小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式探究

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學(xué)教學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)概念有很多，如：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。那么，如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？從感性到理性、從具體到抽象是小學(xué)生思維的主要特征，因此小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過程是：充分感知—建立表象—抽象概念—形成概念。

一、細(xì)心感知，構(gòu)建表象

表象是個(gè)體通過利用感官感知后所留下的印象，是對(duì)感知材料的形象概括，它是抽象概括的前提準(zhǔn)備活動(dòng)，因此構(gòu)建表象是從器官感知向大腦思維過渡的紐帶。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要充分重視表象這條紐帶的運(yùn)用，只有正確構(gòu)建表象才能保證數(shù)學(xué)教學(xué)遵循人類認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律。例如，教學(xué)“平行線”這一概念時(shí)，教師如果只是告訴學(xué)生平行線是兩條無限延長(zhǎng)、永不相交的直線，學(xué)生可能可以熟記平行線的文字定義，卻不能很好掌握平行線的本質(zhì)屬性。只有讓學(xué)生在實(shí)際生活中觀察實(shí)物，如教室門窗的邊框、書本的橫線、拉緊的兩條鐵絲等。然后再啟發(fā)學(xué)生：“將這些成對(duì)直線無限延伸，它們能相交嗎？它們會(huì)處在什么位置呢？”這樣，通過觀察和啟發(fā)促使學(xué)生細(xì)心感知，從而在頭腦中構(gòu)建成對(duì)直線的表象（在同一平面內(nèi)），即形象化的平行線。

二、設(shè)置懸念，導(dǎo)出概念

概念教學(xué)往往是一節(jié)課的開端，設(shè)置概念可激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，它是引入概念的一種常用方法。例如，引入“圓周率”概念時(shí)可先讓學(xué)生量出自備的大小不等兩圓直徑及周長(zhǎng)并作記錄。然后讓學(xué)生說出直徑長(zhǎng)度，教師很快“猜出”周長(zhǎng)的近似長(zhǎng)度。所有同學(xué)都感到驚奇，想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識(shí)的欲望。此時(shí)教師可因勢(shì)利導(dǎo)，圓周長(zhǎng)總是等于直徑的三倍多一點(diǎn)，人們通常把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。

又如，“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”（分一分），教師根據(jù)課本圖設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：把兩個(gè)蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個(gè)蘋果？分的個(gè)數(shù)可以用幾表示？（每人分一份，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個(gè)送給鄰居王奶奶，剩下1個(gè)蘋果兩人平均分，每人可分多少個(gè)？（半個(gè)）這半個(gè)蘋果能不能用我們學(xué)過的數(shù)表示？（不能）教師指示：我們不能用學(xué)過的數(shù)（0、1、2、3…中的任何一個(gè)數(shù)）來表示“半個(gè)”，這就要用一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。在這種融洽的氛圍中學(xué)生自然就想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一概念。

三、現(xiàn)場(chǎng)操作，強(qiáng)化概念

研究表明，小學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)是：善于記憶具體實(shí)物，不善于記憶抽象概念。因而，充分發(fā)揮直觀表象對(duì)抽象概括的引導(dǎo)作用有助于加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)于抽象概念的記憶?？赏ㄟ^教師課堂教學(xué)過程中現(xiàn)場(chǎng)操作等直觀教學(xué)方法彌補(bǔ)抽象思維水平較低的缺陷，有助于小組學(xué)生建立簡(jiǎn)單明晰的概念。

通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，能刺激學(xué)生多種感官協(xié)同參與概念的形成過程。這樣既能符合小學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律，又可使學(xué)生在鍛煉動(dòng)手能力過程中輕松獲取知識(shí)。例如，教學(xué)“圓環(huán)形面積”這一概念時(shí)，先讓學(xué)生各自畫一個(gè)半徑4厘米的圓，再以相同圓心畫一個(gè)半徑小于4厘米的圓，然后動(dòng)手剪去內(nèi)圓、留下外圓，得到一個(gè)圓環(huán)。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學(xué)生親自動(dòng)手操作，很快發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的規(guī)律：圓環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。這樣不僅明確了圓環(huán)的概念，圓環(huán)面積解答方法也水到渠成。

四、熟悉框架，鞏固概念

數(shù)學(xué)教材中的概念盡管分散在不同章節(jié)中，但其內(nèi)在聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，形成完整的一條知識(shí)鏈。明確概念之后，教師還應(yīng)向?qū)W生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識(shí)鏈中理解和記憶概念。例如，“因數(shù)和倍數(shù)”一章的概念知識(shí)鏈即為：整除—因數(shù)—倍數(shù)—質(zhì)數(shù)—合數(shù)。要讓學(xué)生鞏固這些概念，應(yīng)該使學(xué)生對(duì)知識(shí)鏈框架有整體認(rèn)識(shí)。在相關(guān)一族概念中，有的概念處于關(guān)鍵地位，成為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的綱。上述有關(guān)概念，均以“整數(shù)”這個(gè)概念為基礎(chǔ)，這個(gè)概念就是綱。因此，要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊與這個(gè)概念相聯(lián)系。

建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)用比較、分類、分析等方法引導(dǎo)學(xué)生理解各個(gè)概念在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關(guān)系；“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”是平行關(guān)系；“偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”是部分重合關(guān)系。只有充分把握知識(shí)的來龍去脈，才能加深、鞏固對(duì)概念的理解與把握。

總之，對(duì)于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律。以教學(xué)內(nèi)容為中心，從實(shí)際出發(fā)采取多種方式、方法進(jìn)行教學(xué)，做到重點(diǎn)突出，本質(zhì)上幫助學(xué)生理解、掌握概念。

（作者單位 重慶市開縣漢豐四校）