“老師,可不可以這樣列豎式?”

我們知道，“除數(shù)是小數(shù)的除法”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握除數(shù)是整數(shù)的除法以及商不變性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在讓學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握計(jì)算法則，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。其中，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則是教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是理解把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的道理。

【案例描述】

教學(xué)數(shù)學(xué)教科書第93頁(yè)例5時(shí)，我安排了讓學(xué)生做“練一練”第1題，然后開始讓學(xué)生對(duì)第2題“4.83÷0.7”列豎式。這時(shí)，班上有一位愛動(dòng)腦的學(xué)生站起來說:“老師，可不可以這樣列豎式——列豎式時(shí)像‘練一練’第1題那樣，把移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置的過程在頭腦中完成，寫豎式時(shí)直接把移動(dòng)后的結(jié)果寫下來，寫成48.3÷7？”我一愣，備課時(shí)沒想到會(huì)有這個(gè)意外。但我覺得學(xué)生能提出這個(gè)問題很有價(jià)值，說明學(xué)生在認(rèn)真思考，這時(shí)候如果讓大家來討論，可以引發(fā)新的思考。于是，我把這個(gè)問題再拋給學(xué)生：“請(qǐng)大家討論一下，這個(gè)方法行不行？”學(xué)生們你一言我一語(yǔ)，大部分學(xué)生都認(rèn)為“練一練”第1題既然可以寫0.12÷0.3=1.2÷3，那我們列豎式時(shí)，就可以把4.83÷0.7直接寫成48.3÷7，把移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置的過程放在心里面完成。我的眼前一亮，心想，我已經(jīng)是第四次教學(xué)這一塊內(nèi)容了，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我知道學(xué)生之所以經(jīng)常算錯(cuò)答案，其中一個(gè)很大的原因就是書寫對(duì)計(jì)算造成了很大的影響。因?yàn)槠綍r(shí)的教學(xué)習(xí)慣以及教材的安排，對(duì)于小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)都是用一條斜線把小數(shù)點(diǎn)劃掉，然后再移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。這樣處理造成的后果就是一個(gè)豎式中不僅有多個(gè)小數(shù)點(diǎn)，還有斜線，后面的教學(xué)中還會(huì)碰到被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)在后面添“0”，接受能力差的學(xué)生就被搞糊涂了，不知道商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在什么地方。這時(shí)候，我說：我們不妨來試一試，驗(yàn)證一下，我們這種列豎式的想法是否正確。計(jì)算表明，學(xué)生們的這種列豎式計(jì)算的結(jié)果完全正確。在以后的練習(xí)中，學(xué)生們都采用這種方法列豎式計(jì)算，做題正確率比較高。

【案例反思】

課后，我把今天課堂上的做法與同事作了交流，大家也認(rèn)為這一做法可行。我們的認(rèn)識(shí)有這樣幾點(diǎn)：

1.這樣計(jì)算其實(shí)是把小數(shù)除數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除數(shù)的除法，而且過程跳過去不寫，放在心里進(jìn)行。

2.其優(yōu)勢(shì)在于一來不僅從書寫上看很整潔，而且因?yàn)轭}中除數(shù)中已經(jīng)沒有小數(shù)點(diǎn)了，所以學(xué)生也不會(huì)再亂點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

3.用這種方法列豎式，在上練習(xí)課時(shí)還要注意讓學(xué)生對(duì)商不變的性質(zhì)進(jìn)行回憶，用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)商不變性質(zhì)的理解。我注意給學(xué)生提供較多專項(xiàng)的類似練習(xí)題，然后請(qǐng)學(xué)生口答把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法應(yīng)該是幾除以幾，讓同桌互相口答。這樣，一來減少了書寫的時(shí)間，并使書寫看上去整潔，二來更提高了計(jì)算的正確率。

4.不足之處在于，這樣寫算式，表達(dá)的已經(jīng)不是原題數(shù)據(jù)內(nèi)容了，它只是與原題得數(shù)相等的除數(shù)是整數(shù)的新題的計(jì)算過程。

5.應(yīng)當(dāng)承認(rèn)這樣寫不錯(cuò)，可以允許，但教材的解題豎式還是規(guī)范合理、過程清楚的。這是需要提醒學(xué)生注意的。

通過本次的教學(xué)質(zhì)疑和學(xué)生的意外發(fā)現(xiàn)，我認(rèn)為，對(duì)于知識(shí)的教學(xué)我們一定不要死守教材中的教條，要敢于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生多想，肯鉆研，教學(xué)中有很多地方我們還可以做得更好。

（責(zé)編 周侯辰）