提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率淺談

馬繼承

【摘要】高三復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，如何將零碎的知識(shí)串接起來(lái)，筆者對(duì)該課題進(jìn)行了一定的研究，針對(duì)概念復(fù)習(xí)和習(xí)題復(fù)習(xí)兩種重要的課型，從學(xué)生的主體性出發(fā)，切實(shí)通過(guò)將學(xué)生動(dòng)態(tài)分層，做到因材施教，使每一名學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中拾級(jí)而上，獲得知識(shí)與技能、方法與能力上最大的提高.

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；習(xí)題オ

1.概念復(fù)習(xí)，要有層次感

數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中的重要內(nèi)容，同時(shí)也是容易被教師所忽視的內(nèi)容.清晰的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中才會(huì)輕松地完成提取，用之形成正確的思路來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.

從教學(xué)內(nèi)容上來(lái)看，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)包括數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理具體的數(shù)與形的復(fù)習(xí)，具體的過(guò)程應(yīng)側(cè)重于概念的形成和應(yīng)用過(guò)程，先幫助學(xué)生回顧和復(fù)現(xiàn)正確概念與方法，并以此為基礎(chǔ)指導(dǎo)學(xué)生去解決實(shí)際的問(wèn)題，提升學(xué)生應(yīng)用概念和解決問(wèn)題的能力.

數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)一般分以下幾個(gè)層次：概念復(fù)認(rèn)、概念剖析、概念應(yīng)用等.

（1）概念復(fù)認(rèn)階段主要是教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，目的是通過(guò)大量的感性認(rèn)知來(lái)吸引學(xué)生注意力，促使學(xué)生去積極思考，完成對(duì)原有概念的自我歸納、自我總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在嘗試復(fù)認(rèn)和概括概念的過(guò)程中有所創(chuàng)新，總結(jié)出概念中最本質(zhì)共性的東西.

（2）“學(xué)而不思則罔”，概念復(fù)認(rèn)后，我們還要留給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間，讓學(xué)生反思體會(huì)概念形成的過(guò)程，進(jìn)行概念剖析，加深對(duì)概念外延和內(nèi)涵的理解.如概念或定理的條件是什么？倘若不滿(mǎn)足其中的條件結(jié)果又如何？概念中的關(guān)鍵詞是什么？結(jié)論是什么？如何將概念或定理的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示？等等.這是一個(gè)對(duì)概念進(jìn)一步強(qiáng)化和理解的過(guò)程.

（3）對(duì)概念的理解達(dá)到了什么程度，可以借助具體的問(wèn)題情境來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師應(yīng)該圍繞所復(fù)習(xí)的相關(guān)概念創(chuàng)設(shè)一些實(shí)際的情境，提出針對(duì)性的問(wèn)題，讓學(xué)生去解決、去討論，促使學(xué)生積極地應(yīng)用概念解決問(wèn)題，達(dá)到強(qiáng)化鞏固概念的目的.

2.習(xí)題復(fù)習(xí)，要有踏實(shí)感

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，離不開(kāi)習(xí)題，而制卷是習(xí)題課形成的前提，制卷時(shí)選擇什么樣的題目作為考查點(diǎn)，顯得尤為重要，習(xí)題的制作必須聯(lián)系到教材中最為基本的知識(shí)點(diǎn)，以落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)教學(xué)方法為最基本的制卷原則，選擇習(xí)題的內(nèi)容具有科學(xué)性、準(zhǔn)確性和前瞻性.將知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)集中到具體習(xí)題的解答之中，促使學(xué)生在理解題目的同時(shí)，提煉解題技巧和方法，加強(qiáng)對(duì)高考考點(diǎn)相關(guān)概念的理解及內(nèi)化.使習(xí)題成為復(fù)習(xí)教學(xué)中的一個(gè)魚(yú)餌，做到“長(zhǎng)溝流月去無(wú)聲”，最大限度地發(fā)揮其在復(fù)習(xí)中的最大效用.

例 如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足等式(x-2)2+y2=3，則y與x比值y[]x最大是().

獳.1[]2B.3[]2C.3[]3D.3

這是一道典型的例題，在講評(píng)的過(guò)程中可以教會(huì)學(xué)生解題時(shí)常用的“排除法”，方程(x-2)2+y2=3有無(wú)數(shù)組解，不過(guò)我們可以很清晰地取到其中的一組x=1，y=2，就從這組解上可以看出y[]x的最大值應(yīng)該大于等于2，將選項(xiàng)獳，B，C排除得到答案為D.強(qiáng)調(diào)排除法在數(shù)學(xué)解題選擇上的普遍性，可以消除學(xué)生對(duì)多解問(wèn)題或未知問(wèn)題的恐懼心理.

同時(shí)，這道習(xí)題在講解上還應(yīng)該注重“所以然”的講評(píng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和概念落到實(shí)處，從正面引導(dǎo)學(xué)生分析獶選項(xiàng)的正確性.具體的可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)和幾何的雙重角度對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行剖析，通過(guò)邏輯推理獲得D選項(xiàng)，促使學(xué)生通過(guò)自主探究完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧，觸及知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)部分，再結(jié)合“排除法”讓學(xué)生獲得心理上的踏實(shí)感，做到“知錯(cuò)因，明正理”.

3.復(fù)習(xí)情境，要有動(dòng)態(tài)感

教學(xué)中我們應(yīng)該意識(shí)到學(xué)生間個(gè)體差異的存在，有些學(xué)生在高一、高二的數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)好，有些學(xué)生則基礎(chǔ)欠佳，為了達(dá)到教學(xué)的整體性要求，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，將班上的學(xué)生大致地分為幾個(gè)能力層次，并吸納到不同名稱(chēng)的3個(gè)學(xué)習(xí)小組，如獳組、B組、C組，分組便于不同的學(xué)習(xí)任務(wù)的布置和不同復(fù)習(xí)要求的提出.注意到學(xué)生的學(xué)情是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，所以，通過(guò)一個(gè)階段的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)習(xí)小組的成員進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，在保證分層教學(xué)的持續(xù)性的同時(shí)在班上構(gòu)建你追我趕的良性競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)環(huán)境.

例如，在“等比數(shù)列”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，在公式S璶=na1，(q=1),

a1(1-q琻)[]1-q，(q≠1)

的要求上是不一樣的，對(duì)于獳組學(xué)生要求其充分理解這個(gè)公式，同時(shí)也要求其鞏固錯(cuò)位相減法求和、倒序求和等技能技巧；對(duì)于B組學(xué)生要求其熟悉教材中公式的推導(dǎo)過(guò)程，接著再熟悉另外兩種推導(dǎo)公式的方法；對(duì)于C組學(xué)生就僅要求熟悉教材上關(guān)于這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，并完成公式的記憶.為了體現(xiàn)這個(gè)要求，在給每個(gè)小組學(xué)生訓(xùn)練題的分配上做了分層，幫助所有的學(xué)生去了解、應(yīng)用和鞏固公式，提升所有學(xué)生的運(yùn)算、解題能力.

4.結(jié)束語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，我們教師必須樹(shù)立“以生為本”的教學(xué)理念，無(wú)論是概念的復(fù)習(xí)還是習(xí)題課復(fù)習(xí)，教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)該做到密切聯(lián)系學(xué)生的學(xué)情，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和主動(dòng)性.借助習(xí)題幫助學(xué)生理順概念，同時(shí)挖掘?qū)W生的潛能，通過(guò)每一個(gè)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)和打造，促使講評(píng)課的效度最大化.