對于數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的幾點認(rèn)識

摘要： 數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。數(shù)學(xué)語言根據(jù)它的外部特點可以分為：文字語言，符號語言，圖表語言。文字語言通俗、易懂，但描述起來是線性的，不易表露知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)符號雖然抽象，但十分簡潔，描述起來給人以結(jié)構(gòu)感；圖表語言比文字語言和一般符號語言更具直觀性，容易形成表象。要學(xué)好數(shù)學(xué)必須能熟練靈活地進(jìn)行幾種語言之間的轉(zhuǎn)化。而一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，就是因為對數(shù)學(xué)語言理解和轉(zhuǎn)換中存在較大的困難。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能對幾種語言進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，就能更快地形成概念，理清題意，順利解決問題。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 轉(zhuǎn)換能力 數(shù)學(xué)語言

目前培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的能力，從而提高數(shù)學(xué)思維能力和運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力具有非常重要的意義。那么如何培養(yǎng)這種能力呢？下面我談?wù)剛€人的幾點做法。

一、在教學(xué)中注意揭示數(shù)學(xué)符號的涵義和實質(zhì)，熟悉數(shù)學(xué)符號語言系統(tǒng)。

二、注意文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的教學(xué)。

例如，我們在講解函數(shù)單調(diào)性的定義時，可以讓學(xué)生思考，如何用數(shù)學(xué)的符號來表示隨著自變量的增大函數(shù)值增大。在解決數(shù)學(xué)問題的時候，注意引導(dǎo)學(xué)生將問題中的符號語言和文字語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從具體的問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，找出變化規(guī)律，并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號表示。這個能力，在實際解題的時候顯得尤為重要。如果學(xué)生具備文字語言和符號語言的轉(zhuǎn)化能力，他就能夠輕而易舉地列出相應(yīng)的方程、不等式、函數(shù)關(guān)系式等，從而比較順利地解決問題。

三、注意符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言的教學(xué)。

四、加強圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言訓(xùn)練，培養(yǎng)抽象概括能力。

五、根植于教學(xué)過程中，實現(xiàn)三種語言的互化。

數(shù)學(xué)語言的三種形式，彼此之間有著密切的聯(lián)系。每一種語言都有其自身的優(yōu)勢和不足，而三種語言形式的存在正好是互補狀態(tài)。在教學(xué)過程中，要針對具體情況，選擇恰當(dāng)?shù)恼Z言形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢，在轉(zhuǎn)換中加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教學(xué)中，一方面要做出語義轉(zhuǎn)換的示范，另一方面又要引導(dǎo)學(xué)生，嘗試從不同的觀點，從不同的側(cè)面觀察，正確、靈活地進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，把深奧抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀、生動形象的語言。這一點在立體幾何的教學(xué)中能夠得到充分體現(xiàn)。立體幾何中將已知的文字轉(zhuǎn)化為符號語言，再轉(zhuǎn)化為圖形語言，通過對圖形的分析、研究，做出正確分析，再用文字、符號語言表述出解題過程，這是立體幾何的基礎(chǔ)，也是立體幾何教學(xué)中重點。三種語言的轉(zhuǎn)化應(yīng)滲透于教學(xué)的始末。不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生輕松地接受知識、理解概念、掌握性質(zhì)、開闊思路；還能訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高分析問題、解決問題的能力。

中學(xué)階段數(shù)學(xué)語言是文字語言、圖形語言、符號語言三種語言同時出現(xiàn)的。因此，中學(xué)階段數(shù)學(xué)語言的理解應(yīng)同時以三種語言的理解為重心。而中學(xué)生由于性別、年齡的差異，在思維方面對三種語言的理解有所側(cè)重，因此中學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言需要“內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀的內(nèi)容，如概念、定理、命題等語義在等價的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換。通過轉(zhuǎn)換還可以加強知識的聯(lián)系，既易于學(xué)生理解其本質(zhì)意義，把握其內(nèi)涵與外延，又易于學(xué)生正確理解語義，規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，增強數(shù)學(xué)語言的理解能力，建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能力。從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力，提高教學(xué)效率的目的。