新課程理念下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》（以下簡稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)《高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提。高中數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)的核心，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生解題的出發(fā)點(diǎn)和突破口，所以數(shù)學(xué)概念也應(yīng)該成為教學(xué)的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，特別是在高三的復(fù)習(xí)過程中，很多老師往往重解題而忽略了概念，有時(shí)候雖然重視數(shù)學(xué)概念，但僅限于死記硬背，生搬硬套，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生審題不清，或者應(yīng)用不當(dāng)，或者只是遷移能力不強(qiáng)，解題能力不高，遇到新的題型或者出現(xiàn)新知識(shí)時(shí)束手無策，陷入復(fù)習(xí)題型求全、知識(shí)點(diǎn)機(jī)械重復(fù)的題海之中。

在新課標(biāo)要求下，教師首先要更新教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，有的老師對(duì)概念輕描淡寫，一帶而過，或者即使注重理解，也只是機(jī)械地生搬例子，很少注重學(xué)生的反應(yīng)和理解程度。然后就迫不及待地要求學(xué)生解題，結(jié)果往往造成學(xué)生“消化不良”。比如說在講解映射時(shí)，很多老師只是用書上的圖表來解釋，很多同學(xué)好像理解了，但在以后應(yīng)用時(shí)卻又把握不準(zhǔn)，無從下手。

同時(shí)，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮學(xué)生的真實(shí)感受，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們主動(dòng)去探索，理解概念的本質(zhì)。在上課之前，教師往往會(huì)認(rèn)真?zhèn)湔n，找很多的例子，進(jìn)行比較和說明，以期加深學(xué)生對(duì)概念的理解，但是這種備課只是建立在老師對(duì)概念的理解之上的，學(xué)生對(duì)于老師的例子是否能夠很好理解并接受，還很難說。如果這時(shí)能夠把這一環(huán)節(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，然后加以歸納總結(jié)，并與書本上的概念進(jìn)行比較，得出數(shù)學(xué)概念，效果會(huì)好很多?；诖?，我認(rèn)為，要想加強(qiáng)概念教學(xué)，可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、備課取材源于生活。

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，始終與人類社會(huì)的生產(chǎn)、生活有著密切不可分的聯(lián)系。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。在進(jìn)行概念教學(xué)的備課時(shí)，盡量選取學(xué)生熟悉的事例，比如在引入等比數(shù)列時(shí)，老師帶了一口袋糖果給學(xué)生，并提出誰回答對(duì)第一個(gè)問題將得到一顆糖，回答對(duì)第二個(gè)問題的學(xué)生可以得到兩顆糖，后一個(gè)回答對(duì)問題的學(xué)生得到糖果的顆數(shù)將是前一個(gè)學(xué)生的兩倍。學(xué)生的參與熱情頓時(shí)高漲，紛紛要求回答問題。這樣在游戲中讓學(xué)生思考、體會(huì)等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，實(shí)踐證明：學(xué)生參與度高，教學(xué)效果明顯。從這個(gè)事例看出，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，能收到事半功倍的效果。

二、新的概念最好與學(xué)生熟悉的知識(shí)點(diǎn)相近。

數(shù)學(xué)教材的知識(shí)并不是孤立的，特別是新課程知識(shí)體系的編排大部分呈螺旋式，這樣的編排方式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，特別是概念的學(xué)習(xí)是有很大好處的。在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，可以利用相近或者相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再加工即可。如在講單調(diào)遞增函數(shù)時(shí)，先給學(xué)生舉了一個(gè)例子：在初中時(shí)就講了一次函數(shù)y=x，y隨著x的增加而增加，把這句話用數(shù)學(xué)語言翻譯出來，然后再抽象化，就得到了遞增函數(shù)的定義。由于y隨x的增加而增加是同學(xué)們?cè)诔踔薪?jīng)常見到的，因此一點(diǎn)也不會(huì)感到陌生，比較容易接受，一下子拉進(jìn)了學(xué)生與新概念的距離。

三、在講授新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，讓學(xué)生多舉例子，多用學(xué)生的語言、思維習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，并盡可能地讓語言幽默風(fēng)趣。

例如，有位女老師在懷孕期間剛好上到了“概率”中的“隨機(jī)事件”一節(jié)。有個(gè)同學(xué)馬上說：“老師，您肚子里的孩子是男孩這是一個(gè)隨機(jī)事件?！边@位老師當(dāng)場對(duì)這個(gè)例子進(jìn)行分析，并得出了肯定的答案。學(xué)生一方面覺得非常有趣，另一方面覺得概率知識(shí)離我們的生活很近，還舉出了很多生活中的事例。這些事例反映出學(xué)生的掌握情況，也大大活躍了課堂氣氛，促進(jìn)了學(xué)生的積極參與，收到了很好的教學(xué)效果。

四、在課堂教學(xué)之后的復(fù)習(xí)過程中，要經(jīng)常加以鞏固，不僅僅是在課堂上，在生活中也可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

高中生學(xué)業(yè)繁重，如果不及時(shí)在以后的學(xué)習(xí)過程中加以復(fù)習(xí)，難免出現(xiàn)遺忘，因此，在以后的教學(xué)過程中，在有相似的相近的概念出現(xiàn)時(shí)，要多加以比較，在比較的同時(shí)鞏固。在解題過程中，也要借機(jī)復(fù)習(xí)。在我看來，大多題目的條件都明顯的是利用與定義相近的表述來給出，教師如果能讓學(xué)生先復(fù)習(xí)定義，然后讀題目，并把定義和題目翻譯成同一種數(shù)學(xué)語言，然后加以比較，這樣不僅復(fù)習(xí)定義，而且教會(huì)學(xué)生如何尋找解題的突破口，可謂一舉兩得。

五、重視數(shù)學(xué)定義的教學(xué)，還要重視三種數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換。

由于高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)來說，更具抽象性，如果不能將數(shù)學(xué)概念熟練地在三種數(shù)學(xué)語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，就會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生的解題。特別是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)題目敘述越來越精練、簡潔，如果不能將題目的條件與已學(xué)知識(shí)很好地連接，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化，就會(huì)造成程思維受阻，解題不順。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，對(duì)有些概念應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，并加以必要的、生動(dòng)的說明。

總而言之，在新課程理念下，要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，并盡量讓學(xué)生知道知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握概念的本質(zhì)。掌控好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生解題有好處，而且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的探索精神，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從這些方面來說，搞好了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，也就實(shí)現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。