如何引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”

數(shù)學(xué)教育的“再創(chuàng)造”教學(xué)方法，是荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾提出來的。他批評傳統(tǒng)的教法“將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品來教”、“只是一種模仿的數(shù)學(xué)”。我國傳統(tǒng)的教法也是一題為一例，通過例題示范讓學(xué)生模仿。這種“模仿數(shù)學(xué)”培養(yǎng)出來的學(xué)生往往只能“模仿”而不利于“創(chuàng)造”，費(fèi)賴登塔爾說：“將數(shù)學(xué)作為一種活動來進(jìn)行解釋和分析，建立在這基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法。”他強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識自己去發(fā)現(xiàn)或者創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”。

根據(jù)“再創(chuàng)造”的理論和方法，我在教學(xué)實踐中，力圖創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程簡捷地再現(xiàn)于課堂，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造知識的全過程，并通過動口、動手、動腦，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地獲取知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引疑促思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

創(chuàng)新意識是創(chuàng)造的前提和關(guān)鍵。沒有創(chuàng)新意識的人不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維、掌握創(chuàng)造方法和獲得創(chuàng)造成果。為此，教師要善于激發(fā)學(xué)生積極進(jìn)取的精神，注意層層設(shè)疑，給學(xué)生造成思維沖突，從而“逼”著學(xué)生去思考。本節(jié)課的基本設(shè)計思路是：“什么是圓的周長—用直尺測量方便嗎—化曲為直（如圓環(huán)）—直接的化曲為直有困難（如圓片）—間接的化曲為直（如繞線或滾動法）—都有局限（如黑板上面的圓）—找普遍規(guī)律（聯(lián)想長方形的周長是長與寬的和的是2倍、正方形的周長是邊長的4倍）—圓的周長與圓的哪條線段有關(guān)—存在倍數(shù)關(guān)系嗎—怎樣計算圓的周長。”整節(jié)課以問題情境為主線，通過教師的積極引導(dǎo)，學(xué)生不斷解疑釋問，形成了以學(xué)生為中心的生動活潑的局面。

二、創(chuàng)設(shè)活動情境，推陳出新，引導(dǎo)學(xué)生體驗創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)知識是客觀事物數(shù)量關(guān)系、空間形式的抽象，同時又是前人創(chuàng)造的產(chǎn)物，其產(chǎn)生過程就是創(chuàng)造過程，所以我們可以通過外化，讓數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生可以操作的活動，并通過有目的獲得，使學(xué)生親自體驗知識創(chuàng)造的過程，并認(rèn)識到這個知識應(yīng)該怎樣用來解決實際問題及它的不完備之處，在“創(chuàng)造性地學(xué)”中提高學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在教學(xué)圓柱體的特征時，教師可以采用小組討論的形式要求學(xué)生通過對學(xué)具的觀察，思考以下問題：圓柱有幾個面？每個面有什么特征？撫摸了圓柱的側(cè)面后，有的學(xué)生說這個面不平，這樣就得出了曲面的概念；也有的學(xué)生說這個面很滑，這樣就引出圓柱上下一樣粗細(xì)的特征。通過活動，學(xué)生自己得出了圓柱是由兩個底面和一個側(cè)面圍成的，底面是兩個完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面的特征。再通過判斷熱水瓶蓋、膠囊、一段銅絲等物體是不是圓柱體的練習(xí)形式，用排斥法強(qiáng)化概念的內(nèi)涵和外延。最后設(shè)計趣味練習(xí)，在放長方體、正方體、圓柱體的盒子里，你能閉著眼睛摸出圓柱體嗎？使學(xué)生對圓柱的重要特征——側(cè)面是一個曲面有了更深的了解。在認(rèn)識圓柱的高后，要求學(xué)生動手操作，思考：怎樣測量一個圓柱的高？有的同學(xué)利用三角板上的直角邊來測，有的同學(xué)用直尺貼著側(cè)面來量，有的同學(xué)把圓柱側(cè)放在紙上來畫……一石激起千層浪，學(xué)生思維異?；钴S，聰明才智得到充分發(fā)揮。

三、創(chuàng)設(shè)思維情境，數(shù)形結(jié)合，借助想象大膽創(chuàng)新。

“創(chuàng)新”就是建構(gòu)眼前不存在事物的設(shè)想，這需要想象。想象是形象思維的重要方式，創(chuàng)新活動需要創(chuàng)造性形象思維能力。在《圓柱的認(rèn)識》這節(jié)課時，我運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)圓柱的高及圓柱表面的展開圖，收到了較好的效果。圓柱的高是指兩個底面之間的距離，但小學(xué)生對兩個面之間的距離缺乏知識基礎(chǔ)。我就利用多媒體的動畫功能，先把圓柱體豎直地切成完全相同的兩個部分，得到長方形的兩個截面；然后在截面上連接上下兩個底面的圓心，這兩個底面圓心的連線就是這個圓柱體的高；再運(yùn)用多媒體的平移功能，說明和這條線段等長的線段還很多，只要是表示這兩個底面之間的距離的線段的長，就是這個圓柱的高。通過多媒體輔助教學(xué)，把這種抽象的知識化成具體的，學(xué)生看得見、摸得著的東西，有利于學(xué)生建立清晰的表象。在認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖時，可以讓學(xué)生大膽想象：如果沿著高把側(cè)面剪開后再展開，本來的曲面會變成什么圖形呢？學(xué)生通過想象“化曲為直”，大膽創(chuàng)新。這種想象力的培養(yǎng)，對科學(xué)創(chuàng)新有著重要的意義。

四、設(shè)計創(chuàng)新作業(yè)，發(fā)散思維，挖掘?qū)W生創(chuàng)新潛能。

適當(dāng)設(shè)計創(chuàng)造性作業(yè)，有利于激發(fā)學(xué)生的求知興趣和求異思維，開闊學(xué)生的思路，激活其創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如認(rèn)識圓柱后，我要求學(xué)生想象：如果把一個長方形，繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過的空間是一個什么形狀？你能用紙制作一個圓柱體嗎？請談?wù)勀愕闹谱鬟^程。這種作業(yè)對學(xué)生的思維能力要求較高，為學(xué)生展現(xiàn)創(chuàng)造才能提供了契機(jī)。如圓柱的制作，就要運(yùn)用底面周長等于側(cè)面的長的知識，在剪取圓柱的三個面時方法可謂千差萬別，而且在具體制作時學(xué)生碰到的實際問題又很多。從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。