初中數(shù)學(xué)“實(shí)際問題”教學(xué)思考

細(xì)讀現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材改變了以往數(shù)學(xué)教材只注重單純數(shù)學(xué)知識、遠(yuǎn)離生活實(shí)際的體系。特別是在教材編排方面，設(shè)立了“課題學(xué)習(xí)”“實(shí)驗(yàn)與探究”“閱讀與思考”“觀察與猜想”“教學(xué)活動”等注重培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題能力的內(nèi)容。那么，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該如何有效教學(xué)初中數(shù)學(xué)教材中實(shí)際問題呢？

一、讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)興趣，樹立信心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)中不僅要考慮學(xué)生的自身特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動置于真實(shí)的生活背景之中，為他們提供觀察、操作、實(shí)踐、探索的機(jī)會?！币虼?，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情景作為課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，在導(dǎo)課、概念講解或?qū)Ω拍畹睦斫獾确矫?，設(shè)計一些真實(shí)的既讓學(xué)生感到好奇，人切實(shí)存在于現(xiàn)實(shí)生活中的問題情景，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)就在生活中，只要留意生活，我們數(shù)學(xué)就能學(xué)好，生活中的數(shù)學(xué)問題就是能解決的觀念。從而滿足學(xué)生的好奇心和求知欲望，促使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣和自覺、主動的學(xué)習(xí)欲望。如，在教學(xué)函數(shù)概念的時候，教師可以這樣設(shè)計：有一個大水塘，一人投石于水中而泛起一圈一圈的波紋（假定波紋為標(biāo)準(zhǔn)的圓），如果給出幾個半徑，學(xué)生就可以計算出周長與面積。學(xué)生在經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量之間的關(guān)系后，就可以很輕松地歸納出函數(shù)的定義，并能很好地理解和掌握函數(shù)的定義。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，提高學(xué)生的解題技能

隨著時代的發(fā)展和社會的進(jìn)步，學(xué)生如不具備一定的數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的。新教材中刪除的一些老教材里的舊的思想方法編成閱讀理解題，學(xué)生只有讀懂例題并模仿例題的解法才能解答。特別是近幾年的中考試題中，實(shí)際運(yùn)用題的分量越來越重，有的題目文字較長，就像一篇小作文，這些都需要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。教師在教學(xué)時，要給學(xué)生足夠的時間去讀題、理解，讓學(xué)生知道這段文字告訴我們了什么事情，弄清有用的數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系，這方面的訓(xùn)練不能急于求成。在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生理解有困難時，可以進(jìn)行分組討論，或在老師的引導(dǎo)下，讓困難學(xué)生在交流中，不斷地收集材料、提問、反駁，校正自己的理解，理清關(guān)系，學(xué)會如何捕捉有用信息。此外，教師要教育學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)閱讀方法，在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)閱讀興趣，并長期堅(jiān)持，促使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而提高學(xué)生的解題技能。

三、逐步建立數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生快速解答數(shù)學(xué)實(shí)際問題

在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生理解、構(gòu)建、走進(jìn)數(shù)學(xué)活動，根據(jù)教學(xué)情景積極思考、自主探索，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，建立不同的數(shù)學(xué)模型，然后通過交流解決問題。通過建立數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，自覺在生活中發(fā)現(xiàn)、提出和解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

根據(jù)平時生活與教學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)際問題大致包括生活情景類（即含郵寄電信電費(fèi)水費(fèi)類、購票住宿類）、價格成本費(fèi)用利潤打折類、選址建廠（站）類、票據(jù)標(biāo)簽表格類、工程行程效率類、利息利率稅收類、方案選擇類。這些類型涉及函數(shù)、不等式、方程、相似、對稱及圓的有關(guān)知識。要讓學(xué)生很好地掌握這些實(shí)際問題，除學(xué)生平時留心生活，理解行業(yè)語言，多思考，能將生活語言、圖形圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言外，我們必須加強(qiáng)純數(shù)學(xué)知識的理解、掌握與鞏固，否則一切都是徒勞的。

例如：圖中陰影部分表示足球場上的門框，門框兩端MN，恰好是圓一弦的兩端，則A、B、C三點(diǎn)中，哪點(diǎn)起腳射門，進(jìn)球希望最大？因?yàn)?。

分析：本題主要是考查學(xué)生對圓周角三個角的大小∠MAN與∠MCN和∠MBN比較。

總之，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題的能力。而要提高這一能力，需要教師在平時的教學(xué)中長時間地引導(dǎo)和點(diǎn)撥，并不斷探索方法和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力、提高課堂教學(xué)實(shí)效之目的。

（作者單位 陜西省寧強(qiáng)縣鐵鎖關(guān)中學(xué)）