剪切波作用下樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)研究

摘要：對垂直傳播的剪切波作用下樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)進行了數(shù)值分析.采用薄層元素法和有限單元法建立了土、樁和筏板三者之間的相互作用分析模型，著重分析了樁筏基礎(chǔ)的有效輸入地動(即反映了筏板響應(yīng)與自由場地面運動大小關(guān)系的水平和搖擺動力響應(yīng)系數(shù)).對樁筏基礎(chǔ)和群樁、筏板基礎(chǔ)的水平和搖擺動力響應(yīng)系數(shù)進行了比較，并討論了樁的距徑比、樁的長徑比以及樁土彈性模量比對樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)系數(shù)的影響.結(jié)果表明，當(dāng)樁的距徑比較大時，忽略筏板的影響會導(dǎo)致對樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)系數(shù)的過小評價.

關(guān)鍵詞：土-結(jié)構(gòu)相互作用；水平動力響應(yīng)；樁筏基礎(chǔ)；有效輸入地動

中圖分類號：TU473 文獻標(biāo)識碼：AKinematic Response of Pileraft Foundation

眾所周知，地震波通過基礎(chǔ)傳到上部結(jié)構(gòu)，而從基礎(chǔ)傳到上部結(jié)構(gòu)的運動與自由場的運動是不同的，一般情況下，其振幅比小于1，稱之為“有效輸入”［1］或“輸入損失”［2］.在土

結(jié)構(gòu)動力相互作用分析中，常采用子結(jié)構(gòu)法，上部子結(jié)構(gòu)的動力輸入采用基礎(chǔ)的運動比采用自由場的運動更加合理.因此，基礎(chǔ)在地震波下的響應(yīng)，即有效輸入地動，和動力阻抗一起被稱為土

結(jié)構(gòu)動力相互作用分析的兩個基本物理量.目前，對于基礎(chǔ)在地震波下的響應(yīng)研究多集中在樁基［3-5］，而對于工程中比較常見樁筏基礎(chǔ)的研究非常少.對于土

樁筏基礎(chǔ)動力相互作用的研究往往只考慮樁

土相互作用而不考慮筏板與土、樁的相互作用，顯然，考慮筏板的影響更符合實際情況.

樁

土動力相互作用問題的關(guān)鍵之一是地基模型，大致可分為2類，第1類為半無限或?qū)訝畎霟o限空間模型，解法包括有限元法、邊界元法和薄層元素法等比較精確的模型；另一類包括Winkler地基梁模型和Penzien模型等簡化模型.在前一類方法中，薄層元素法［6-7］是分層介質(zhì)中Green函數(shù)的一種數(shù)值計算方法，它適合于分層介質(zhì)，且在水平方向不需人工邊界，能有效地減少計算工作量.樁

土動力相互作用問題的另一個關(guān)鍵是群樁的相互作用問題，同樣可分為精確法和簡化法兩類，其中簡化法中用得較多的是相互作用因子法，但這種方法很難推廣到土

樁筏基礎(chǔ)動力相互作用的分析中.

本文采用薄層元素法和有限單元法，建立了樁筏基礎(chǔ)

粘彈性地基動力相互作用的比較精確的分析模型，在分析了樁筏基礎(chǔ)的動力阻抗［8］后進一步分析地震波下樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng). 湖南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2012年

第8期 文學(xué)章等：剪切波作用下樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)研究

1 分析方法

為了使問題簡化，本文的分析建立在以下基本假設(shè)基礎(chǔ)之上：

1）地基為勻質(zhì)粘彈性介質(zhì)；

2）地基與基礎(chǔ)的接觸面緊密接觸，不發(fā)生脫離和滑移；

3）筏基(厚度較大)為無質(zhì)量剛體(基礎(chǔ)質(zhì)量在基礎(chǔ)

上部結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)中考慮).

3.1 樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)

為了使考察筏板對樁筏基礎(chǔ)動力響應(yīng)的影響，對考慮筏板與不考慮筏板(即群樁)時的動力響應(yīng)進行了比較.

(9)

式中：UH，UR和UG分別為樁筏基礎(chǔ)的水平、搖擺位移以及自由場地面水平位移.由圖4可知，對于水平響應(yīng)系數(shù)，在低頻區(qū)域，基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)約等于1，即基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)與自由場運動基本相同，這是由于這種情況下地震波波長比樁長大得多的緣故.隨著頻率的增大，水平動力響應(yīng)系數(shù)迅速降低，隨著頻率的繼續(xù)增大達到高頻區(qū)域時，水平動力響應(yīng)變化逐漸趨于平緩，這是因為這時的地震波波長比樁長小得多的緣故.

對于樁筏基礎(chǔ)的搖擺響應(yīng)系數(shù)，隨著頻率的增大，由零逐漸增大，在較高頻率區(qū)域，達到最大值后開始下降.

樁筏基礎(chǔ)由樁和筏板組成，筏板在垂直傳播的剪切波作用下的動力響應(yīng)很簡單，水平響應(yīng)系數(shù)恒為1而搖擺響應(yīng)系數(shù)恒為零，不難發(fā)現(xiàn)樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)與樁筏基礎(chǔ)完全不同，而與樁基礎(chǔ)有著相同的變化趨勢.

3.2 樁筏和群樁的動力響應(yīng)的比較

從圖4還可考察樁的距徑比的影響：

1)在低頻區(qū)域，不論基礎(chǔ)形式以及樁的間距，水平動力響應(yīng)系數(shù)均約等于1.

2)在較高頻區(qū)域，隨著頻率的增大，樁筏和群樁的水平動力響應(yīng)系數(shù)均減小，樁的距徑比越小，這種減小的幅度越大.

3)當(dāng)樁的距徑比S/d =3時，水平動力響應(yīng)系數(shù)相差很小，說明這種情況下筏板的影響很小.而當(dāng)樁的距徑比S/d =6時，樁筏基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)系數(shù)比群樁的大得多，這種情況下，如果不考慮筏板的影響，會使得結(jié)果偏小.

4)對于搖擺動力響應(yīng)系數(shù)，在低頻區(qū)域，兩種基礎(chǔ)形式的差別比較小，而在高頻區(qū)域，兩種基礎(chǔ)形式的差別比較大，這可能與二者在高頻區(qū)域阻抗的劇烈波動有關(guān).3.3 樁土彈性模量比的影響

3.4 樁的長徑比的影響

比為S/d =3，長徑比l/d 分別為10，20以及30時，樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)比較圖.由圖6可知，隨著樁的長徑比的增大，水平動力響應(yīng)系數(shù)和搖擺動力響應(yīng)系數(shù)均減小.4 結(jié) 論

利用薄層元素法和有限單元法，對垂直傳播的剪切波作用下樁筏基礎(chǔ)的動力響應(yīng)進行了分析，所得結(jié)論如下：

1)對于樁筏基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)系數(shù)，在低頻區(qū)域約等于1，隨著頻率增大，迅速降低，達到高頻區(qū)域時，變化趨于平緩.對于搖擺動力響應(yīng)系數(shù)，在大多數(shù)結(jié)構(gòu)基頻所處的范圍內(nèi)隨著頻率增大先增大而后降低.

2)樁筏基礎(chǔ)的水平動力響應(yīng)系數(shù)隨頻率的變化趨勢與群樁相同，隨著樁的距徑比增大，筏板的影響增大，當(dāng)樁的距徑比較大時，忽略筏板的影響會導(dǎo)致對其動力響應(yīng)系數(shù)過小的評價.

3)隨著樁土彈性模量比增大，水平動力響應(yīng)系數(shù)減小，而搖擺動力響應(yīng)系數(shù)增大；隨著樁的長徑比增大，水平動力響應(yīng)系數(shù)和搖擺動力響應(yīng)系數(shù)均減小.

樁筏基礎(chǔ)是工程中常見的基礎(chǔ)形式之一，因此有必要對其在分層地基以及表面波作用下的動力響應(yīng)作進一步的研究.參考文獻

［1］ 長谷川正幸， 中井正一.杭基礎(chǔ)の有効入力に関する基礎(chǔ)的研究［J］.日本建築學(xué)會構(gòu)造系論文報告集，1991(422):105-115.

HASEGAWA M， NAKAI S. A study on effective input motions of pile foundations ［J］. Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ)， 1991(422):105-115. (In Japanese)

［2］ 小島宏章，福和伸夫，飛田潤. 強震観測·常時微動計測に基づく中低層建物の入力損失効果に関する研究［J］. 日本建築學(xué)會構(gòu)造系論文報告集，2005(587):77-84.

KOJIMA H，F(xiàn)UKUWA N，TOBITA J.A study on input loss effect of low and mediumrise buildings based on seismic observation and microtremor measurement ［J］. Journal of Structural and Construction Engineering (Transactions of AIJ)， 2005(587):77-84. (In Japanese)

［3］ GAZETAS G. Seismic response of endbearing single piles ［J］. Soil Dynamic and Earthquake Engineering，1984，3(2):82-93.

［4］ FAN K，GAZETAS G，KAYNIA A，et al.Kinematic seismic response of single piles and pile groups ［J］. Journal of Geotechnical Engineering， ASCE， 1991， 117(12): 1860-1879.

［5］ MYLONAKIS G，GAZETAS G. Kinematic pile response to vertical pwave seismic excitation ［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， ASCE，2002，128(10):860-867.

［6］ TAJIMI H. A contribution to theoretical prediction of dynamic stiffness of surface foundation ［C］//The 7th World Conference on Earthquake Engineering， Istanbul，Turkey，1980，5:105-112.

［7］ KAUSEL E. An explicit solution for the green function for dynamic loads in layered media［R］. Cambridge， Massachusetts， USA: Department of Civil Engineering， Massachusetts Institute of Technology， 1981.

［8］ 文學(xué)章，尚守平．層狀地基中樁筏基礎(chǔ)的動力阻抗研究［J］．工程力學(xué)，2009，26(8):95-99.

WEN Xuezhang， SHAN Shouping.Research on dynamic impedance functions of pileraft foundation in layered soil［J］.Engineering Mechanics，2009，26(8):95-99.(In Chinese)

［9］ HULL S，KAUSEL E.Dynamic loads in layered halfspace ［C］//Proc 5th EM Division Specialty ConferenceLarmie，Wyoming，USA:ASCE，1984:201-204.