對高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效性探討

蔡雯雯

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動是一種以課堂上教師與學(xué)生之間的互動為載體，用于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的活動，是以學(xué)生的“動手實(shí)踐、自主探究與合作交流”為特征的學(xué)習(xí)活動.數(shù)學(xué)的教學(xué)活動能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、類比的能力.所以高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計在新課程下的有效性教學(xué)是很重要的.

一、提問式教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.”在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，教師只有能用貼近于生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)課堂中的數(shù)學(xué)活動，才能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題和創(chuàng)新意識，從而提高課堂教學(xué)效率.舉例如下：

1.在數(shù)學(xué)知識之間的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上設(shè)計問題，以問題搭建橋梁，構(gòu)建起新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)框架

數(shù)學(xué)知識不僅具有很強(qiáng)的系統(tǒng)連貫性，而且是“來源于生活,服務(wù)于生活”的，數(shù)學(xué)的所有新知識都是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識水平上加以學(xué)習(xí)的.這也正如杜威所說的“教育即生活”.因此教師要抓住數(shù)學(xué)中新舊知識間的聯(lián)系和區(qū)別，在新舊知識的銜接與沖突處提出問題，便可以架起新舊知識間的“橋梁”，由舊知擴(kuò)展到新知，否定舊知、創(chuàng)新新知，進(jìn)而調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，且可以完成新知的內(nèi)化，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了思維的支撐點(diǎn)，盡快地實(shí)現(xiàn)由已知到未知的轉(zhuǎn)化，從而抓住掌握新知識的突破口.例如，在引入集合及相關(guān)概念時，新課標(biāo)教材給出了多個實(shí)例.教師可以給出如下思考題目：分析歸納以上三個實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生通過觀察和分析得到它們的共同點(diǎn)，通過概括總結(jié)得到集合的概念以及集合中元素的特性和相關(guān)概念.

2.在教學(xué)過程的關(guān)鍵處設(shè)計問題，化解重難點(diǎn)

一般來說，一堂數(shù)學(xué)課所學(xué)知識里的重點(diǎn)就是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵所在，如果能把關(guān)鍵問題解決了，其他問題也就不難化解了.教師在教學(xué)內(nèi)容關(guān)鍵處設(shè)計問題時要盡可能地設(shè)計在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，并且所提的問題要體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容實(shí)質(zhì).如在講述“直線與平面平行的判定”一節(jié)中，教師首先給出思考題:“怎樣判定直線與平面平行呢?”將學(xué)生分成若干小組，由小組共同去探究這個判定定理，最后與學(xué)生一起作出總結(jié)，并指出這是本節(jié)課的重點(diǎn)，然后讓學(xué)生觀察：“將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？”由學(xué)生自己動手實(shí)踐，進(jìn)而得到直線與平面平行的判定定理.當(dāng)這個問題解決了以后，那么這節(jié)課的重點(diǎn)也就解決了.

二、生成性教學(xué)設(shè)計

“生成”是指建構(gòu)與生長，是在真實(shí)的教學(xué)情景中，由教師和學(xué)生之間進(jìn)行真正的交往和對話，出現(xiàn)超出教師預(yù)設(shè)的新情況和更有價值的新問題，使課程打破原有的預(yù)期和計劃，走向創(chuàng)造和開放.生成性教學(xué)的主體是師生互動.教學(xué)的本質(zhì)是師生之間的互動交流，課堂情境是生成的基礎(chǔ)，因此生成性教學(xué)是在情境中生成的.而教師和學(xué)生之間的交流主要是通過有效的對話和互動進(jìn)行的，因此教學(xué)又是在對話互動中生成的.如果學(xué)生只是被動地接受和死記硬背,師生之間沒有互動、沒有實(shí)踐，也沒有合作交流、沒有探究，那么學(xué)生就會對學(xué)習(xí)的東西沒有體驗和發(fā)現(xiàn)，就不會有生成，因此教學(xué)又是在探究交流中生成的.學(xué)生在探究、交流、實(shí)踐中通過體會和反思，發(fā)現(xiàn)了新的東西，于是生成也就出現(xiàn)了.

三、再創(chuàng)造教學(xué)設(shè)計

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出了“再創(chuàng)造”教學(xué)觀.“再創(chuàng)造”教學(xué)是以學(xué)生自身學(xué)習(xí)為前提，將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種活動來進(jìn)行的教學(xué)觀.在教學(xué)活動中，學(xué)生應(yīng)主動探究數(shù)學(xué)活動，憑著積極創(chuàng)造的激情參加數(shù)學(xué)探究活動.因此，新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師為了達(dá)到有效教學(xué)的目的，可以在上課開始時設(shè)計一些生活中比較常見的數(shù)學(xué)情景例子，讓學(xué)生通過觀察、直覺、推理、探究提出猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生加以證實(shí).在整個教學(xué)過程中，教師不需要去挖陷阱給學(xué)生制造混亂，也不需要用很多的問題去提問學(xué)生.而學(xué)生之間可以互相討論研究.教師只要觀察學(xué)生的探究活動，適當(dāng)時候幫助歸納就可以了，真正做到讓學(xué)生自主享受整個“再創(chuàng)造”的過程.當(dāng)然，在教學(xué)過程中要注意:①并不是所有內(nèi)容都要求學(xué)生探究，“再創(chuàng)造”更主要的是針對數(shù)學(xué)中的性質(zhì)、法則、公式及有規(guī)律性的解題技巧等;②“再創(chuàng)造”并不是迫使學(xué)生去創(chuàng)造，它只是在合適的情景下出現(xiàn)的新生成.

例如，在學(xué)習(xí)向量時，講完例題后可以設(shè)計這樣一個例題:把函數(shù)y=3x的圖像按向量a平移得到的函數(shù)解析式為y=3x-2，求a.

這個題目是由原來圖像、平移方式和平移后的圖像構(gòu)成，問題設(shè)在平移的方式.于是給出下列變式.

變式1 把函數(shù)y=f(x)的圖像按a=(2,-2)平移得到的函數(shù)解析式為y=3x-2，求函數(shù)y=f(x)的解析式.

變式2 把函數(shù)y=3x的圖像按a=(2,-2)平移得到的函數(shù)的解析式為y=f(x)，求函數(shù)y=f(x)的解析式.

因此，教師在教學(xué)過程中要盡可能的引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動，調(diào)動學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識之間的框架結(jié)構(gòu)，使知識全面化系統(tǒng)化的記憶.

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計，是指貫徹“以人為本、以人的終身發(fā)展為本”教育觀，遵循新課標(biāo)的基本理念，以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究創(chuàng)新為目標(biāo)，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程進(jìn)行科學(xué)合理的規(guī)劃.它跳出以往“以教師為中心”的教學(xué)路徑，堅持走“以學(xué)生為主體,能力為本，全面持續(xù)和諧發(fā)展”的教學(xué)新路子.