灰色系統(tǒng)模型對(duì)麻疹疫情的預(yù)測(cè)

建立灰色系統(tǒng)模型，分析麻疹的流行時(shí)間特征并進(jìn)行麻疹流行趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。為保證預(yù)測(cè)的精確度，我們通過(guò)Matlab編程進(jìn)行了二次累加。根據(jù)北京市2010年6月14日～2011年1月6日疫情周報(bào)中的數(shù)據(jù)建立灰色系統(tǒng)模型，所得結(jié)果可以對(duì)疫情流行趨勢(shì)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，所建立的預(yù)測(cè)模型為：經(jīng)擬合檢驗(yàn)，模型擬合度很好C=0.2296，p = 1。利用該模型對(duì)2006～2011年全國(guó)麻疹的報(bào)告數(shù)據(jù)，并對(duì)2011年以后資料進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，我國(guó)近期可能爆發(fā)高峰期時(shí)間為2012年3月，再次爆發(fā)高峰期為2013年7月。結(jié)論：灰色系統(tǒng)模型對(duì)麻疹的流行時(shí)間預(yù)測(cè)效果具有較高的價(jià)值，可為麻疹的防控工作以及采取相應(yīng)的預(yù)防措施提供參考根據(jù)。

麻疹灰色模型預(yù)測(cè)麻疹是由麻疹病毒引起的急性發(fā)熱出疹性疾病，是繼天花、脊髓灰質(zhì)炎之后第3個(gè)列入消滅的傳染病。我國(guó)在麻疹疫苗使用之前，麻疹的發(fā)病率一直處于高發(fā)態(tài)勢(shì)，對(duì)人民的生命和健康造成了很大的影響，隨著計(jì)劃免疫工作的開(kāi)展，全國(guó)各地麻疹的發(fā)病率大幅度下降，但現(xiàn)階段麻疹的流行仍時(shí)有發(fā)生。分析麻疹的流行趨勢(shì)，預(yù)測(cè)麻疹的流行時(shí)間，這對(duì)麻疹防控措施的實(shí)施具有重要意義。本研究采用灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)北京市近麻疹年發(fā)病資料進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，能較好的預(yù)測(cè)麻疹下一時(shí)刻的流行時(shí)間和發(fā)病人數(shù)。 資料和方法：

1.1資料來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)自北京市疾控中心公布的從2010年6月14日～2011年1月6日疫情周報(bào)中的數(shù)據(jù)，由中國(guó)疾病預(yù)防控制中心報(bào)告的全國(guó)麻疹病例報(bào)告數(shù)據(jù)。

1.2原理和方法

1.2.1灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型的原理

灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)的狀況。

1.2.2建模

（2）構(gòu)造矩陣B與向量Yn

1.2.3模型結(jié)果

結(jié)果1：用數(shù)學(xué)軟件Matlab編程進(jìn)行模擬，為了提高預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精確度，我們采用的二次疊加的方法，即在初次灰色預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上再一次進(jìn)行灰色建模模擬。

預(yù)測(cè)結(jié)果依次為：

[124，112，84，63，48，36，27，20，15，11，8，6，5，4，3，2，2，1，1，1，0，0，0，0]

真實(shí)值即原始數(shù)據(jù)列為：

X（o）=［124，105，104，73，51，16，20，7，11，5，10，5，4， 10，6，5，3，3，7，3，11，7，5，5］

其中誤差估計(jì)參數(shù)為：C=0.2296，p=1，與表1對(duì)比可見(jiàn)效果很好。

結(jié)果2：由表2中數(shù)據(jù)作圖1，反映了隨著時(shí)間推移發(fā)病人數(shù)變化，從圖1可以看到，麻疹爆發(fā)滿足一定的季節(jié)性，隨著我國(guó)關(guān)于麻疹的各項(xiàng)措施的相繼頒布實(shí)施，每次爆發(fā)的發(fā)病高峰期人數(shù)逐漸下降，每次流行的時(shí)間逐漸縮短，流行季節(jié)延后也是一個(gè)主要特征，在大規(guī)模接種麻疹疫苗以前，該病的流行季節(jié)是以冬季為主，占流行周期總數(shù)84．47％，春季次之，夏秋散發(fā)。自開(kāi)展預(yù)防接種以來(lái)，發(fā)病季節(jié)由原來(lái)冬季向春、夏后移。認(rèn)為這與接種麻疹疫苗的時(shí)間多在9～11月份。從而降低了冬季的發(fā)病率有關(guān)。從圖1還可以看到，自全國(guó)實(shí)施麻疹疫苗全覆蓋的政策以來(lái)，每年時(shí)有爆發(fā)，但是峰值逐漸走低，可見(jiàn)效果逐漸呈現(xiàn)，而且從一定程度上爆發(fā)周期有加長(zhǎng)趨勢(shì)，逐漸變的比較平緩，有望被全部消滅。

以全國(guó)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用灰色系統(tǒng)模型對(duì)資料進(jìn)行擬合，抽取原始數(shù)據(jù)列為：X（o）=［9，21，33，44，57］作為麻疹高峰時(shí)刻數(shù)據(jù)列，由建立的GM（1，1）模型，預(yù)測(cè)序列值為： [9.0，22.43，31.72，42.95，58.16，78.75].即下一次流行序列號(hào)應(yīng)該為79，即2012年3月，預(yù)測(cè)誤差參數(shù)C=0.077065954511074，p=1，對(duì)照表1可知預(yù)測(cè)效果很好，如果再以為原數(shù)據(jù)列預(yù)測(cè)下下次高峰期修改程序后進(jìn)行運(yùn)算得：下下次流行時(shí)間序號(hào)為107，通過(guò)計(jì)算可得應(yīng)該是2013年7月，其中誤差參數(shù)C=0.007776955668779，p=1。

參考文獻(xiàn)：

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