新穎題推薦

一、選擇題

1. 設(shè)0

A． ■?搖?搖 B． －■

C． 3?搖?搖?搖 D． 48

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數(shù)：★★★☆☆

2. 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2 cm，將正方形ABCD在直線l上繞正方形右下角的頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)2次，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為______．

■

A． 4π cm

B． 1+■π cm

C． 2■π cm

D． π cm

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數(shù)：★★★☆☆

3． 太原市一居民小區(qū)為了搞好綠化，美化環(huán)境，計(jì)劃將小區(qū)內(nèi)的一塊平行四邊形ABCD場地進(jìn)行綠化，圖2中的陰影部分為綠化地，以A，B，C，D為圓心且半徑均為3 m的四個(gè)扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑，已測得AB=6 m，則綠化地的面積為（ ）

A． 18π m2?搖 B． 36π m2

C． ■π m2?搖 D． ■π m2

新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★★★

4. 如圖3，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C到原點(diǎn)的最大距離是（ ）

■

A． 2■+2?搖?搖 B． 2■

C． 2■?搖?搖?搖 ?搖D． 6

新穎程度：★★★★★

推薦指數(shù)：★★★★☆

二、填空題

1. 如圖4，用釘子將木條AB，CD釘在一起，P是木條CD上一點(diǎn)，固定木條AB，把木條CD繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)∠AOD=_____時(shí)，△PAB的面積最大．

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新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★★★

2. 如圖5，兩個(gè)同心圓的圓心是O， AD是大圓的直徑，大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F(xiàn)，連結(jié)BD，則∠ABE+2∠D=______．

■

新穎程度：★★★☆☆

推薦指數(shù)：★★★★★

3．已知：x，y均為非負(fù)實(shí)數(shù)，3x+5y-4=0，則5xy的最大值為______．

新穎程度：★★★★★

推薦指數(shù)：★★★☆☆

4． 如圖6，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上． 已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為3 m和1 m，那么塔高AB為______?搖m．

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新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★☆☆

5． 某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6 min有一部電車從他后面駛向前面，每隔2 min有一部電車從對(duì)面駛向后面． 假設(shè)電車和此人行駛的速度都不變（分別用u1，u2表示），請(qǐng)你根據(jù)圖7的示意圖，求電車每隔______min（用t表示）從車站開出一部．

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新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★☆☆

三、解答題

1． 已知拋物線C1：y=x2－（m+2）x+■m2+2與C2：y=x2+2mx+n具有下列特征：①都與x軸有交點(diǎn)；②與y軸相交于同一點(diǎn)．

（1）求m，n的值.

（2）試寫出x為何值時(shí)，y1＞y2.

（3）試描述拋物線C1通過怎樣的變換得到拋物線C2．

新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★☆☆

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2． 傳說宿遷市三棵樹鄉(xiāng)是因古時(shí)有三棵參天大樹而得名． 如圖8，已知這A，B，C三棵大樹的高分別為10 m，8 m，13 m，且根部呈直角三角形分布，測得AB=13 m，AC=5 m． 有一只美麗的鳳凰棲息在這三棵樹上，在樹下納涼的行人曾多次看到它從最高的那一棵樹頂D飛向最矮的那棵樹頂E，飛姿美妙絕倫，令人難忘． 如果鳳凰飛行的速度是2.6 m/s，請(qǐng)你算出鳳凰從點(diǎn)D飛到點(diǎn)E的時(shí)間.

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新穎程度：★★★★★

推薦指數(shù)：★★★☆☆

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3． 定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

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（1）如圖9，在損矩形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．

（2）在圖9的線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由． （“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

（3）如圖10，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點(diǎn)D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形，并請(qǐng)說明理由． 若此時(shí)AB＝3，BD＝4■，求BC的長.

新穎程度：★★★★☆

推薦指數(shù)：★★★★☆

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4． 點(diǎn)P為拋物線y=x2－2ax+a2 （a為常數(shù)，a>0）上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)a=2，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

（2）如圖11，點(diǎn)Q在第一象限內(nèi)， 點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，AQ=2QC，當(dāng)QD=a時(shí)，求a的值．

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新穎程度：★★★★★

推薦指數(shù)：★★★★★