以Lotka-Volterra方程為基礎(chǔ)的依賴型合作互惠模型探究

摘要：如今，對(duì)信息搜索方式主要分為兩大市場(chǎng)，門戶網(wǎng)站直接搜索與應(yīng)用搜索引擎。通過對(duì)門戶網(wǎng)站和搜索引擎之間的相互作用進(jìn)行分析可得到一種特殊的合作互惠關(guān)系，文章以Lotka-Volterra方程為基礎(chǔ)建立依賴型互惠合作模型，定性探究不同情況下模型的最終結(jié)果，最后總結(jié)歸納該模型的一般特點(diǎn)及其相應(yīng)結(jié)論，并對(duì)該模型進(jìn)行一定的推廣性說明。

關(guān)鍵詞：依賴型；合作互惠；發(fā)展趨勢(shì)；模型推廣

中圖分類號(hào)：O175 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2012）23-0053-02

根據(jù)CNNNIC統(tǒng)計(jì)的中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量，截止2008年底中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)用戶人數(shù)達(dá)3億人，搜索引擎用戶數(shù)量占互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)量的比例已經(jīng)達(dá)82.0%，相對(duì)2007年而言，基本持平并保持微幅增長(zhǎng)。而未來幾年，搜索引擎的用戶覆蓋率也將保持微幅增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。相關(guān)分析顯示，隨著互聯(lián)網(wǎng)向更偏遠(yuǎn)地區(qū)發(fā)展，初級(jí)用戶數(shù)量還會(huì)有所增多，同時(shí)，對(duì)比中國(guó)總?cè)丝谇闆r來看，搜索引擎用戶占總?cè)丝跀?shù)不足15%，而在美國(guó)該比例則高于50%，因此中國(guó)搜索引擎用戶規(guī)模隨著經(jīng)濟(jì)水平提高和互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)普及，還將繼續(xù)保持增長(zhǎng)。在搜索引擎市場(chǎng)不斷擴(kuò)大的今天，信息搜索的市場(chǎng)最終將會(huì)變成怎樣的格局？人們會(huì)選擇僅利用搜索引擎實(shí)現(xiàn)信息的檢索還是部分選擇進(jìn)入門戶網(wǎng)站搜索網(wǎng)絡(luò)資源而部分利用搜索引擎？只有解答了這些問題，我們才能依據(jù)各方的發(fā)展趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)對(duì)門戶網(wǎng)站和搜索引擎兩大市場(chǎng)的合理管理與監(jiān)督。

1 問題分析

根據(jù)演化博弈論中Lotka-Volterra方程的主要思想可知，實(shí)體網(wǎng)站市場(chǎng)和搜索引擎市場(chǎng)就訪問量而言存在著特殊的合作互惠關(guān)系，門戶網(wǎng)站的發(fā)展為搜索引擎提供了用武之地；與此同時(shí)，在搜索引擎的幫助下，門戶網(wǎng)站的訪問量也在逐年增加。而這種合作互惠關(guān)系的獨(dú)特之處在于，在這個(gè)模型中，實(shí)體網(wǎng)站市場(chǎng)和搜索引擎市場(chǎng)是兩個(gè)擁有共同目標(biāo)的市場(chǎng)力量，其目標(biāo)都在于檢索及傳遞用戶所要的信息，而且，門戶網(wǎng)站的存在是搜索引擎發(fā)展的必要基礎(chǔ)，即搜索引擎市場(chǎng)完全依賴于前者發(fā)展，這種依賴性決定了二者之間特殊的合作互惠關(guān)系。

在這種依賴型合作互惠關(guān)系中，門戶網(wǎng)站和搜索引擎的訪問量及其相關(guān)數(shù)據(jù)如下條件所示的數(shù)量特征。

條件一：門戶網(wǎng)站的網(wǎng)站訪問量的單位變化率=發(fā)展初期沒有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí)期門戶網(wǎng)站訪問量的平均增長(zhǎng)率-門戶網(wǎng)站訪問量×出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率+利用搜索引擎訪問量×搜索引擎的發(fā)展所帶動(dòng)的門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率。

條件二：利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站的訪問量的單位變化率=發(fā)展初期沒有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí)期利用搜索引擎訪問門和網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率-利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站的訪問量×出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致的利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率+門戶網(wǎng)站的訪問量×門戶網(wǎng)站的發(fā)展所帶動(dòng)的利用搜索擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率。

條件三：利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站的訪問量小于等于門戶網(wǎng)站的訪問量小于等于一定科技技術(shù)水平下所容許的門戶網(wǎng)站的最大訪問量。

2 模型假設(shè)及符號(hào)說明

該模型的建立以門戶網(wǎng)站和搜索引擎的訪問量為背景。相關(guān)參數(shù)如下：X為門戶網(wǎng)站的訪問量；Y為利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站的訪問量；K為一定科學(xué)技術(shù)水平下所容許的門戶網(wǎng)站最大訪問量；■/x為門戶網(wǎng)站訪問量的單位變化率；/y為利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位變化率；a為發(fā)展初期沒有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí)期門戶網(wǎng)站訪問量的平均增長(zhǎng)率；b為伴隨著門戶網(wǎng)站的增多，出現(xiàn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率；c為搜索引擎發(fā)展所帶動(dòng)的門戶網(wǎng)站訪問量單位平均增長(zhǎng)率；d為發(fā)展初期沒有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)較弱時(shí)期利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率；e為出現(xiàn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率；f為門戶網(wǎng)站的發(fā)展所帶動(dòng)利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率。

3 模型的建立與求解

3.1 模型的建立

3.2 問題的模型求解

3.2.1 準(zhǔn)備工作

4 結(jié)論說明和分析性檢驗(yàn)

根據(jù)模型的定性分析可得，其最終結(jié)果可分為三類：x與y相互作用下最終達(dá)到市場(chǎng)的穩(wěn)定點(diǎn)；y最終占據(jù)全部市場(chǎng)；市場(chǎng)達(dá)到其一定條件下的最大承載量。下面根據(jù)不同情況分析每種結(jié)果下所反映的x與y之間相互作用的大小關(guān)系。

①當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率b大于搜索引擎的發(fā)展所帶動(dòng)的門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率c，即k1=■＞1時(shí)。

若出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率e大于門戶網(wǎng)站的發(fā)展所帶動(dòng)的利用搜索擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率f，即k2=■>1，則根據(jù)方程：■=x逐漸減小，逐漸增大，最終y會(huì)占據(jù)整個(gè)市場(chǎng)。

若出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率e小于門戶網(wǎng)站發(fā)展所帶動(dòng)的利用搜索擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率fk2=■<1模型的最終結(jié)果取決于x與y的相互作用以及發(fā)展初期門戶網(wǎng)站訪問量的平均增長(zhǎng)率a和擎訪問門和網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率d共同作用，市場(chǎng)最終可能趨于穩(wěn)定點(diǎn)P（■，■），也可能被y全部占據(jù)。

②當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率b小于搜索引擎的發(fā)展所帶動(dòng)的門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率c，即k1=■≤1時(shí)。

若出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率e大于門戶網(wǎng)站的發(fā)展所帶動(dòng)的利用搜索擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率f，即k2=■<1，且k1≠k2，則市場(chǎng)最終趨于穩(wěn)定點(diǎn)P。

若出現(xiàn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)后導(dǎo)致的利用搜索引擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均降低比率e大于門戶網(wǎng)站的發(fā)展所帶動(dòng)的利用搜索擎訪問門戶網(wǎng)站訪問量的單位平均增長(zhǎng)率f，即k2=■<1，且k1=k2，則市場(chǎng)會(huì)達(dá)到其一定條件下的最大承載量K。

5 模型的推廣與改進(jìn)

以門戶網(wǎng)站和搜索引擎相互關(guān)系為背景所建立的依賴型合作互惠模型適用于所有依賴型的合作互惠系統(tǒng)，此系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是：系統(tǒng)具有唯一的共同目標(biāo)，并具有合作互惠的關(guān)系；系統(tǒng)的參與者之間具有主客體關(guān)系，即二者關(guān)系不是對(duì)等的，其中一方完全依附于另一個(gè)參與者而存在；系統(tǒng)本身具有最大容納量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)信息主管網(wǎng).2002-2012年中國(guó)搜索引擎用戶覆蓋率[DB\\OL].www.cio360.net，2009-08-10