在追問中生成

“萬丈高樓，平地起”，堅實的地基是建設(shè)高樓的關(guān)鍵，圖形教學(xué)尤其如此。如果概念課能上好、上透，使概念在學(xué)生腦中真正內(nèi)化，不但能突破教學(xué)難點，凸現(xiàn)教學(xué)重點，而且能對后續(xù)教學(xué)起到事半功倍的作用。因此，在教學(xué)實踐中，我一直很重視起始課的概念教學(xué)，嘗試從不同角度突破陳規(guī)。如教學(xué)“三角形的認(rèn)識”一課，我發(fā)現(xiàn)通過追問更有利于學(xué)生對三角形意義的理解。

傳統(tǒng)“三角形的認(rèn)識”一課的教學(xué)，總把三角形意義和三角形的特征進行割離，重點一般都放在三角形意義中“圍成”兩字的突破上，對三角形具有三條邊、三個角、三個頂點的理解都認(rèn)為簡單易懂，沒什么可教，因而小結(jié)意義后一語帶過。今年執(zhí)教本課，我嘗試把“圍成”的理解與特征分析相整合，通過追問形式進行教學(xué)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不但概念內(nèi)化更透徹，而且后續(xù)教學(xué)得心應(yīng)手，特別是三角形高的教學(xué)，不再存在難度。

1．在追問中溝通三角形各部分之間的關(guān)系。

師：看黑板上的三角形，你發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生不假思索就發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個頂點、三個角，其中三條邊是三條線段）

師（追問）：一條線段有兩個端點，三條線段應(yīng)該有幾個端點？為什么現(xiàn)在三條線段只有三個頂點？

（在追問之下，學(xué)生沉思了一會兒，發(fā)現(xiàn)每一條線段的端點分別與另兩條線段的一個端點重合了，所以六個端點變成了三個，從而認(rèn)識到三邊要首尾相接）

師：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，你能不能用三條線段搭成一個三角形？要求同桌合作，一人描述搭建過程，另一人根據(jù)同桌的描述用三根吸管搭一個三角形。

（學(xué)生同桌分工合作，隨著語言描述用三根吸管、三枚圖釘搭建了一個三角形，在描述和搭建的過程中進一步理解了首尾相連）

【說明：這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，通過三個頂點形成過程的探討，吸管、圖釘?shù)哪M操作使學(xué)生意識到三角形的構(gòu)建條件，初步建構(gòu)直觀形象的三角形表象?！?/p>

師（繼續(xù)追問）：幾條邊才能組成一個角？為什么三角形只有三條邊卻能組成三個角？

（有了前面的思考和積累，學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)三角形三條邊首尾相接，每邊公用兩次，所以圍成了三個內(nèi)角）

【說明：這一環(huán)節(jié)通過角與邊、頂點的關(guān)系探究，再次對三角形意義中的“圍成”進行了解讀。這樣操作的優(yōu)點是使學(xué)生腦海中三角形的各部分是緊密聯(lián)系、相輔相成的整體，同時直觀形象地建立了“圍成”的影像，突破難點，凸現(xiàn)重點，三角形的形象更豐富和生動。】

2.在追問中構(gòu)建三角形的意義。

師：請把你所認(rèn)識的三角形用簡練的語言概括。

（這時有些學(xué)生說三角形由三條邊、三個角、三個頂點組成，三條邊要首尾連接；有的學(xué)生直接說由三條線段圍成的封閉圖形是三角形）

師（追問）：根據(jù)第二個同學(xué)的描述，一定能圍成三角形嗎？為什么？

（由于有了前面的認(rèn)識，學(xué)生們很快認(rèn)識到這樣的描述既簡潔，又蘊含了三角形的特征）

【說明：這一壞節(jié)在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上，仍然采用追問的形式，把三角形的意義提升到理論的層面上，通過分析思考、語言描述，進一步深化了意義的認(rèn)識，自然生成三角形的意義?！?/p>

3.在追問中生成對應(yīng)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

師（出示下圖）：你發(fā)現(xiàn)三角形各部分之間有什么聯(lián)系嗎？找一找它們之間的對應(yīng)部分。

（通過查找，使學(xué)生意識到點、邊、角之間的對應(yīng)關(guān)系）

師（追問）：比比每條邊的長短，仔細(xì)觀察三個角的大小，你還發(fā)現(xiàn)什么？為什么長邊所對的角較大，短邊所對的角較??？

結(jié)合教具（活動角）操作，學(xué)生明白了為什么對邊長，對角也會變大的道理：三邊要圍成圖形，角的叉開度會隨著邊的長短發(fā)生變化。

【說明：一般教學(xué)中，三角形意義和各部分關(guān)系在探究生成三角形意義后就基本完成，接著就是一系列練習(xí)進行鞏固。在這里，我加入了以上環(huán)節(jié)，之所以這樣做，有兩個目的：一方面繼續(xù)溝通和深化頂點、邊、角三者之間的關(guān)系，理解變與不變的道理；另一方面通過點、邊、角對應(yīng)關(guān)系的研究，既滲透一一對應(yīng)思想，同時為后續(xù)三角形高的教學(xué)中難點（畫三角形的高）的突破打好基礎(chǔ)，花時不多，效果顯著。】

從嘗試教學(xué)的結(jié)果來看，整個課堂學(xué)生探究興趣濃厚，在不斷追問中，學(xué)生的思維非?；钴S，隨著教學(xué)的推進，學(xué)生對三角形各部分關(guān)系有了系統(tǒng)、全面的認(rèn)識，在不斷思考中三角形意義也水到渠成，對應(yīng)關(guān)系十分清晰，為后面高的教學(xué)分散了難點。

（責(zé)編 杜 華）