中采用的算法使數(shù)據(jù)塊調(diào)制的解調(diào)和識別計算復(fù)雜程度大為減低。

對于N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制，由表1知：接收端重建信號樣品框架需2N個矢量數(shù)，為此取接收聚類樣品數(shù)目M=80×2N，當(dāng)N分別取3、4、5、6、7時，對應(yīng)的聚類樣品數(shù)目M應(yīng)分別為640、1 280、2 560、5 120、10 240，在信噪比分別為5 dB、10 dB 時，識別率與迭代次數(shù)λ之間關(guān)系仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 識別率與迭代次數(shù)λ之間關(guān)系圖

從圖5知：①當(dāng)信噪比為5 dB，迭代次數(shù)λ小于4次時，維數(shù)N越高識別率越低，這是由于迭代次數(shù)不夠，基本矢量估計不準(zhǔn)確，識別率相對低些，并且隨著維數(shù)N越高，識別率越來越低。但當(dāng)?shù)螖?shù)λ等于4次時，識別率以達到98%以上，當(dāng)?shù)螖?shù)λ大于4次時，基本矢量估計提取誤差很小并且基本穩(wěn)定，因此，在N分別取3、4、5、6、7情況下，識別率大體相等并且維持在98%以上。②當(dāng)信噪比為10 dB時，迭代次數(shù)λ小于4次時，和接收信噪比為5 dB情況同理，維數(shù)N越高識別率越低，但當(dāng)?shù)螖?shù)λ等于3次時，識別率就可以達到99%以上，當(dāng)?shù)螖?shù)λ大于4次時，在N分別取3、4、5、6、7情況下，識別率大體相等并且大約等于1。

當(dāng)維數(shù)N分別取3維和7維時，N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制信號的識別率與輸入信噪比之間關(guān)系如圖6所示。

圖6 識別率與輸入信噪比之間關(guān)系

兩圖比較知：①在接收聚類樣品數(shù)目M、迭代次數(shù)λ、在信噪比相同情況下，維數(shù)N=3時的識別率比維數(shù)N=7時的識別率高。②在信噪聲比大于4 dB時識別率可達到90%以上，其中在N=3維時識別率可達到95%以上；在信噪聲比為5 dB，N=3維及信噪聲比為6 dB，N=7維時，識別率已非常逼近相對應(yīng)的理論值并且接近100% ，可見，本文提出的識別方法，性能較好。

5 結(jié) 論

文中提出N維數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制方法，并對其調(diào)制解調(diào)識別方法進行研究。在普通正交調(diào)制基礎(chǔ)上，通過從接收信號矢量序列中選擇聚類目標(biāo)樣品，采用聚類迭代算法，提取基本矢量，可用于高維正交數(shù)據(jù)塊解調(diào)和調(diào)制識別，數(shù)據(jù)塊正交調(diào)制識別性能即識別率的高低與維數(shù)N、接收聚類樣品數(shù)目M、迭代次數(shù)λ、輸入信噪比等因素有關(guān)，隨著接收信號矢量數(shù)目的增加，通過聚類迭代，識別率大為提高，并逐漸接近理想狀況，當(dāng)信噪聲比為4 dB時識別率可達到90%以上，當(dāng)信噪聲比為6 dB，識別率可達到近100%，同時計算復(fù)雜程度和采用全部接收信號矢量識別相比大為減少。

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