在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，而在數(shù)學(xué)諸能力中數(shù)學(xué)思維能力是其核心，因?yàn)閿?shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、空間想象、分析和解決問題等能力的培養(yǎng)都離不開數(shù)學(xué)思維能力。多年來，我在教育教學(xué)工作中十分重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究與培養(yǎng)，并從課堂教學(xué)、習(xí)題講解方面進(jìn)行了實(shí)踐探索，今提出個(gè)人的拙見，和各位同仁交流。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)

創(chuàng)設(shè)問題情境的好壞會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對課堂教學(xué)的成敗至關(guān)重要，合適的問題情境是外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗(yàn)的適當(dāng)程度的認(rèn)知撞擊，從而能引起學(xué)生最強(qiáng)烈地思考動機(jī)和最佳的思維動向，這樣的情境，是啟發(fā)學(xué)生思維的“引爆器”，可以提高思維的志向水平。例如，我在教學(xué)“等腰三角形的判定”一節(jié)時(shí)這樣設(shè)計(jì)問題情境：老師先提出一個(gè)問題，已知一個(gè)△ABC是等腰三角形，AB=AC，而現(xiàn)在它的一部分被墨水染黑了，只留下底邊BC及一個(gè)底角C，（師在黑板上畫出被染的三角形），請同學(xué)們想辦法把原來的等腰三角形畫出來。學(xué)生們經(jīng)過獨(dú)立思考后，給出了兩種作圖的方法并畫出了等腰三角形。這時(shí)，老師就在學(xué)生們動手操作、探索實(shí)踐的基礎(chǔ)上，不失時(shí)機(jī)地提出問題：你們這樣做的三角形究竟是不是等腰三角形？從而引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——等腰三角形的判定。

不過我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)必須注意以下三點(diǎn)：一是問題情境的創(chuàng)設(shè)必須使學(xué)生產(chǎn)生情感上的共鳴。思維的啟發(fā)，離不開情感的支撐。只有產(chǎn)生情感上的共鳴，學(xué)生才愿意把問題內(nèi)化，驅(qū)使自己去思考、去探索；二是問題的難易程度要適中；三是必須給學(xué)生充足的思考時(shí)間。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)要在參與中提高學(xué)生的思維探究水平

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中展現(xiàn)思維活動，讓學(xué)生親自參與思維活動，有利于提高學(xué)生思維的探究水平。數(shù)學(xué)概念的形成過程，公式、定理、性質(zhì)的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過程，都需要教師引導(dǎo)學(xué)生參與其中，這樣不僅可以提高思維的探究水平，而且可以掌握具有廣泛應(yīng)用性的思維方法。例如：我在教學(xué)“菱形的性質(zhì)”一節(jié)時(shí)，當(dāng)探究了菱形的性質(zhì)之后又引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)了菱形的面積計(jì)算公式，得出結(jié)論：“菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半”。此時(shí)，教師點(diǎn)評并提出問題：菱形的面積之所以等于兩條對角線長乘積的一半，是因?yàn)榱庑蔚膬蓷l對角線互相垂直。如果一個(gè)任意四邊形兩條對角線互相垂直，那么它的面積是否也等于兩條對角線乘積的一半？同學(xué)們對此問題很感興趣，經(jīng)過畫圖探究，此設(shè)想仍然成立。學(xué)生們通過參與活動，發(fā)現(xiàn)了教材上沒有的新內(nèi)容，顯得很高興，很有成就感。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

在教學(xué)中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，讓他們根據(jù)自己已有的知識進(jìn)行獨(dú)立思考，開拓新的思路，尋求新的發(fā)現(xiàn)。因此，我在教學(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生自編應(yīng)用題，學(xué)習(xí)小組之間相互出題測試，看誰出的題目好、質(zhì)量高，看誰解答的好，這樣同學(xué)們之間形成了你爭我比的相互競爭局面，從而使個(gè)人的思維方式、方法和好的見解在班里得到體現(xiàn)和認(rèn)可，更加激發(fā)了學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維的樂趣，同時(shí)也開發(fā)了學(xué)生的智力，提高了教學(xué)效果。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維即求異思維，它是一種開拓性思維，不依常規(guī)，尋求變異，對已有知識信息進(jìn)行多方向、多角度聯(lián)想，從多方面思考問題，探求解決問題的多種可能性的思維方式。求異思維也是創(chuàng)造性思維的核心。研究證明，一個(gè)創(chuàng)造性活動的全過程，要經(jīng)過從發(fā)散思維到集中思維，再從集中思維到發(fā)散思維，多次循環(huán)才能完成。對于學(xué)生新知識的學(xué)習(xí)來說，更為重要的是求異思維。因此，在培養(yǎng)學(xué)生集中思維的同時(shí)，必須更加重視發(fā)散思維的培養(yǎng)訓(xùn)練。在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度、多途徑地思考問題，探求解決問題的多種可能性。為此，我們可以通過“一題多解”“一題多問”“一題多變”“一法多用”“一圖多像”“用多種方式定義同一對象”以及“開放性問題”等題目，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生可在探求各種答案中表現(xiàn)思維的創(chuàng)造性成分。在進(jìn)行一題多解訓(xùn)練時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識調(diào)動一切解題手段，從各個(gè)不同的側(cè)面，去探索解題途徑，要通過改變問題的提法，變換條件和結(jié)論，促使學(xué)生由會一種解法到會各種解法，由會解一道題到會解一類題。

五、數(shù)學(xué)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)造性思維能力是創(chuàng)造型人才最主要的特征，也是思維能力的核心。所以，教師在教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生的好奇心，如果學(xué)生有新奇的想法和異想天開的做法，要加以正確引導(dǎo)，鼓勵(lì)其去發(fā)現(xiàn)和探究，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)疑質(zhì)疑。勤學(xué)好問、善于動腦、善于提出問題是創(chuàng)造性思維的加油站，而師生默契的課堂教學(xué)是培養(yǎng)思維的起跑線，教師要認(rèn)真傾聽學(xué)生的話語，細(xì)心理解學(xué)生的內(nèi)心世界和思維過程，并進(jìn)行認(rèn)真地點(diǎn)撥和啟發(fā)，以此來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是全方位、經(jīng)常性、漸進(jìn)性的系統(tǒng)工程，教師要在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，把數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)、貫穿于教學(xué)始終，不失時(shí)機(jī)地加以培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的思維能力切實(shí)得到發(fā)展和提高。

（作者單位 陜西省勉縣阜川鎮(zhèn)初級中學(xué)）