基于MATLAB的自動(dòng)機(jī)后坐到位緩沖動(dòng)力學(xué)仿真

山西中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 齊清 姚養(yǎng)無

引言

隨著步槍的不斷發(fā)展，它的性能在不斷提高。現(xiàn)在好多國家致力于小口徑步槍研究，雖然現(xiàn)在步槍后坐力已經(jīng)很大程度上減小，但是對(duì)于一些普通人來說還是較大，甚至一些婦女害怕去射擊。

當(dāng)步槍在發(fā)射彈丸時(shí)，武器系統(tǒng)要承受發(fā)射的后坐力。武器的威力越大，后坐力也就越大，武器系統(tǒng)振動(dòng)就越大，也就越難操控，這將在很大程度上影響武器的射擊精度，降低武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。因此，大幅度減小武器發(fā)射時(shí)的后坐力成為武器發(fā)射技術(shù)研究的一項(xiàng)長期任務(wù)。目前常用的減小自動(dòng)武器后坐力的技術(shù)主要有：前沖擊發(fā)技術(shù)、浮動(dòng)自動(dòng)機(jī)技術(shù)、膛口制退技術(shù)、液壓緩沖技術(shù)等。但利用自動(dòng)機(jī)后坐到位緩沖來實(shí)現(xiàn)減小后坐力還較少見到。

自動(dòng)機(jī)后坐到位仍具有一定的速度，此時(shí)就會(huì)和槍身發(fā)生撞擊，這個(gè)撞擊力最終會(huì)傳到射手身上，對(duì)射手產(chǎn)生一個(gè)沖擊力，同時(shí)這個(gè)撞擊力會(huì)使槍身發(fā)生抖動(dòng)，從而影響連續(xù)射擊的精度。本文通過在MATLAB里建立后坐動(dòng)力學(xué)模型對(duì)彈簧液壓緩沖器和彈簧緩沖器進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，在10mm行程里將自動(dòng)機(jī)速度從4m/s降為2m/s，考察兩種緩沖器的緩沖效果（本文仍然采用后坐到位時(shí)產(chǎn)生撞擊來保證自動(dòng)機(jī)可靠性的理念）。

1 彈簧液壓緩沖器結(jié)構(gòu)原理

彈簧在后座部分儲(chǔ)存復(fù)進(jìn)能量，而液體在后坐和復(fù)進(jìn)過程中吸收機(jī)械能能量并轉(zhuǎn)化為熱能，復(fù)進(jìn)時(shí)提供阻力以降低緩沖器復(fù)進(jìn)到位的速度，從而減小復(fù)進(jìn)到位的撞擊力。由于液壓阻力的自適應(yīng)性，在后坐過程中可以適應(yīng)不同環(huán)境下后坐速度的差。

圖1 彈簧液壓緩沖器結(jié)構(gòu)原理圖

彈簧液壓緩沖器結(jié)構(gòu)如圖1所示，Ⅰ腔和Ⅱ腔充滿液壓油，當(dāng)自動(dòng)機(jī)要后坐到位時(shí)撞擊活塞向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)工作腔Ⅰ內(nèi)的液體被擠壓形成液體壓力，并通過變深度溝槽和固定流液孔流入Ⅱ，液體壓力作用在活塞上形成后坐時(shí)的液壓阻力。液壓阻力、緩沖簧力和自動(dòng)機(jī)復(fù)進(jìn)簧共同組成自動(dòng)機(jī)的后坐阻力。當(dāng)后坐到位時(shí)，緩沖簧被壓縮儲(chǔ)存緩沖器復(fù)位的能量，此時(shí)腔Ⅰ的液體全部被擠入腔Ⅱ。緩沖器復(fù)位時(shí)，在緩沖簧力的作用下，活塞向右運(yùn)動(dòng)，腔Ⅱ內(nèi)的液體被擠壓，壓力上升，形成復(fù)進(jìn)時(shí)的液壓阻力，使得復(fù)進(jìn)速度平緩，此時(shí)腔Ⅱ的液體流回腔Ⅰ。

2 彈簧緩沖器結(jié)構(gòu)原理

彈簧緩沖器在后坐時(shí)彈簧被壓縮吸收并儲(chǔ)存后坐能量，形成后坐阻力，復(fù)進(jìn)時(shí)彈簧舒張將吸收的能量釋放，為緩沖器復(fù)位提供作用力，其缺點(diǎn)是彈簧力過大，使復(fù)進(jìn)的速度過大，從而使緩沖器復(fù)位時(shí)的撞擊力很大。彈簧緩沖器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 彈簧緩沖器結(jié)構(gòu)原理圖

3 彈簧液壓緩沖器動(dòng)力學(xué)模型

3.1 液壓阻力

彈簧液壓緩沖器動(dòng)力學(xué)分析的核心部分就是液壓阻力的求解，液壓阻力可以由液壓阻力公式求得。其中K為修正系數(shù)，一般取1.2~1.6，這里取1.4，ρ 為液體密度，取1170kg/m3，A0為活塞工作面積，ax為流液孔面積，v為活塞運(yùn)動(dòng)速度。

3.2 緩沖簧力

經(jīng)過多次MATLAB仿真，剛度K取5000N/m，初力F0取50N獲得的效果較佳。

3.3 復(fù)進(jìn)簧力

根據(jù)某槍的復(fù)進(jìn)簧參數(shù)選取剛度Kf為267N/m，初力Ff為61.5N。

3.4 摩擦阻力

其中a取0.56，后坐時(shí)阻力方程為：

緩沖器復(fù)位時(shí)的阻力方程為：

建立動(dòng)力學(xué)微分方程組：

其中v為后坐速度，x為后坐位移。

4 彈簧緩沖器動(dòng)力學(xué)模型

緩沖簧力Fk=Kx+F0

其中剛度K取35000N/m，初力F0取50N。

復(fù)進(jìn)簧力、摩擦力同上述彈簧液壓緩沖器一樣， 最后的后坐阻力為：Fr=Fk+Ff+Fm。

緩沖器復(fù)位時(shí)的阻力方程為：Fr=-Fk-Ff+Fm。

建立動(dòng)力學(xué)微分方程組：

其中v為后坐速度，x為后坐位移。

5 運(yùn)用MATLAB進(jìn)行仿真

用MATLAB編寫程序，應(yīng)用四階龍格庫塔對(duì)上述動(dòng)力學(xué)微分方程進(jìn)行求解，設(shè)定初始位移和速度分別為0和4m/s。后坐部分（自動(dòng)機(jī)和緩沖器活塞桿）質(zhì)量為0.5kg。在緩沖行程為10mm的情況下，通過曲線擬合一條流液孔面積變化曲線，使得緩沖后的速度降到2m/s的同時(shí)后坐阻力較為平穩(wěn)。擬合的流液孔面積變化曲線如圖3所示，得到彈簧液壓緩沖器后坐及復(fù)位的速度—時(shí)間曲線（圖4），位移—時(shí)間曲線（圖5），后坐阻力—時(shí)間曲線（圖6）。結(jié)果如下。

圖3 流液孔面積變化規(guī)律

圖4 彈簧液壓緩沖器速度—時(shí)間曲線

圖6 彈簧液壓緩沖器后坐力—時(shí)間曲線

圖5 彈簧液壓緩沖器位移—時(shí)間 線

彈簧緩沖器的仿真結(jié)果如下：

圖7 彈簧緩沖器速度—時(shí)間曲線

圖8 彈簧緩沖器位移—時(shí)間曲線

圖9 彈簧緩沖器后坐力—時(shí)間曲線

6 結(jié)果分析

由圖4和圖7可以看出兩種緩沖器均使得自動(dòng)機(jī)速度從4m/s降到2m/s。

由圖6與圖9的最大后坐力比較不難發(fā)現(xiàn)，彈簧液壓緩沖的最大后坐力為292.5N，而彈簧緩沖器的最大后坐力為460N，彈簧液壓緩沖器較單純的彈簧緩沖器后坐力降低36.4%。從圖中不難發(fā)現(xiàn)彈簧液壓緩沖的的后坐力較為平穩(wěn)，而彈簧緩沖器的后坐力一開始比較小，隨后上升比較快。由此可見彈簧液壓緩沖器性能優(yōu)于彈簧緩沖器，而且通過調(diào)節(jié)不同位置流液孔的大小，可以靈活地調(diào)節(jié)后坐阻力的變化。

上述通過對(duì)彈簧液壓緩沖器和彈簧緩沖器在自動(dòng)機(jī)后坐時(shí)的緩沖效果研究，為緩沖器的選擇提供了一些依據(jù)。

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