面向廢棄物再利用的關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈合作決策模型

李海燕 但斌 張旭梅 陳軍

摘 要：不同于傳統(tǒng)的單鏈?zhǔn)骄G色供應(yīng)鏈，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的多供應(yīng)鏈間合作模式。本文建立了關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈兩核心生產(chǎn)商之間的非合作獨(dú)立決策模型和完全合作聯(lián)合決策模型，給出了廢棄物再利用可能存在的各種供求情形的定量化條件，以及在各種供求條件下兩核心生產(chǎn)商的主產(chǎn)品產(chǎn)量及價(jià)格策略。研究結(jié)果表明：當(dāng)廢棄物供遠(yuǎn)小于求時(shí)，上下游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量及利潤(rùn)空間為零；當(dāng)廢棄物供遠(yuǎn)大于求時(shí)，下游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間最大，合作具有較大的利潤(rùn)空間；當(dāng)廢棄物供求相對(duì)平衡時(shí)，上游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間最大，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈可以獲得最大的合作利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：綠色供應(yīng)鏈；關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈；廢棄物；合作決策

中圖分類號(hào)：F403.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5192(2012)01-0049-05

Study on the Cooperation Decision-making Model in Interrelated Supply Chainsfor Wastes Reusing Considerations

LI Hai-yan, DAN Bin, ZHANG Xu-mei, CHEN Jun

(College of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:Difference from traditional green single supply chain, this paper discusses a multiple supply chains cooperation mode with the consideration of production wastes reusing, interrelated supply chain. We establish the uncooperative dynamic game model and the joint decision-making model. The different waste supply and demand quantificational conditions and the output and price strategy of main product under the above condition are given. Especially, through comparing the joint decision-making with the independent decision-making and data analyzing, the following are suggested: When waste supply is far less than demand, the cooperation space of system profit and main product output do not exist; When waste supply is far greater than demand, the cooperation space of main product output of upstream supply chain is the maximum, and the cooperation space of system profit is much bigger; When waste supply is almost equal to demand, the cooperation space of system profit and main product output of upstream supply chain are the largest.

Key words:green supply chain; interrelated supply chains; wastes; cooperation decision-making

1 引言

日益惡化的資源、環(huán)境問題給人類的生存和發(fā)展帶來威脅［1］。加工制造業(yè)一方面生產(chǎn)各類產(chǎn)品滿足人類基本生活需要，另一方面卻在消耗大量自然資源的同時(shí)產(chǎn)生大量廢棄物，這使得整個(gè)人類面臨著更為嚴(yán)峻的資源與環(huán)境壓力。為此，很多企業(yè)在追求利潤(rùn)的同時(shí)，開始逐漸將其對(duì)社會(huì)和環(huán)境的責(zé)任融入到了公司使命與價(jià)值觀之中［2］。正如Simpson和 Power［3］指出的那樣，供應(yīng)關(guān)系有助于引導(dǎo)合作性污染減排計(jì)劃的實(shí)施，有助于提供更經(jīng)濟(jì)的環(huán)境解決方案，也更充分地讓企業(yè)認(rèn)識(shí)到供應(yīng)鏈在解決環(huán)境問題上的效率［4］。為此，旨在基于生產(chǎn)性廢棄物（生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的副產(chǎn)品、共生品及殘?jiān)龋┕?yīng)關(guān)系以緩解資源環(huán)境壓力的生態(tài)工業(yè)得到了重視和發(fā)展［5,6］。在生態(tài)工業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)中，不僅存在著位于同一環(huán)節(jié)的具有副產(chǎn)品交換關(guān)系的多個(gè)核心企業(yè)，同時(shí)，也存在著與各核心企業(yè)相關(guān)的上下游企業(yè)，形成了多條平行的單鏈?zhǔn)焦?yīng)鏈之間基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)［7］。例如，基于礦渣再利用的鋼鐵行業(yè)與水泥行業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)、基于甘蔗渣再利用的制糖業(yè)與造紙業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)，基于啤酒酵母泥再利用的啤酒行業(yè)與生物飼料行業(yè)共生網(wǎng)絡(luò)等。在關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)性廢棄物性質(zhì)特殊，其伴隨產(chǎn)品的生產(chǎn)過程而產(chǎn)生，既作為上游供應(yīng)鏈的環(huán)境負(fù)荷物，又作為下游供應(yīng)鏈的資源存在。由于上下游供應(yīng)鏈核心生產(chǎn)企業(yè)的主產(chǎn)品成本或利潤(rùn)因生產(chǎn)性廢棄物的供應(yīng)關(guān)系而聯(lián)系在一起，因而上下游核心企業(yè)在進(jìn)行各自產(chǎn)量及價(jià)格決策時(shí)，是否考慮協(xié)同決策以追求更大利潤(rùn)會(huì)成為可能。有鑒于此，論文主要關(guān)注基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策優(yōu)化問題。

目前關(guān)于供應(yīng)鏈跨鏈間合作優(yōu)化方面的研究還比較少。Corbett和Karmarkar［8］的研究提到多供應(yīng)鏈，但主要是在單鏈的框架下分析不同鏈節(jié)的企業(yè)數(shù)量對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。有部分文獻(xiàn)從產(chǎn)業(yè)集群的背景分析多條供應(yīng)鏈之間的競(jìng)合關(guān)系及優(yōu)化［9,10］，如文獻(xiàn)［9］用動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈理論，分析了集群內(nèi)單鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間及并行供應(yīng)鏈相同價(jià)值環(huán)節(jié)節(jié)點(diǎn)企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)及合作空間的大?。晃墨I(xiàn)［10］分析了集群式供應(yīng)鏈中，兩供應(yīng)鏈間在同一地域的動(dòng)態(tài)競(jìng)合決策，建立了信息不對(duì)稱下的Stackelberg及Nash博弈模型。但上述研究解決的是同一產(chǎn)品市場(chǎng)多供應(yīng)鏈的合作優(yōu)化問題，不能解決關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈中屬于不同主產(chǎn)品市場(chǎng)的供應(yīng)鏈間的合作優(yōu)化問題。

在關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)性廢棄物的供需關(guān)系主要由上、下游供應(yīng)鏈產(chǎn)品的市場(chǎng)需求狀況決定，它不同于普通產(chǎn)品的供需關(guān)系，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈核心企業(yè)之間基于生產(chǎn)性廢棄物供需的合作決策涉及到不同的產(chǎn)品市場(chǎng)，理論分析具有一定的復(fù)雜性。本文以關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈為對(duì)象，主要研究基于廢棄物再利用的上下游供應(yīng)鏈核心生產(chǎn)企業(yè)的主產(chǎn)品產(chǎn)量和價(jià)格策略，通過比較獨(dú)立決策與聯(lián)合決策下的兩種模型，對(duì)廢棄物再利用協(xié)同合作的可能性及合作空間的大小進(jìn)行討論。

2 問題與假設(shè)

考慮的關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。供應(yīng)鏈1核心企業(yè)（生產(chǎn)商1）生產(chǎn)并銷售產(chǎn)品1，供應(yīng)鏈2核心企業(yè)（生產(chǎn)商2）生產(chǎn)并銷售產(chǎn)品2。產(chǎn)品1生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的某種副產(chǎn)品一方面對(duì)環(huán)境造成污染，其無公害化處理需要生產(chǎn)商1支付一定的成本；另一方面這種副產(chǎn)品可以作為生產(chǎn)商2生產(chǎn)產(chǎn)品2的某種替代原材料，生產(chǎn)商1可以將其以一定的價(jià)格賣給生產(chǎn)商2。在模型中，生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2為獨(dú)立的決策者，其目標(biāo)為各自利潤(rùn)最大化。生產(chǎn)商1基于市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品1的需求及生產(chǎn)商2對(duì)廢棄物的需求來分析制定產(chǎn)品1的產(chǎn)量計(jì)劃、銷售價(jià)格及廢棄物的價(jià)格，當(dāng)生產(chǎn)商2對(duì)廢棄物的需求小于生產(chǎn)商1的產(chǎn)出時(shí)，余下的廢棄物生產(chǎn)商1需要承擔(dān)環(huán)境處理成本；生產(chǎn)商2依據(jù)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品2的需求及廢棄物采購價(jià)格來制定產(chǎn)品2的產(chǎn)量計(jì)劃及銷售價(jià)格，進(jìn)一步確定廢棄物的需求量，當(dāng)生產(chǎn)商1提供廢棄物的量小于生產(chǎn)商2的需求時(shí)，生產(chǎn)商2需要采購普通原材料進(jìn)行生產(chǎn)。

文中假設(shè)如下：

(1)生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2之間為完全信息；

(2)上下游供應(yīng)鏈兩種主產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為銷售價(jià)格的線性減函數(shù)；

(3)廢棄物與替代原材料的產(chǎn)品消耗系數(shù)相同，即生產(chǎn)單位產(chǎn)品對(duì)兩者的消耗量一致；

(4)用廢棄物進(jìn)行生產(chǎn)與用普通原材料進(jìn)行生產(chǎn)除采購成本外，單位產(chǎn)品的其它生產(chǎn)成本一致；

(5)用廢棄物生產(chǎn)的產(chǎn)品與普通原材料生產(chǎn)的產(chǎn)品完全同質(zhì)，以同樣的市場(chǎng)價(jià)格銷售。

文中涉及的符號(hào)變量及參數(shù)說明如下：

c1為生產(chǎn)商1的邊際生產(chǎn)成本，包括原材料采購成本和生產(chǎn)運(yùn)作成本；β為伴隨主產(chǎn)品產(chǎn)生的廢棄物的產(chǎn)出率；d1為生產(chǎn)性廢棄物單位環(huán)境無害化處理成本；c2為生產(chǎn)商2發(fā)生的與生產(chǎn)材料采購無關(guān)的其它邊際生產(chǎn)成本；δ為生產(chǎn)商2生產(chǎn)單位產(chǎn)品時(shí)需要的廢棄物的量；d2為生產(chǎn)商2向其它供應(yīng)商采購普通原材料的價(jià)格；P3為廢棄物的價(jià)格，是生產(chǎn)商1的決策變量；Qi、Pi(i=1,2，用于表示生產(chǎn)商或者其生產(chǎn)的產(chǎn)品)為產(chǎn)品i的市場(chǎng)需求及價(jià)格，是生產(chǎn)商i的決策變量。依假設(shè)有Qi=ai-biPi，ai為產(chǎn)品i市場(chǎng)最大的可能需求，bi＞0為價(jià)格敏感系數(shù)。

在(3)、(4)、(5)式中，βQ1是生產(chǎn)商1產(chǎn)生的廢棄物數(shù)量，δQ2是生產(chǎn)商2對(duì)廢棄物的需求量，min(δQ2,βQ1)是生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2之間的廢棄物交易量，max(βQ1-δQ2,0)是生產(chǎn)商1需要進(jìn)行無害化處理的廢棄物數(shù)量，max(δQ2-βQ1,0)是生產(chǎn)商2從第三方供應(yīng)商購買普通原材料的量。

3 非合作獨(dú)立決策模型

在這里，考慮生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2各自獨(dú)立決策的情形。將兩個(gè)生產(chǎn)商的獨(dú)立決策過程假設(shè)為：生產(chǎn)商2為主導(dǎo)決策者，首先決定產(chǎn)品2的產(chǎn)量Q2，此時(shí)生產(chǎn)商2對(duì)廢棄物的需求量為δQ2；生產(chǎn)商1為跟隨決策者，在知道生產(chǎn)商2的主產(chǎn)品策略Q2，即對(duì)廢棄物的需求量為δQ2的情況下，確定廢棄物的價(jià)格P3以及產(chǎn)品1的產(chǎn)量Q1，從而確定廢棄物的供給量βQ1。基于以上情形假設(shè)，可以將生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的決策過程視為一個(gè)完全信息兩階段序貫博弈，其中，雙方的目標(biāo)均追求自己的期望利潤(rùn)最大化。

為了求博弈的均衡解，采用逆向歸納法，首先給定生產(chǎn)商2的產(chǎn)量Q2，然后求解生產(chǎn)商1的反應(yīng)函數(shù)。將(1)式帶入(3)式，可得

π1=Q1(a1-Q1)/b1+P3min(δQ2,βQ1)-

c1Q1-d1max(βQ1-δQ2,0)(6)

在(6)式中對(duì)于任意給定的Q1，易知π1是P3的增函數(shù)。所以可知無論在任何情形，生產(chǎn)商1都會(huì)盡可能地提高廢棄物的價(jià)格來實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化，考慮到條件-d1芇3芼2，所以生產(chǎn)商1最優(yōu)的價(jià)格策略是與替代材料的價(jià)格一致，即

P^3≡d2(7)

將(7)式代入(6)式，由π1最大化的一階條件，可得使π1最大化的最優(yōu)Q1為

其中M1=(a1-b1c1-b1d1β1)/2，M2=(a1-b1c1+b1d2β1)/2。

(7)、(8)兩式為生產(chǎn)商1對(duì)生產(chǎn)商2的反應(yīng)函數(shù)。將其代入生產(chǎn)商2的利潤(rùn)函數(shù)(4)式，可以得到

π2(Q2,d2,Q^1(d2,Q2))=P2Q2-d2δQ2-c2Q2(9)

將生產(chǎn)商2的需求函數(shù)(2)式代入(9)式并求Q2的導(dǎo)數(shù)，令其導(dǎo)數(shù)等于0，即可得到生產(chǎn)商2的最優(yōu)產(chǎn)量策略，即:Q^2=(a2-b2c2-b2d2δ)/2。令K1=(a2-b2c2-b2d2δ)/2，依據(jù)以上對(duì)生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的非合作獨(dú)立決策分析，可以得到如下結(jié)論：

結(jié)論1 獨(dú)立決策時(shí)，生產(chǎn)商1和生產(chǎn)商2的最優(yōu)決策如下：

在結(jié)論3中，條件δ/β＞M2/K1、δ/β＜M1/K2、M1/K1＜δ/β＜M2/K1、M1/K2痞/β＜M1/K1實(shí)際上分別反應(yīng)了供應(yīng)鏈2對(duì)生產(chǎn)性廢棄物的需求遠(yuǎn)大于供應(yīng)鏈1的供給、遠(yuǎn)小于供應(yīng)鏈1的供給、需求與供給相對(duì)平衡但需求略大于供給以及需求略小于供給幾種情形。結(jié)論3給出了在各種供求條件背景下，協(xié)同合作的可能性及合作空間的大小。由結(jié)論3可知：

當(dāng)供應(yīng)鏈1生產(chǎn)性廢棄物的供給遠(yuǎn)小于供應(yīng)鏈2的需求時(shí)，相比于獨(dú)立決策，聯(lián)合決策不能給關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來額外利潤(rùn)，在此條件下，聯(lián)合決策沒有意義；

當(dāng)上游供應(yīng)鏈生產(chǎn)性廢棄物的供給遠(yuǎn)大于下游供應(yīng)鏈的需求時(shí)，系統(tǒng)利潤(rùn)的增量以及下游供應(yīng)鏈的產(chǎn)量增量隨環(huán)境處理成本及普通原材料價(jià)格的增加而增大，此條件下考慮基于廢棄物再利用的聯(lián)合決策具有重要的意義。然而，合作的實(shí)現(xiàn)取決于供應(yīng)鏈1給予供應(yīng)鏈2的努力激勵(lì)；

當(dāng)廢棄物供求相對(duì)平衡，而供略小于求或供略大于求時(shí)，聯(lián)合決策能使系統(tǒng)利潤(rùn)增加。此條件下，合作前后生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2的主產(chǎn)品產(chǎn)量及價(jià)格均發(fā)生變化，表明合作需要雙方的共同努力，合作的動(dòng)力依賴于合作利潤(rùn)的分配及相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制。

5 數(shù)值分析

為了能更加直觀地呈現(xiàn)處于不同廢棄物供需背景下合作前后系統(tǒng)利潤(rùn)及產(chǎn)量的變化，運(yùn)用Matlab 7.0對(duì)處于不同供求關(guān)系背景的Δπ、ΔQ1、ΔQ2進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。在計(jì)算程序中，通過調(diào)整參數(shù)a2的取值，恰好使得兩條供應(yīng)鏈的供求變化經(jīng)歷供遠(yuǎn)大于求、供求相對(duì)平衡但供略大于求、供求相對(duì)平衡但供略小于求和供遠(yuǎn)小于求這樣四個(gè)合作背景。

如圖2所示，在δ/β＞M2/K1情形下，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈合作的利潤(rùn)及產(chǎn)量空間最小(為零)；在δ/β＜M1/K2情形下，上游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間為零，下游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間最大，合作具有較大的利潤(rùn)空間；在M1/K2痞/β＜M1/K1和M1/K1＜δ/β＜M2/K1情形下，上游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間較大，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈具有最大的合作利潤(rùn)空間。

6 結(jié)論

關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵冈谏a(chǎn)性廢棄物再利用上存在上下游關(guān)系的兩條或多條供應(yīng)鏈組成的網(wǎng)絡(luò)。隨著環(huán)境成本等因素的增加，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈核心生產(chǎn)企業(yè)基于生產(chǎn)性廢棄物再利用的合作決策成為了一個(gè)值得關(guān)注的問題。本文定量分析了關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈中兩種主產(chǎn)品產(chǎn)量的決策策略，給出了廢棄物再利用可能存在的供求關(guān)系的定量化條件，以及在各種供求條件下主產(chǎn)品的產(chǎn)量及相應(yīng)市場(chǎng)價(jià)格策略。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)核心生產(chǎn)企業(yè)聯(lián)合決策時(shí)，較之獨(dú)立決策有：

(1)在廢棄物供遠(yuǎn)大于求的情形下，上游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間為零，下游供應(yīng)鏈合作的產(chǎn)量空間最大，聯(lián)合決策可以使系統(tǒng)利潤(rùn)增加；

(2)在廢棄物供遠(yuǎn)小于求時(shí)，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈合作的利潤(rùn)及產(chǎn)量空間為零，聯(lián)合決策不能給關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來額外利潤(rùn)；

(3)在供求大致相當(dāng)?shù)那樾蜗?，關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈具有最大的合作利潤(rùn)空間，此時(shí)，聯(lián)合決策可以使兩條供應(yīng)鏈的產(chǎn)量增加，系統(tǒng)利潤(rùn)增大。

由于生產(chǎn)性廢棄物的產(chǎn)出及應(yīng)用涉及到不同的行業(yè)及規(guī)模，因而企業(yè)在基于廢棄物“資源化”應(yīng)用的合作中會(huì)面對(duì)模型所討論的四種不同供需類型。論文為不同供需背景下關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈的合作決策提供了理論依據(jù)。同時(shí)，本文的主旨是考慮基于廢棄物再利用的兩個(gè)生產(chǎn)商之間聯(lián)合決策的意義及策略，因而，論文假設(shè)采用廢棄物進(jìn)行生產(chǎn)與采用普通原材料進(jìn)行生產(chǎn)的成本相同并且不考慮再利用的固定成本，這也導(dǎo)致研究存在一定的局限。另外，研究也進(jìn)一步表明，由于不同的供需背景下合作空間不一致，需要生產(chǎn)商1與生產(chǎn)商2做出不同的合作努力，因此，后續(xù)的工作將進(jìn)一步解決不同供求條件下關(guān)聯(lián)供應(yīng)鏈的激勵(lì)及協(xié)調(diào)問題。

參 考 文 獻(xiàn)：

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