“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”的培養(yǎng)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定，要訓(xùn)練學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，使學(xué)生形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。正如北京大學(xué)教授姜伯駒所說(shuō)，數(shù)學(xué)已從幕后走到臺(tái)前，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為生產(chǎn)力的基本要素。

一、形成“數(shù)學(xué)是有用的”的思想

西方國(guó)家對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力尤為重視，美國(guó)就明確提出，課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)教育必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中被廣泛應(yīng)用；其次，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度尋求解決問(wèn)題方法的能力；最后，在面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

二、親自實(shí)踐和體驗(yàn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師首先要提高自己的建模意識(shí)。這就意味著，教師要不斷地更新教學(xué)思想和觀念。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。如北京大學(xué)附中張思明老師率先將數(shù)學(xué)建模引入中學(xué)課堂，并親身實(shí)踐，他把目光投向社會(huì)、投向日常生活，帶著足夠的“數(shù)學(xué)敏感性”，尋找有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，為我們提供了許多非常典型和成功的事例。

三、培養(yǎng)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并不是一朝一夕的事，它需要經(jīng)歷滲透、交叉、反復(fù)、螺旋上升、逐級(jí)遞進(jìn)、不斷深化的過(guò)程，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺(jué)、無(wú)目的狀態(tài)，發(fā)展成有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，如代數(shù)在三角、幾何中的應(yīng)用，圖形在代數(shù)中的應(yīng)用等。只要教師充分挖掘教材的潛力，就能使學(xué)生在獲取知識(shí)、形成能力的同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中把握好以下六個(gè)原則：

1.趣味性

它要求教師要?jiǎng)?chuàng)造情境，因勢(shì)利導(dǎo)，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓學(xué)于樂(lè)，使每一個(gè)學(xué)生都有用“武”之地。例如在教學(xué)“正負(fù)數(shù)”時(shí)，筆者通過(guò)測(cè)量本班學(xué)生平均身高的活動(dòng)，使學(xué)生既理解了正負(fù)數(shù)的概念，又學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便的統(tǒng)計(jì)方法。

2.適應(yīng)性

它要求教師要從不同年級(jí)學(xué)生的生理、心理、年齡及知識(shí)水平出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。例如在學(xué)習(xí)了增長(zhǎng)率后，筆者設(shè)計(jì)了“同一種商品，甲商店先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；乙商店先降價(jià)10％，再提價(jià)10％。問(wèn)甲乙兩商店該貨物現(xiàn)價(jià)是否相同？為什么？”的問(wèn)題；在學(xué)習(xí)了函數(shù)后，筆者列舉了人口與人均資源的關(guān)系；在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)后，筆者讓學(xué)生研究怎樣從總體中抽取樣本，給學(xué)生提供運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。

3.活動(dòng)性

活動(dòng)課程已列入《課程計(jì)劃》，這標(biāo)志著我國(guó)課程建設(shè)的質(zhì)的飛躍。首先，應(yīng)明確數(shù)學(xué)活動(dòng)已作為課程規(guī)定下來(lái)，教師必須重視它；其次，要注意區(qū)分活動(dòng)課與課外活動(dòng)。二者之間雖有聯(lián)系，但有著本質(zhì)的區(qū)別；最后，要積極組織形式多樣、內(nèi)容豐富的活動(dòng)教學(xué)。

4.實(shí)用性

教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、趨勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，做到學(xué)以致用，如利率、證券、風(fēng)險(xiǎn)投資方面的應(yīng)用。

5.實(shí)效性

教學(xué)應(yīng)注重實(shí)效性，如計(jì)算機(jī)的應(yīng)用將成為日常生活的需要。為此，我們應(yīng)打破那種使用計(jì)算器會(huì)使學(xué)生計(jì)算能力退化的偏見(jiàn)，將計(jì)算器引入中學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作技能，挖掘?qū)W生的潛能。

6.橫向性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)方程的知識(shí)時(shí)，可以介紹數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在地理學(xué)中的降水量、溫度問(wèn)題，在化學(xué)方程式的計(jì)算等中的作用。還可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的作用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家在制造原子彈、導(dǎo)彈和衛(wèi)星中所做的貢獻(xiàn)，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并真正體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活有關(guān)，與我有關(guān)。

（作者單位：江西省南康市太窩中學(xué)）