“認識比”一課的案例舉隅與評析

教學片斷一：

師：前些日子，鹽城發(fā)生了一起特大的室內(nèi)偷竊案。警察叔叔在室內(nèi)進行了一系列偵察，結(jié)果發(fā)現(xiàn)唯一的證據(jù)是小偷的腳印。同學們，知道警察測量小偷的腳印有什么作用嗎？

……

評析：學生非常樂于在講故事、做游戲、模擬表演等生動具體的情境下學習知識。教學中，教師抓住了學生的這種學習心理，巧妙設計警察破案這一現(xiàn)實情境，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生參與學習的熱情。

教學片斷二：

出示例1：在今年秋季田徑運動會中，學校設置田賽項目5項，徑賽項目9項。

師：通過給你的信息，你能提出什么數(shù)學問題？

生1：田賽項目比徑賽項目少幾項？徑賽項目比田賽項目多幾項？

師：同學們剛才提出了兩個相差問題，我們可以用減法來解決。你們還能提出什么數(shù)學問題？

生2：田賽項目是徑賽的幾分之幾？

生3：徑賽項目是田賽的幾分之幾？

師：像這樣倍數(shù)關系的數(shù)量問題，我們可以用比來描述。

……

評析：教師在教學中注意找準學生的學習起點，先提供學校秋季運動會的信息，由學生提出數(shù)學問題，調(diào)動學生的已有經(jīng)驗基礎，引導學生在比較兩個數(shù)量之間的關系時，逐步體驗感悟出單純從絕對量的多少(比差)來比較是不夠的，還要用相對量（比商）來比較，緊扣教學新知識“比”的意義中的實質(zhì)內(nèi)涵，把握住了知識的連接點和生長點。

教學片斷三：

師（出示例題）：圖中的比是1∶4，這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

生1：1∶4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。

師：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系，我們也可以用比來表示路程與時間的關系。

師：小強走的路程與時間的比是900∶15。

生2：小紅走的路程與時間的比是600∶12。

師：我們剛才已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察例2中的比900∶15、600∶12，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么呢？

……

評析：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，先認識兩個同類量之間的比；例2通過教學路程除以時間表示速度，再認識兩個不同類量的比，使學生完善對比的認識。這樣一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果；另一方面通過用比表示這一關系，重點啟發(fā)學生用自己的話來說一說，在學生與教師的互動互說、共同領悟中，使學生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。

教學片斷四：

師：你會修正嗎？（出示以下信息）

生1：星期天播放女足世界杯，中國對挪威的比賽，你看了嗎？

生2：沒有。

生1：可真精彩啦！體育場坐滿了觀眾，到場的男、女球迷的比是3∶5。

生2：來了3個男球迷，5個女球迷啊？

生1：挪威隊可強大了，隊中平均身高是185厘米，中國隊的平均身高只有1.7米，他們的身高比是185∶1.7。

生2：最后的比賽結(jié)果呢？

生1：挪威隊以1∶0取勝。

生2：1∶0，不就是我們今天學習的比嗎？

……

評析：問題可以說是學生學習的起點、學習的誘因，而自相矛盾的問題更是激發(fā)學生求知的動力。量子物理學家尼爾斯·波爾說過：“當我們遇到自相矛盾的問題時，真是太棒了！因為我們就有希望獲得一些進展了。”的確，學生就是在攻克一個個“問題堡壘”的過程中，不斷發(fā)展、進步的。課堂中，我們有必要預設一些有價值的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)它、分析它，最終解決它。

教學片斷五：

師：同學們，我們的比無處不在，就在我們身體上也蘊藏著許多的比。

師：猜測并驗證你身高與雙臂平伸的比。

生：大約是1∶1。

師：身體的腿長與頭長的比是多少？

生：大約是4∶1。

師：還能找一找你身體上的比嗎？

師：現(xiàn)在理解警察叔叔為什么要測量小偷的腳長了嗎？一般成年人的身高與腳長的比大約是7∶1。

師：警察叔叔發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的腳長是25厘米，你知道他的身高大約是多少嗎？

……

評析：豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用，給學生學習生活數(shù)學搭起了一座平臺，任何貼近學生生活的素材通過教師的藝術加工都可以成為學生學習的內(nèi)容。上述教學中通過解讀大量生活中的比，使學生經(jīng)歷了運用所學知識解決實際問題的過程，深刻理解了所學知識。

（責編 杜 華）