考試系統(tǒng)組卷算法研究：一種啟發(fā)式算法

摘要：在線考試已經(jīng)成為一種流行的考核方式。自動(dòng)組卷是在線考試系統(tǒng)的核心，改進(jìn)組卷算法，提高組卷質(zhì)量和組卷效率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文在建立一個(gè)多約束的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，提出了一種啟發(fā)式算法求解組卷問題，并用仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法進(jìn)行自動(dòng)組卷的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：考試系統(tǒng)；遺傳算法；啟發(fā)式算法

中圖分類號(hào)：TP391.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9599 （2012） 21-0000-02

1引言

在線考試已經(jīng)成為一種流行的考核方式，正在逐步取代傳統(tǒng)的紙質(zhì)考試。組卷系統(tǒng)是在線考試系統(tǒng)的核心，其生成的試卷結(jié)構(gòu)、內(nèi)容是學(xué)員對(duì)知識(shí)掌握程度的具體體現(xiàn)，直接影響到考核的效果[1]。因此研究如何高效率、高質(zhì)量地自動(dòng)抽取試卷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。但多數(shù)網(wǎng)絡(luò)考試系統(tǒng)所采用的智能組卷方案均為傳統(tǒng)組卷算法，即隨機(jī)抽題算法和回溯試探算法。由于這兩種方法分別存在受約束條件少和抽題時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)[2]，對(duì)于約束條件較多和題量大的大型試題庫來說，無疑會(huì)影響智能組卷的抽題質(zhì)量和抽題時(shí)間。近些年，隨著啟發(fā)式算法的發(fā)展，有人將遺傳算法用于計(jì)算機(jī)自動(dòng)組卷中[3-7]，由于其具有全局尋優(yōu)和收斂速度快的特點(diǎn)，組卷質(zhì)量和效率明顯提高。但是在實(shí)際應(yīng)用中，遺傳算法由于變異過程會(huì)產(chǎn)生大量的無效試題，從而影響組卷的效果。因此必須結(jié)合組卷的特點(diǎn)加以改進(jìn)，更好地滿足要求。

2 問題陳述

自動(dòng)組卷是根據(jù)教師提出的各種要求由系統(tǒng)自動(dòng)從題庫中抽取題目形成試卷的過程。生產(chǎn)試卷的質(zhì)量依賴于試題的質(zhì)量和組卷的科學(xué)性。因此，在建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型之前，首先要研究組卷原則和試題的屬性指標(biāo)。

2.1 組卷原則

組卷基本原則是建立優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)，即組卷的約束條件。組卷的約束條件包括硬約束和軟約束。常見的硬約束包括：（1）試卷總分約束；（2）試題不能重復(fù)出現(xiàn)；（3）試卷必須符合指定的題型和題量。通過恰當(dāng)?shù)木幋a，硬約束可以自動(dòng)滿足。因此我們更關(guān)心軟約束，業(yè)務(wù)軟約束滿足與否會(huì)影響試卷的質(zhì)量。軟約束包括：（1）組卷必須能全面反映考試大綱的廣度和深度；（2）組卷必須有層次性和難度臺(tái)階，分?jǐn)?shù)上要拉開距離，能測(cè)量考生的不同知識(shí)水平和智能差異。

2.2 試題的基本屬性

試題的屬性取決于約束條件?；谏鲜鼋M卷原則建立的試題屬性如下：分值、題型、難度、區(qū)分度和知識(shí)點(diǎn)（章節(jié)）。因此，一個(gè)5維向量就可以表征一道試題Ti （分值ti1，題型ti2，難度ti3， 區(qū)分度ti4，知識(shí)點(diǎn)ti5）。下面就重要屬性進(jìn)行說明。

（1）難度。試題難度值由教師事前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定。所有試題難度的平均值可以反映試卷內(nèi)容的深度，試卷平均難度的計(jì)算公式為：