淺論高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的建立

新課程目標(biāo)明確提出“通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力?！彪S著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”的培養(yǎng)已成為素質(zhì)教育的核心。問(wèn)題解決能力就是“創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。本論文力圖通過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究，尋找“問(wèn)題解決”能力培養(yǎng)與課程教材知識(shí)體系學(xué)習(xí)之間的互補(bǔ)與平衡，形成穩(wěn)定簡(jiǎn)明的教學(xué)理論框架及其操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個(gè)性打下良好基礎(chǔ)。

一、“問(wèn)題”的分類：

作為問(wèn)題解決的核心——問(wèn)題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1.為了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容而主要由教師構(gòu)作的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如教科書(shū)，復(fù)習(xí)參考書(shū)中的練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等；這類問(wèn)題往往是已完成數(shù)學(xué)抽象和加工的成品問(wèn)題。

2.出現(xiàn)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題。比如來(lái)自日常生活、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題；這類問(wèn)題往往還是“原坯”形的問(wèn)題，怎樣將它抽象轉(zhuǎn)化成一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是關(guān)鍵。當(dāng)然，這兩類問(wèn)題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應(yīng)用題的一部分就在這個(gè)交集中。

二、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)：

1.會(huì)審題——能對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行分析和綜合。

2.會(huì)建?！馨褜?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3.會(huì)轉(zhuǎn)化——能對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行變換化歸。

4.會(huì)歸類——能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。

5.會(huì)反思——能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。

6.會(huì)編題——能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

三、“問(wèn)題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè) 嘗試 自主 反饋

情境 引導(dǎo) 解決 梳理

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的主要方法：（1）通過(guò)語(yǔ)言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫(huà)等媒體創(chuàng)造形象直觀的問(wèn)題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問(wèn)題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2.嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體。

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程中，常常難以把握問(wèn)題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問(wèn)題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)想、猜測(cè)、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開(kāi)展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問(wèn)題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過(guò)程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長(zhǎng)期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的快樂(lè)。（2）對(duì)于有一定難度的問(wèn)題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問(wèn)題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過(guò)合作共同解決。

4.練習(xí)總結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考察。

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過(guò)“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟。適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用。

常用總結(jié)方式：（1）在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類比等方式進(jìn)行小結(jié)。（2）對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思。（3）從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié)。（4）布置閱讀、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)。（5）讓學(xué)生撰寫(xiě)考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文。（6）指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究性課題研究。