解讀彈簧測力計

“力”是看不見、摸不著的，人們最初認識力是人類在勞動過程中通過肌肉緊張而感覺到的.經過進一步的學習，同學們可以通過物體運動狀態(tài)的改變程度，或物體形變的程度來判斷物體受到力的大小.但要想更為精確地測定力的大小，就需要借助專門的儀器——測力計.彈簧測力計就是一種利用彈力工作的測力計，因其制作簡單、易于攜帶、操作簡單等特點，所以比較常用.

一、彈簧測力計的制作原理

如圖1中的a和c是兩種常見的彈簧測力計，它們的主體結構就是如圖b所示的彈簧.那么，它是如何來定量地反映力的大小呢？讓我們通過一組實驗來說明一下：

如圖2所示，輕質彈簧的初始位置（以箭頭所指位置為準）指在1.5，在其下方掛兩個鉤碼后，箭頭指向3.5；再增加一個鉤碼后，箭頭指向4.5.

解析 當拉力（由鉤碼的重力產生）越大時，彈簧伸長越長.具體是，當掛兩個鉤碼時，彈簧伸長量是2（3.5-1.5=2），而掛三個鉤碼時，其伸長是3（4.5-1.5=3），因此不難發(fā)現，彈簧的伸長量與拉力大小成正比.在1678年，英國著名的物理學家羅伯特·胡克在大量的實驗基礎上，得到了這一規(guī)律，即在彈性限度內，伸長量與拉力大小成正比.彈簧測力計的制作便依據此規(guī)律.

二、彈簧測力計的使用

胡克定律中，有一非常重要的條件：“在彈性限度內”.什么是彈性限度呢？彈性限度是指物體在受到外力作用時，在其內部所產生的抵抗外力的作用力不能超過某一極限值，若撤去外力，其形變可全部消失并恢復原狀，這一極限值稱為“彈性限度”.使物體發(fā)生形變的力若超過該值，即使外力撤消，物體也不能完全恢復原狀.通常來說，這個極限值就是該測力計的量程.因此，在使用彈簧測力計之前，首先要觀察其量程，避免過大的力損壞測力計.

其次，在使用前還應觀察刻度盤上每一小格表示多少N（即分度值），如圖3所示，其分度值是0.2N.

第三，要注意使用前校正零點，看指針是否指在零位置，如果不是，只需將指針在鐵絲上的位置加以調節(jié)至零刻度線即可.有些彈簧測力計是通過調節(jié)面板來進行校零的.

第四，在使用過程中，所有的力都應沿彈簧的中心軸線方向施加在彈簧測力計上.讀數時，觀察者應使觀察指針示數的視線與刻度線垂直，如圖3所示.

三、彈簧測力計的工作原理

在使用彈簧測力計的過程中，有一操作細節(jié)必須引起同學們的重視，那就是“拉力應沿彈簧的中心軸線方向施加在彈簧測力計上”.這是為什么呢？我們知道彈簧測力計是通過彈簧自身產生的彈力進行工作的，而彈力的方向是與彈簧伸長的方向是相反的，如圖4、圖5所示.

現在，我們來分析彈簧產生的彈力和施加在彈簧上的力的關系.如圖4，豎直向下的施加在彈簧上的拉力彈簧所產生的豎起向上彈力符合平衡力的條件，是一對平衡力，大小相等；同樣，在圖5中，秤鉤上水平向左的拉力與彈簧所產生的彈力（水平向右）也是一對平衡力.

所以，在彈簧發(fā)生彈性形變時，其彈力的大小與其所受到的外力是一對平衡力，大小是相等的.彈簧測力計的工作原理正是利用這種二力平衡的關系間接測量各種力.

為了使此二力保持平衡，所以在使用的時候，一定要注意使拉力的方向沿彈簧的中心軸線方向施加，否則，會因外力的方向與彈力方向不在同一條直線上而無法平衡，從而使得讀數不準確.

四、彈簧測力計注意事項

除了注意一些常規(guī)要求外，還有一些問題值得同學們思考和注意的：

1.關于存在摩擦，彈簧形變不正常的情況

在使用彈簧測力計時，有時會存在秤體內的摩擦問題，如秤鉤與外殼、刻度盤等之間的接觸摩擦等.因此在使用前，應當用手來回拉拽幾次，以減少摩擦對測量結果的影響.如果彈簧已經明顯變形，則應重新選擇其他測力計，否則會造成讀數錯誤.

2.在測量物體運動時的拉力、摩擦力等力時，要注意等示數穩(wěn)定后再讀數

一般的方法是控制速度，輕拉輕拽，待示數相對變化較小的時候適時讀數.

3.關于彈簧測力計自重的問題

如圖6所示，要注意題目中是否提及“輕質彈簧測力計”或“質量不計的彈簧測力計”等字樣，否則，讀數就會因為彈簧測力計的自重而偏大了.

4.關于雙手拉彈簧時的讀數問題

如圖7所示，一位同學用雙手分別拉著彈簧測力計的秤鉤和提扣，力的大小均是1.2N，則彈簧測力計的示數為多少？此例中，如果不假思索地回答示數是2.4N.那就錯了.

分析原因 我們可以把圖7的左手的作用看成是圖8中的墻壁所起的固定彈簧測力計一端的效果.倒過來思考：如果缺少了左手的用力（如左手松脫），那么右手在拉伸測力計的時候，一定是彈簧測力計無法固定，從而也不可能有示數.這種對比方法可以很好地幫助我們認識這一問題.

所以，在分析類似問題的時候，切不可以為所有的力都能顯示在彈簧測力計的刻度板上.

五、典型例題講析

例1 如圖9所示，彈簧測力計的測量范圍是 N，分度值為 N.彈簧測力計在測量前位于第二小格的A處，未作調整便用來測量手的拉力，指針位于B處，則手對彈簧測力計的拉力為 N.

解析 彈簧測力計在使用前必須明確其量程（測量范圍）、分度值，以及校零.如果忘記校零，如本題所述，那么處理的方法就是要用讀取的示數減去起始示數.

答案 0~5 0.2 2.0

例2 自制彈簧測力計時，測得彈簧原長5cm，當彈簧受5N拉力時，彈簧伸長0.5cm，則當彈簧受力后長度變?yōu)?cm時，所受外力的大小應是（ ）.

A．70N B．10N C．35N D．20N

解析 本題的解題依據是拉力與彈簧伸長量成正比的原理.所要注意的是伸長量而不是伸長到多長的問題.

當受5N拉力的時，伸長量=0.5cm；當長度變?yōu)椋穋m時，伸長量=7cm-5cm=2cm.通過計算，第二次伸長量是第一次伸長量的4倍，因此，拉力也就是第一次拉力的4倍，即20N.本題選D.

例3 趙明準備自己制作一個彈簧測力計，他找來彈簧、鉤碼、直尺、指針等器材.首先測出彈簧的長度L0=2.10cm，然后在彈簧下掛上不同的鉤碼，測出彈簧的長度L，算出比原長L0的伸長量△L=L-L0，填在如下表格中：

（１）從表中數據可以看出拉力F和彈簧伸長量△L的關系為： .

（2）趙明繼續(xù)實驗，得到下列數據：從這次數據看出，拉力達到 N時，拉力和彈簧伸長的關系就改變了．因此彈簧測力計的測量范圍只能達到 N．

解析 （1）從表中數據可以找出這規(guī)規(guī)律：■＝■＝■

＝■……＝■

亦即彈簧的伸長△Ｌ與彈簧所受的拉力F成正比.

（2）從繼續(xù)實驗的表中數據可以發(fā)現：■＝■＝■≠■

≠■

說明了在一定范圍內彈簧的伸長與彈簧所受的拉力成正比，超過了一定的范圍，這一規(guī)律就不成立了.對于趙明所使用的這根彈簧，拉力F=11N時拉力和彈簧的伸長的關系就改變了，因而用此彈簧制作的彈簧測力計測量范圍只是達到0~10N.

答案 （1）F與△Ｌ成正比 （2）11 0~10

例4 巧用彈簧測力計測大氣壓

當利用如圖10所示的裝置估測大氣壓時，我們推算一下：以一只直徑為6cm的皮碗為例，其面積約為28cm2，那么在一個標準大氣壓下，其表面上承受的壓力約為280N之多.而僅靠一只量程為5N（實驗室用的量程）的測力計拉起，顯然是不可行的.

另外，即使使用這樣的測力計，那么皮碗的面積要足夠小，實驗器材中是無法提供的.

如何改進呢？同學們可以通過如圖11所示的方法，借助杠桿的知識進行操作就可以了.

實驗裝置如圖11.

答案 步驟：

1.將蘸水的塑料掛鉤的吸盤放在光滑水平板上，擠出里面的空氣.

2.按圖11用彈簧測力計鉤著掛鉤緩慢往下拉，直到吸盤脫離板面.

3.記錄剛剛拉脫時彈簧測力計的讀數，根據杠桿平衡條件，求出大氣對吸盤的壓力.

4.再借助數學方法測出小塑料吸盤的直徑D，算出半徑r， 再測出其面積S=πr2，根據壓強計算公式p=F/S引導學生分析得出：p=F/S=F/πr2，算出大氣壓的大小.

看似很簡單的實驗，蘊藏著無窮的潛力，它有利于激發(fā)學生創(chuàng)新的動機，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，實驗拓展能讓學生自己動手去做、去實踐，從中可以發(fā)現很多的奧秘.

六、關于彈簧測力計問題的探究

1.小華在課外探究彈簧的長度跟外力的變化關系，利用如圖12所示實驗裝置記錄了相應實驗數據如下：

（1）這項研究在實際中的應用是

.

（2）分析實驗數據你可得到的結論：

.

答案 （1）彈簧測力計.

（2）在一定的范圍內，彈簧的伸長與受到的拉力成正比.

（3）B

2.小剛在使用彈簧測力計的過程中發(fā)現，不論什么型號的彈簧測力計，它的刻度都是均勻的，他知道彈簧測力計是根據

的道理制成的.

他想：這只是一種定性的關系，會不會有某種定量關系呢？于是他設計并完成了以下的探究實驗：將一根彈簧的一端固定在一塊豎直放置的木板頂端，讓彈簧能夠自由地伸縮，然后將彈簧自然狀態(tài)下底端所對的位置做上記號，刻上0，接著用1N、2N、3N……8N去拉彈簧，并把每一個接力作用下彈簧底端所對的位置做上記號，再測出每一個拉力下彈簧的伸長.

換用另外兩根不同的彈簧重做上面的實驗，記錄的數據如下表：

第一根：

第二根：

第三根：

請你幫小剛分析以下數據并回答：

（1）該實驗可得到的結論是（定量）

.

（2）根據你分析得出的結論，將小剛忘記填上的數據估計一下，并把你估計的數據填在空格中.（假定第二根彈簧實驗后恢復原來的狀態(tài)）

（3）用第三根彈簧做實驗時，發(fā)現當用4N及以上的拉力時，彈簧的伸長規(guī)律發(fā)生了變化，幫小剛找找可能的原因是什么？

答案 拉力越大，彈簧伸長得越長

（1）在彈性限度內，拉力與伸長量成正比.

（２）

（3）超出了第三根彈簧的彈性限度.

4.小浩制作了一個彈簧測力計，如圖13所示，彈簧一共20匝.經檢驗，該彈簧秤在測量范圍內(0～5 N)示數是準確的.該彈簧不但“伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受拉力伸長時，各匝伸長的長度都相等.

有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分擠壓變形，小浩把變形的3匝剪去，并把彈簧上端重新固定在O點，然后把指針C適當向下移，使它在彈簧測力計豎直放置時指針C仍然指在“O”刻線處.

（１）寫出這個新改制的彈簧測力計受到的拉力F與它的示數F測的關系式并說明理由.

（２）用這個新改制的彈簧測力計稱量一個重物，它的示數為4.0N，該物實重是多少？

答案 （１）對于一定的拉力F，彈簧改制前后每匝的伸長量是相同的，但改制后的彈簧只有17匝，故總的伸長量只有原來的17/20倍，而彈簧刻度的示數未變，因而示數F測與實際拉力F的關系為F測=17/20 F，或F=(20/17) F測≈1.18F測.

（２）已知F測=4.0N，故F=4.0×1.18N

=4.72N，即該物實重4.72 N.

在使用和學習彈簧測力計的過程中，同學們一定會發(fā)現不少與其相關的有價值的問題，希望上述知識能給你的學習帶來有益的幫助.